【文档说明】《小升初数学无忧衔接》第09讲 整式的加减（原卷版）.docx，共(9)页，215.020 KB，由envi的店铺上传

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第九讲整式的加减【课程解读】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求要求在具体情境中能用字母表示数，结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。初中数学中，理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，

能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。【知识衔接】————小学知识回顾————常用计算公式1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a23、长方

形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×24、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷27、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷

28、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr210、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a311、长方体和正方体的体积：都可以写成底面积×高，计算公式V=Sh12、圆柱的体积=底面积×高，计算公式V=Sh————初中知识链接————1

.同类项（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．（2）注意事项：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有

常数项都是同类项．2.合并同类项（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．（3）合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准

确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指

数不变．3.去括号法则（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号规律：①a+（

b+c）=a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a-（b-c）=a-b+c，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号．说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子

的形式，但并没有改变式子的值．（3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．4.整式的加减（1）几个整式相加减，通常用括号把

每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．（2）整式的加减实质上就是合并同类项．（3）整式加减的应用：①认真审题，弄清已知和未知的关系；②根据题意列出算式；③计算结果，根据结果解答实际问

题．【规律方法】整式的加减步骤及注意问题①整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．②去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要

改变符号．5.整式的化简求值给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．【经典题型】小学经典题型1．已知x＋23＝y＋45＝z＋67，那么

x、y、z的关系是（）。A．x＜y＜zB．x＞y＞zC．x＞z＞y2．一个正方形的边长是a厘米，这个正方形的周长是（）厘米A．a＋3B．3aC．4a3．学校买来600本练习本，总价C元，每本练习本（）元．A．600CB．C×600C．C+

600D．C÷6004．一本故事书，小明看了15天。用含有字母的式子表示还没有看的页数________。如果x＝300，a＝16，还有________页没有看。5．比b的3.4倍少2.5的数是（______）。6．苹果和梨的单价为别是每千克4

元和3元，买x千克的苹果和y千克的梨，共需（______）元。初中经典题型1．下列运算中，结果正确的是（）A．642xyxyxy−=B．2325xxx+=C．437xyxy+=D．2254xx−=2．下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2B．4ab与4abcC．0.2x2y与0

.2xy2D．nm和﹣mn3．下列单项式与23xy是同类项的是（）A．3xy−B．23xyzC．22xyD．23xy4．下列运算中，结果正确的是（）A．22213222xxx−=B．224549aaa+=C．222437mnmnmn+=D．826

yy−=5．化简()abab++−的结果是（）A．22ab+B．2aC．2bD．06．下列运算正确的是（）A．x﹣2x=xB．2x﹣y=xyC．x2+x2=x4D．x-(1﹣x)=2x﹣17．下列各式中，与233xy是同类项的是（）A．52xB．323xyC．2312xy−D．513y−8．化

简()()abab−−+的结果是（）A．-2bB．a-2bC．0D．3a9．下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5abB．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a10．下列计算正确的是（）．A．12()33mnmnmn−−−=+B．32a

a−=C．235xyxy+=D．()abcabc−−=−−11．下列去括号正确的是（）A．+(a-b+c)=a+b+cB．+(a-b+c)=-a+b-cC．-(a-b+c)=-a+b+cD．-(a-b+c)=-a+b-c12．下列计算

正确的是（）A．2a×3a=5aB．()3326aa−=−C．6a÷2a=3aD．()236aa−=13．合并同类项：74xx−+=________．14．若-3x2my3与2x4yn是同类项，那么m-n=__________15．若24mxy与33nxy−的和仍是一个单项式，则m

n+=____________．16．若﹣5x2ym与x2y是同类项，m=_____．17．先化简，再求值：()322(2)(2)242xyxyxyxyxy+−−−，其中3x=，12y=-．18．化简求值：22225(3)(3)xyxyxyxy−−+；其中12x=，1y

=−.19．化简：()()()243ababab+−+++20．化简：（1）()()22231322xxxx−+−−−（2）22225321mnmnmnmn+−−−21．先化简，再求值：222222(22)3(2)xxxyyxx

yy+−−+−−+，其中2x=，12y=-．22．先化简，再求值221523243xxyxyx−−++，其中2x=−，12y=23．化简：()2243322yyyy−−−+24．先化简，再求值：12x﹣2（x﹣13y2）+（﹣32x+13y2），其中

x＝﹣2，y＝﹣1．25．化简：（1）(22)3(35)xxx−++−−（2）22221(3)(21)2xyxyxyxy−−++−26．先化简，再求值：()()225214382aaaa+−−−+，其中1a=−．27．（1）化简求值：已知|𝑥−1|+(𝑦+12)2=0，求代数式−3(

2𝑥2−4𝑦)+2(𝑥2−𝑦)的值.（2）若化简(2𝑚𝑥2−𝑥+3)−(3𝑥2−𝑥−4)的结果与𝑥的取值无关，求𝑚的值.【实战演练】————先作小学题——夯实基础————1．用含有字母的式子表

示下面的数量关系。a个b相加，和是（______）。2．工程队修一条600米长的路，每天修a米，修了8天．用式子表示还剩下________米没有修；利用这个式子，求a=50时，还剩下________米．3．一个等腰三角形的一个

底角是a度，顶角是_____度，当a＝45时，顶角是_____度．4．一个正方形的边长是a厘米，它的周长是（______）厘米，面积是（______）平方厘米．5．王叔叔家花园如图，其中阴影区域种植各种鲜花：白色区域是正方形灌溉用蓄水池，边长为b．（1）用含有字母的式子表示出鲜花种

植区域的面积．（2）如果a＝12米，b＝3米，那么种花区域的面积是多少？————再战初中题——能力提升————1．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1B．5x+1C．﹣13x﹣1

D．13x+12．已知代数式−3𝑎𝑚−1𝑏6和16ab2𝑛是同类项，则m-n的值是（）A．-1B．-2C．-3D．03．下列运算正确的是()A．233aa4a+=B．()3ab3ab−−=−+C．5a

4a1−=D．222ab2abab−=−4．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）．A．5y3+3y2+2y－1B．5y3－3y2－2y－6C．5y3+3y2－2y－1D．5y3－3y2－2y－15．下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（2a

﹣1）=a2﹣2a﹣1B．a2+（﹣2a﹣3）=a2﹣2a+3C．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+dD．3a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=3a﹣5b+2c﹣16．下列计算：①a2＋a2＝a4；②3xy2－2xy2＝xy

2；③(－2)3－(－3)2＝－17；④|2×(－3)|＝－6.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列各式与2x－(－3y－4z)相等的是()A．2x＋(－3y＋4z)B．2x＋(3y＋4z)C．2x＋(3

y－4z)D．2x＋(－3y－4z)8．下列计算正确的是（）A．5a2b﹣3ab2＝2abB．2a2﹣a2＝aC．4x2﹣2x2＝2D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x9．已知单项式3amb2与﹣23a3b1﹣n的和是单项式，那

么nm的值是（）A．1B．3C．﹣3D．﹣110．若25−mxy与nxy是同类项，则mn+的值为A．1B．2C．3D．411．若A=3x2+5x+2，B=4x2+5x+2，则A与B的大小关系是（）A．A＞BB．A＜BC．A≥BD．A≤B12．若252

Axx=−+，256Bxx=−−，则A与B的大小关系是（）A．ABB．AB=C．ABD．无法确定13．已知123xy−=，2xy=，则222xyxy−=____________.14．已知22ab−=−,则代数式(2)(4)abba−−

−的值为______．15．已知代数式312+nab与223−−mab是同类项，则23mn+=__________16．若多项式222258(735)mxxxxyx−++−−+的值与x无关，求m2-[2m2-(5m-4)+m]的值．17．先化简，再求值：14（－4x2+2x－8y）

－（－x－2y），其中x=23，y=2018．18．先化简，再求值：4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)，其中(x＋2)2＋|y－1|＝0，19．先化简再求值：22113122323xxyxy−−+−+，其中x=-2，y=23．20．化简

，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=-321．先简化，再求值：()()2223225abab−−+，其中2,3ab=−=．22．已知多项式2412Axmy=+−与多项式221Bnxy=−+．（1）当1m=，5n=时，计算AB+的值；（2）如果A与2B的

差中不含x和y，求mn的值．23．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=13，b=﹣12．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com