【文档说明】【精准解析】2021高三数学一轮联考质检卷精编（5）平面向量.docx，共(7)页，372.266 KB，由envi的店铺上传

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2021届高三复习数学名校联考质检卷精编（5）平面向量1.已知向量(2)(21)abx==−,,,，满足//ab，则x=()A.1B.1−C.4D.4−2.已知向量()2,23a=，若163ab=−，则b在a上的投影是(

)A.34B.34−C.43D.43−3.若向量13,22a=−，23b=，若()2aba−=，则向量a与b的夹角为()A.π6B.π4C.π3D.π24.已知向量(3,1)a=，b是不平行于x轴的单位向

量，且3ab=，则b等于()A.31,22B.13,22C.13,44D.(1,0)5.已知向量()()1,1,1,abm=−=，若向量a−与ba−的夹角为π4，则实数m=()A.3B.1C.1−D.3−6.已

知向量(1,2),(,1)abk=−=且()aab⊥+，则k=()A．1B．2C．3−D．2−7.若向量,ab满足1,2ab==，且3ab−=，则向量,ab的夹角为()A．30B．60C．120D．1508.若向量(2,3),(,2)abx==，且()23aab−=，则x的

值为()A.12−B.12C.3−D.39.如图，在直角梯形ABCD中，4,2,//,,ABCDABCDABADE==⊥是BC的中点，()ABACAE+=()A.8B.12C.16D.2010.在DEF△中，曲线P上动点Q满足3(1)34DQDEDE=+

−，4DE=，9cos16D=，若曲线P与直线,DEDF围成封闭区域的面积为15716，则sinE=()A.378B.18C.74D.3411.已知向量()()1,,3,2amb==−，且()abb+⊥，则m=______

__.12.已知5,3ab==，若a在b方向上的投影为-3，则23ab+=。13.已知,ab为单位向量，2cab=−，且π,3ab=，则,ac=________.14.已知向量a与b夹角为1502,23ab==则2ab+=_______.15.已知非零向

量,ab，2=a，向量a在向量b上的投影为1−，(2)⊥+aab，则=b________.答案以及解析1.答案：D解析：因为//ab，则22x=−，解之得4=−，故选D2.答案：D解析：因为向量()2,23a=，且163ab=−，∴22||2(23)4a=+=；则b在a上的投

影是：164343||aba−==−；故选D.3.答案：A解析：由已知可得：22aba−=，得3ab=，设向量a与b的夹角为，则3cos2abab==所以向量a与b的夹角为π6故选A.4.

答案：B解析：设(,)bxy=，则有22331(0)xyxyy+=+=，解得1232xy==，即向量13,22b=.5.答案：B解析：由题意得：(1,1),(2,1)abam−=−−=−2||2,||4(1)abam−=−=+−∴∴2()()

212cos42||||π24(1)abamabam−−−+===−−+−∴，解得：1m=本题正确选项：B6.答案：C解析：(1,1)k+=+−ab，()aab⊥+∵，()0aab+=∴，即1(1)(2)(1)

0k++−−=，解得3k=−，故选C.7.答案：B解析：∵向量,ab满足1,2ab==，且3ab−=，∴2221243aabbab=+=−+=，∴1ab=.设向量,ab的夹角为，则0,2π，由11

cos122||||abab===，∴60=，故选：B.8.答案：A解析：(,2)bx=，2(2,4)bx=，(2,3)a=，2(22,1)abx−=−−，(2)3aab−=，2(22)3(

1)3x−+−=，解得12x=−综上所述，答案选择：A9.答案：D解析：设,ABaADb==，则20,16aba==，111,()222ACADDCbaAEACAB=+=+=+=，131242baaab++=+所以2213153535()202424242

4ABACAEabaabaabaaba+=+++=+=+==故选D.10.答案：A解析：设31,43DBDEDADF==，则,BA在直线,DEDF上，且3||||34DBDE==，1||||3DAD

F=，由3(1)34DQDFDE=+−知，(1)DQDADB=+−，所以点Q在直线AB上，故曲线P与直线,DEDF围成封闭区域就是DAB△，由9cos16D=得，57sin16D=，所以1||||sin2DABSDADBD=△1571

57||321616DA==，解得||2DA=，所以||6DF=，由余弦定理知，222229||||||2||||cos462462516EFDEDFDEDFD=+−=+−=，解得||5EF=，由正弦定理得，||||sinsinDFEFED=，所以576

||sin3716sin||58DFDEEF===，故选A.11.答案：8解析：根据题意，向量(1,),(3,2)amb==−，则(4,2)abm+=−，若()abb+⊥，则()122(2)0abbm+=−−=，解可得8m=，故答案为：8.12.答

案：73解析：依题意，||cos,3aab=−，则3cos,5=−ab，故22|23|41291001088173+=++=−+=abaabb。13.答案：π6解析：根据题意，,ab为单位向量，且,3πab=，则1

11cos32πab==，又由2cab=−，则222||443cabab=+−=，即||3c=，则23(2)22acaabaab=−=−=，则332cos,2||||3acacac===，又由0,πac，则

π,6ac=；故答案为：π6.14.答案：2解析：()2222244ababaabb+=+=++34442231222=+−+=15.答案：2解析：()⊥+aa2b，(2)|20+=+=2aab

a|ba，21||22=−=−baa，由向量a在向量b上的投影为1−知，1||=−abb，2=−bab=.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com