【文档说明】专题3.4小题培优提升期末考前必做选择30题（压轴篇）-2021-2022学年七年级数学上学期期末考试高分直通车（解析版）【苏科版】.docx，共(21)页，507.636 KB，由envi的店铺上传

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2021-2022学年七年级数学上学期期末考试高分直通车【苏科版】专题3.4小题培优提升期末考前必做选择30题（压轴篇）姓名：__________________班级：______________得分：_________________一、单选题1

．（2021·江苏秦淮·七年级期中）无论x取何值，下列式子的值一定是正数的是（）A．|x|B．|x2|C．|x+1|D．x2+1【答案】D【分析】讨论每个选项后，作出判断．注意平方数和绝对值都可以是非负数．【解析】解：A．|x|≥0

，非负数，此选项不符合题意；B．|x2|≥0，非负数，此选项不符合题意；C．|x+1|≥0，非负数，此选项不符合题意；D．x2+1≥1＞0，正数，此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查代数式的求值，注意平方数和绝对值都可以为0，也可以为正数

．2．（2021·江苏宝应·七年级期中）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞bB．a＞﹣bC．﹣a＞bD．﹣a＜﹣b【答案】C【分析】根据数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，得出a＜0＜b，再由绝对值的定义，可知|a|＞|b|，从

而得出结果．【解析】解：由数轴上a，b两点的位置可知a＜0＜b，|a|＞|b|，又∵|a|=-a，|b|=b，∴-a＞b．故选：C．【点睛】解答此题要用到以下概念，数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应

负数，原点对应零；（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数；（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；数轴上表示的数的特点：原点左边的数为负数，右边的数为正数，右边的数总比左边的大．3．（2021·

江苏溧水·七年级期中）如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a－c|＝9，|a－d|＝11，|b－d|＝7，则|b－c|＝（）A．1B．3C．5D．7【答案】C【分析】根据数轴化简绝对值后即可得出答案．【解析】由数轴可知：abcd

，∴a-c0,a-d0,b-d0,b-c0，∵|a－c|＝9，|a－d|＝11，|b－d|＝7，97=−=−∴a-c,a-d=-11,b-d,()9716+=−+−=−∴a-cb-d，()16ad−=−∴b-c+，()1116−=−∴b-c+，5=−∴b-c，5=∴

b-c，故选：C．【点睛】本题考查了利用数轴判断式子的正负，以及绝对值的化简，掌握利用数轴判断式子的正负，并化简绝对值是解题的关键．4．（2021·江苏省无锡市侨谊教育集团七年级期中）按下图的程序计算，若x为任意整数，则输出的所有结果中，出现次数最多的结果是（）A．－5B．－7C．－9

D．－13【答案】C【分析】由题意可知，程序算法第一次为：27x−与4−比较，分情况进行讨论，当7x时，可判断27x−循环永远大于0，不存在输出；当0x时，分别取值可知27x−永远小于0且逐渐减小；当07x

时，取值分别计算可得结果．【解析】解：由题意可知，算法第一次为27x−与4−比较，当7x时，如7x=，①2777−=，②2777−=．．．如8x=，①2879−=，②29711−=．．．可知，当7x时，27x−逐渐增大，永远大于0，不存

在输出；当0x时，如0x=，①20774−=−−，输出7−，如1x=−，①2(1)794−−=−−，输出9−，如2x=−，①2(2)7114−−=−−，输出11−，．．．可知，当0x时，27x−永远小于0且逐渐减小；当07x时

，如1x=，①21754−=−−，输出5−，如2x=，①22734−=−−，②2(3)7134−−=−−，输出13−，如3x=，①23714−=−−，②2(1)794−−=−−，输出9−，如4x=，①2471

4−=−，②12754−=−−，输出5−，如5x=，①25734−=−，由3x=可知输出为9−，当6x=，①2675−=，由5x=可知输出为9−，综上：9−输出的次数最多，故选：C．【点睛】本题考查

了有理数的混合运算，读懂题意，理解题中程序代表的意义是解题的关键．5．（2021·江苏·宜兴市树人中学七年级期中）如图所示，已知A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，则下列式子成立的有（）①|a＋2b|＝a＋2b②|a﹣2b|＝2b﹣a③（b﹣1）（a＋1）＞0④﹣a2b3＞0A．1个B．2个C

．3个D．4个【答案】C【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．【解析】解：a、b两点在数轴上的位置可知：−1＜a＜0，b＞1，∴a＋2b＞0，即：|a＋2b|＝a＋2b，a﹣2b＜0，即：|a﹣2b|＝2b﹣a，故①②正确；∵b−1＞0，

a＋1＞0，∴（b﹣1）（a＋1）＞0，故③正确；∵a2＞0，b3＞0，∴﹣a2b3＜0，故④错误，故选：C．【点睛】本题考查的是数轴的特点，求绝对值法则，有理数的乘方和乘法运算，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取

值范围是解答此题的关键．6．（2021·江苏如皋·七年级期中）若2ab−=，12ac−=，则整式()()2934bcbc−+−+的值为（）A．92B．94C．9D．0【答案】D【分析】已知两等式相减求出c−

b的值，进而确定出b−c的值，代入原式计算即可得到结果．【解析】解：∵a−b＝2，a−c＝12，∴（a−b）−（a−c）＝a−b−a＋c＝−b＋c＝c−b＝2−12＝32，∴b−c＝−32，∴原式＝（−32）2＋3×（−32）＋9

4＝9990424−+=．故选：D．【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2021·江苏锡山·七年级期中）若()44324321023xaxaxaxaxa−=++++，那么1234aaaa+++=（）A．80

B．80−C．81−D．81【答案】B【分析】令0x=，可求出40381a==，令1x=，可得432101aaaaa++++=，由此即可得出123480aaaa+++=−，【解析】解：当0x=时，432432100axaxaxaxaa++++=，()44233

x−=即：40381a==，当1x=时，4324321043210axaxaxaxaaaaaa++++=++++，()4423(1)1x−=−=，即：432101aaaaa++++=，∴4321811aaaa++++=，∴123480

aaaa+++=−．故选B．【点睛】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．8．（2021·江苏江阴·七年级期中）如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律第20个图形中火柴棒的个数有（）A．450B．512C．540D．630【答案】

D【分析】由图得出第n个有1+3+5+…+2n-1=(211)2nn−+=n2个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=32n（n+1）根火柴，由此代入求得答案即可．【解析】解：∵第一个图形有1个三角形，共有3×1根火柴；第二个图形有1

+3个三角形，共有3×（1+2）根火柴；第三个图形有1+3+5个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+3+5+…+2n-1=(211)2nn−+=n2个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=32n（

n+1）根火柴；∴第20个图形中，火柴棒根数及三角形个数分别32×20×21=630．故选：D．【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现三角形个数的规律，从而得到火柴棒的根数．9．（2021·江苏邗江·七年

级期中）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2015的值为（）A．﹣2021B．﹣2020C．﹣1008D．﹣1

007【答案】D【解析】先观察前几个数的值得出规律：当n是奇数时，结果等于12n−−；n是偶数时，结果等于2n−；然后把n的值代入计算即可．【分析】解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣

|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，得：n是奇数时，结果等于12n−−；n是偶数时，结果等于2n−；则a2015＝201512−−＝﹣1007．故选：D．【点睛】本题主要考查了数字变化规律，观察已有数值得到出n为奇数与偶数

时的结果的变化规律是解答题的关键．10．（2021·江苏·梅岭中学教育集团运河中学七年级期中）如果代数式﹣3am+3b2与abn﹣1是同类项，那么mn的值是（）A．5B．8C．﹣8D．﹣5【答案】C【分析】根据同类项

是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．【解析】解：∵代数式﹣3am+3b2与abn﹣1是同类项，∴m+3＝1，n﹣1＝2，解得m＝﹣2，n＝3，∴mn＝（﹣2）3＝﹣8．故选：C．【

点睛】此题考查同类项的定义及相关计算，有理数的乘方计算，正确掌握同类项的定义是解题的关键．11．（2021·江苏·景山中学七年级期中）如图，从边长为()4cma+的正方形纸片中剪去一个边长为()1cma+的

正方形()0a，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为（）A．()28cma+B．()38cma+C．()415cma+D．()416cma+【答案】D【分析】先求矩形的长和宽，然后依据周长公式求解即可；【解析】矩形的宽为=()413aa+−+=，矩形的长为=

()4125aaa+++=+，∴矩形的周长为=()2253416aa++=+，故选：D．【点睛】本意考查了求图形的周长，熟练掌握相关知识是解题的关键．12．（2021·江苏·七年级专题练习）一件衣服先按成本提高50%标

价，再以7折出售，结果获利5元，则这件衣服的成本是（）元．A．120B．110C．100D．90【答案】C【分析】设这件衣服的成本是x元，利用利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可．【解析】解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得，70%×（1+50%）x-x=5解得

x=100故这件衣服的成本是100元，故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，是重要考点，找到等量关系列方程是解题关键．13．（2021·江苏·七年级专题练习）若xa=是关于x的方程23xa+=的解，则a的值为（）A．1B．3C．-1D．-3【答案】D【分析】把

x＝a代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解析】解：把x＝a代入方程，得2a＋3＝a，解得a＝−3，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键．14．（2020

·江苏·镇江市江南学校七年级阶段练习）如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是（）A．6532B．178C．52D．4【答案】B【分析】先根据所给的程序图列出一元一次方程，再根据等式的性质求出

x的值即可．【解析】解：由程序图可知：4[4（4x−6）−6]−6＝10，移项、合并同类项得，64x＝136，化系数为1得，x＝178．故选：B．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，根据题意列出方程式是解答此题的关键．15．（2020·江苏睢宁·七年级阶段练习）下列运用等式性质进

行的变形，正确的是（）A．如果ab=，那么acbc+=−；B．如果23aa=，那么3a=；C．如果ab=，那么abcc=；D．如果abcc=，那么ab=【答案】D【分析】根据等式的性质即可求出答案．【解析】解：A、当a＝b时，a＋c＝b＋c，故A错误，不符合题意；

B、如果23aa=，那么3a=或0，故B错误，不符合题意；C、当c＝0时，此时abcc=无意义，故C错误，不符合题意；D、如果abcc=，那么ab=，故D正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．16．（202

1·江苏盐城·一模）小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由月历表数字之间的特点可依次排除选项即可．【解析】解：由A选项可得：7,14baca

=+=+，∴71432130abcaaaa++=++++=+=，解得3a=，故不符合题意；由B选项可得：6,12baca=+=+，∴61231830abcaaaa++=++++=+=，解得4a=，故不符合题意；由C选项得1,

8baca=+=+，∴183930abcaaaa++=++++=+=，解得7a=，故不符合题意；由D选项得6,14baca=+=+，∴61432030abcaaaa++=++++=+=，解得103a=，故符合题意；故选D．【点睛】本题

主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．17．（2020·江苏·兴化市板桥初级中学七年级阶段练习）一辆拖拉机以每小时36千米的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，

3秒后听到回响，这时拖拉机离山谷的距离是（）米．（声音的速度是340米/秒）A．495B．490C．525D．510【答案】A【分析】将拖拉机的速度转换为米/秒，设这时拖拉机离山谷的距离是x米，根据这段距离的2倍=声音3秒传播的路程-拖拉机3秒行驶的路程，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出

结论．【解析】解：如图：36千米/小时=10米/秒．设这时拖拉机离山谷的距离是x米，依题意，得：340×3-10×3=2x，解得：x=495．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程

是解题的关键．18．（2020·江苏·兴化市明升双语学校七年级阶段练习）已知关于x的方程32xm4x299−=−的解为x3=−，则关于x的方程()()32x5m4x5299+−=+−的解为（）A．2B．5−C．6−D．8−【答案】D【分析】

通过观察，因为x3=−是方程32xm4x299−=−的解，利用整体换元即可求解．【解析】32xm4x299−=−的解为x3=−，则关于x的方程()()32x5m4x5299+−=+−中，x53+=−，解得：8x=−，故关于x的方程()()3

2x5m4x5299+−=+−的解为8−．故选D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，主要考察了换元法解方程，属于基础题．19．（2020·江苏·泰州市姜堰区励才实验学校七年级阶段练习）已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算abadbccd=−，那么当()241815xx=−时，则x

的值是（）A．1x=B．711x=C．117x=D．1x=−【答案】C【分析】根据行列式，可得一元一次方程，再用解一元一次方程的解法求解即可．【解析】解：由题意，得()254118xx−−=，解得117x=，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次方程，根

据题意得出一元一次方程是解题关键．20．（2018·江苏·泰州市姜堰区第四中学七年级期末）下列各题正确的是（）A．由743xx=−移项得743xx−=B．由213132xx−−=+去分母得()()221133xx−=+−C．由()()221331xx−−−=去括号得42391xx−−−=D．由(

)217xx+=+去括号、移项、合并同类项得5x=【答案】D【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断．【解析】A、由743xx=−移项得743xx−=−，故错误；B、由213132xx−−=+去分母得()()221633xx−=+−，故错误

；C、由()()221331xx−−−=去括号得42391xx−−+=，故错误；D、由()217xx+=+去括号得：227xx+=+，移项、合并同类项得5x=，故正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘

以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“-”号的，括号里各项都要变号．21．（2020·江苏·宜兴市树人中学七年级阶段练习）如图是平面图形绕虚线l旋转一周得到的，则该旋转图形的是…（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的组合

体确定答案即可．【解析】解：由图可知，只有D选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形，故选：D．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形旋转得到的立体图形是解题的关键．22．（2021·江苏·九年级专题练习）如图，一

个长方体从正面、上面看到的图形如图所示，则这个长方体的体积等于（）A．6B．9C．12D．18【答案】A【分析】先根据主视图和俯视图可得该长方体的长为3、宽为2、高为1，再根据长方体的体积公式即可得．【解析】由主视图和俯视图可知，该长方体的长为3、宽为1、高为2，则这个长方体的体积为3

216=，故选：A．【点睛】本题考查了主视图、俯视图、长方体的体积公式，掌握理解主视图和俯视图是解题关键．23．（2021·江苏泰州·中考真题）互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（）A．点A在B、C两点之间B．点B在A

、C两点之间C．点C在A、B两点之间D．无法确定【答案】A【分析】分别对每种情况进行讨论，看a的值是否满足条件再进行判断．【解析】解：①当点A在B、C两点之间，则满足BCACAB=+，即4213aaa+=++，解得：34a=，符合题意，故选项A正确；②点B在A、C两点之间，则满足A

CBCAB=+，即2143aaa+=++，解得：32a=−，不符合题意，故选项B错误；③点C在A、B两点之间，则满足ABBCAC=+，即3421aaa=+++，解得：a无解，不符合题意，故选项C错误；故选项D错

误；故选：A．【点睛】本题主要考查了线段的和与差及一元一次方程的解法，分类讨论并列出对应的式子是解本题的关键．24．（2020·江苏江苏·七年级期中）已知线段AB，C是直线AB上的一点，8AB=，4BC=，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A．2

B．4C．2或6D．4或6【答案】C【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．【解析】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC＝AB−BC＝8

−4＝4（cm），由线段中点的性质，得AM＝12AC＝12×4＝2（cm）；②当点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC＝AB＋BC＝8＋4＝12（cm），由线段中点的性质，得AM＝12AC＝12×12＝6（cm）；故选：C．【点睛

】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义，掌握分类讨论的思想方法是解题的关键．25．（2021·江苏姑苏·二模）如图所示，∠1＝28°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．128°B．118°C．108°D．152°【答案】B

【分析】由图可得，∠1与∠BOC互余，可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2的度数．【解析】解：∵∠1=28°，∠AOC=90°，∴∠BOC=62°，∵∠2+∠BOC=180°，∴∠2=118°．故选：B．【点睛】此题考查了余角和补

角的知识，属于基础题，关键是识别图中的余角和补角．26．（2021·江苏沭阳·七年级期末）如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知2PBPA=，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的

原长为（）A．30cmB．60cmC．120cmD．60cm或120cm【答案】D【分析】设AP＝xcm，则BP＝2xcm，分为两种情况：①当含有线段AP的绳子最长时，得出方程x＋x＝40，②当含有线段BP的绳子最长时，得出方程

2x＋2x＝40，求出每个方程的解，代入2（x＋2x）求出即可．【解析】解：设AP＝xcm，则BP＝2xcm，①当含有线段AP的绳子最长时，x＋x＝40，解得：x＝20，即绳子的原长是2（x＋2x）＝6x＝120（cm）；②当含有线段BP的绳

子最长时，2x＋2x＝40，解得：x＝10，即绳子的原长是2（x＋2x）＝6x＝60（cm）；故绳长为60cm或120cm．故选：D．【点睛】本题考查了线段的和、差、倍、分相关计算以及一元一次方程的应用，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．27．（2

020·江苏江都·七年级期末）把根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使13APPB=，从P处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为24cm，则绳子的原长为（）A．32cmB．64cmC．32cm或64cmD．64cm或128c

m【答案】C【分析】由于题目中的对折没有明确对折点，所以要分A为对折点与B为对折点两种情况讨论，讨论中抓住最长线段即可解决问题．【解析】解：如图∵13APPB=，∴2AP=23PB＜PB①若绳子是关于A点对折，∵2AP＜PB∴剪断后的三段绳子中最长的一段为P

B=30cm，∴绳子全长=2PB+2AP=24×2+23×24=64cm；②若绳子是关于B点对折，∵AP＜2PB∴剪断后的三段绳子中最长的一段为2PB=24cm∴PB=12cm∴AP=12×143=cm∴绳子全长=2PB+2AP=12×2+4×2=32cm；故选：C．【点睛】本题考查的是线段的对折

与长度比较，解题中渗透了分类讨论的思想，体现思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．28．（2020·江苏·江阴市夏港中学七年级阶段练习）下列说法：①两点之间线段最短；②在数轴上到原点的距离是3的点表示的数是3；③若AC=BC，则点C是线段AB的中

点；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤画直线AB=3cm；⑥射线AB和射线BA是同一条射线，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【分析】根据两点之间线段最短、数轴上两点间的距离、线段中点的定义、两点间

距离的定义、直线和射线的定义与性质逐一判断即可．【解析】解：①两点之间线段最短，该项说法正确；②在数轴上到原点的距离是3的点表示的数是±3，故该项说法错误；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点，该项说法错误，因为点A

、B、C不一定在同一条直线上；④两点之间的距离是两点间的线段的长度，故该项说法错误；⑤直线不可度量，故画直线AB=3cm的说法错误；⑥射线AB和射线BA不是同一条射线，故该项说法错误；故正确的个数是1个，故选：A．【点睛】本题考查两点之间线段最短、

数轴上两点间的距离、线段中点的定义、两点间距离的定义、直线和射线的定义与性质，熟记各性质与概念是解题的关键．29．（2020·江苏无锡·七年级期中）将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠CO

B，则∠MON的度数为（）A．60°B．45°C．65.5°D．52.5°【答案】D【分析】设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60-2x，根据∠AOB=60°，∠COD=45°，列出算式，求出x-y的度数，最后根据∠

MON与各角之间的关系，即可求出答案．【解析】设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60°-2x∵∠COD=45°∴60°-2x+2y=45°，∴x-y=7.5°∴∠MON=x+(60°-2x)+y=60°(x-y）=52.5°故选D

．【点睛】本题考查了角平分线的性质、几何图形中角度计算问题，通过代数方法解决几何问题是本题的关键．30．（2020·江苏·九年级专题练习）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与一定相等的是（）A．图①和图②B．图②和图③C．图③和图④D．图①和图④【答案】B【分析】根据平角的定义

，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．【解析】图①，∠α+∠β=180°-90°，互余；图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；图④，∠α+∠β=180°

，互补．故选B．【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com