【文档说明】专题03 有理数混合运算的三种考法（解析版）-【B卷必考】2022-2023学年七年级数学上册压轴题攻略（北师大版，成都专用）.docx，共(9)页，316.027 KB，由envi的店铺上传

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专题03有理数混合运算的三种考法类型一、含绝对值与乘法的混合运算例．计算：(1)211(1)323−−−−(2)2332025(2)41(1)3−−−++−.(3

)22112(6)(4)()4−−−+−−【答案】(1)-3；(2)-13；(3)15【解析】(1)解：原式＝()11233−−21=−−3=−(2)解：原式＝()19841144−−+−2101=−−−13=−(3)解：原式＝()()112164−−

−+−116=−+15=【变式训练1】计算(1)134(2.5)3624−−+−−(2)32112[]425+（﹣）（﹣）（﹣）（﹣）(3)4211(10.5)[2(3)]3−−−−−−(4)2421(2)(4)12−

−−【答案】(1)9；(2)2；(3)356；(4)2−【解析】(1)解：134(2.5)3624−−+−−54364=−156=−9=．(2)32112[]425+（﹣）（﹣）（﹣）（﹣）1(12)16(10)

=−−+−1(12)6=−−126=2=．(3)4211(10.5)[2(3)]3−−−−−−111(29)23=−−−−1176=−−+166=−356=．(4)2421(2)(4)12−−−116(4)14=−−1414=−−11=−−2=−．【变式

训练2】计算：(1)32020116(2)()(4)(1)8−−−−+−；(2)4211(10.5)[2(3)]3−−−−−．【答案】(1)32−；(2)16【解析】(1)解：32020116(2)()(4)(1)8−−−−+−

116(8)12=−−+1212=−−+32=−；(2)解：4211(10.5)[2(3)]3−−−−−111(29)23=−−−11(7)6=−−−16=．【变式训练3】计算(1)()3221322334−++−−−(2)()()2022251132436

−+−−【答案】(1)-1；(2)43【解析】(1)解：原式=()()296343−+−−−9412=−−+1=−(2)解：原式=5111323166−5133=−43=【变式训练4】计算：(1)()111.542

.75542−+++−；(2)()215410.225−−−+−−．【答案】(1)0；(2)﹣201325【解析】(1)原式＝[﹣1.5+（﹣512）]+（414+234）＝﹣7+7＝0；(2)原式＝﹣25﹣[﹣4+（112

5−）×（12−）]＝﹣25﹣（﹣4241252−）＝﹣25﹣（﹣41225−）＝﹣25+41225+＝﹣201325．类型二、简便运算例1.计算：(1)计算：2321122102543−−−（．）(2)用简便方法计算：81999199−

−【答案】(1)18−；(2)989910【解析】(1)2321122102543−−−（．）＝﹣8169491()16＝18416−＝18−；(2)81999199−−＝-（100019−）÷（109−）＝-（100019−）×

（910−）＝1000×91019−910190010=−989910=．例2.用简便方法计算：（1）8954134139+．（2）（2119618−+）1()18−．【答案】（1）49；（2）2−．【详解】解：（1）8954134139

+8454139139=+854()13139=+49=；（2）（2119618−+）1()18−211()(18)9618=−+−211(18)(18)(18)9618=−−−+−431=−+−2=−．【变式训练1】简便计算：（1）(

)()()()2252.36-1.64-5−−+（2）4511.258998+【答案】（1）100−；（2）10【详解】（1）()()()()2252.36-1.64-5−−+

()()252.361.64=−−−()254=−100=−（2）4511.258998+451.258899=+451.25899=+

1.258=10=【变式训练2】用简便方法计算：（1）2215130.34(13)0.343737−−+−−；（2）3.1435.26.28(23.3)1.5736.4−+−−．【答案】（1）-13.34；（2）-314【详解】（1）原式2125(13)(13)0.340.3

43377=−+−+−+−2125(13)0.343377=−++−−(13)10.34(1)130.3413.34=−

+−=−−=−．(2)3.1435.26.28(23.3)1.5736.4−+−−＝(-3.14)×35.2+(-3.14)×2×23.3+(-3.14)×18.2＝-3.14×(35.2+46.6+18.2)＝-3.14×100＝-314

．【变式训练3】简便计算：（1）153(24)1268−−+（2）11(70)0.2524.55(25%)42−−+−−【答案】（1）9；（2）25【详解】解：（1）153(24)1268

−−+=153241268−+−=1532424241268−+−=2209−+−=9；（2）11(70)0.2524.55(25%)42−−+−−=1111(70)24.554424

−−+−−=111117024544224++=11170245224++=11004=25类型三、有理数计算的实际应用例．尊老爱幼是我国的传统美德．九九重阳节这一天上午，出

租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人（60周岁以上）．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+14，﹣3，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣16．(1)将最后一名老人送到目的地

时，小王在出发点的什么方向，距离是多少？(2)若出租车耗油量为0.07升/千米，这天上午小王的出租车共耗油多少升？【答案】(1)小王在出发点的正西方向，距离是24千米，(2)5.88升【解析】(1)解:+14﹣3+13﹣10﹣12+3﹣13﹣16＝1

4+13+3﹣3﹣10﹣12﹣13﹣16＝30﹣54＝﹣24，故小王在出发点的正西方向，距离是24千米．(2)（14+3+13+10+12+3+13+16）×0.07＝84×0.07＝5.88（升）故这天上午小王的出租车共耗油5.88升．例2．阅读：我们知道，所有无限循环小数都可以化成分数，那么如

何把无限循环小数化为分数呢？下面介绍一种方法：例1：把0.3和0.67化成分数0.3乘10原数位每位进一位，得到3.3，即0.3103.3=，再减去0.3得3，算式如下：0.3100.33.30.33−=−=

，即90.33=，所以310.393==同样道理，把0.67化成分数算式如下：0.671000.6767.670.6767−=−=，即990.6767=，所以670.6799=根据上面材料完成：(1)直接把下面无限循环小数化为分数0.7=__________，0.17=__________

；(2)请把下面无限循环小数0.103，0.13化为分数，写出计算过程(3)无限循环小数()0.()ab=（a、b均表示一位的正整数）【答案】(1)79，1799；(2)··1030.103999=；0.13215=&；见解析；(3)990ab+【解析】(1)解：∵10

0.77.7=&&，∴100.70.77−=&&，100.70.790.7−=&&&，∴90.77=&，∴70.79=；∵1000.1717.17=&&&&，∴1000.170.1717−=&&&&，1000.170.1

7990.17−=&&&&&&，∴990.1717=&&，∴170.1799=&&；(2)解：∵10000.103103.103=，∴10000.1030.103103−=&&&&，10000.1030.1039990.103−=

&&&&&&，∴9990.103103=&&，∴1030.103999=；∵1000.1313.3=&&，100.131.3=&&∴1000.13100.1312−=&&，1000.13100.13900.13−=&&&，∴900.1312=&，∴1220.139015==&；

(3)解：∵1000..ababb=&&，100..3aba=&&∴1000.100.109abababaab−=+−=+&&，1000.100.900.ababab−=&&&，∴900.9abab=+&，∴90.1390ab+=&．【变式训练1】

2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩需求量大幅增加，巴中市某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是2月份某一周的生产情况（超出为正，不足为负，单位：个）、星期一二三四

五六日增减+400﹣100+100﹣100﹣200+150+350(1)根据记录可知前三天共生产口罩个；产量最多的一天比产量最少的一天多生产口罩个；(2)该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩需支付工人0.4元的工资，每个口罩的材料成本为0.6元，

该工厂以每个1.5元的批发价将前5天的口罩全部售出后，为响应国家“一方有难，八方支援”的号召，决定将剩下两天的口罩全部捐出，试通过计算说明该工厂本周是赚了还是亏了？【答案】(1)15400；600；(2)赚了7300元【解析】(1)解：()

4001001003500015400+−++=（个）故前三天共生产15400个口罩；()400200600+−−=（个）故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；故答案为：15400；600；(2)()()()()400100100100200150350500071.

50.40.6150350500020.40.6−+−−+++−−−+++356000.5105001=−1780010500=−7300=（元）答：该工厂本周是赚了7300元【变式训练2】某天下午的一段时间内，出租车司机小王营运全是在

南北走向的路上进行的．如果向南记作“＋”，向北记作“﹣”，他这段时间内行车情况如下：﹣4，＋7，﹣2，﹣3，﹣8，＋8（单位：干米；每次行车都有乘客）．请解答下列问题：(1)小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的

出发地多远？(2)若规定每次乘坐出租车的起步价是5元，且3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.6元钱（不足1千米的按1千米计价）．那么小王这段时间内收到的乘客所给车费共多少元？【答案】(1)小王在下午出车的出发地的北方，距离出发地2km

处(2)小王这天下午收到乘客所给的车费共54元【解析】(1)解：−4＋7−2−3−8＋8＝−2，答：小王在下午出车的出发地的北方，距离出发地2km处．(2)5×6＋1.6＋1.6×（7−3）＋1.6×2×（8−

3）＝54（元），答：小王这天下午收到乘客所给的车费共54元．【变式训练3】食品厂为检测某袋装食品的质量是否符合标准，从袋装食品中抽出样品30袋，每袋以100克为标准质量，超过和不足100克的部分分别用正、负数表

示，记录如下：与标准质量的差值/克-4-20123袋数346863(1)在抽测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？(2)食品袋中标有“净重1002克”，这批抽样食品中共有几袋质量合格？请你计算出这30袋食品的合格率；(3)这批样品的平均质量比每袋的标准质量多（或少）多少克？【

答案】(1)7克；(2)80%；(3)0.3克【解析】(1)与标准质量的差值最多的是3克，差值最少的是-4克，则相差的最大质量为：()347−−=克．(2)由表知：超过部分多于2克及不足部分少于2克的共有：3+3=6

(袋)，30-6=24（袋）即有24袋合格．合格率为：2430100%80%=答：合格率是80%．(3)(4)3(2)4061826339−+−++++=（克）．9300.3=（克）答：这批样品的平均质量比每袋的标准质量多0.3克．获得更多资源请扫码加入享学资

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