【文档说明】第八章 微专题59　机械波.docx，共(5)页，306.623 KB，由envi的店铺上传

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微专题59机械波1．掌握波长、频率和波速的关系及相关计算。2.根据波动图像分析波的传播规律，会进行质点振动方向和波传播方向的互判、波长波速的计算，会分析波动图像与振动图像综合问题。3.两波源起振方向相同，到某点路程差为波长整数倍，该点为振动加强点；

若路程差为半波长奇数倍，该点为振动减弱点。若两波源起振方向相反，则结果相反。1．下列有关机械振动和机械波的说法不正确的是()A．弹簧振子做简谐运动时，若某两个时刻位移相同，则这两个时刻的速度也一定相同B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振

动周期与单摆的摆长无关C．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高D．当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小得多时，将发生明显的衍射现象答案A解析弹簧振子做简谐运动

时，若某两个时刻位移相同，则这两个时刻的速度大小相等，方向可能相同也可能相反，故A错误；单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期是由驱动力的周期决定的，与单摆的摆长无关，故B正确；火车鸣笛向我们驶来时，根据多普勒效应，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高，故C正确；当水波

通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小得多时，将发生明显的衍射现象，故D正确。2．(2024·山东省实验中学月考)一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是()A．

左侧的质点重复右侧的质点的振动过程B．波的传播速度逐渐减小C．S点振动的频率逐渐增大D．波的传播方向与质点的振动方向相同答案C解析由机械波产生的机理可知，右侧的质点重复左侧的质点的振动过程，选项A错误；波的传播速度由介质决定，则波速不变，选项B错误；由题图可

知S点振动产生的机械波的波长逐渐减小，则根据f＝vλ可知，振动的频率逐渐增大，选项C正确；由题图可知，波的传播方向与质点的振动方向垂直，选项D错误。3．(2024·贵州贵阳市开学考试)汽车发动机正常工作排气时，常伴随很大的噪声。利用干涉型消声器可以降低此类噪声，其设计图如图所示。当

声波沿水平管道自左向右传播到达a处时，分成两列波，它们分别通过长度为r1和r2的弯管和直管，最后在排气管内b处相遇。假设排气管内的主要噪声波长为1.7m。要能最有效地降低此类噪声，则r1与r2之差应为()A．

0.25mB．0.50mC．0.75mD．0.85m答案D解析根据干涉条件可知，要能最有效地降低此类噪声，则两列波在b处相遇时为减弱点，则有r1－r2＝(2n－1)λ2(n＝1,2,3…)，由于0.25m<λ2＝0.85m，该数据不满足要求，故A错误；由于0.50m<λ

2＝0.85m，该数据不满足要求，故B错误；由于0.75m<λ2＝0.85m，该数据不满足要求，故C错误；由于0.85m＝λ2，该数据满足要求，故D正确。4．(2023·辽宁朝阳市月考)一列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴方向传播，t＝0.2s时刻的波形图如图甲所示，质点M的平衡位置

在xM＝7.5cm处，质点N的平衡位置在xN＝3cm处，质点N的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是()A．该波的传播速度大小为0.2m/sB．0～2s内质点M运动的路程为1.8mC．该波沿x轴正方向传播D．自t＝0.2s时刻起，质点M到达波谷位

置的最短时间为0.15s答案D解析由题图可知，该波的波长与周期分别为λ＝0.12m、T＝0.4s，有v＝λT＝0.3m/s，故A错误；由题图甲可知，该波的振幅A＝10cm,0～2s内，质点M运动的路程L＝Δt1

T×4A＝20.4×4×0.1m＝2m，故B错误；由题图乙可知，在t＝0.2s时，质点N沿y轴正方向运动，因此该波沿x轴负方向传播，则Δt＝Δxv＝0.12－0.0750.3s＝0.15s，故C错误，D正确。5．(2023·江苏南京师大附中模拟)图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体发出超声波，

下方圆柱体将接收到的超声波信号反射回去。两列超声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点——节点，小水珠能在节点处附近保持悬浮状态，图乙为某时刻两列超声波的波形图，P、Q为波源，点M(－1.5,0)、点N(0.5,0)分别为两列波的波前，已知声波在空气中传播的速度为340m/s。则下列说法正确

的是()A．该超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为340HzB．小水珠悬浮时，受到的声波压力为零C．两列波充分叠加后，小水珠不可以悬浮在点M(－1.5,0)附近D．经过t＝1×10－4s，点M沿x轴正方向移动3.4cm答案C解析由题图乙可知，超声波波长为1cm，而

声波的传播速度为340m/s，所以超声波信号频率为f＝vλ＝3401×10－2Hz＝34000Hz，故A错误；小水珠悬浮时，受到的声波压力与小水珠的重力平衡，所以声波压力竖直向上，故B错误；由于P、Q为两个波源，可知波源振

动步调相反，M点与两个波源的波程差为2.5cm，即2.5个波长，为振动加强点，不是节点，小水珠不可以悬浮在此点附近，故C正确；介质中的各质点在平衡位置附近振动，而不会随波迁移，故D错误。6．(多选)(2023·河北秦皇岛市模拟)如图甲

所示，在同一介质中，波源为S1与S2的两列频率相同的机械波在t＝0时刻同时起振，波源S1的振动图像如图乙所示，波源为S2的机械波在t＝0.25s时波的图像如图丙所示。P为介质中的一点，P点距离波源S1与S2的距离

分别是PS1＝7m，PS2＝9m，则()A．两列波的频率为5HzB．两波源的起振方向均沿y轴正方向C．P点是振动加强点，振幅为5cmD．t＝1.25s时，P点位于波峰答案ABC解析由题图乙可知，波的周期为T＝0.2s，则频率为f＝1T＝5Hz，故A正确；由题图乙可知，波源S1的起振

方向沿y轴正方向，由题图丙可知，t＝0.25s时波源振动了54个周期而处于波峰，说明波源的起振方向沿y轴正方向，故B正确；根据题意可知，P点到两波源的波程差为Δx＝PS2－PS1＝2m，由题图丙可知，波长

为λ＝2m，则P点到两波源的波程差为波长的整数倍，且两波源的起振方向相同，因此P点为振动加强点，则P点的振幅为5cm，故C正确；根据题意，由v＝λT可得，波速为v＝10m/s，则S1和S2振动传到P的时间分别

为t1＝PS1v＝0.7s，t2＝PS2v＝0.9s，由此可知，在t＝1.25s时，波源S1在t＝1.25s－t1＝0.55s时的振动情况传到P点，此时波源S1位于波谷；波源S2在t＝1.25s－t2＝0.35s时的振动情况传到P

点，此时波源S2位于波谷，在t＝1.25s时P点为两列波的波谷叠加，P点处于波谷，故D错误。7．(多选)在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波沿x轴向两侧传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5m/s，则下列说法正确的是()A．此时P

、Q两点运动方向相同B．再经过0.5s质点N刚好位于(－5m，20cm)位置C．该波只有遇到2m的障碍物才能发生明显衍射D．波的频率与波源的振动频率无关答案AB解析波同时向两侧传播，根据对称性可知，此时P(－2m,0)、Q(2m,0)两点运动方向相同，A正确；由题图可

知，N到波的前沿的距离为2m，波传播到N的时间t1＝sv＝25s＝0.4s，由题图知波长λ＝2m，周期为T＝λv＝25s＝0.4s，波传到N点所用时间为T，波传到N点时，N点向上运动，则经过0.5s即

54T质点N刚好到达波峰位置，其坐标为(－5m，20cm)，B正确；波长λ＝2m，则障碍物的尺寸为2m或比2m更小，都能发生明显的衍射现象，C错误；波的频率等于波源的振动频率，由波源的振动频率决定，D错误。8.(2023·山东日照市第一次校际联考)一列沿x轴正方向传播的简谐

横波在t1＝0时刻的波形图如图所示。在t2＝0.7s时，质点P刚好第二次出现波峰，求：(1)该列简谐横波的波速的大小v；(2)x＝7m处的质点Q第一次出现波谷的时刻；(3)从0时刻到Q点第一次出现波谷的过

程中，质点P经过的路程。答案(1)10m/s(2)0.4s(3)20cm解析(1)由波形图可知λ＝4m，在t1＝0时刻波刚好传到质点P处，质点P向y轴负方向振动，经过134T质点P刚好第二次出现波峰，则134T＝0.7s，解得T＝0.4s所以波速为v＝λT＝40.4m/s＝10m/

s(2)波的传播过程也是波形的平移过程，在t1＝0时刻x＝3m处是最右边的波谷，所以x＝7m处的质点Q第一次出现波谷的时刻为t3＝xQ－3mv＝7－310s＝0.4s(3)从0时刻到t3时刻，经历了一个周期，故质点P经过的路程为s＝4A＝20cm。