【文档说明】《山东中考真题数学》2018年山东省菏泽市中考数学试卷.pdf，共(21)页，575.280 KB，由envi的店铺上传

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2018年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置。）1．（3分）下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个

数是（）A．4B．3C．2D．12．（3分）习近平主席在2018年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜!”2017年，340万贫困人口实现易地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务．将340万用科学记数法表示为（）A．0.34×107B．34×1

05C．3.4×105D．3.4×1063．（3分）如图，直线a∥b，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上，若∠1＝30°，则∠2的度数是（）A．45°B．30°C．15°D．10°4．（3分）

如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≥0B．k≤0C．k＜0且k≠﹣1D．k≤0且k≠﹣16．（3分）如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠A

DC＝32°，则∠OBA的度数是（）A．64°B．58°C．32°D．26°7．（3分）规定：在平面直角坐标系中，如果点P的坐标为（m，n），向量可以用点P的坐标表示为：＝（m，n）．已知：＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果x1•x2+y1•y2＝0，那么与互相垂直．下列四组向量

，互相垂直的是（）A．＝（3，2），＝（﹣2，3）B．＝（﹣1，1），＝（+1，1）C．＝（3，20180），＝（﹣，﹣1）D．＝（，﹣），＝（（）2，4）8．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝

bx+a与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内。)9．（3分）不等式组的最小整数解是．10．（3分

）若a+b＝2，ab＝﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为．11．（3分）若正多边形的每一个内角为135°，则这个正多边形的边数是．12．（3分）据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳

、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是度．13．（3分）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：

4，∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，若点B的坐标是（6，0），则点C的坐标是．14．（3分）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是．三、解答题（本大题共10个小题，共78分，请把解答或证明过程写在答题卡

的相应区域内。)15．（6分）计算：﹣12018+（）﹣2﹣|﹣2|﹣2sin60°．16．（6分）先化简，再求值：（﹣y）÷﹣（x﹣2y）（x+y），其中x＝﹣1，y＝2．17．（6分）如图，AB∥CD，AB＝CD，CE＝BF．请写出DF与AE的数量关系，并证明你

的结论．18．（6分）2018年4月12日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园A处的俯角为30°，B处的俯角为45°，如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、B、D在同一条直线上，则A、B

两点间的距离为多少米？（结果保留根号）19．（7分）列方程（组）解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万

元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？20．（7分）如图，已知点D在反比例函数y＝的图象上，过点D作DB⊥y轴，垂足为B（0，3），直线y＝kx+b经过点A（5，0），与y轴交于点C，且BD＝OC，

OC：OA＝2：5．（1）求反比例函数y＝和一次函数y＝kx+b的表达式；（2）直接写出关于x的不等式＞kx+b的解集．21．（10分）为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加

丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用如图的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）（1）依据折线统计图，得到下面的表格：射击次序（次）1234567

8910甲的成绩（环）8979867a108乙的成绩（环）679791087b10其中a＝，b＝；（2）甲成绩的众数是环，乙成绩的中位数是环；（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取

2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率．22．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝36°，过点A作AD∥BC，与∠ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点F．（1）求∠DAF的度数；（2

）求证：AE2＝EF•ED；（3）求证：AD是⊙O的切线．23．（10分）问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图1，将：矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到△A

BC和△ACD．并且量得AB＝2cm，AC＝4cm．操作发现：（1）将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转∠α，使∠α＝∠BAC，得到如图2所示的△AC′D，过点C作AC′的平行线，与DC'的延长线交于点E，则四

边形ACEC′的形状是．（2）创新小组将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B、A、D三点在同一条直线上，得到如图3所示的△AC′D，连接CC'，取CC′的中点F，连接AF并延长至点G，使FG＝AF，连接CG、C′G，得到四边形ACGC′，发现它是正方形，请你证明

这个结论．实践探究：（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将△ABC沿着BD方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至A'点，A'C与BC′相交于点H，如图4所示，连接CC′，试求tan∠C′CH的值．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣5交y

轴于点A，交x轴于点B（﹣5，0）和点C（1，0），过点A作AD∥x轴交抛物线于点D．（1）求此抛物线的表达式；（2）点E是抛物线上一点，且点E关于x轴的对称点在直线AD上，求△EAD的面积；（3）若点P是直线A

B下方的抛物线上一动点，当点P运动到某一位置时，△ABP的面积最大，求出此时点P的坐标和△ABP的最大面积．2018年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是

正确的，请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置。）1．【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．【解答】解：在﹣2，0，，0.020020002…，π，中，无理数有0.020020002…，π这2个数，故选：C．【点评】此

题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．【解答

】解：340万＝3400000＝3.4×106，故选：D．【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．3．【分析】根据a∥b，得到∠1+∠3+∠4+∠2＝180°，将∠1＝30°，∠3＝45°，∠4＝90°代入即可求出∠2的度数．【解答】解：如图．∵a∥

b，∴∠1+∠3+∠4+∠2＝180°，∵∠1＝30°，∠3＝45°，∠4＝90°，∴∠2＝15°，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．4．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看如图，故选：B．【点评】本题考查了

简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．5．【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k+1≠0且△＝（﹣2）2﹣4（k+1）≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可．【解答】解：根据题意得k+1≠0且△＝（﹣2）2﹣4（k+1）≥0，解得

k≤0且k≠﹣1．故选：D．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．6．【分析】根据垂径定理，可得＝

，∠OEB＝90°，根据圆周角定理，可得∠3，根据直角三角形的性质，可得答案．【解答】解：连接AO，如图：由OC⊥AB，得＝，∠OEB＝90°．∴∠2＝∠3．∵∠2＝2∠1＝2×32°＝64°．∴∠3＝64°，在Rt△OBE中，∠OEB＝90°，∴∠B

＝90°﹣∠3＝90°﹣64°＝26°，故选：D．【点评】本题考查了圆周角定理，利用垂径定理得出＝，∠OEB＝90°是解题关键，又利用了圆周角定理．7．【分析】根据垂直的向量满足的条件判断即可；【解答】解：A、∵3×（﹣2）+2×3＝0，∴与垂直，故本选项符合题意；B、∵（﹣1）（+1）+1×1＝

2≠0，∴与不垂直，故本选项不符合题意；C、∵3×（﹣）+1×（﹣1）＝﹣2≠0，∴与不垂直，故本选项不符合题意；D、∵×（）2+（﹣）×4＝2≠0，∴与不垂直，故本选项不符合题意，故选：A．【点评】本题考查平面向量、平面向量垂直的条件，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．8．【分析】直接

利用二次函数图象经过的象限得出a，b，c的取值范围，进而利用一次函数与反比例函数的性质得出答案．【解答】解：∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，∴a＞0，∵该抛物线对称轴位于y轴的右侧，∴a、b异号，即b＜0

．∵当x＝1时，y＜0，∴a+b+c＜0．∴一次函数y＝bx+a的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y＝的图象分布在第二、四象限，故选：B．【点评】此题主要考查了反比例函数、一次函数、二次函数的图象，正确把握相关性质是解题关键．二、填空题（本大

题共6个小题，每小题3分，共18分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内。)9．【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，从而得出答案．【解答】解：解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，解不

等式1﹣x≥0，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，所以不等式组的最小整数解为0，故答案为：0．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式（组），关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；

大大小小找不到．10．【分析】根据a3b+2a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2，结合已知数据即可求出代数式a3b+2a2b2+ab3的值．【解答】解：∵a+b＝2，ab＝﹣

3，∴a3b+2a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2），＝ab（a+b）2，＝﹣3×4，＝﹣12．故答案为：﹣12．【点评】本题考查了因式分解的应用以及完全平方式的转化，注意因式分解各种方法的灵活运用是解题的关键．11．【分析

】先求出每一外角的度数是45°，然后用多边形的外角和为360°÷45°进行计算即可得解．【解答】解：∵所有内角都是135°，∴每一个外角的度数是180°﹣135°＝45°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷45°＝8，即这个多边形是八边形．故答案为：8．【点评】本题考查了多边形的内角

与外角的关系，也是求解正多边形边数常用的方法之一．12．【分析】根据圆心角＝360°×百分比，计算即可；【解答】解：美国所对应的扇形圆心角＝360°×（1﹣21%﹣32%﹣31%）＝57.6°，故答案为57.6．【点评】本题考查了

扇形统计图，读懂统计图是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．13．【分析】根据题意得出D点坐标，再解直角三角形进而得出答案．【解答】解：分别过A、C作AE⊥OB，CF⊥OB，∵∠OCD＝90°，∠AO

B＝60°，∴∠ABO＝∠CDO＝30°，∠OCF＝30°，∵△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，点B的坐标是（6，0），∴D（8，0），则DO＝8，故OC＝4，则FO＝2，CF＝C

O•cos30°＝4×＝2，故点C的坐标是：（2，2）．故答案为：（2，2）．【点评】此题主要考查了位似变换，运用位似图形的性质正确解直角三角形是解题关键．14．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：当3x﹣2＝127时，x＝43，当

3x﹣2＝43时，x＝15，当3x﹣2＝15时，x＝，不是整数；所以输入的最小正整数为15，故答案为：15．【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（本大题共10个小题，共78分，请把解答或证明过程写在答题卡

的相应区域内。)15．【分析】直接利用特殊角的三角函数值、绝对值的性质、负指数幂的性质进行化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+4﹣（2﹣）﹣2×＝﹣1+4﹣2+﹣＝1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16．【分析】原式利用分式的混合运算

顺序和运算法则化简，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝（﹣）÷﹣（x2+xy﹣2xy﹣2y2）＝•（x+y）﹣x2+xy+2y2＝﹣xy﹣x2+xy+2y2＝﹣x2+2y2，当x＝﹣1、y＝2时，原式＝﹣（﹣1）2+2×22＝﹣1+8＝7．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解

题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．17．【分析】结论：DF＝AE．只要证明△CDF≌△BAE即可；【解答】解：结论：DF＝AE．理由：∵AB∥CD，∴∠C＝∠B，∵CE＝BF，∴CF＝BE，∵CD＝AB，∴△

CDF≌△BAE，∴DF＝AE．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．18．【分析】在两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加减求差即可．【解答】解：∵E

C∥AD，∴∠A＝30°，∠CBD＝45°，CD＝200，∵CD⊥AB于点D．∴在Rt△ACD中，∠CDA＝90°，tanA＝，∴AD＝，在Rt△BCD中，∠CDB＝90°，∠CBD＝45°∴DB＝CD＝200，∴AB＝AD﹣DB＝200﹣20

0，答：A、B两点间的距离为（200﹣200）米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解决本题的关键是利用CD为直角△ABC斜边上的高，将三角形分成两个三角形，然后求解．分别在两三角形中求出AD与BD的长．19．【分析】设台式电脑的单价

是x元，则笔记本电脑的单价为1.5x元，利用购买笔记本电脑和购买台式电脑的台数和列方程+＝120，然后解分式方程即可．【解答】解：设台式电脑的单价是x元，则笔记本电脑的单价为1.5x元，根据题意得+＝120，解得x＝2400，经检验x＝2400是原方程的解，当

x＝2400时，1.5x＝3600．答：笔记本电脑和台式电脑的单价分别为3600元和2400元．【点评】本题考查了分式方程的应用：列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．20．【分析】（1）由OC、OA、BD之间的关系结合点A、B的坐标可得出

点C、D的坐标，由点D的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出a值，进而可得出反比例函数的表达式，再由点A、C的坐标利用待定系数法，即可求出一次函数的表达式；（2）将一次函数表达式代入反比例函数表达式中，利用根的判别式△＜0可得出两函数图象无交点，再观

察图形，利用两函数图象的上下位置关系即可找出不等式＞kx+b的解集．【解答】解：（1）∵BD＝OC，OC：OA＝2：5，点A（5，0），点B（0，3），∴OA＝5，OC＝BD＝2，OB＝3，又∵点C在y轴负半轴，点D

在第二象限，∴点C的坐标为（0，﹣2），点D的坐标为（﹣2，3）．∵点D（﹣2，3）在反比例函数y＝的图象上，∴a＝﹣2×3＝﹣6，∴反比例函数的表达式为y＝﹣．将A（5，0）、B（0，﹣2）代入y＝kx+b，，解得：，∴一次函数的表达式为y＝x﹣

2．（2）将y＝x﹣2代入y＝﹣，整理得：x2﹣2x+6＝0，∵△＝（﹣2）2﹣4××6＝﹣＜0，∴一次函数图象与反比例函数图象无交点．观察图形，可知：当x＜0时，反比例函数图象在一次函数图象上方，∴不等式＞k

x+b的解集为x＜0．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、反比例函数图象上点的坐标特征以及根的判别式，解题的关键是：（1）由OC、OA、BD之间的关系结合点A、B的坐标找出点C、D的坐标；（2）根据两函数图象的上下位置关系，找出不等式的解集．21

．【分析】（1）根据折线统计图即可得；（2）根据众数和中位数的定义可得；（3）求出甲乙两人成绩的方差，方差小者成绩稳定；（4）列表得出所有等可能结果，从中找到一男一女的结果数，利用概率公式计算可得．【解答】解：（1）由折线统计图知a＝8、b＝7，故答案为：8、7；（2）

甲射击成绩次数最多的是8环，所以甲成绩的众数是8环乙射击成绩重新排列为：6、7、7、7、7、8、9、9、10、10，则乙成绩的中位数为＝7.5环，故答案为：8、7.5；（3）甲成绩的平均数为＝8（环），所以甲成绩的方差为×[（6﹣8）2+

2×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝1.2（环2），乙成绩的平均数为＝8（环），所以乙成绩的方差为×[（6﹣8）2+4×（7﹣8）2+（8﹣8）2+2×（9﹣8）2+2×（10﹣8）2]＝1.8（环2），故甲成绩更稳定；（4）用A

、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：ABabAABAaAbBBABaBbaaAaBabbbAbBba∵共有12种等可能的结果，其中一男一女的有8种情况，∴恰好选到1男1女的概率为＝．【点评】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次

连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．也考查了概率公式．22．【分析】（1）求出∠ABC、∠ABD、∠CBD的度数，求出∠D度数，根据三角形内角和定理求出∠BAF和∠BAD度数，即可求出答案；（2）求出△AEF∽△D

EA，根据相似三角形的性质得出即可；（3）连接AO，求出∠OAD＝90°即可．【解答】（1）解：∵AD∥BC，∴∠D＝∠CBD，∵AB＝AC，∠BAC＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝×（180°﹣∠BAC）＝72°，∴∠AFB＝∠ACB＝72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD

＝∠ABC＝72°＝36°，∴∠D＝∠CBD＝36°，∴∠BAD＝180°﹣∠D﹣∠ABD＝180°﹣36°﹣36°＝108°，∠BAF＝180°﹣∠ABF﹣∠AFB＝180°﹣36°﹣72°＝72°，

∴∠DAF＝∠DAB﹣∠FAB＝108°﹣72°＝36°；（2）证明：∵∠CBD＝36°，∠FAC＝∠CBD，∴∠FAC＝36°＝∠D，∵∠AED＝∠AEF，∴△AEF∽△DEA，∴＝，∴AE2＝EF×ED；（3）证明：连接OA、OF，∵∠ABF

＝36°，∴∠AOF＝2∠ABF＝72°，∵OA＝OF，∴∠OAF＝∠OFA＝×（180°﹣∠AOF）＝54°，由（1）知∠DAF＝36°，∴∠DAO＝36°+54°＝90°，即OA⊥AD，∵OA为半径，∴AD是⊙O的切线．【点评】本题考查了切线的判定，圆周角定理，三角形内角和定理，等腰三角

形的性质等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．23．【分析】（1）先判断出∠ACD＝∠BAC，进而判断出∠BAC＝∠AC'D，进而判断出∠CAC'＝∠AC'D，即可的结论；（2）先判断出∠CAC'＝90°，再判断出AG⊥CC'，CF＝C'F，进而判断出四边形ACGC'

是平行四边形，即可得出结论；（3）先判断出∠ACB＝30°，进而求出BH，AH，即可求出CH，C'H，即可得出结论．【解答】解：（1）在如图1中，∵AC是矩形ABCD的对角线，∴∠B＝∠D＝90°，AB

∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，在如图2中，由旋转知，AC'＝AC，∠AC'D＝∠ACD，∴∠BAC＝∠AC'D，∵∠CAC'＝∠BAC，∴∠CAC'＝∠AC'D，∴AC∥C'E，∵AC'∥CE，∴四边形ACEC'是平行四边形，∵AC＝AC

'，∴▱ACEC'是菱形，故答案为：菱形；（2）在图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠CAD＝∠ACB，∠B＝90°，∴∠BAC+∠ACB＝90°在图3中，由旋转知，∠DAC'＝∠DAC，∴∠ACB＝∠DAC'，∴∠BAC+∠DAC'＝90°，∵点D，A，B在同一条直线上，∴∠CAC

'＝90°，由旋转知，AC＝AC'，∵点F是CC'的中点，∴AG⊥CC'，CF＝C'F，∵AF＝FG，∴四边形ACGC'是平行四边形，∵AG⊥CC'，∴▱ACGC'是菱形，∵∠CAC'＝90°，∴菱形ACGC'是正方形；（3）在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∴BC'＝AC＝4，BD＝BC＝

2，sin∠ACB＝＝，∴∠ACB＝30°，由（2）结合平移知，∠CHC'＝90°，在Rt△BCH中，∠ACB＝30°，∴BH＝BC•sin30°＝，∴C'H＝BC'﹣BH＝4﹣，在Rt△ABH中，AH＝AB＝1，∴C

H＝AC﹣AH＝4﹣1＝3，在Rt△CHC'中，tan∠C′CH＝＝．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了矩形是性质，平行四边形，菱形，矩形，正方形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数，旋转的性质，判断出∠CAC'＝90°是解本题的关键．24．【分

析】（1）根据题意可以求得a、b的值，从而可以求得抛物线的表达式；（2）根据题意可以求得AD的长和点E到AD的距离，从而可以求得△EAD的面积；（3）根据题意可以求得直线AB的函数解析式，再根据题意可以求得△ABP的面积，然后根据二次函数的性质即可解答本题．【解答】解：（1

）∵抛物线y＝ax2+bx﹣5交y轴于点A，交x轴于点B（﹣5，0）和点C（1，0），∴，得，∴此抛物线的表达式是y＝x2+4x﹣5；（2）∵抛物线y＝x2+4x﹣5交y轴于点A，∴点A的坐标为（0，﹣5），∵AD∥x轴，点E是抛物线上

一点，且点E关于x轴的对称点在直线AD上，∴点E的纵坐标是5，点E到AD的距离是10，当y＝﹣5时，﹣5＝x2+4x﹣5，得x＝0或x＝﹣4，∴点D的坐标为（﹣4，﹣5），∴AD＝4，∴△EAD的面积

是：＝20；（3）设点P的坐标为（p，p2+4p﹣5），如右图所示，设过点A（0，﹣5），点B（﹣5，0）的直线AB的函数解析式为y＝mx+n，，得，即直线AB的函数解析式为y＝﹣x﹣5，当x＝p时，y＝﹣p﹣5，∵OB＝5，∴△ABP的面积是：S＝＝，∵点P是直线AB下方的抛物线上

一动点，∴﹣5＜p＜0，∴当p＝﹣时，S取得最大值，此时S＝，点p的坐标是（，﹣），即点p的坐标是（，﹣）时，△ABP的面积最大，此时△ABP的面积是．【点评】本题考查二次函数综合题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条

件，利用数形结合的思想和二次函数的性质解答．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/10/2421:28:44；用户：18366185883；邮箱：18366185883；学号：22597006获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xi

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