【文档说明】《2023届高三物理一轮复习重难点逐个突破》专题53带电粒子(体)在电场中的运动之直线运动和偏转（原卷版）.docx，共(15)页，565.863 KB，由envi的店铺上传

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专题53带电粒子(体)在电场中的运动之直线运动和偏转考点一带电体在电场中的直线运动（1-8T）考点二带电粒子在匀强电场中的偏转（不计粒子重力）（9-18T）考点三带电体在匀强电场中的运动（重力不可忽略）（19-20T）考点四带电体在两个互相垂直的方向上分别受到恒力作用的问题（21-30T）

1．带电粒子(体)在电场中运动时是否考虑重力的处理方法(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或

有明确的暗示以外，一般都要考虑重力．2.带电粒子(或带电体)在电场中加速时：(1)用运动学、动力学观点分析：a＝F合m，E＝Ud，v2－v20＝2ad.(2)用功能观点分析：W＝Eqd＝qU＝12mv2－12mv20(匀强电场中)W＝

qU＝Ek2－Ek1(匀强电场、非匀强电场中)考点一带电体在电场中的直线运动受力决定运动，运动反映受力①匀速直线运动←→F合＝0.②变速直线运动←→F合≠0，且F合方向与速度方向在同一直线上．1.(多选)如图所示，有一质量为m、带电荷量为q的油滴，被置于竖直放置的两

平行金属板间的匀强电场中．设油滴是从两板中间位置，由静止释放，则可以判定()A．油滴在电场中做抛物线运动B．油滴在电场中做匀加速直线运动C．油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间距离D．油滴打在极板上的运动时间不仅取决于电场

强度和两板间距离，还取决于油滴的比荷2.如图所示,两平行金属板AB、MN与水平面成30°角固定放置,金属板间存在匀强电场。一带电小球以一定的速度垂直电场强度方向射入电场中,恰能沿两板中央虚线做直线运动。已知重力加速度为g,不计空气阻力。在此过程中,下列

说法正确的是()A.小球一定带负电B.小球一定做匀速直线运动C.小球的电势能增大D.小球加速度大小为𝑔23.(2022·天津模拟)(多选)如图所示，质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E的匀强电场中，以初速

度v0沿直线ON做匀变速运动，直线ON与水平面的夹角为30°，若小球在初始位置的电势能为零，重力加速度为g，则下面说法中正确的是()A．电场方向一定竖直向上B．电场强度E的最小值为3mg2qC．如果电场强度为E＝mg

q，则小球相对初始位置的最大高度为v202gD．如果电场强度为E＝mgq，小球电势能的最大值为mv2044．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点，由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，现将C

板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子（）A．运动到P点返回B．运动到P和P′点之间返回C．运动到P′点返回D．穿过P′点5．（2022·北京·高考真题）如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒

子的重力。（1）求带电粒子所受的静电力的大小F；（2）求带电粒子到达N板时的速度大小v；（3）若在带电粒子运动𝑑2距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t。6.如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从

小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零。空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g。求:(1)小球到达小孔处的速度;(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量;(3)小球从开始下落到运动到下极板处的时间。7．如图1所

示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg，带电量为g=+2.0×10-6C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数u=0.1，从t=0时刻开始，空间加上一个如图2所示的场强大小

和方向呈周期性变化的电场，（取水平向右为正方向，取10m/s2）。求：（1）15秒末小物块的速度大小；（2）15秒内小物块的位移大小。8.（2022·广东高考）密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获

得了1923年的诺贝尔奖。图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为0m、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离1h。此时给两极板加上电压U（上极板接

正极），A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离()221hhh，随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小为13fkmv=，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴

运动速率，不计空气浮力，重力加速度为g。求：（1）比例系数k；（2）油滴A、B带电量和电性；B上升距离2h电势能的变化量；（3）新油滴匀速运动速度的大小和方向。考点二带电粒子在匀强电场中的偏转（不计粒子重力）1.带电粒子垂直于电场线方

向进入匀强电场做类平抛运动：设粒子带电荷量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为d(忽略重力影响),则有(1)加速度：a＝Fm＝qEm＝qUmd的(2)在电场中的运动时间：t＝lv0(3)离开偏转电场时的速度及速度的偏转角：𝛎=√𝐯𝟎𝟐+(𝐚𝐭)𝟐，

tanθ＝𝐚𝐭𝐯𝟎＝qUlmv02d(4)离开偏转电场时的偏移量：2.计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离Y的四种方法，如图所示：①Y＝y＋dtanθ；②Y＝L2＋dtanθ；③Y＝y＋vy·dv

0；④根据三角形相似得Yy＝L2＋dL2。3．两个结论(1)电性相同的不同带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度和轨迹总是相同的。证明：由qU0＝12mv02及tanθ＝qUlmv02d得tanθ＝Ul2U0d。(2)粒子

经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为l2。4．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝12mv2－12mv02，其中Uy指初、末位置间的电势差。9.如图所示，三

个同样的带电粒子(不计重力)同时从同一位置沿同一方向垂直于电场线射入平行板电容器间的匀强电场，它们的运动轨迹分别用a、b、c标出，不考虑带电粒子间的相互作用，下列说法中错误的是()A．当b飞离电场的同时，a刚好打在下极

板上B．b和c同时飞离电场C．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小D．在电场中运动过程中c的动能增加量最小，a、b动能增加量相同10．（2022·北京·人大附中高三开学考试）让氕核（11H）和氘核（12H）以相同的动能沿与电场垂直的方向从ab边进入矩形

匀强电场（方向沿𝑎→𝑏，边界为abcd，如图所示）。已知两种粒子均能从cd边离开偏转电场，不计粒子的重力，则（）A．两种粒子进入电场时的速度相同B．两种粒子在电场中运动的加速度相同C．两种粒子离开

电场时的动能相同D．两种粒子离开电场时的速度方向不同11.如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时()A．所用时间为mv

0qEB．速度大小为3v0C．与P点的距离为22mv20qED．速度方向与竖直方向的夹角为30°12．（2022·浙江·高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边

界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为02v；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（）A．M板电势高于N板电势B．两个粒

子的电势能都增加C．粒子在两板间的加速度202vaL=D．粒子从N板下端射出的时间0212Ltv−=（）13．（2023·全国·高三专题练习）如图装置是由粒子加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、间距为Δ𝑑的相同平行金属板构成，

极板间距离和板长均为L。加速电压为𝑈0，两对极板间偏转电压大小相等均为𝑈0，电场方向相反。质量为m，电荷量为＋q的粒子无初速地进入加速电场，被加速器加速后，从平移器下板边缘水平进入平移器，最终从平移器上板边缘水平离开，不计重力。下列说法正确的是（）A．粒子离开加速器时速度𝑣

0=√𝑞𝑈0𝑚B．粒子通过左侧平移器时，竖直方向位移𝑦1=𝐿4C．Δ𝑑与2L相等D．只增加加速电压，粒子将不能从平移器离开14．如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L。为了提

高示波管的灵敏度每单位电压引起的偏转量为hU2可采用的方法是()A．增大两板间的电势差U2B．尽可能使板长L短些C．使加速电压U1升高些D．尽可能使板间距离d小些15.如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖

直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多B．三种粒子打到屏上时的速度一样大C．三种粒子运动到屏上所用时间相同D．三种粒子一定打到屏

上的同一位置16.示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子(带电荷量为e，质量为m)被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设加速电压U1＝1640V，偏转极板长l＝4cm，偏转极板间距d＝1

cm，当电子加速后从两偏转极板的正中央沿与板平行的方向进入偏转电场。(1)偏转电压U2为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？(2)如果偏转极板右端到荧光屏的距离L＝20cm，则电子到达荧光屏时最大偏转距离y为多少？17．如图所示，虚线MN左侧有一电场强度为

E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏，现将一电子(电荷量为e，质量为m)无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：(1)

电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tanθ；(3)电子打到屏上P′点到O点的距离x。18.在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E(图中未画出)，由A点斜

射出一质量为m，带电量为＋q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计。求：(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功；(2)粒子从A到C过程所经历的时间；(3)粒子经过C点时的速率。考点三带电体在匀强电场中的

运动（重力不可忽略）19．(多选)如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M。一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度v0沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，则下列结论正确的是(已知重力加速度为g)()A

．两极板间电压为mgd2qB．板间电场强度大小为2mgqC．整个过程中质点的重力势能增加mg2L2v02D．若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在M上20.空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同

速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电，B的电荷量为q(q>0)。A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为t2。重力加速度为g，求：(1)电场强度的大

小；(2)B运动到P点时的动能。考点四带电体在两个互相垂直的方向上分别受到恒力作用的问题方法技巧：带电体在两个互相垂直的方向上分别受到恒力作用，这两个方向上都做匀变速直线运动，两个分运动互不影响且具有等时性，在两个方向上分别进行运动分析。注意：如果物体的初速度为零或者初速

度方向与合力方向在同一直线上，则物体做直线运动。如果物体的初速度不为零且初速度方向与合力方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。21．如图所示，在竖直放置间距为d的平行板电容器中，存在电场强度为E的匀强电场．有一质

量为m，电荷量为q+的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g．则点电荷运动到负极板的过程中（）A．加速度大小为qEagm=+B．所需的时间为dmtEq=C．下降的高度为2dy=D．电场力所做的功为WEqd=22．（2022·湖北·高三阶段练习）(多选)如图，平

行板电容器两极板AB竖直放置，一个带电荷量为q、质量为m的带电油滴从A板的内侧垂直A板以大小为v的速度向右运动，最终打在B板时的速度大小仍为v，速度方向与B板成θ角，θ=53°，sin53°=0.8，cos53°=0.6

，已知重力加速度为g。则（）A．带电油滴带正电B．两极板间的电场强度大小为𝑚𝑔3𝑞C．AB两极板间的距离为3𝑣250𝑔D．油滴从A板到B板机械能减小950𝑚𝑣223．（2022·天津·模拟预测）(多选)如图所示，由两水平面（虚线）所夹的区域内，有水平向右的匀强电场，自该

区域上方的A点，将质量相等、带等量异种电荷的小球a、b先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力的作用下从B点进入电场区域，并从该区域的的下边界离开，已知a球在电场中做直线运动之后从M点离开电场，b球从N

点离开电场且离开电场时速度方向竖直向下，根据上述信息，下列判断正确的是（）A．a球带负电，b球带正电B．a球和b球在电场中运动的时间相等C．M点到B点的水平距离是N点到B点的水平距离的3倍D．b球离开电场时比其进入电场时电势能大24．（2022·重庆·模拟预测）(多选)在水平方向的匀

强电场中竖直向上抛出一个质量为m，电荷量为q的小球，当小球运动到最高点时动能与重力势能（以水平面为零势能面）之比为16：9，当小球落回水平面时与抛出点距离为d。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．重力

与电场力大小之比为3：4B．小球上升的最大高度为38𝑑C．小球在最高点的速度为√23𝑔𝑑D．小球在运动过程中最小速度为√1225𝑔𝑑25.（2022·甲卷）(多选)地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力

势能和电势能的零点均取在Р点。则射出后，（）A.小球的动能最小时，其电势能最大B.小球的动能等于初始动能时，其电势能最大C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量26.（20

22·全国·高三课时练习）如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道ABC固定在竖直面内，圆心为O，轨道半径为R，B为轨道最低点．该装置右侧的圆弧置于水平向右的足够大的匀强电场中．某一时刻一个带电小球从A点由静止开始运动．到达B点时，小球的动能为E0，进入电场后继续沿轨道运动，到

达C点时小球的电势能减少量为2E0，试求：(1)小球所受重力和电场力的大小；(2)小球脱离轨道后到达最高点时的动能．27．（2022·江苏·句容市第三中学高一期末）如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝

缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h=0.8m。有一质量0.5kg的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处。（g取10m/s2）求：（1）小环离开直杆后的加速度大小；（2）小环在直杆上匀速运动速度的大小𝑣0；（3）环从C运动到P的时间为多少？2

8．（2022·安徽省桐城中学高三阶段练习）如图所示，在足够高的竖直墙面上A点，以垂直墙面的水平速度v0=1m/s向左抛出一个质量为m=1kg的带电小球，小球抛出后始终受到水平向右的恒定电场力的作用，电场力大小F=5N，经过一段时间小球将再次到达墙面上的B点处，重力加速度为g=10

m/s2，空气阻力不计，求在此过程中：（计算结果可用根式表示）（1）小球距墙面最远的水平距离；（2）墙面上A、B两点间的距离；（3）小球速度的最小值。29．如图所示，桌面固定一半径𝑅=1.5m的14圆弧，圆

弧下端与光滑水平桌面相切，桌面距地面高ℎ=1.25m，桌子右侧足够大的区域内存在方向水平向左，大小𝐸=6×103N/C的匀强电场。现将一带正电𝑞=5×10−4C、质量𝑚=0.2kg的小球，由圆弧最高端静止释放，小球滑至圆弧最低端速度

为5m/s（重力加速度𝑔取10m/s2，小球运动过程中电荷量不变），（1）小球沿圆弧下滑过程中，克服摩擦力做的功是多少？（2）小球滑离桌面后，碰撞地面前，水平位移最大值是多少？30．如图所示，在水平向右的匀强电场中，半径为𝑅=0.2m的14绝缘光滑圆弧轨道固定在光滑绝缘水平轨道上，下

端与水平轨道相切于B点，上端C与圆轨道的圆心等高。现将一质量为𝑚=0.2kg，电荷量为𝑞=2.0×10−5C的带电小球从距离B点𝐿=4.05m的A处无初速度释放（图中没有画出）。已知电场强度𝐸=5.0×1

03N/C，小球运动过程中电量保持恒定，不计空气阻力，重力加速度𝑔=10m/s2。求：（1）小球经过圆弧轨道C点时的速度大小；（2）小球离开圆弧轨道后第一次的落点到C点的水平距离。获得更多资源请扫码加入享学资

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