【文档说明】【精准解析】2021高考物理教科版：第十章微专题72　法拉第电磁感应定律的四种形式.docx，共(10)页，449.443 KB，由envi的店铺上传

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1．法拉第电磁感应定律：E＝nΔΦΔt(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝BΔS，则E＝nBΔSΔt；(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔBS，则E＝nΔBSΔt；(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，E＝n|B2S2

－B1S1|Δt≠nΔBΔSΔt.2．导体棒切割磁感线时：E＝BLv3．导体棒绕一端转动切割磁感线时：E＝12BL2ω4．导线框绕与B垂直的轴转动时：E＝NBSω1．(多选)(2019·福建泉州市期末质量检查)如图1甲所示，匀强磁场垂直穿过矩形金属线框a

bcd，磁感应强度B随时间t按图乙所示规律变化，下列说法正确的是()图1A．t1时刻线框的感应电流方向为a→b→c→d→aB．t3时刻线框的感应电流方向为a→b→c→d→aC．t2时刻线框的感应电流最大D．t1时刻线框ab边受到的安培力方向向右2．(多选)(201

9·陕西榆林市第三次测试)如图2所示的圆形线圈共n匝，电阻为R，过线圈中心O垂直于线圈平面的直线上有A、B两点，A、B两点的距离为L，A、B关于O点对称，一条形磁铁开始放在A点，中心与A点重合，轴线与A、B所在直线重合，此时线圈中的磁通量为Φ1，将条形磁铁以速度v匀速向右移

动，轴线始终与直线重合，磁铁中心到O点时线圈中的磁通量为Φ2，下列说法正确的是()图2A．磁铁在A点时，通过一匝线圈的磁通量为Φ1nB．磁铁从A到O的过程中，线圈中产生的平均感应电动势为E＝2nv(Φ2－Φ1)LC．磁铁从A到B的过程中，线圈中磁通量的变化量为2Φ1D．磁铁从

A到B的过程中，通过线圈某一截面的电荷量为零3．(多选)(2020·福建宁德市质检)如图3甲为电动汽车无线充电原理图，M为受电线圈，N为送电线圈．图乙为受电线圈M的示意图，线圈匝数为n、电阻为r、横截面积为S，a、b两

端连接车载变流装置，磁场平行于线圈轴线向上穿过线圈．下列说法正确的是()图3A．当线圈N接入恒定电流时，不能为电动汽车充电B．当线圈N接入正弦式交变电流时，线圈M两端产生恒定电压C．当线圈M中的磁感应强度增加时，有电流从a端流出D．充电时，Δt时间内线圈M中磁感应强度大小均匀增加ΔB，则M两端电压

为nSΔBΔt4．(多选)(2019·山东枣庄市上学期期末)如图4所示，水平放置的半径为2r的单匝圆形裸金属线圈A，其内部有半径为r的圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度为B、方向竖直向下；线圈A的圆心和磁场的圆心重合，线圈A的电阻为R.过圆心的两条虚线ab和cd相

互垂直．一根电阻不计的直导体棒垂直于ab放置，使导体棒沿ab从左向右以速度v匀速通过磁场区域，导体棒与线圈始终接触良好，线圈A中会有感应电流流过．撤去导体棒，使磁场的磁感应强度均匀变化，线圈A中也会有感应电流，如果使cd左侧

的线圈中感应电流大小和方向与导体棒经过cd位置时的相同，则()图4A．磁场一定增强B．磁场一定减弱C．磁感应强度的变化率为4BvπrD．磁感应强度的变化率为8Bvπr5．(多选)(2019·贵州部分重点中学教学质量评测卷(四))长为L的细金属棒OP固定在顶角为2θ的塑料圆锥体侧面上，ab为圆锥

体底面直径．圆锥体绕其轴OO′以角速度ω在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中匀速转动，转动方向如图5所示，下列说法正确的是()图5A．金属棒上O点的电势高于P点B．金属棒上O点的电势低于P点C．金属棒OP两端电势差大小为12

Bω2LsinθD．金属棒OP两端电势差大小为12BωL2sin2θ6．(2019·湖北武汉市四月调研)如图6所示，竖直长导线通有恒定电流，一矩形线圈abcd可绕其竖直对称轴O1O2转动．当线圈绕轴以角速度ω沿逆时针(沿轴线

从上往下看)方向匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是()图6A．t＝0时，线圈产生的感应电动势最大B．0～π2ω时间内，线圈中感应电流方向为abcdaC．t＝π2ω时，线圈的磁通量为零，感应电动势也为零D．线圈每转动一周电流方向改变一次7．(多选)

(2019·河南平顶山市一轮复习质检)如图7所示，边长为L的正三角形金属线框处于匀强磁场中，开始时线框平面与磁场垂直，磁场的磁感应强度为B，让线框以AB边为轴以角速度ω在磁场中匀速转过180°的过程中，则()图7A．通过线框导线截面的电荷量为0B．线框中的感应电流方向先沿

ACBA后沿ABCAC．线框中的平均电动势为3ωBL22πD．线框中感应电动势的有效值为6BL2ω88．(多选)(2019·福建厦门市第一次质量检查)如图8所示，在竖直平面内有一平面直角坐标系xOy，存在一个范围足够大的垂直纸面向里的水平磁场，磁感应强度沿x轴方向大小

相同，沿y轴方向按By＝ky(k为大于零的常数)的规律变化．现将矩形闭合线圈ABCD靠近x轴从图示位置由静止释放，整个下落过程中，下列说法正确的是()图8A．线圈运动过程中感应电流的方向沿BCDAB方向B．线圈回路的电动势大小先与运动速率成正比，之后保

持恒定C．线圈回路消耗的电功率与运动速率成正比D．通过线圈某一导线横截面的电荷量与运动时间成正比9．(2020·河北唐山市模拟)如图9甲所示是某同学设计的一种发电装置的示意图，线圈为l＝0.40m、匝数n＝200匝的正

方形线圈，线圈绕M轴转动，线圈的电阻为R1＝1.0Ω.磁感应强度方向均沿半径方向，大小均匀分布，磁感应强度的大小均为B＝0.20πT．外力推动线圈框架，使线圈绕轴线做周期为0.4s的匀速圆周运动．现将整个装置作为电源接在图

乙电路中，小灯泡的电阻为R2＝9.0Ω，电压表为理想表．下列说法中正确的是()图9A．小灯泡中电流的大小为1.62AB．电压表的示数为32VC．电压表的示数为162VD．外力的功率为102.4W10．(多选)(2019·山东临沂

市上学期期末)如图10所示，位于同一绝缘水平面内的两根固定金属导轨MN、M′N′，电阻不计，两导轨之间存在竖直向下的匀强磁场．现将两根粗细均匀、电阻分布均匀的相同铜棒ab、cd放在两导轨上，若两棒从图示位置以相同的速度沿MN方向做匀速直

线运动，运动过程中始终与两导轨接触良好，且始终与导轨MN垂直，不计一切摩擦，则下列说法正确的是()图10A．回路中有顺时针方向的感应电流B．回路中的感应电流不断减小C．回路中的热功率不断增大D．两棒所受安培力的合力不断减小11.(多选

)(2019·山东日照市3月模拟)半径分别为r和2r的同心半圆光滑导轨MN、PQ固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R、质量为m且质量分布均匀的导体棒AB置于半圆轨道上面，BA的延长线通过导轨的圆心O，装置的俯视图如图1

1所示．整个装置位于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，在N、Q之间接有一阻值为R的电阻．导体棒AB在水平外力作用下，以角速度ω绕O顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．导轨电阻不计

，则()图11A．导体棒AB两端的电压为32Br2ωB．电阻R中的电流方向从Q到NC．外力的功率大小为9B2r4ω28RD．若导体棒不动，要产生同方向的电流，磁感应强度应该减小12．(2020·广东省东莞市模拟)如图12所示，在竖直平面内有一金属环，环半径为0.5m，金

属环总电阻为2Ω，在整个竖直平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度为B＝1T，在环的最高点上方A点用铰链连接一长度为1.5m、电阻为3Ω的均匀导体棒AB，当导体棒AB摆到竖直位置时，导体棒B端的速度为3m/s.已知导体棒下

摆过程中紧贴环面且与金属环有良好接触，则导体棒AB摆到竖直位置时AB两端的电压大小为()图12A．0.4VB．0.65VC．2.25VD．4.5V答案精析1．AD[t1时刻穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线框的感应电流方向为a→b→c→d→a，由左手定则可知，线框ab

边受到的安培力方向向右，选项A、D正确；t3时刻穿过线圈的磁通量向里减小，可知线框的感应电流方向为a→d→c→b→a，选项B错误；B－t图像的斜率等于磁感应强度的变化率，可知t2时刻磁感应强度的变化率为零，则线框的感应电流为零，选项C错误．]2．BD[磁铁在A点时，线圈中的磁

通量为Φ1，故通过一匝线圈的磁通量也为Φ1，与匝数无关，故A错误；磁铁从A到O的过程中，线圈中产生的平均感应电动势为E＝nΔΦΔt＝n(Φ2－Φ1)L2v＝2nv(Φ2－Φ1)L，故B正确；磁铁从A到B的过程中，磁通量先增加后减小，磁通量的变化量为零，故平均感应电动势为零，平均

感应电流为零，通过线圈某一截面的电荷量为零，故C错误，D正确．]3．AC[当送电线圈N接入恒定电流，则产生的磁场不变化，受电线圈M中的磁通量没有发生变化，故无法产生感应电流，不能为电动汽车充电，故A正确；当线圈N接入正弦式交变电流时，受电线圈M中的磁通量线圈按正弦式变化，故M

两端产生正弦式电压，故B错误；穿过线圈M的磁感应强度增加，根据楞次定律，如果线圈闭合，感应电流的磁通量向下，故感应电流方向从b向a，即电流从a端流出，故C正确；根据法拉第电磁感应定律，有：E＝nΔΦΔt＝nSΔBΔt，设受电线圈外接电路的电阻为R，由闭合电路的欧姆定律得M两端的电压U＝E

R＋rR＝nSΔBRΔt(R＋r)，故D错误．]4．AC[根据右手定则，导体棒切割磁感线产生的感应电流流过cd左侧的线圈中感应电流的方向是逆时针的，根据楞次定律，使磁场的磁感应强度均匀变化，产生同样方向的感应电流，磁场一定增强，故A正确，B错误；导体棒切割

磁感线时，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E＝2Brv，根据欧姆定律，流过cd左侧的线圈中感应电流大小I＝ER2＝4BrvR；磁场的磁感应强度均匀变化时，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律，ΔBΔt×r2π

＝4BrvR×R，ΔBΔt＝4Bvπr，故C正确，D错误．]5．AD[由右手定则知细金属棒OP在匀速转动过程中切割磁感线产生的感应电动势方向由P指向O，在电源内部由电势低处指向高处，金属棒上O点的电势高于P点，故A正确，B错误；细金属棒OP在匀速转动过程中切割磁感线的有

效长度L′＝O′P＝Lsinθ，故产生的感应电动势E＝BL′·12ωL′＝12BωL2sin2θ，故C错误，D正确．]6．B[由右手定则可知，直导线右侧的磁场方向垂直纸面向外，则t＝0时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率最小，产生的感应电动势最小，选

项A错误；由楞次定律可知0～π2ω时间内，线圈转过90°角，此时线圈中感应电流方向为abcda，选项B正确；t＝π2ω时，线圈的磁通量为零，由于线圈的ab和cd边切割磁感线的速度方向与磁场方向不平行，则感应电动势不为零，选项C错误；线圈每转动一周电流方向改变两次，选项D错误．]7．CD[由楞次

定律可知，线框转过180°的过程中，感应电流方向始终沿ACBA，说明通过线框导线截面的电荷量不为零，故A、B错误；由法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势：E＝ΔΦΔt＝2BSπω＝2B×12L×Lsin60

°πω＝3ωBL22π，故C正确；感应电动势峰值：Em＝BSω＝B×12×L×Lsin60°×ω＝3BL2ω4，线框匀速转动产生正弦式交变电流，电动势的有效值：E＝Em2＝6BL2ω8，故D正确．]8．AB[当线圈沿y轴正向下落时，穿过线圈的磁通量增加，根据楞次定律可知，

线圈运动过程中感应电流的方向沿BCDAB方向，选项A正确；设线圈的宽为L，高为h，根据E＝BLv可知线圈回路的电动势大小为E＝(B2－B1)Lv＝ΔBLv＝khLv，电动势与运动速率成正比；当线圈下落时受向上的安培力，且随着速度的增加，感应电动势逐渐变大，感应电流逐渐变大

，所受的安培力逐渐变大，当安培力等于线圈的重力时，线圈将匀速下降，此时回路中的感应电动势保持恒定，选项B正确；根据P＝E2R＝(khLv)2R，可知线圈回路消耗的电功率与运动速率的平方成正比，选项C错误；只有当线

圈最后匀速运动时，线圈中才产生恒定的感应电流，故由q＝It可知，当线圈匀速运动时，通过线圈某一导线横截面的电荷量与运动时间成正比，选项D错误．]9．D[由题可知，线圈始终垂直切割磁感线，故线圈中产生的感应电动势为：E＝2×nBlv＝2×nBl×2π

×l2T＝32V.则根据闭合电路欧姆定律可知，小灯泡中的电流为：I＝ER1＋R2＝321.0＋9.0A＝3.2A，故选项A错误；根据部分电路欧姆定律可知电压表示数为：U＝IR2＝3.2×9V＝28.8

V，故选项B、C错误；根据能量守恒可知，外力做功转化为整个电路的热量，则整个电路的功率即为外力的功率，即为：P＝I2(R1＋R2)＝3.22×(1.0＋9.0)W＝102.4W，故选项D正确．]10．BD[两棒以相同的速

度沿MN方向做匀速直线运动，穿过回路的磁通量不断增大，根据楞次定律可知，感应电流方向沿逆时针，故A错误；设两棒原来相距的距离为s，M′N′与MN的夹角为α.回路中总的感应电动势E＝BLcdv－BLabv＝Bv

·(Lcd－Lab)＝Bv·stanα＝Bvstanα，保持不变，由于回路的电阻不断增大，而总的感应电动势不变，所以回路中的感应电流不断减小，故B正确；回路中的热功率为P＝E2R，E不变，R增大，则P

不断减小，故C错误；两棒所受安培力的合力为F＝BILcd－BILab＝BI(Lcd－Lab)＝BIstanα，由于电流减小，所以两棒所受安培力的合力不断减小，故D正确．]11．BCD[AB中感应电动势的大小为：E＝Br·ωr

＋ω·2r2＝1.5Br2ω则回路中感应电流大小为：I＝E2R＝1.5Br2ω2R＝3Br2ω4R则导体棒AB两端的电压为：U＝E－IR＝1.5Br2ω－3Br2ω4R·R＝34Br2ω，故选项A错误；根据右手定则可知，AB中感应电流的方向为A→B，即B端

相当于电源的正极，所以电阻R中的电流方向从Q到N，故选项B正确；根据能量守恒可知，外力做的功全部转化为整个电路的热量，则外力的功率等于整个电路的电功率，即P＝I2·2R＝3Br2ω4R2·2R＝9B2r4ω28R，故选项C正确；根据楞次定律，当原磁场减弱时，产生感应电流的磁场与原磁场方向

相同，则根据安培定则可知产生的感应电流的方向与原方向相同，故选项D正确．]12．B[当导体棒摆到竖直位置时，设导体棒与金属环上端的交点C，由v＝ωr可得：C点的速度为：vC＝13vB＝13×3m/s＝1m/sAC间电压为：UAC＝EAC＝BLAC·vC2＝1×0.5×12V＝0.25VCB段产

生的感应电动势为：ECB＝BLCB·vC＋vB2＝1×1×1＋32V＝2V金属环两侧并联，电阻为：R＝12Ω＝0.5Ω，导体棒CB段的电阻为：r＝2Ω则CB间电压为：UCB＝Rr＋RECB＝0.50.5＋2×2V＝0.4V故AB两端的电压大小为：UAB＝UAC＋UCB＝

0.25V＋0.4V＝0.65V．]