【文档说明】专题07《分数四则复合应用题》（解析）-【常规应用题】数学小升初精选真题汇编强化练（原卷+解析）通用版.docx，共(18)页，304.729 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-3b308b6738146d8bdda672df70e25d19.html

以下为本文档部分文字说明：

2021-2022学年通用版小学数学小升初《常规应用题》真题汇编（中等）专题07分数四则复合应用题一．选择题1．（2021秋•泉山区期末）把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来乙班和甲班人数比是（）A．5：4B．3：5C．

5：3【思路引导】把甲班原来的人数看作单位“1”，把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，也就是乙班原来的人数相当于甲班人数的（1），据此解答。【完整解答】解：1答：原来乙班和甲班人数的比是3：5。故选：B。【考察注意点】此题解答是关键是求出原来乙班人数是

甲班人数的几分之几，再根据分数与比之间的联系解决问题。2．（2021秋•瓯海区期末）一堆煤有吨，第一次运走总数的，第二次运走吨，算式“﹣×”解决的问题是（）A．第一次运走多少吨？B．还剩下多少吨？C．两次一共运走多少吨？D．第一次比第二次少运走多少吨？【思路引导

】把这堆煤的质量看作单位“1”，通过观察算式“﹣×”可知，先求出第一次用去多少吨，再求出第一次比第二次少运多少吨。据此解答。【完整解答】解：算式“﹣×”解决的问题是一次比第二次少运多少吨。故选：D。【考察注意点】此题

考查的目的是理解分数乘法、分数减法的意义，掌握分数乘法、分数减法的计算法则及应用。3．（2021秋•武功县期末）修路队修一条路，第一天修了总长度的，第二天修了剩下的，还剩下320米没有修，这条路长（）米。A．450B．540C．720D．630【思路引导】

首先把第一天修了之后剩下的长度看作单位“1”，第二天修了剩下的，还剩下320米没有修，由此可知，320米占第一天修了之后剩下的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出第一天修了之后剩下多少米，

再把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了之后剩下的占全长的（1），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这条路的全长。【完整解答】解：320÷（1）÷（1）＝＝＝480×＝720（米）答：这条路长720米。故选：C。【考察注意点】此题属于基本的分数除法

应用题，关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。4．（2021秋•临澧县期末）上衣的价格是100元，先提价，再降价，现在的价格（）A．比原价低B．比原价高C．等于原价D

．无法比较【思路引导】把原来的价格看作单位“1”，提价后的价格相当于原来价格的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出提价后的价格是多少元，再降价，数把提价后的价格看作单位“1”，现在的价格相当于提价后价格的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出现在的价格，然后与原来

的价格进行比较即可。【完整解答】解：100×（1）×（1）＝＝＝99（元）99＜100答：现在的价格比原来的价格低。故选：A。【考察注意点】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，重点是明确：两个所对应的单位“1”不同。5．（2021秋•宁南县期末）修路队修一条30千米的公路，前10天

修了全长的，照这样计算，还要多少天才能修完这条公路？下面的列式错误的是（）。A．（1﹣）÷（÷10）B．30×（1﹣）÷（30×÷10）C．10÷﹣10D．30×（1﹣）÷（÷10）【思路引导】根据各选项中的式子逐项分析、判断即可。【完整解答】解：A.把这条路的总长看作单位“1”，（1﹣

）是剩下的分率，（÷10）是一天修的分率，用剩下的分率除以一天修的分率就是修完这条公路还要的天数，所以本选项正确；B.把这条路的总长看作单位“1”，（1﹣）是剩下的分率，30×（1﹣）是剩下的千米数，30×÷10表示每天修的千米

数，所以剩下的千米数除以每天修的千米数就是修完这条公路还要的天数，所以本选项正确；C.把修完这条路用的总天数看作单位“1”，用10除以对应的分率，就是修完这条路用的总天数，再减10就是修完这条公路还要的

天数，所以本选项正确；D.把这条路的总长看作单位“1”，（1﹣）是剩下的分率，30×（1﹣）是剩下的千米数，（÷10）是一天修的分率，用剩下的千米数除以一天修的分率不是修完这条公路还要的天数，所以本选项错误。故选：D。【考察注意点】此题考查了学生

的发散思维，运用多种方法解决问题的能力。二．填空题6．（2021秋•赫山区期末）一堆煤重10吨，用去，再用去吨，还剩7吨。【思路引导】把这堆煤的吨数看作单位“1”，用这堆煤的吨数乘就是第一次用去的吨数，用总吨数减第一次用去的吨数，再

减第二次用去的吨数即可求出还剩的吨数。【完整解答】解：10﹣10×﹣＝10﹣2﹣＝8﹣＝7（吨）答：还剩7吨。故答案为：7。【考察注意点】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是分清分率与具体的数

量。7．（2021秋•东台市期末）元旦联欢会上同学们布置教室，一根彩带长30米，第一次用去它的，还剩下10米，第二次又用去米，这时还剩下9米。【思路引导】把这根彩带看作单位“1”，用彩带的长度乘剩下的分率（1﹣），求出剩下的米数；再用剩下的米数减米即可求解。【完

整解答】解：30×（1﹣）＝30×＝10（米）10﹣＝9（米）答：用去第一次还剩下10米，用去第二次后还剩下9米。故答案为：10；9。【考察注意点】解答本题的关键是：运用分数乘法意义求出第一次用去长度，注意第一个表示分率，第二个表示一个具体的数。8．（2021秋•岳阳楼区期末）一袋50千克的面粉，

先用去它的做蛋糕，又用了千克做甜饼，这时一共用去面粉10千克。【思路引导】把这袋面粉的质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出做蛋糕用了多少千克，然后根据加法的意义，把做蛋糕和作甜饼用去的合并起来即可。【完整解答】解：50×＝＝10（千克）答

：这时一共用去面粉10千克。故答案为：10。【考察注意点】此题考查的目的是理解分数乘法、分数加法的意义，掌握分数乘法、分数加法的计算法则及应用。9．（2021秋•上蔡县期末）超市里有筐青菜连筐重22千克，卖出

后，剩下的连筐重7千克，青菜重20千克。【思路引导】根据题意可知，青菜的质量+筐的质量＝22千克，设青菜有x千克，由此可得方程：22x＝7，解此方程即可。【完整解答】解：设青菜有x千克，22﹣x＝722﹣xx＝7+x22＝7x7+x＝227+x﹣7＝22﹣7x＝15x×＝1

5×x＝20答：青菜重20千克。故答案为：20。【考察注意点】解答这类问题，关键是找出等量关系，设出未知数，用方程解答比较简便。10．（2021秋•海安市期末）校合唱团有128人，男同学占整个合唱团的，后来又增加了部分男同学，这时男同学占这

个合唱团的，现在合唱团一共有160人。【思路引导】根据题意可知，女生人数不变，原来男同学占整个合唱团的，那么女生占合唱团的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出女生人数，后来又增加了部分男同学，这时男同学占这个合唱团的，此时女生占合唱团的（1），

根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【完整解答】解：128×（1）÷（1）＝128×＝96×＝160（人）答：现在合唱团一共有160人。故答案为：160。【考察注意点】此题属于稍复杂的分数乘除法复合应用题，抓住女生人数不变是解答的关键

。11．（2020秋•莲都区期末）山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，每人进食一碗饭，3人合吃一碗菜，4人合分一碗汤，一共用了228只碗。请问都来寺一共有144人。【思路引导】根据题意，把都来寺一共有的人数看作单

位“1”，每人一个饭碗，个菜碗，个汤碗，也就是每人用（1）个碗，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【完整解答】解：228÷（1）＝228÷＝＝144（人）答：都来寺一共有144人。故答案为：144。【考察注意点】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是

求出每人用多少个碗。12．（2020秋•丰台区期末）一列客车从甲地开往乙地，同时一列货车从乙地开往甲地。当货车行了360千米时，客车行了全程的，当客车到达乙地时，货车行了全程的，甲乙两地相距1080千米。【思路引导】已知客车和货车同时分别从甲、乙两地开出，在相同时间内，客车

与货车速度比等于路程的比，当客车到达乙地时，货车行了全程的，由此可知，客车和货车所行路程的比是12：7，当客车行了全程的，货车行全程的×＝，把全程看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【完整解答】解：360÷（）＝＝3

60×3＝1080（千米）答：甲、乙两地相距1080千米。故答案为：1080。【考察注意点】此题属于稍复杂的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出客车和货车所行路程的比。三．判断题13．（2021秋•沭阳县期

末）学校合唱社团的人数增加后，再减少，现在与原来人数相等。×（判断对错）【思路引导】先把设合唱社团原来的人数看作单位“1”，增加后的人数就是原来人数的（1+）；再把增加后的人数看作单位“1”，现在的人数是增加后人

数的（1﹣），求出现在的人数再与原来的人数比较即可判断。【完整解答】解：1×（1+）×（1﹣）＝1××＝＜1所以现在的人数比原来的人数减少了，故原题说法错误。故答案为：×。【考察注意点】解答此题的关键是正确找出两个不同的单位“1”。14．（20

21秋•官渡区期末）一根电线长4米，先用去，再用去米，这根电线比原来一共短了1米。×（判断对错）【思路引导】求这根电线比原来一共短了多少米，也就是求两次一共用去多少米，把这根电线的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出先用去

多少米，再加上第二次用的长度求出一共用求多少米，然后与1米进行比较，据此判断。【完整解答】解：4×＝＝2（米）所以这根电线比原来一共短了2米。因此，题干中的结论是错误的。故答案为：×。【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、分数加法的意义，掌握分数乘法、分数加法的计算法则及应用

。15．（2020秋•城区期末）一件商品，先提价，再降价，商品的价格不变。×（判断对错）【思路引导】设这件商品的原价是单位“1”，提价后的价格就是原价的（1+）；再把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的（1﹣），求出现价再与原价比较即可。【完整解答】解：1×（1+）×（1

﹣）＝1××＝＜1所以现在的价格比原来的降低了，故原题说法错误。故答案为：×。【考察注意点】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1。16．（2021秋•榆次区校级月考）一杯牛奶200克倒出它的后，再倒回杯中牛奶的，这时杯中的牛奶还是2

00克。√（判断对错）【思路引导】把一杯牛奶的容量看作单位“1”，倒出它的后，剩下的牛奶占原来的（1），再把剩下的牛奶看作单位“1”，再倒回杯中牛奶的，这时杯中的牛奶相当于原来的（1﹣）的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出现在牛奶的容量，

然后与原来的容量进行比较。据此判断。【完整解答】解：200×（1）×（1）＝×＝180×＝200（克）所以，这时杯中的牛奶还是200克。因此，题干中的结论是正确的。故答案为：√。【考察注意点】此题属于基本的分数乘法应用题，关键

是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。17．妈妈买来一个匹萨，分给爸爸，下亚吃剩下的，妈妈吃再剩下的，其余的给阿姨吃，他们4个人吃得一样多．×．（判断对错）【思路引导】把这个匹萨的重量看作单位“1”，分给爸爸，也就是爸爸分得这个匹萨重量的1×＝，先

求出剩余重量占总重量的分率，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出下亚吃的重量，比较爸爸和下亚吃掉重量占的分率即可解答．【完整解答】解：1×＝（1﹣）×＝×＝＜故答案为：×．【考察注意点】解答本题不需要把每个人吃的重量占的分率求出来，只要证明有两个人吃的重量不

相等即可判断．四．应用题18．（2021秋•江宁区期末）在疫情防控的关键时期，某企业向东山社区捐赠了N95型口罩50包与一次性医用外科口罩150包，价值7500元，其中一次性医用外科口罩的单价是N95型口罩的，N95型口罩、一次性医用外科口罩的每包各是多少

元？【思路引导】把N95型口罩的单价看成单位“1”，设N95型口罩的单价是x元，则一次性医用外科口罩的单价就是x元，根据总价＝单价×数量，分别表示出两种口罩的总价，再根据N95型口罩的总价+一次性医用口罩的总价＝75

00元列出方程求解即可。【完整解答】解：设N95型口罩的单价是x元。50x+150×x＝7500x＝7500x＝105105×＝15（元）答：N95型口罩每包105元，一次性医用外科口罩的每包15元。【考察注意点】解决本题先找出单位“1”，设出数据

，分别表示出两种口罩的单价，再根据总价＝单价×数量，找出数量关系，从而列方程解决问题。19．（2021秋•沧州期末）小明今年的年龄是爸爸的，爸爸的年龄是爷爷的。爷爷今年66岁，小明今年多少岁？【思路引导】先把爷爷的年龄看作单位“1”，用爷爷的年龄乘爸爸的年龄占爷爷年龄的分率，求出爸爸的年龄，再

把爸爸的年龄看作单位“1”，用爸爸的年龄乘小明的年龄占爸爸年龄的分率即可求解。【完整解答】解：66××＝36×＝9（岁）答：小明今年9岁。【考察注意点】本题主要考查了分数乘法应用题，根据已知一个数，求

它的几分之几，用乘法。20．（2021秋•辛集市期末）星期天，小丁一家去采摘园采摘草莓，采摘完后小丁一家来到称重处，其中小丁采摘了6千克草莓，爸爸妈妈采摘了24千克，小丁妹妹采摘的是小丁的。（1）爸爸妈妈采摘的是小丁的几倍？（2

）小丁妹妹采摘了多少千克？【思路引导】（1）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。（2）把小丁采摘的质量看作单位“1”，小丁妹妹采摘的是小丁的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。【完整解答】

解：（1）24÷6＝4答：爸爸妈妈采摘的是小丁的4倍。（2）6×＝4（千克）答：小丁妹妹采摘了4千克。【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握整数除法的意义及应用，一个数乘分数的意义及应用。21．（2021秋•卫辉市期末）乐乐看一本书第一天看全书的，第二天看了全书的，第一天比第二天多看1

4页，这本书共有多少页？【思路引导】把这本书的页数看作单位“1”，14页对应的分率为（﹣），根据分数的除法求解即可。【完整解答】解：14÷（﹣）＝14÷＝168（页）答：这本书共有168页。【考察注意点】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，根据已

知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。22．（2021秋•大渡口区期末）育英小学艺术节，参加合唱的同学有210人，参加舞蹈的人数是参加合唱人数的，是参加朗诵人数的，参加朗诵的同学有多少人？【思路引导】首先把参加合唱的人数看作单位“1”，参

加舞蹈的人数是参加合唱人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出参加舞蹈的人数，参加舞蹈的人数是参加朗诵人数的，再把参加朗诵的人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【完整解答】解：210×＝126×＝72（人）答：参加朗诵的同学有72人。

【考察注意点】此题属于基本的分数乘法、分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少的方法，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法解决问题。23．（2021秋•三水区期末）甲乙两辆车从A、B两地同时相向开出，4小时后相遇。乙车是甲车速度的，相遇时甲车

比乙车多行80千米，两地相距多少千米？【思路引导】4小时相遇，相遇时甲车比乙车多行80千米，则可求出甲车每小时比乙车多行多少千米，即：（80÷4）千米；把甲车速度看作单位“1”，乙车是甲车速度的，所以

可求得甲车速度，即[80÷4÷（1﹣）]千米/时，进而求得甲乙车的速度，最后求出两地的距离即可。【完整解答】解：甲车速度：80÷4÷（1﹣）＝20÷＝50（千米/时）乙车速度：50×＝30（千米/时）（5

0+30）×4＝80×4＝320（千米）答：两地相距320千米。【考察注意点】本题先求出甲车的速度，进而求得乙车速度是解题的关键。24．（2021秋•英山县期末）甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行至全程的处时，乙车超过中点15千米，这时甲车比乙车多行45千米。A、B两地相距多少千米？【思路

引导】乙车超过中点15千米，这时甲车比乙车多行45千米，则甲车超过中点（15+45）千米，又甲车行至全程的处时，则这（15+45）千米就占全程的（﹣），根据除法的意义求解即可。【完整解答】解：（15+45）÷（﹣）＝60÷＝280（千米）答：A、B两地相距28

0千米。【考察注意点】完成本题要抓住“中点”这个关键词，由此根据甲车行至全程的处，求出甲超过中点的距离占全程的多少。五．解答题25．（2021秋•攸县期末）一个篮球的价格是200元，足球的价格是篮球的，排球的价格是足球的，排球的价格是多少元？【思路引导】把篮球的价格看作单位“1”，足球的价格是

篮球的，排球的价格是足球的，也就是排球的价格相当于篮球价格的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。【完整解答】200××＝＝100（元）答：排球的价格是100元。【考察注意点】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。2

6．（2021秋•江岸区期末）如果要把上面这些星星的涂上红色，那么要将6个星星涂成红色；接着再将剩下星星的涂上绿色，要将4个星星涂成绿色。【思路引导】把星星的总数看作单位“1”，如果要把上面这些星星的涂上红色，根据“等分”除法的意义，用除法求出涂红色的个数；再把剩下的个数看作“1”，再将

剩下星星的涂上绿色，根据“等分”除法的意义，用除法求出涂绿色的个数。【完整解答】解：18÷3＝6（个）（18﹣6）÷3＝12÷3＝4（个）答：要将6个星星涂成红色，要将4个星星涂成绿色。故答案为：6，4。【考察注

意点】此题考查的目的是理解分数的意义，掌握“等分”除法的计算法则及应用。27．（2021秋•丹江口市期末）合唱队人数在80～90人之间，其中男队员人数是女队员人数的，女队员人数占合唱队的，合唱队一共有84人。【思路引导】把女队员的人数看成单位“1”，男队员人数是女队员人数的，那么总人数就是女队员

的（1+），求女队员人数占合唱队的几分之几，用单位“1”除以（1+）即可；男队员有13份，女队员有15份，总人数是13+15＝28份，合唱队总人数一定是28的倍数，再根据合唱队人数在80～90人之间这一条件，找出28在8

0﹣90之间的倍数即可。【完整解答】解：1÷（1+）＝1÷＝13+15＝2828×3＝84（人）答：女队员人数占合唱队的，合唱队一共有84人。【考察注意点】解答此题应根据分数除法的意义和把一个数是另一个数的几分之几理解成比，进行解答即可。28．（2021秋•河口县期末）王庄小学六年级有学生23

8人．后来六年级转来2人，现在六年级人数的正好是五年级现在的人数．现在五年级比六年级少多少人？【思路引导】王庄小学六年级有学生238人．后来六年级转来2人，则现在六年级有238+2人，根据分数乘法意义，则其是（238+2）×人，则用六年级人数减五年级人数，即得五年级比六年级少多少人．【完整解答】解

：（238+2）﹣（238+2）×＝240﹣240×＝240﹣200＝40（人）答：五年级比六年级少40人．【考察注意点】完成本题也可在求出六年级人数的基础上，根据分数减法的意义得出五年级比六年级少1﹣，然后根据分数乘法的意义求得．29．（2021秋•黄梅县期末）实验小学六年级有6个班，每

班有学生50人，占全校学生总人数的．五年级学生人数占全校学生总人数的，五年级有学生多少人？【思路引导】验小学六年级有6个班，每班有学生50人，则六年级共有50×6人，又六年级人数占全校学生总人数的，根据分数除法的意义

，全校有50×6人，五年级学生人数占全校学生总人数的，根据分数乘法的意义，用全校人数乘五年级占全校人数的分率，即得五年级有学生多少人？【完整解答】解：50×6×，＝300×6×，＝400（人）；答：五年级有400人．【考察注意点】首先根据分数

除法的意义求出全校人数是完成本题的关键．30．（2021秋•衡阳期末）学校饲养小组的同学们养了许多兔子，其中灰兔比白兔多12只，白兔的只数是灰兔的，白兔和灰兔各有多少只？【思路引导】由题意可知，相当于把灰兔只数看作单位“1”，把它平均分成5份，白兔只数相当于这样

的3份，即白兔只数与灰兔只数的比是3：5，已知灰兔比白兔多12只，先求出1份是多少只，进而求出3份（白兔只数）、5份（灰兔只数）各是多少只．【完整解答】解：12÷（5﹣3）＝12÷2＝6（只）6×3＝18（只）6×5＝30（只）答：白兔有18只，灰兔有30只．【考察注意点】解

答此题的关键是先求出灰兔与白兔只数的比，然后再根据按比例分配解答．31．（2021秋•塔城地区期末）六年级同学给灾区的小朋友捐款．六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的．六三班捐款多少元？【思路引导】先把六年级一班捐

钱的钱数看成单位“1”，六二班捐的是六一班的，用六年级一班捐钱的钱数乘即可求出六二班捐钱的钱数，再把六二班捐钱的钱数看成单位“1”，六三班捐的是六二班的，再用六二班捐钱的钱数乘就是六三班捐款的钱数．【完整解答】解：500××＝400×＝450

（元）答：六三班捐款450元．【考察注意点】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．32．（2021秋•凤凰县期末）六年级三个班学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的，三班

植树的棵数比二班的还多7棵，三班植树多少棵？【思路引导】先把一班植树的棵数看成单位“1”，用一班植树的棵数乘上就是二班植树的棵数，再把二班植树的棵数看成单位“1”，再用乘法求出它的，然后加上7棵就是三班植

树的棵数．【完整解答】解：80××+7＝90×+7＝70+7＝77（棵）答：三班植树77棵．【考察注意点】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com