【文档说明】江苏省如东高级中学、姜堰中学、沭阳高级中学2022届高三下学期4月份阶段性测试三校联考数学试卷.docx，共(8)页，441.393 KB，由envi的店铺上传

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如东中学､姜堰中学､沭阳中学2022届高三年级四月份阶段性测试数学试卷一､单项选择题1.正确表示图中阴影部分的是（）A.RðM∪NB.RðM∩NC.Rð（M∪N）D.Rð（M∩N）2.棣莫弗公式(cosisin

)cosisinnxxnxnx+=+（其中i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754年）发现的，根据棣茣弗公式可知，复数7cosisin66+在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若圆锥的母线长为23，侧面展开图的面积为6，

则该圆锥的体积是（）A.3B.3C.33D.94.5(2)xy−+的展开式中，3xy的系数为（）A.80B.40C.80−D.40−5.在劳动技术课上某小组同学用游标卡尺测量一个高度为7毫米的零件50次时

，所得数据如下：测量值6.8毫米6.9毫米7.0毫米7.1毫米7.2毫米次数51510155根据此数据推测，假如再用游标卡尺测量该零件2次，则2次测得的平均值为7.1毫米的概率为（）A.0.04B.0.11C.0.13D.0.266.设sin7a=，则（）A222logaaaB.22log2

aaa.C.22log2aaaD.22log2aaa7.克罗狄斯·托勒密（Ptolemy）所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，完成下题：如图，半圆O的直径为2，A

为直径延长线上的一点，2OA=，B为半圆上一点，以AB为一边作等边三角形ABC，则当线段OC的长取最大值时，AOC=（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为

三段，去掉中间的区间段12,33，记为第一次操作；再将剩下的两个区120,,,133分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不

断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于1415，则需要操作的次数n的最小值为（）参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771A.6B.7C.8D.9二､多项选择题9.某人投掷骰子5次，由于

记录遗失，只有数据平均数为3和方差不超过1，则这5次点数中（）A.众数可为3B.中位数可为2C.极差可为2D.最大点数可为510.已知直线y=kx（k≠0）与双曲线22221(0,0)xyabab−=交于A，B两点，以AB为直径圆恰好经过双曲线的右焦点F

，若三角形ABF的面积为24a，则以下正确的结论有（）A.双曲线的离心率为2B.双曲线的离心率为5的C.双曲线的渐近线方程为y=±2xD.43k=11.如图，已知圆锥的轴截面PAB为等腰直角三角形，底面圆O的直径为2，C是圆O上异于A，B的一点，D为

弦AC的中点，E为线段PB上异于P，B的点，以下正确的结论有（）A.直线AC⊥平面PDOB.CE与PD一定为异面直线C.直线CE可能平行于平面PDOD.若2BC=，则CEOE+的最小值为262+12.华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物

学､经济学和社会学领域都有重要作用.在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设()fx是定义在R上的函数，对于xR，令1()(123)nnxfxn−==，，，，若存在正整数k使得0kxx=，且当0<j<k时，0jxx，则称0x是()fx的一个周期为k的周

期点.若122()12(1)2xxfxxx=−，，…，下列各值是()fx周期为2的周期点的有（）A.0B.13C.23D.1三､填空题13.抛物线2:4Cxay=的焦点坐标为()0,2，则C的准线方程为______.14.如图，正八边形ABCDEF

GH，其外接圆O半径为1.则OAAB=___________.15.设函数()cos20yxx=和函数()cos100yxx=的图象的公共点的横坐标从小到大依次为1x，2x，…，nx，若()34tan

cosxx−=，则sin2=___________.16.《中国制造2025》提出，坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针，通过“三步走”实现制造强国的战略目标：第一步，到2025年迈入制造强国行列；第二步，到2035年中国制造业整体

达到世界制造强国阵营中等水平；第三步，到新中国成立一百年时，综合实力进入世界制造强国前列.今年，尽管受新冠疫情影响，但我国制造业在高科技领域仍显示出强劲的发展势头.某市质检部门对某新产品的某项质量指标随机抽取100件检测，由检测结果得到如图所示的频率分布直方图.由频率

分布直方图可以认为，该产品质量指标值Z服从正态分布()2,N，其中近似为样本平均数x，2近似为样本方差2s.设X表示从该种产品中随机抽取10件，其质量指标值位于()11.6,35.4的件数，则X的数学期望=____.（精确到0.01）注：①同一组数据用该区间的中点值作代表，计算得样本

标准差11.9S；②若()2~,ZN，则()0.6826PZ−+=，()220.9544PZ−+=.四､解答题的17.已知数列{an}的前n项和Sn，a1=1，an≠0，满足anan+1=λSn-1，其中λ为常数.若S10=100，求{an}的通项公式.18.现有

下列三个条件：①函数()fx的最小正周期为；②函数()fx的图象可以由sincosyxx=−的图象平移得到；③函数()fx的图象相邻两条对称轴之问的距离2.从中任选一个条件补充在下面的问题中，并作出正确解答.已知向量()3sin,cos2xxm=，()2cos,1nx=，0

，函数()fxmn=.且满足_________.（1）求()fx的表达式，并求方程()1fx=在闭区间0,上的解；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知()3coscosacBbC−=，22Cf=，求cosA的值.19.如

图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3，E为PD的中点，点F在PC上，且13PFPC=.（1）求二面角F-AE-P余弦值；（2）设点G在PB上，且34PGPB=.判断直线AG是否在平面AEF

内，说明理由.21.已知函数f（x）=（x-m）（x-n）2，m∈R.（1）若函数f（x）在点A（m，f（m））处的切线与在点B（m+1，f（m+1））处的切线平行，求此切线的斜率；（2）若函数f（x）满足：①m<n；②f（x）-λxf′（x）≥0对于一切x∈R恒成立试写出符合上

述条件的函数f（x）的一个解析式，并说明你的理由.的23.已知椭圆()2222:10xyabab+=的左顶点为A，圆()()22:11Cxymm+−=与椭圆交于两点M、N，点B为圆C与y轴的一个交点，且点B在椭圆内，如图所示.（1）若直线MA与NA的斜率之积12MA

NAkk=，求椭圆的离心率；（2）若1a=，直线BM与直线CN交于A点，求椭圆和圆C方程.25.新型冠状病毒是一种人传人，而且隐藏至深、不易被人们直觉发现危及人们生命的严重病毒．我们把与这种身带新型冠状病毒（称之为患者）有过密切接触的人群称为密

切关联者．已知每位密切关联者通过核酸检测被确诊为阳性后的概率为()01pp．一旦被确诊为阳性后即将其隔离．某位患者在隔离之前，每天有k位密切关联者与之接触（而这k个人不与其他患者接触），其中被感染的人数为()0XXk．（1）求一天内被感染人数X的概率()pX的表达式和X的数学期望；

（2）该病毒在进入人体后有14天的潜伏期，在这14天内患者无任何症状，则为病毒传播的最佳时间．设每位患者在不知自己患病的情况下的第二天又与k位密切关联者接触．从某一从名患者被带新型冠状病毒的第1天开始算起，第n天新增患者的数学期望记为()

2nEn．①当10k=，12p=，求8E的值；②试分析每位密切关联者佩戴口罩后与患者接触能否降低患病的概率，经大量临床数据验证佩戴口罩后被感染患病的概率p满足关系式()2ln13ppp=+−．当

p取得最大值时，计算p所对应的6E和p所对应的6E值，然后根据计算结果说明佩戴口罩的必要性（取10k=）．（参考数据：ln20.7，ln31.1，ln51.6，10.33，20.73，6646656=计算结果保留整的数）获得更多资源请扫码加入享学资源网微信

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