【文档说明】高二数学选择性必修第二册全册高分突破必刷检测卷（基础版）考试版-2022-2023学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019选择性必修第二册）.docx，共(4)页，245.279 KB，由envi的店铺上传

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高二数学人教版选择性必修第二册全册考试复习必刷检测卷（基础版）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．已知数列na满足*1112,,N3

nnnaaana+−==+，则4a=（）A．15B．14−C．511−D．47−2．下列求导运算正确的个数是（）个①若()221xfxxe−=，则()()2121xfxxex−=+；②若()21xfxx=+，则()()32121xfxx+=+③若()

()()23sin25fxxx=−+，则()()()()2sin2523cos25fxxxx=++−+.④若()()2log32fxx=−，则()()332ln2fxx=−.A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知函数()fx在2x=的

附近可导，且()22lim22xfxx→−=−−，()22f=，则()fx在()()22f,处的切线方程为（）A．260xy+−=B．220xy−−=C．260xy+−=D．220xy-+=4．已知等

比数列na的前4项和为30，且54314aaa=−，则9a=（）A．14B．18C．116D．1325．已知数列na首项为2，且112nnnaa++−=，则na=（）A．2nB．121n−+C．22n−D．122n+−6．已知()fx是定义在R上的偶函数，当0x时

，()()0xfxfx−，且()20f−=，则不等式()0fxx的解集是（）．A．()()2,00,2−B．()(),22,−−+C．()()2,02,−+D．()(),20,2−−7．若函数()(2)lnfxaxx=−在(0,)+上单调递减，则实数a的取值范

围为（）A．21,e−−B．1,e−−C．(,0]−D．21,2e−−8．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f（x），满足()()fxfx且()3fx+为偶函数.()1fx+为奇函数，若()()981ff+=，则不等式(

)xfxe的解集为（）A．(),0−B．()0,+C．()1,+D．()6,+二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．等比数列na的公比为q，前n项和为nS，且1q−

，以下结论正确的是（）A．2na是等比数列B．数列1112aa+，1213aa+，1314aa+成等比数列C．若1q，则na是递增数列D．若0q，则nS是递增数列10．对于正整数n，)(n是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．函数)(n以其首名研究者欧拉命名

，称为欧拉函数，又称为函数，例如(10)4=，（10与1，3，7，9均互质）则（）A．(12)(29)32+=B．数列(2)n不是单调递增数列C．若p为质数，则数列()np为等比数列D．数列(3)nn的前4项和等于

582711．已知函数()3exfxxa=−+，则下列选项正确的是（）A．()yfx=在()2,3上单调递减B．()yfx=恰有一个极大值和一个极小值C．当0a或2ea−时，()0fx=有一个实数解D．当0a=时，()()0ffx=有

一个实数解12．已知函数()()e1sin=−−xfxxx，则（）A．函数()fx在π,02−上单调递增B．函数()fx在π,0−上有两个零点C．对π,0x−恒有()20fxk−

，则整数k的最大值为3−D．若01x，则有()elnfxx−三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若函数()lnfxxax=−的图象在()()1,1f处的切线斜率为12，则实数=a__________.14．已知等差数列na的首项为－1，前n项和为nS

，若10510SS−=−，则公差为___．15．已知正项等比数列na满足65432149aaaaaa++−−−=，则987aaa++的最小值为__________．16．已知函数()eloge2xxafxax=+−（0a且a≠1）在

()0,+上有一个极值点，则实数a的取值范围为________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设函数()()()()2ln,0,fxxaxaxaafx=−+R是函数()fx的导函数.(1)讨论

()fx的单调性；(2)若0a，且()()110ff+=，结合（1）的结论，你能得到怎样的不等式？(3)利用（2）中的不等式证明：()()*222231...ln112nnnn+++++N.18．若数列na满足1122nnnaa++=+，1am=，m为

常数.(1)求证：2nna是等差数列；(2)若对任意nN，都有1nnaa+，求实数m的取值范围.19．已知函数()lnfxxmxm=−+，mR．(1)求()fx的单调区间；(2)对于任意正

整数n，2111111222nt+++，求t的最小正整数值．20．已知等差数列na的前n项和为nS，且66a=−，73a=−．(1)求na通项公式及nS的最小值；(2)数列nb为等比数列，且19ba=，211ba=，求数列n

b的前n项和nT；(3)数列nc满足()1nnnca=−，其前n项和为nP，请直接写出2022P的值（无需计算过程）．21．已知函数()21ecos2xfxaxx=++，其中a为实数，e是自然对数的底数．(1)当0a=时，求曲线()fx在

点ππ,22f处的切线方程；(2)若()gx为()fx的导函数，()gx在()0,π上有两个极值点，求a的取值范围．22．设数列na的前n项和为nS，且12a=，12(2)nnSan−=−，数列nb的通项公式为nbn=．(1)求数列na的通项公

式；(2)求1211nnnnTababab−=+++；(3)设221251916nnnnnnncabbb+++++=，求数列nc的前n项的和nH．