【文档说明】专题01 全等三角形（原卷版）-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学上册压轴题专题精选汇编（苏科版）.docx，共(12)页，486.675 KB，由envi的店铺上传

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2022-2023学年苏科版数学八年级上册压轴题专题精选汇编专题01全等三角形考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）

（2021八上·遂宁期末）△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB=35cm，DF=30cm，则EF的长为（）A．35cmB．30cmC．45cmD．55cm2．（2分）（2021八上·诸暨期末

）如图，△ABC≌△EDC，BC⊥CD，点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝25°，则∠ADC的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．70°3．（2分）（2021八上·林州期末）如图，点D，E，F分别在ABC的边AB，BC，CA上（

不与顶点重合），设αBAC=，θFED=.若BEDCFE≌，则α，θ满足的关系是（）A．αθ90+=B．α2θ180+=C．αθ90−=D．2αθ=180+4．（2分）（2021八上·龙泉期末）下列命题中，是真命题的是()A．对应角相等的两个三角形是全等三角形B．三个内角之比为

3∶4∶5的三角形是直角三角形C．平面直角坐标系中，点的横坐标是点到x轴的距离D．角平分线上的点到角两边的距离相等5．（2分）（2021八上·海珠期末）如图，△ABC≌△ADE，点D在BC上，且∠B＝60°，则∠EDC的度数等于（）A．30°B．45°C．60°D．7

5°6．（2分）（2021八上·北流期末）如图，ACB和DCE均为等腰直角三角形，且90ACBDCE==，点A、D、E在同一条直线上，CM平分DCE，连接BE．以下结论：①ADCE=；②CMAE⊥；③2AEBECM=+；④//CMBE，正确的有（）A．1

个B．2个C．3个D．4个7．（2分）（2020八上·余干月考）如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB＝AD+2BE，则下列结论：①AB+AD＝2AE；②∠DAB+∠DCB＝180°；③CD＝CB；④S△

ACE﹣2S△BCE＝S△ADC；其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2分）（2020八上·盘龙期末）如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，当∠E

PF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝12S△ABC；④BE+CF＝EF．上述结论始终正

确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（2分）（2020八上·三台期中）如图，C为线段BE上一动点（不与点B，E重合），在BE同侧分别作等边ABC和等边CDE、BD与AE交于点P，BD与AC交于点M，AE与C

D交于点N，连结MN．以下四个结论：①CM=CN；②∠APB=60°；③PA+PC=PB；④PC平分∠BPE；恒成立的结论有（）A．①②④B．①②③④C．①③④D．①④10．（2分）（2020八上·怀仁期中）如图，四边形ABCD中，//ADB

C，点E是CD的中点，连接AE、BE，EADEAB=，给出下列五个结论：①BEAE⊥；②BE平分ABC；③ADBCAB+=；④ABBC⊥；⑤12ABES=S四边形ABCD，其中正确的有（）A．3个B．2个C．5个D．4个评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）

（2021八上·丰台期末）如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠1的度数为º.12．（2分）（2021八上·承德期末）如图，在RtABC中，9012cm6cmCACBC===，，，一条线段PQAB=，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若

以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的长为．13．（2分）（2021八上·五常期末）如图，点E是CD上的一点，RtRtACDEBC≌，则下列结论：①ACBC=；②ADBE；③90ACB=；④ADDEBE+=，其中成立的有个．14．（2分）（2021

八上·玉田期中）如图，已知ABCADE≌，25B=，97E=，则DAE的度数为°．15．（2分）（2021八上·平定期中）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则123++=度.16．（2分）（2021八上·铁锋期中）如图，△ABC中，∠C=90°

，AC=10cm，BC=5cm，线段PQ=AB，点P、Q分别在AC和与AC垂直的射线AM上移动，当AP=时，△ABC和△QPA全等．17．（2分）（2021八上·鹿邑期中）如图，ABC中，∠ACB＝90

°，AC＝6cm，BC＝8cm，直线l经过点C且与边AB相交.动点P从点A出发沿A→C→B路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿B→C→A路径向终点A运动.点P和点Q的速度分别为2cm/s和3cm/s，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束.在某时刻分别过

点P和点Q作PE⊥l于点E，QF⊥l于点F，设运动时间为t秒，则当t＝秒时，PEC与QFC全等.18．（2分）（2021八上·南通月考）如图，ABC中，90ACB=，8cmAC=，15cmBC=，点M从A点出发沿ACB→→路径向终点运动，终点为B点，点N从B点出发沿BCA→→路径向终点

运动，终点为A点，点M和N分别以每秒2cm和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过M和N作MEl⊥于E，NFl⊥于F.设运动时间为t秒，要使以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角

形全等，则t的值为.19．（2分）（2020八上·郾城期中）如图，ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，则CPE的度数是.20．（2分）（2019八上·北京期中）如图，过边长

为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当AP＝CQ时，PQ交AC于D，则DE的长为．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（4分）（2021八上·建华期末）如图，ABC中，BEAC⊥于点D，BEAC=，ACFABE=，CF

AB=，连接AF．线段AE与AF有怎样的关系？请写出你的猜想，并说明理由．22．（4分）（2021八上·交城期中）如图，线段AD上有两点E，B，且AE＝DB，分别以AB，DE为直角边在线段AD同侧作Rt△A

BC和Rt△DEF，∠A＝∠D＝90°，BC＝EF．求证：∠AEG＝∠DBG．23．（8分）（2021八上·嵩县期末）如图，点D是等边△ABC内一点，E是△ABC外的一点，∠CDB＝130°，∠BDA＝α，△BDA≌△CEA．（1）（4分）求证：△AED是等边三角形；（2）（4分）若△

CDE是直角三角形，求α的度数．24．（6分）（2020八上·龙潭期末）如图，△ABC中，AB=AC=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．动点P在线段BC上以2厘米/秒的速度向点C运动，同时，动点Q在线段CA上由点C向点A运动，连接DP，PQ．设点P运

动的时间为t秒，回答下列问题：（1）（1分）当点Q的运动速度为厘米/秒时，△BPD和△CPQ全等；（2）（5分）若动点P的速度不变，同时动点Q以5厘米/秒的速度出发，两个点运动方向不变，沿△ABC的三边运动．①请求出两点首次相遇时的t值，并说明此时两

点在△ABC的哪一条边上；②在P、Q两点首次相遇前，能否得到以PQ为底的等腰△APQ？如果能，请直接写出t值；如果不能，请说明理由．25．（5分）（2020八上·慈溪期中）如图，在等腰RtABC中，∠C=90°，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保

持ADCE=.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，下列结论：求证DFE是等腰直角三角形；26．（10分）（2021八上·叶县期末）在数学课上，学习了角平分线后，王老师给同学们出了如下题目：已知直线MN⊥直线P

Q，垂足为O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动.（1）（3分）如图①，AE、BE分别是BAO和ABO的平分线，点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化请说明变化的

情况；若不发生变化，请说明理由，并求AEB的大小.（2）（3分）王老师又让各小组经过认真思考后，改编题目中的条件，提出问题，并解答.以下是两个小组提出的问题，请同学们继续解答.创新小组：如图②，点F是BAP和ABM的角平分线的交点，点A、B在运动过程中，F的大小是否会发生

变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由.并求出F的大小.（3）（4分）探索小组：如图③，点F是平面内一点，连接AF、BF，将F沿直线CD翻折后与E重合，已知AB与CD不平行，问E、BCE，ADE存在怎样的数量关系（直接写出结

论，不必证明）.27．（10分）（2021八上·凉山期末）在ABC中，90ACB=，ACBC=，直线MN经过点C，且ADMN⊥于D，BEMN⊥于E.（1）（5分）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，①求

证：ADC≌CEB；②求证：DEADBE=+；（2）（5分）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论②还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.28．（13分）（2021八上·梅里斯期末）在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为B

C边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE．（1）（4分）探索：连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；（2）（4分）如图②，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=45°，若BD=7

，将边AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE．连接DE、CE，求线段CE的长．（3）（5分）AD与CE交于点N，BD与CE交于点M，在（2）的条件下，试探究BD与CE的位置关系，并加以证明