【文档说明】【精品】五年级上册数学第五单元小数四则混合运算举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）教师版.docx，共(19)页，653.484 KB，由envi的店铺上传

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小数四则混合运算知识点梳理+题型总结知识点一：小数四则混合运算的顺序小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。没有括号的，要先算乘、除法，再算加、减法。如果有中括号和小括号，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。整数的乘法分配律在小数

中同样适用。对点练习1.计算下面各题。3.5×2.4+2.849÷0.735.6+24.4×5.54.05÷(20-17.5)×0.43.95÷[0.04×(1.34-0.84)]2.星期天露露帮妈妈买了2.3千克胡萝卜和3.7千克豆角，一共花了多少元？（用两种方法计算）胡萝

卜2.5元/千克豆角2.5元/千克知识点二：整数运算律在小数运算中的应用整数运算律对小数同样适用对点练习3.根据运算律填空，使运算简便。(1)12.5×3.4×0.8＝（□×□）×□(2)4.36×2.5＋5.64×2.5＝（□+□）×□(3)(0.4＋4)×2.5＝□×□+□×□(4)5.3＋1

0.9＋4.7＝□+□+10.9重难点分类解析重难点一：运用加法、乘法的运算律简便计算【例1】用简便方法计算。（1）6.2＋5.3＋3.8（2)2.5×32×1.25(3)1.5×99＋1.5【分析】（1）利用加法交换律

，先算6.2与3.8的和，使计算简便。（2）由乘法算式中的乘数2.5和1.25，会联想到25×4=100，125×8=1000，所以我们可以把32分解成4×8，然后利用乘法结合律使计算简便。（3）因为1.5×99+1.5表示99个1.5加1个1.5

，所以可以把1.5看成1.5×1，再逆用乘法分配律来计算。【规范解答】（1）6.2+5.3+3.8=6.2+3.85.3=15.3(2)2.5×32×1.25=(2.5×4)×(8×1.25)=10×

10=100(3)1.5×99＋1.5=1.5×(99＋1)=1.5×100=150给力点拨：根据算式结构和数据特征，适当变形、分解，创造出可以运用运算律的条件，再运用运算律计算，这样算得既快,又准确。

对点练习4.用简便方法计算。（1）3.8＋1.27＋6.2＋22.73(2)100.1×101-100.1(3)0.25×3.6重难点二：运用减法、除法的性质简便计算【例2】用简便方法计算。(1)28.29-8.

45-1.55(2）4.6÷12.5+8【分析】（1）这是一道小数连减的计算题，观察8.45和1.55相加的得数为整教，可像整数连减那样，用被减数减去这两个减数的和，即转化为28.29一（8.45十1.55），使计算变得简便。（2）这是一道小数

连除的计算题，观察12.5和8相乘的得数为100，可以像整教连除那样，用被除数除以这两个数的积，即转化为4.6÷（12.5×8），使计算变得简便。【规范解答】(1)28.29-8.45-1.55＝28.29-

（8.45＋1.55）=28.29-10=18.29（2）4.6÷12.5÷8＝4.6÷(12.5×8)=4.6100=0.046给力点拨：整数减法、除法的性质在小数减法、除法中同样适用，根据算式的特点，运用减法、除法的性质有时可以使计算简便。对点练习

5.用简便方法计算。(1）26.93-(5.87＋6.93)(2)4.88÷0.25÷4(3)6.9÷(2.3×5)重难点三：小数四则混合运算的实际应用【例3】小红服装店原来做一套衣服用布2.5米，改进技术后，每套衣服节省0.1米布。原来做

120套衣服的布现在可以做多少套？【分析】方法一：现在可以做衣服的套数=布料一共的长度÷现在每套衣服用布的长度，也就是要先求布料一共的长度和现在每套衣服用布的长度。方法二：先求现在做120套衣服共节省布料的长度，再除以现在每套衣服用布的长度，从而求出现在能多做多少套衣服，最后用原

来做的套数加多做的套数得到现在可做的套数。【规范解答】方法一2.5×120÷(2.5-0.1)=300÷2.4＝125（套）方法二120×0.1÷(2.5-0.1)＋120=12÷2.4+120=125（套）答：原来做120套衣服的布现在可以做125套。给力点拨：方法一采用的是分析法。分析法是

从问题出发，逐步寻找解决问题所需的条件，从而找到解决问题的方法。方法二采用的是综合法。综合法是从条件出发，分析条件与条件之间的关联，找出中间问题，最终使问题得到解决。分析法利于思考，综合法利于表达，灵活运用这些解决问题的方法，能不断提高解

决问题的能力。对点练习6.妈妈带100元到超市购物，买了3千克香蕉，单价是6.8元/千克，又买了2千克猪肉，单价是29.6元/克。剩下的钱够买一袋单价是12.5元/袋的羊肉串吗？易错题辨析易错点一：关注简便计算而忽略了运算顺序【例1】计算：6.8+3.2×5。【错误解法】6.8+3.

2×5=10×5=50【正确解法】6.8+3.2×5=6.8+16=22.8【误点分析】错误解法错在将运算顺序弄错了。不能看到6.8+3.2正好得10就先算。题目中既有加法又有乘法，应按先乘再加的顺序计算。对点练习7.计算下列各题。26.5-6.5

×0.23.5×0.2÷3.5×0.2易错点二：运用乘法分配律时，出现漏乘现象【例2】计算：（0.8+8)×125。【错误解法】(0.8＋8)×125=0.8×125＋8=100+8=108【正确解法】

(0.8＋8)×125=0.8×125+8×125=100+1000=1100【误点分析】错误解法错在利用乘法分配律把括号去掉后，在计算0.8×125的同时，忘记了8也要乘125。根据乘法分配律，去掉括号后，乘

数与两个加数要分别相乘。对点练习8.用简便方法计算。2.5×（0.8＋0.04-0.2)6.9×10.1易错点三：在改写算式时错误使用运算符号【例3】简便计算：0.25×1.25×0.4×8。【错误解法】0.25

×1.25×0.4×8=0.25×0.4＋1.25×8=0.1+10=10.1【正确解法】0.25×1.25×0.4×8=(0.25×0.4)×(1.25×8)=0.1×10=1【误点分析】错误解法错在把1.25和0.4交换时，把中间的乘

号变成加号了，错误地运用了乘法交换律，要注意：运用乘法交换律、结合律进行简便计算时，不能改变原式的运算符号。对点练习9.用简便方法计算。2.5×2.4×1.5教材延伸拓展拓展点：运用转化法解决复杂的简算问题【例题】简便计算：0.0695×2500+695

×0.24+51×6.95。【分析】三个乘数0.0695,695,6.95都含有数字6、9、5，只是大小不同，可以在积不变的情况下，先通过移动小数点的位置把这三个乘数转化成大小相等的数，即把0.0695×2500转化成695×0.25，把51×6.95转化成0.51×695，再运用乘法分配

律进行计算。【规范解答】0.0695×2500＋695×0.24+51×6.95＝695×0.25＋695×0.24＋0.51×695＝695×(0.25＋0.24＋0.51)=695×1=695给力点拨：解决此类简便计算问题，可以在积不变的情况下，先把含有数字相同的这些乘

数转化成大小相等的数，再应用乘法分配律进行简算。对点练习10.用简便方法计算下列各题。(1)3.14×4.3＋31.4×0.72-0.314×15(2)37-0.37×72.8-3.7×1.72教材思考题攻略【例题】买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8

元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少？【分析】可以将条件整理如下：3支圆珠笔+2支铅笔=8.7元①2支圆珠笔+3支铅笔=6.8元②①式＋②式,得5支圆珠笔+5支铅笔=15.5元③③式除以5,得1支圆珠笔+1支铅笔=3.1元④④式乘2

,得2支圆珠笔＋2支铅笔=6.2元⑤②式―⑤式，得1支铅笔：6.8－6.2=0.6（元）将1支铅笔0.6元代入④式，得1支圆珠笔：3.1－0.6=2.5（元）【规范解答】（8.7＋6.8）（3＋2）=15

.5＝5＝3.1（元）铅笔的单价：（6.8-3.1×2）（3－2)＝（6.8－6.2)＝1＝0.6(元/支）圆珠笔的单价：3.1-0.6=2.5（元/支）答：圆珠笔的单价是2.5元/支，铅笔的单价是0.6元/支

。给力点拨：在解决含有两个或两个以上未知量的问题时，通常可以列出几组类似的数量关系式，根据数据特点，先消去一个未知量或几个未知量，只保留其中一个未知量，使数量关系化繁为简，在求得这个未知量后，再求其他未知量。对点练习11.3个篮球和8个排球共557.5元，同样的3个篮球和10个排球共660.5

元。每个篮球多少元？每个排球多少元？答案1.12.47169.80.648197.52.方法一：2.3×2.5＋3.7×2.5=15（元）方法二：（2.3＋3.7）×2.5=15（元）3.(1)12.50.83.4（2)4.365.642.5(3)0.42.542.5(4)5.34.74.（

1）原式＝（3.8＋6.2）＋（1.27＋22.73)＝10+24=34（2)原式=100.1×（101-1)=100.1×100=10010（3)原式=0.25×4×0.9=0.95.（1）原式=26.93-6.93-5.87=2

0-5.87=14.13(2)原式=4.88÷（0.25×4)=4.881=4.88（3）原式=6.9÷2.3÷5=3÷5=0.66.100－6.8×3－29.6×2=20.4(元)20.4＞12.5够7.原式＝26.5－1.3=25.2原式=0.7÷3.5×0.2=0.2×0.2

=0.048.原式=2.5×0.8＋2.5×0.04－2.5×0.2=2+0.1-0.5=1.6原式=6.9×(10＋0.1)=6.9×10＋6.9×0.1=69+0.69=69.699.原式＝2.5×(0.4×6)×1

.5=(2.5×0.4)×(6×1.5)=1×9=910.(1)原式=3.14×4.3＋3.14×7.2－3.14×1.5=3.14×(4.3＋7.2-1.5)=3.14×10=31.4（2)原式=3.7×10－3.7×7.28－3.7

×1.72=3.7×(10-7.28-1.72)=3.7×1=3711.排球：（660.5-557.5）÷（10-8）=51.5（元）篮球：（660.5－51.5×10）÷3＝48.5（元）[提示：两次总价的差是2个排球的总价，先求出1个排球的价钱，再求出1个篮球的价钱

。]基础启航1.在〇里填合适的运算符号,在□里填合适的数，使计算简便。0.86×5.1=0.86×(□〇0.1)o.125×0.79×0.8=0.79×(□〇□)5.3+6.9+4.7=□〇(□+4.7)(2.

5+0.25)×0.4=2.5×□〇□×0.42.递等式计算。3.73+6.27÷0.33.6+0.75×18÷0.1524÷[(1.68-0.72)×0.25]3.计算下面各题,怎样算简便就怎样算。1.25×3.8×0.86.2+1.32+0.8+8.

686.4×10.11.5×0.32×12.551×0.5l-0.511.63×0.56+0.37×0.56能力扬帆4.每小时的上网费用是2.4元。算一算,小芳象九月份平均每天上网多长时间?5.李璐到饮料店买汽水，售货员告诉她,买一瓶汽水要付2.5元,退一个空瓶能得到0

.3元。李璐买了8瓶汽水,退了8个空瓶。李璐实际付了多少元?思维冲浪6.甲、乙两个学校准备购买一些奖品来奖励学生。批发市场的一种钢笔的批发价如下表。在批发市场，甲校的张老师遇到了他的好朋友乙校的朱老师,张老师打算买40支这样的钢笔

,宋老师打算买65支这样的钢笔。他们怎样购买最合算?一共要付多少元?获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com