【文档说明】专题18.6反比例函数的k的几何意义（重难点培优）-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【沪教版】.docx，共(36)页，141.188 KB，由envi的店铺上传

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2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题18.6反比例函数的k的几何意义（重难点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题

共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020春•江北区期

末）下列图形中，阴影部分面积为1的有（）个．A．4B．3C．2D．12．（2020•石家庄模拟）已知反比例函数y=𝑘𝑥图象如图所示，下列说法正确的是（）A．k＞0B．y随x的增大而减小C．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2D．若图象上

两个点的坐标分别是M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），则y1＞y23．（2021•泗水县一模）如图，点P在反比例函数y=𝑘𝑥（k≠0）的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为2，则k的值为（）A

．1B．2C．4D．64．（2021•新抚区一模）如图点A为反比例函数y=𝑘𝑥（k≠0）图形上的一点，过点A作AB⊥y轴于B，点C为x轴上的一个动点，△ABC的面积为3，则k的值为（）A．3B．6C．9D．125．（2021春•沂源县期末）若图中反比例函数的表达式均为�

�=4𝑥，则阴影面积为4的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2020•沈河区二模）反比例函数y=𝑘𝑥图象如图所示，下列说法正确的是（）A．k＞0B．y随x的增大而减小C．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2D．若图象上点B的坐标是（﹣2，1），则当x＜﹣2时，y的取

值范围是y＜17．（2020•成都模拟）如图，A、B是反比例函数y=2𝑥的图象上关于原点O对称的任意两点，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，则△ABC的面积为（）A．1B．2C．3D．48．（2020•泗水县二模）如图，

Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO＝90°，反比例函数y=𝑘𝑥经过另一条直角边AC的中点D，S△AOC＝3，则k＝（）A．2B．4C．6D．39．（2018•江干区一模）下列与反比例函数图象有关图形中，阴影部分面积最小的是

（）A．B．C．D．10．（2021•贵池区二模）如图，直线x＝t（t＞0）与反比例函数y=𝑘𝑥（x＞0）、y=−1𝑥（x＞0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3，则k的值为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共8

小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021•合肥三模）如图，反比例函数y=𝑘𝑥的图象位于第一、三象限，且图象上的点与坐标轴围成的矩形面积为2，请你在第三象限的图象上取一个符合题意的点，并写出它的坐标．12．（2021•茶陵县模拟）

如图，点P（3a，a）是反比例函数y=𝑘𝑥（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为．13．（2019秋•大邑县期末）如图所示：点A是反比例函数𝑦=𝑘2𝑥(𝑘≠0)，图象上的点，AB⊥x轴于

点B，AC⊥y轴于点C，S矩形ABOC＝7，则k＝．14．（2021•赣州模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点C在x轴上，若点A的坐标为（3，4），经过点A的双曲线交边BC于点D，则△O

AD的面积为．15．（2020•福山区一模）如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数y=𝑘𝑥（x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E，若△BDE的面积为3，则k＝．16．（2020秋•渑池县期末）如图，矩形ABCD的顶点C，D分别在反比例函数y=9𝑥（x＞0

），y=7𝑥（x＞0）的图象上，顶点A，B在x轴上，则矩形ABCD的面积是．17．（2020秋•溆浦县期末）反比例函数𝑦=−4𝑥(𝑥＜0)如图所示，则矩形OAPB的面积是．18．（2020•温江区模拟）如图，反比例函数y=𝑘𝑥（x＞0

）经过A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，连接AD、AB，已知AC＝1，BE＝1，S矩形BEOD＝4，则点D到AB的最短距离为．三、解答题（本大题共6小题，共4

6分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020秋•鼓楼区校级期中）如图，点A在反比例函数𝑦=−9𝑥（x＜0）的图象上，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，求△ACO的面积．20．（2018•港南区二模）如图，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x轴，垂

足为A，反比例函数y=𝑘𝑥（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．（1）若OA＝AB，求k的值；（2）若BC＝BD，连接OC，求△OAC的面积．21．（2020春•越城区期末）已知图中的曲线是反比例函数

y=𝑚−5𝑥（m为常数）图象的一支．（1）根据图象位置，求m的取值范围；（2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值．22．（2020春•张家港市期末）已知反比例函数y=

−3𝑥的图象经过点A（﹣2，m）．（1）求m的值；（2）若点B（x1，y1），C（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，并且满足x1＞x2＞0，则y1与y2的大小关系是（用“＜”号连接）．23．（2020春•江都区期末）在函数的学习中

，我们经历了“确定函数表达式﹣﹣画函数图象﹣﹣利用函数图象研究函数性质﹣﹣利用图象解决问题”的学习过程．我们可以借鉴这种方法探究函数y=4𝑥−1的图象性质．（1）补充表格，并画出函数的图象．①列表：x…﹣3﹣10235…y…﹣1﹣2﹣441…②描点并连线，画图．（2）观察图象，写出该函数图

象的一个增减性特征：；（3）函数y=4𝑥−1的图象是由函数y=4𝑥的图象如何平移得到的？其对称中心的坐标为；（4）根据上述经验，猜一猜函数y=4𝑥−1+2的图象大致位置，结合图象直接写出y≥3时，x的取值范围．24．（2020春•沭阳

县期末）已知反比例函数y=𝑘𝑥的图象经过点A（3，n）和B（1，n﹣1）．点P（x1，y1）和Q（x2，y2）也在比反比例函数的图象上，且x1＜x2．（1）求n和k的值；（2）试比较y1与y2的大小．