【文档说明】《精准解析》山东省临沂市2020年中考数学真题（解析版）.pdf，共(26)页，850.553 KB，由envi的店铺上传

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秘密★启用前试卷类型：A2020年临沂市初中学业水平考试试题数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准

考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列温度比2℃低的是（）A.3℃B.1℃C.1℃D.3℃【答案】A【解析】【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比-2小的数是-3．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而

小可知-3＜-2，所以比-2℃低的温度是-3℃．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．2.下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的定义和交通标志的图案特点即

可解答．【详解】解：A、不是中心对称图形，故选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180

度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．3.如图，数轴上点A对应的数是32，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A.12B.2C.72D.12【答案】A【解析】【分析】数轴上向左平移2个单位，相当于原

数减2，据此解答.【详解】解：∵将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数为：32-2=12，故选A.【点睛】本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．4.根据图中三视

图可知该几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱【答案】B【解析】【分析】根据主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，再根据俯视图为三角形可得为三棱柱．【详解】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为三角形可得为三棱柱．故选

：B．【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．5.如图，在ABC中，ABAC，40A，//CDAB，则BCD（）A.40B.50C.6

0D.70【答案】D【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质得到∠B的度数，再根据平行线的性质得到∠BCD.【详解】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠B=∠ACB=70°，∵CD∥AB，∴∠BCD=∠B=70°，故选D.【点睛】本题考查

了等腰三角形的性质和平行线的性质，掌握等边对等角是关键，难度不大.6.计算2322aa的结果是（）A.32aB.42aC.34aD.44a【答案】D【解析】【分析】根据积的乘方和幂的乘方以及同底数幂的除法运算

法则即可求出答案．【详解】解：2322aa=624aa=44a，故选D.【点睛】本题考查了积的乘方和幂的乘方以及同底数幂的除法，掌握运算法则是解题的关键.7.设72a，则（）A.23aB.34

aC.45aD.56a【答案】C【解析】【分析】先估计7的范围，再得出a的范围即可.【详解】解：∵4＜7＜9，∴273，∴4725，即45a，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的估算方法.8.一元二次方程2480xx的解

是（）A.1223x，2223xB.1223x，2223xC.1222x，2222xD.123x，223x【答案】B【解析】【分析】得出方程各项系数，再利用公式法求解即可.【详解】解：∵24

80xx中，a=1，b=-4，c=-8，∴△=16-4×1×（-8）=48＞0，∴方程有两个不相等的实数根∴x=4432232，即1223x，2223x，故选B.【点睛】本题考查一元二次方程的解法，解题关

键是熟练运用公式法，本题属于基础题型．9.从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（）A.112B.18C.16D.12【答案】C【解析】【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出所选两人恰好是马鸣和杨豪的情况数，即可求出所求的概率．【

详解】解：列表得：所有等可能的情况有12种，其中恰好抽到马鸣和杨豪的情况有2种，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是21126，故选C.【点睛】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10.《孙子算经》是中

国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问

人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A.2392xyxyB.2392xyxyC.2392xyxyD.2392xyxy

【答案】B【解析】【分析】根据若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，列二元一次方程组．【详解】解：设有x人，y辆车，依题意得：2392xyxy，故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，解

决问题的关键是找出题中等量关系．11.下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图，比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（）A.甲平均分高，成绩稳定B.甲平均分高，成绩不稳定C.乙平均分高，成绩稳定D.乙平均分高，成绩不稳定【答案】A【解析】【详解】略12.如图，P是面积为S

的ABCD内任意一点，PAD△的面积为1S，PBC的面积为2S，则（）A.122SSSB.122SSSC.122SSSD.12SS的大小与P点位置有关【答案】C【解析】【分析】过点P作AD的垂线PF，交AD于F，再延长FP交BC于点

E，表示出S1+S2，得到122SSS即可．【详解】解：如图，过点P作AD的垂线PF，交AD于F，再延长FP交BC于点E，根据平行四边形的性质可知PE⊥BC，AD=BC，∴S1=12AD×PF，S2=12BC×PE，∴S1+S2=12AD×PF+12BC×PE=12AD×（P

E+PE）=12AD×EF=12S，故选C．【点睛】本题考查了三角形的面积和平行四边形的性质，解题的关键是作出平行四边形过点P的高．13.计算11xyxy的结果为（）A.(1)(1)xyxyB.(1)(1)xyxyC.(1)(1)xyxyD.(1)(1

)xyxy【答案】A【解析】【分析】利用异分母分式的加减法计算即可.【详解】解：11xyxy=1111xyyxxy=11xyxxyyxy=(1)(1)xyxy

故选A.【点睛】本题考查了异分母分式的减法，掌握先通分，后加减的运算顺序是解题的关键.14.如图，在O中，AB为直径，80AOC，点D为弦AC的中点，点E为BC上任意一点，则CED的大小可能是（）A.10B.20C.30D.

40【答案】B【解析】【分析】连接OD、OE，先求出∠COD=40°，∠BOC=100°，设∠BOE=x，则∠COE=100°-x，∠DOE=100°-x+40°；然后运用等腰三角形的性质分别求得∠OED和∠CO

E，最后根据线段的和差即可解答．【详解】解：连接OD、OE∵OC=OA∴△OAC是等腰三角形∵80AOC，点D为弦AC的中点∴∠DOC=40°，∠BOC=100°设∠BOE=x，则∠COE=100°-x，∠DOE=100°-x+40°∵OC=OE，∠COE=

100°-x∴∠OEC=1801004022xx∵OD=OE，∠DOE=100°-x+40°=140°-x∴∠OED=1801402022xx∴∠CED=∠OEC-∠OED=402

022xx=20°．故答案为B．【点睛】本题考查了圆的性质、等腰三角形的性质等知识点，正确作出辅助线、构造等腰三角形是解答本题的关键．第Ⅱ卷（非选择题共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．

第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15.不等式210x的解集是______．【答案】x<

12【解析】【分析】移项系数化成1即可求解．【详解】解：移项，得：2x<-1，系数化成1得：x<12，故答案为：x<12.【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．16.若1ab，则2222abb________．【答案】

-1【解析】【分析】将原式变形为22ababb，再将1ab代入求值即可.【详解】解：2222abb=22ababb将1ab代入，原式=22abb=2ab=1-2=-1故答案为：-1.

【点睛】本题考查了代数式求值，其中解题的关键是利用平方差公式将原式变形为22ababb.17.点1,2m和点(2,)n在直线2yxb上，则m与n的大小关系是_________．【答案】m＜n【解析】【分析】先根据直线

的解析式判断出函数的增减性，再根据两点的横坐标大小即可得出结论．【详解】解：∵直线2yxb中，k=2＞0，∴此函数y随着x的增大而增大，∵12＜2，∴m＜n．故答案为：m＜n．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解

答此题的关键．18.如图，在ABC中，D，E为边AB的三等分点，////EFDGAC，H为AF与DG的交点．若6AC，则DH___________．【答案】1【解析】【分析】利用平行线分线段成比例得到EF=2,再利用中位线得到DH的长

即可.【详解】解:∵D，E为边AB的三等分点，////EFDGAC，∴EF:DG:AC=1:2:3∵AC=6,∴EF=2,由中位线定理得到,在△AEF中,DH平行且等于112EF故答案是:1【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用和中位线的性质,熟悉平行线之间的性质是解题关键.19.我们

知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定

义，如图，在平面直角坐标系中，点(2,1)A到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为_____．【答案】51【解析】【分析】连接OA，与圆O交于点B，根据题干中的概念得到点到圆的距离即为OB，再求出OA，结合圆O半径可得结果.【

详解】解：根据题意可得：点到圆的距离为：该点与圆上各点的连线中，最短的线段长度，连接OA，与圆O交于点B，可知：点A和圆O上点B之间的连线最短，∵A（2，1），∴OA=2221=5，∵圆O的半径为1，∴AB=OA-OB=51，∴点(2,1)A到以原点为圆心

，以1为半径的圆的距离为51，故答案为：51.【点睛】本题考查了圆的新定义问题，坐标系中两点之间的距离，勾股定理，解题的关键是理解题意，利用类比思想解决问题.三、解答题（本大题共7小题，共63分）20.计算：211

21sin603226．【答案】3136【解析】【分析】利用二次根式的性质，二次根式的乘法，特殊角的正弦值分别化简各项，再作加减法即可.【详解】解：21121sin603226

=212636262=133662=3136【点睛】本题考查了二次根式的性质，二次根式的乘法，特殊角的正弦值，解题的关键是掌握运算法则.21.2020年是脱贫攻坚年，为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡

场，经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：质量/kg组中值数量（只）0.91.1x1.061.11.3x1.291.31.5x1.4a1.51.7x1.6151.

71.9x1.88根据以上信息，解答下列问题：（1）表中a______，补全频数分布直方图；（2）这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有多少只？（3）这些贫因户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元/kg的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？【答案】（1）1

2，补全频数分布图见解析；（2）480只；（3）该村贫困户能脱贫．【解析】【分析】（1）用总数量减去其它组的数量即为a的值；（2）先求出随机抽取的50只中质量不小于1.7kg的鸡占的比值，再乘以3000即可；（3）先求出50只鸡的平均质量，根据市场价格，利润是15元/kg，再利用每千克利润×只数×

每只的平均质量求出总利润，再进行比较即可．【详解】（1）506915812（只）；频数分布图如下：故答案为：12；（2）8300048050（只）；（3）69121581.01.21.41.61.81.

445050505050（千克），1.4430001564800（元），∵64800＞54000，∴该村贫困户能脱贫．【点睛】本题考查由样本估计总体以及频数分布表和分布图，根据已知表格得出总体重与频数之间的关系是解题的关键．22.如图．要想使人安全地

攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足6075，现有一架长5.5m的梯子．（1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？（2）当梯子底端距离墙面2.2m时，等于多少度（结果保留

小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？（参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73，sin23.60.40，cos56.40.40，tan21.80.40）【答案】(1

)5.3m；（2）56.4°，不能【解析】【分析】（1）若使AC最长，且在安全使用的范围内，则∠ABC的度数最大，即∠ABC=75°；可通过解直角三角形求出此时AC的长．（2）当BC=2.2m时，可在Rt△BAC中，

求出∠ABC的余弦值，进而可得出∠ABC的度数，然后判断这个角度是否在安全使用的范围内即可．【详解】解：（1）当∠ABC=75°时，梯子能安全使用且它的顶端最高；在Rt△ABC中，有sin∠ABC=ACAB∴AC=AB•sin∠ABC=5.5×sin7

5°≈5.3；答：安全使用这个梯子时，梯子的顶端距离地面的最大高度AC约为5.3m（2）在Rt△ABC中，有cos∠ABC=BCAB=2.25.5=0.4由题目给的参考数据cos56.40.40，可知∠ABC=56.4°∵56.4°＜60°，不在安全角度内；∴这

时人不能安全使用这个梯子，答：人不能够安全使用这个梯子．【点睛】此题考查的是解直角三角形的实际应用，熟练掌握并能灵活运用各锐角三角函数是解答此类题的关键．23.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系．当4R时，9AI．（1）写出I关于R

的函数解析式；（2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；/R……/IA……（3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A．那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？【答案】（1）36IR；（

2）见解析；（3）控制在3.6以上的范围内【解析】【分析】（1）先由电流I是电阻R的反比例函数，可设kIR，根据当4R时，9AI可求出这个反比例函数的解析式；（2）将R的值分别代入函数解析式，即可求出对应的I值，从而完成表

格和函数图像；（3）将I≤10代入函数解析式即可确定电阻的取值范围．【详解】解：（1）解：（1）电流I是电阻R的反比例函数，设kIR，∵当4R时，9AI，代入，得：k=4×9=36，∴36IR；（2）填表如下：函数图像如下：（3）∵I≤10，3

6IR，∴3610R，∴R≥3.6，即用电器可变电阻应控制在3.6以上的范围内．【点睛】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是正确地从中整理出函数模型，并利用函数的知识解决实际问题．24.已知1O的半径为1r，2O的半径为2r，以1

O为圆心，以12rr的长为半径画弧，再以线段12OO的中点P为圆心，以1212OO的长为半径画弧，两弧交于点A，连接1QA，2OA，1OA交1O于点B，过点B作2OA的平行线BC交12OO于点C．（1）求证：BC是2O的切线；（2）若12r，2

1r，126OO，求阴影部分的面积．【答案】（1）见解析；（2）2233【解析】【分析】（1）过点O2作O2D⊥BC，交BC于点D，根据作图过程可得AP=O1P=O2P，利用等腰三角形的性质和三角形内角和证明AO2⊥AO1，再根据BC∥AO2，证明四边形ABDO2为矩形，得到

O2D=2r，点D在圆O2上，可得结论；（2）证明△AO1O2∽△BO1C，求出O1C，利用△BO1C的面积减去扇形BO1E的面积即可.【详解】解：（1）由作图过程可得：AP=O1P=O2P=12O1O2，AO1=AB+BO1=12rr，∴∠PAO1=PO1

A，∠PAO2=∠PO2A，AB=2r，而∠PAO1+∠PO1A+∠PAO2+∠PO2A=180°，∴∠PAO1+∠PAO2=90°，即AO2⊥AO1，∵BC∥AO2，∴O1B⊥BC，即BC与圆O1相切，过点O2作O2D⊥BC，交BC于点D，可知四边形ABDO2为矩形，∴AB=O2D=2r，而圆

O2的半径为2r，∴点D在圆O2上，即BC是2O的切线；（2）∵AO2∥BC，∴△AO1O2∽△BO1C，∴11211AOOOBOOC，∵12r，21r，126OO，即AO1=12rr=3，BO1=2，∴1362OC，∴O1C=4，∵BO1⊥BC，∴cos∠B

O1C=112142BOCO，∴∠BO1C=60°，∴BC=221123OCOB，∴S阴影=1BOCS△-1BOES扇形=216022322360=2233【点睛】本题考查了尺规作图的原理，切线的判定和性质，矩形的判定和性质，扇形

面积，相似三角形的判定和性质，等边对等角，知识点较多，解题的关键是根据作图过程得到相应的线段关系.25.已知抛物线22232(0)yaxaxaa．（1）求这条抛物线的对称轴；（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；（

3）设点1,Pmy，23,Qy在抛物线上，若12yy，求m的取值范围．【答案】（1）1x；（2）233322yxx或221yxx；（3）当233322yxx时，13m；当221yxx时，1m或3m．【解析】【分析】（1）将二次函数化

为顶点式，即可得到对称轴；（2）根据（1）中的顶点式，得到顶点坐标，令顶点纵坐标等于0，解一元二次方程，即可得到a的值，进而得到其解析式；（3）根据抛物线的对称性求得点Q关于对称轴的对称点，再结合二次函数的图象与性质，即可得到m的取值范围．【详解】（1）∵22232yax

axa，∴22(1)32yaxaa，∴其对称轴为：1x．（2）由（1）知抛物线的顶点坐标为：2(1,23)aa，∵抛物线顶点在x轴上，∴2230aa，解得：32a或1a，当32a时，其解析式为：233322yxx，当1a时，其

解析式为：221yxx，综上，二次函数解析式为：233322yxx或221yxx．（3）由（1）知，抛物线的对称轴为1x，∴23,Qy关于1x的对称点为2(1,)y，当函数

解析式为233322yxx时，其开口方向向上，∵1,Pmy且12yy，∴13m；当函数解析式为221yxx时，其开口方向向下，∵1,Pmy且12yy，∴1m或3m．【点睛】本题考查了二次函数对称轴，解析式的计算，以及根据

二次函数的图象性质求不等式的取值范围，熟知相关计算是解题的关键．26.如图，菱形ABCD的边长为1，=60ABC，点E是边AB上任意一点（端点除外），线段CE的垂直平分线交BD，CE分别于点F，G，AE，EF的中点分别为M，N．（1）求证

：AFEF；（2）求MNNG的最小值；（3）当点E在AB上运动时，CEF的大小是否变化？为什么？【答案】（1）见解析；（2）12；（3）不变，理由见解析.【解析】【分析】（1）连接CF，根据垂直平分线的性质和菱形的对称性得到CF=EF和CF=AF即可得证；（2

）连接AC，根据菱形对称性得到AF+CF最小值为AC，再根据中位线的性质得到MN+NG的最小值为AC的一半，即可求解；（3）证明△FNG为等边三角形，再结合NG=NE，最后利用外角性质得到∠CEF．【详解】解：（1）连接CF，∵FG垂直平分CE，∴CF=EF，∵四边形ABCD为菱形，∴A和

C关于对角线BD对称，∴CF=AF，∴AF=EF；（2）连接AC，∵M和N分别是AE和EF的中点，点G为CE中点，∴MN=12AF，NG=12CF，即MN+NG=12（AF+CF），当点F与菱形ABCD对角线交点O重合时，AF+CF最小，即此时MN+NG最小，∵菱形ABCD边长为1

，∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形，AC=AB=1，即MN+NG的最小值为12；（3）不变，理由是：∵∠EGF=90°，点N为EF中点，∴GN=FN=EN，∵AF=CF=EF，N为EF中点，∴MN=GN=

FN=EN，∴△FNG为等边三角形，即∠FNG=60°，∵NG=NE，∴∠FNG=∠NGE+∠CEF=60°，∴∠CEF=30°，为定值．【点睛】本题考查了菱形的性质，最短路径，等边三角形的判定和性质，中位线定理，难度一般，

题中线段较多，需要理清线段之间的关系．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com