【文档说明】湖北省云学新高考联盟学校高二上学期10月联考 数学试题 PDF版.pdf，共(5)页，1.406 MB，由envi的店铺上传

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2022年湖北云学新高考联盟学校高二年级10月联数学试卷第1页，共4页考数学试卷考试时间：2022年10月18日14:30-16:30时长：120分钟满分：150分一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个

选项中，只有一项符合题目要求。1.已知i是虚数单位，则i1的虚部为()A.1B.-1C.iD.i2.已知101a=，，，12bx=，，，且3ab，则向量a与b的夹角为（）A.6B.3C.23D.563.将一枚均匀的骰子

掷两次，记事作A为“第一次出现1点”，B为“第二次出现6点”，则有（）A.A与B互斥B.()()()PABPAPBC.A与B相互独立D.1()2PAB4.直线l过点1,3P，且与,xy轴正半轴围成的

三角形的面积等于6的直线方程是（）A.30xyB.3100xyC.360xyD.380xy5.唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒

部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，酒杯的容积为383Rπ，则其内壁表面积为（）A.26πRB.28RπC.210RπD.212Rπ6.国庆节放假期间，甲、乙、丙

去北京旅游的概率分别为13，14，15，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（）A.160B.12C.35D.59607.已知圆22:24Cxy，直线过点

1,1A交圆C于,PQ两点，则弦长PQ的取值范围是（）A.2,2B.2,4C.2,22D.22,4数学试卷第2页，共4页的最小值为，则，，且满足，，已知平面向量bc2ac1bac2babacba.8

()A215B15C217D17二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共计20分。每小题有多个选项符合题目要求，全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错或不选的得0分。9.今年夏天迎来罕见的持续高温炎热天气，下图为湖北某地气象部门统计进入八月份以来(8月1日至8月10日)连续10

天中每天的最高温和最低温，得到如下的折线图：根据该图，关于这10天的气温，下列说法中正确的有()A.最低温的众数为29℃B.最高温的平均值为37.7℃C.第4天的温差最大D.最高温的方差大于最低温的方差10.若圆1C：223330xyxy与圆2C：22220xyxy

的交点为A，B，则（）A.公共弦AB所在直线方程为30xyB.线段AB中垂线方程为10xyC.公共弦AB的长为22D.在过A，B两点的所有圆中，面积最小的圆是圆1C11.在锐角△���������中，角���，

���，���所对的边分别为���，���，���，且���−���=2���������������，则下列结论正确的有()A.���=2���B.Bϵ(���6,���4)C.������的取值范围为

(2,2)D.2������������+1������������−1������������的取值范围为(533,3)12如图，在五面体PQABCD中，底面ABCD为矩形，∆ADP和∆BCQ均为等边三角形，PQ∥平面ABCD，AB=7，AD=23，且二面角CADPABCQ的大小均为

∈（0，π），设五面体PQABCD的各个顶点均位于球O的表面上，则下列结论正确的是（）A.有且有一个θ，使得五面体PQABCD为三棱柱B.有且有两个θ，使得平面ADP平面BCQC.当cos���=41时，五面体PQA

BCD的体积取得最大值D.当cos���=0时，球O的半径取最小值数学试卷第3页，共4页三、填空题:本题共4个小题，每小题5分，共20分。13.过直线3x-y+5=0与2x-y+6=0的交点，且垂直于直线x-2y+1=0的直线方程是_______．14.甲、乙两支乒乓球队体检结

果如下：甲队的体重的平均数为65kg，方差为100，乙队体重的平均数为60kg，方差为200;又已知甲、乙两队的队员人数之比为2:3，那么A､B两队全部队员的方差等于___________.15.如图，三棱锥PABC的底面ABC的斜二测直观图为∆A'B'C'，已知PB底面ABC，PB=4，A

DDC，1AOOBOD，则三棱锥PABC外接球的体积V______．16．为保护环境，建设美丽乡村，镇政府决定为,,ABC三个自然村建造一座垃圾处理站，集中处理,,AB

C三个自然村的垃圾，受当地条件限制，垃圾处理站M只能建在与A村相距5km，且与C村相距31km的地方.已知B村在A村的正东方向，相距33km，C村在B村的正北方向，相距3km，则垃圾处（1）试用O理站M与B村相距_____km．四、解答题：本题共6小题，17题10分，其余12分，共70分

。应写出说明、证明过程或演算步奏。17.如图，在空间四边形OABC中，已知E是线段BC的中点，G在AE上，且AG3GE．A，OB，OC表示向量OG；（2）的值。求，，若AB

OGAOBBOCAOCOCOBOAoo9060,4,3,218.直线���的方程为(���+1)���+���+3−���=0(���∈���)．(1)若���在两坐标轴上的截距相等，求���的值；(2)若���不经过第三象限，求

实数���的取值范围．19.已知锐角ΔABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c。若02cosa3sinBAAc(1)求角C的大小；(2)若c=3，求a-b的取值范围。20.2022年3月5日，第十三届全国人民代表大会

第五次会议在北京人民大会堂开幕，会议报告指出202数学试卷第4页，共4页1年，国内生产总值和居民人均可支配收入明显增长。某地为了解居民可支配收入情况，随机抽取100人，经统计，这100人去年可支配收入（单位：万元）均在区间[4.5,10.5]内，

按[4.5,5.5),[5.5,6.5),[6.5,7.5),[7.5,8.5)[8.5,9.5),[9.5,10.5]分成6组，频率分布直方图如图所示，若上述居民可支配收入数据的第60百分位数为8.1.(1)求a，b

的值，并估计这100位居民可支配收入的平均值（同一组中数据用该组区间的中点值代表）；(2)用样本的频率估计概率，从该地居民中抽取甲、乙、丙3人，若每次抽取的结果互不影响，求抽取的3人中至少有两人去年可支配收入在[7.5,8.5)内的

概率。21.已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，且2ADAB，PAD△是正三角形，CD平面PAD，E、F、G、O分别是PC、PD、BC、AD的中点．（1）求平面EFG与平面ABCD所成的锐二面角的大小；（2）线段PA上

是否存在点M，使得直线GM与平面EFG所成角的大小为6，若存在，求出PMPA的值；若不存在，说明理由．22.在平面直角坐标系中，圆M是以A（1，-3），B(3,3)两点为直径的圆，且圆N与圆M关于直线y=x对称。（1）求圆N的标准方程；（2）设

C(0,1)，D(0,4)，过点C作直线1l，交圆N于P、Q两点，P、Q不在y轴上.（i）过点C作与直线1l垂直的直线2l，交圆N于EF两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值；（ii）设直线OP，DQ相交于点

G，试讨论点G是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com