【文档说明】河南省百师联盟2023届高三4联全国卷理科数学 含解析.docx，共(9)页，420.927 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-3dfc5f98f2a2f8e5c8de6d7fc5b31ed8.html

以下为本文档部分文字说明：

2023届高三一轮复习联考（四）全国卷理科数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答

案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知||1|2,|1AxxBxx=−=，则AB=（）A.|13xx−B.|1xx−C.|3xxD.3|1xx2.已知

复数z满足()2i2iz+=−，其中i为虚数单位，则zz=（）A.13B.12C.1D.23.下列命题中的假命题是（）A.xR，2sin2x=B.xR，ln1x=−C.xR，20xD.xR，30x4.等差数

列na中，12326,27aaS−==−，当nS取得最小值时，n的值为（）A4或5B.5或6C.4D.55.函数()cossin2fxxx=+的图象可能是（）A.B..C.D.6.已知1lg2a=，cos1b=，322c−=，则,,abc的大小关系为（）A.abcB

.acbC.bacD.b<c<a7.已知正数,ab满足2221ab+=,则2ab的最大值是（）A.13B.33C.39D.198.已知平面向量,,abc，其中(2,0),(1,3),abcab==−=+，且c与a和c与b夹角相等，则=（）A.1−B.1C.2−D.

29.直线:3lyx=与椭圆2222:1xyCab+=交于,PQ两点，F是椭圆C右焦点，且0PFQF=，则椭圆的离心率为（）A.423−B.233−C.31−D.3210.函数2()2sincoscosfxxx

ax=+关于直线π12x=对称，则函数()fx的最大值为（）A.2B.3C.23+D.23−11.如图所示，在正方体1111ABCDABCD−中，O，F分别为BD，1AA的中点，点P为棱1BB上的动点（不含端点），设二面角1FDOP−−的平面角为，直线OF与平面1OPD所

成角为，则（）的的A.B.C.=D.以上均有可能12.相原理也称祖氏原理，是一个涉及求几何体体积的著名数学命题.公元656年，唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术，祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”

.“幂”是截面积，“势”是几何体的在两个平行平面问的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积相等，那么这两个几何体的体积相等，上述原理在中国被称为祖暅原理，国外则一般称之为

卡瓦列利原理，已知将双曲线22:182xyC−=与它的渐近线以及直线22,4xx==围成的图形绕x轴旋转一周得到一个旋转体I，将双曲线C与直线2y=围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体II，则关于这两个旋转体叙述正确的是（）①由垂直于y轴的平面截旋转体

II，得到的截面为圆面②旋转体II的体积为112π3③将旋转体I放入球中，则球的表面积的最小值为16π④旋转体I的体积为(842)π−A.①②B.③④C.①③④D.①②③二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.nS是数列{}na的前n项和，当7n=时，nS取得最小值，写出一

个符合条件的数列{}na的通项公式，an=______.14.给出下列命题：①若平面上有3个不共线的点到平面的距离相等，则平面与平面平行；②若平面上有2个不同的点到平面的距离不相等，则平面与平面相交；③若平面外的直线l上有3个点到平

面的距离相等，则直线l与平面平行；④若直线l上有2个点到直线m距离相等，则直线l与直线m平行其中正确命题是______（只填编号）.15.已知平面向量,,abc是两两夹角相同的单位向量，则|23abc

++|=______.16.正实数a，b满足1e4aa+=+，()ln3bb+=，则ba−的值为____________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分.

17.如图,在ABC中,π4B=,2ACAB=,D为线段BC上一点,π6CAD=．（1）求CDAD的值;（2）当4=AD时,求线段AC的长．18.已知数列{}na对于任意的*Nn均有12335(21)naaana++++−=(21)(21)3nnn

−+；数列nb的前n项和为nS，且111,1nnbSb+=+=.（1）求数列,nanb的通项公式；（2）令,,nnnancbn−=为奇数为偶数，nT为数列nc的前n项和，且22210nn

Tnnb+−+恒的成立，求λ的最大值.19.已知四棱锥PABCD−中，PA⊥底面ABCD，平面PAD⊥平面PCD，ABCD∥，2PEED=.（1）求证：AB⊥平面PAD；（2）若112PAABADCD====，求二面角AECD−−的余弦值.20.已知双曲线222:1

xCya−=的右焦点为F，点,MN分别为双曲线C的左、右顶点，过点F的直线l交双曲线的右支于,PQ两点，设直线,MPNP的斜率分别为12,kk，且1213kk=.（1）求双曲线C的方程；（2）当点P在第一象限，且tan1tan2MPNMQN=时，求直线

l的方程.21.已知函数22221()e,()2(e)2xxfxaxgxxxx=−−=−+（1）若()fx在R上单调递增，求a取值范围；（2）当1a=−时，证明：()()fxgx.（二）选考题；共10分.请考生

在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4—4：坐标系与参数方程]22.在直角坐标系xOy中,曲线1C的参数方程为2cos13sinxy=+=（为参数）,以坐标原点的为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线2

C的极坐标方程为π3=（R）．（1）写出1C的直角坐标方程和2C的普通方程;（2）设1C,2C的交点为,AB,若OAOB,求OAOB−的值．[选修4—5；不等式选讲]23.（1）已知正数x，y，z满足2xyz++=，求证：

2xyyz+≤；（2）已知正数x，y，z满足()()1236xyz++=，求证：3214xyz++≥．2023届高三一轮复习联考（四）全国卷理科数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答

案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小

题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答

案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】215n−（答案不唯一）【14题答案】【答案】②③【15题答案

】【答案】3或6【16题答案】【答案】1三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分.【17题答案】【答案】（1）2C

DAD=（2）2327AC=+【18题答案】【答案】（1）*21Nnann=−，，1*2,Nnnbn−=.（2）10【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）4221−【20题答案】【答案】（1）221.3xy−=（2）112110xy−−=.【21题答案】【答

案】（1）0,2e（2）证明见解析（二）选考题；共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4—4：坐标系与参数方程]【22题答案】【答案】（1）()2211:149xyC−+=;2:

3Cyx=（2）127[选修4—5；不等式选讲]【23题答案】【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析