【文档说明】人教版高中物理必修二第六章5宇宙航行基础提升练习题（ 含解析）.doc，共(10)页，301.000 KB，由envi的店铺上传

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1基础提升练习题(十三)宇宙航行1．若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，该行星的第一宇宙速度约为()A．16km/sB．32km/sC．4km/sD．2km/s解析由GMmR2＝mv2R，得v＝GMR＝8km/s，所以

其第一宇宙速度v＝G×6M1.5R＝16km/s.故A选项正确．答案A2．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使它的周期变成2T，可能的方法是()A．R不变，使线速度变为v2B．v不变，使轨道半径变为2RC．轨道半径变为34RD．无法实现解析人造卫星的线

速度v、轨道半径R、周期T，一变俱变，故A、B选项错误；由GMmR2＝m4π2T2R，得T＝2πR3GM，则2T＝2πr3GM，所以r＝34R，故C选项正确．答案C3．关于人造地球卫星，下列说法正确的是(已知地

球半径为6400km)()2A．运行的轨道半径越大，线速度也越大B．运行的速率可能等于8.3km/sC．运行的轨道半径越大，周期也越大D．运行的周期可能等于80min解析由GMmr2＝mv2r得v＝GMr

，当r＝R地时v有最大值约7.9km/s，故A、B选项错误，C选项正确；卫星运行的最小周期Tmin＝2πRv＝2×3.14×64007.9min＝85min，所以D选项错误．答案C4．如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质

量为M和2M的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是()A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的运行周期比乙的小C．甲的角速度比乙的大D．甲的线速度比乙的大解析卫星绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，GMmr2＝ma＝mr(2πT)2＝m

v2r＝mrω2，解得a＝GMr2，T＝2πr3GM，v＝GMr，ω＝GMr3，由此可知，在半径一定时，中心天体质量越3大，卫星的向心加速度、线速度、角速度越大，周期越小，因此A项正确，B、C、D项错误．答案

A5.如图所示有A、B两个行星绕同一恒星O做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2.在某一时刻两行星第一次相遇(即两行星相距最近)，则()A．经过时间t＝T1＋T2，两行星将第二次相遇B．经过时

间t＝T1T2T2－T1，两行星将第二次相遇C．经过时间t＝T1＋T22，两行星第一次相距最远D．经过时间t＝T1T22(T2－T1)，两行星第一次相距最远解析本题的难点在于A、B运动关系的建立，实质上属于“追及”问题，不过是圆周运动的追及相遇．在追及问题和相对运动问

题中，巧选参考系往往使问题化繁为简，化难为易．先根据开普勒定律判断哪个行星周期大，在此基础上通过空间想象和运动学知识列出相距最近、最远的运动学关系，便可求解．4据开普勒定律R3T2＝k可知T2＞T1.以B和行星中心连线为参考系，则A相对此参

考系以ω1－ω2为相对角速度做匀速圆周运动，到第二次相遇即A相对参考系转过2π角度，这中间经历的时间t＝2πω1－ω2＝2π2πT1－2πT2＝T1T2T2－T1.而从第一次相遇到第一次相距最远需相对参考系转过π角度，所以经过时间t′＝πω1－ω2＝π2πT1－2πT2＝T1

T22(T2－T1)，选项B、D正确．答案BD6．关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法中正确的是()A．在发射过程中向上加速时产生超重现象B．在降落过程中减速下降时产生超重现象C．进入轨道后做匀速圆周运动，产生失

重现象D．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的解析超、失重是一种现象是从重力和弹力的大小关系而定义的，当向上加速以及向下减速时，其加速度都向上，物体都处于超重状态，故A、B选项正确；卫星做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，卫星及卫星内的物体处于

完全失重状态，故C选项正确；失重是一种现象，并不是由于物体受到重力减小而引起的，故D选项错误．答案ABC7．我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的，“风云一号”是极地圆形轨道

卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T1＝12h；“风云二号”是同步卫星，其轨5道平面就是赤道平面，周期为T2＝24h，两颗卫星相比()A．“风云一号”离地面较高B．“风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大C．“风云一号”线速度较大D．若某时刻“风云一号”和“风云二号”正好同时在赤道

上某个小岛的上空，那么再过12小时，它们又将同时到达该小岛的上空解析由万有引力提供向心力，可知周期越大其轨道半径越大，线速度越小，故C选项正确．答案C8．假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的()A.2倍B

.12倍C.12倍D．2倍解析由v＝GMR，可知R增到2R时，第一宇宙速度是原来的12.答案B9．据观测，某行星外围有一环，为了判断环是行星的连续物还是卫星群，可以测出环中各层的线速度v的大小与这层至行星中心的距离R之间的关系()A．若v与R成正比，则环是连续物B．若v2与R成正比，则环是

卫星群C．若v与R成反比，则环是连续物D．若v2与R成反比，则环是卫星群6解析若是卫星群GMmR2＝mv2R，得v2＝GMR，即D选项正确；若为连续物，则它的角速度相等，由v＝ωR，可知A选项正确．答案AD10．地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的

物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的()A．g/a倍B.(g＋a)/a倍C.(g－a)/a倍D.ga倍解析赤道上的物体随地球自转时：GMmR2－FN＝mω20R＝ma，其中FN＝mg要使赤道上的物体“飘起来”即变为近地卫星，则应FN＝0，GMmR2＝mR

ω′2，解得ω′ω＝g＋aa，故B选项正确．答案B11．地球同步卫星到地心的距离r可由r3＝a2b2c4π2求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则()A．a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度

B．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度C．a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度解析由万有引力提供同步卫星的向心力，可得7GM

mr2＝m4π2T2r，则r3＝GMT24π2，①式中M为地球质量，T为同步卫星绕地心运动的周期，亦是地球自转的周期．对地面上的物体m，有GMmR2＝mg，则GM＝gR2，②其中g为地面附近的重力加速度，R为地球半径．由①和②式，得r3＝R2T2g4π2.由此可见A项和D项正确．答案A

D12．如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步圆轨道上的Q)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为

v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，8三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是()A．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速B．在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要

加速C．T1<T2<T3D．v2>v1>v4>v3解析卫星在椭圆形轨道的近地点P时做离心运动，所受的万有引力小于所需的向心力，即GMmR21<mv22R1，而在圆轨道时万有引力等于向心力，即GMmR21＝mv21R1，所以v2>v1，同理卫星在转移轨道上Q点做向心运动，可知

v3<v4，又由于卫星线速度v＝GMr，可知v1>v4，由以上所述可知D选项正确；由于轨道半径R1<R2<R3，因开普勒第三定律R3T2＝k(k为常量)得T1<T2<T3，故C选项正确．答案CD13．一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度为v1＝7.9k

m/s，求：(1)这颗卫星运行的线速度为多大；(2)它绕地球运动的向心加速度为多大；(3)质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力为多大，它对平台的压力有多大．解析(1)卫星近地运行时，有GMmR2＝mv21R，卫星离地面的高度为R时，有GMm(2R)2＝mv222R

，由以上两式得v2＝v12＝5.6km/s.9(2)卫星离地面的高度为R时，有GMm(2R)2＝ma，靠近地面时，有GMmR2＝mg，解得a＝14g＝2.45m/s2.(3)在卫星内，仪器的重力等于地球对它的吸引力，则G′＝mg′＝ma＝1×2.45N＝2.45N.由于卫星内仪器

的重力完全用于提供做圆周运动的向心力，仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为零．答案(1)5.6km/s(2)2.45m/s2(3)2.45N014．侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道上的日照条

件下的地方全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面上的重力加速度为g，地球自转周期为T.解析侦察卫星环绕地球一周，通过有日照的赤道一次，在卫星的一个

周期时间(设为T1)内地球自转的角度为θ，只要θ角所对应的赤道弧长能被拍摄下来，则一天时间内，地面上赤道上在日照条件下的地方都能被拍摄下来．设侦察卫星的周期为T1，地球对卫星的万有引力为卫星做圆周运动的向心力，卫星的轨道半径r＝R＋h，根据牛顿第二定律，则GMm

(R＋h)2＝m(R＋h)4π2T21，①在地球表面的物体重力近似等于地球的万有引力，即10mg＝GMmR2，②①②联立解得侦察卫星的周期为T1＝2πR(R＋h)3g，已知地球自转周期为T，则卫星绕行一周，地球自转的角度为θ＝2πT1T，摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为θ角所对应

的圆周弧长，应为s＝θ·R＝2πT1T·R＝2πRT·2πR(R＋h)3g＝4π2T(R＋h)3g.答案4π2T(R＋h)3g