【文档说明】北师大版2022-2023学年九年级上册第一次月考试卷02（原卷版）-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）.docx，共(7)页，393.888 KB，由envi的店铺上传

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北师大版2022-2023学年九年级上册第一次月考试卷02一、单选题1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A．2340axx++=B．26xy−=C．221xx−=D．210x+=2．下列命题中，是真命题的是（）A．对角线互相垂直的四

边形是菱形B．对角形相等的四边形是矩形C．顺次连结平行四边形各边中点所得四边形是平行四边形D．一组邻边相等的平行四边形是正方形3．下面结论错误的是（）A．方程2450xx++=，则124xx+=−，125xx=B．方程2230xxm−+=有实根，则98mC．方程2810xx

−+=可配方得2(4)15x−=D．方程210xx+−=两根1152x−+=，2152x−−=4．取一张长与宽之比为5:2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形（如图），并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒．要使包装盒的容积为3200cm（纸板的厚度略去不计），问这

张长方形纸板的长与宽分别为多少厘米？若设这张长方形纸板的长为5x厘米，则由题意可列出的方程是（）A．()()5510210200xx+−=B．()()5510210200xx++=C．()()5510210200xx−−=D．()()5510210200xx−+=5．如图，菱形ABCD的

对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，2OE=，则菱形ABCD的周长为（）A．8B．83C．16D．206．如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和DEFG都是正方形，面积分别为16和20，则CDE△的面积为()A．4B．25C．32D．237．两个关于x的一元二次方程2c0axbx++=

和2a0cxbx++=，其中a，b，c是常数，且ac0+=，如果2020x=是方程2c0axbx++=的一个根，那么下列各数中，一定是方程2a0cxbx++=的根的是（）A．2020B．12020−C．-2020D．1

20208．如图，菱形纸片ABCD的边长为a，∠ABC＝60°，将菱形ABCD沿EF，GH折叠，使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P，若AE＝2BE，则六边形AEFCHG面积的是（）A．33a2B．5312a

2C．13336a2D．19348a29．一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G（图1）；再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图2），则EM的长为（）A．2B．32C．2D．76

10．对于一元二次方程()200++=axbxca，下列说法：①若0abc++=，则240bac−；②若方程20axc+=有两个不相等的实根，则方程20axbxc++=必有两个不相等的实根；③若c是方程20axbxc++=的一个很，则一定有10acb++=成立；④若0x是一元二次方程20ax

bxc++=的根，则()22042bacaxb−=+．其中正确的（）A．①②B．①②④C．①②③④D．①②③二、填空题11．写一个二次项系数为2的一元二次方程，使得两根分别是-2和1_______．12．顺次连结一个矩形各边的中点所得到的四边形是一个______．13．某校八年级组织篮球赛，若

每两班之间赛一场，共进行了28场，则该校八年级有____个班级．14．如图，在菱形ABCD中，AB＝8，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝3．若过点E的直线l，将该菱形的面积平分，且与菱形的另一边交于点F，则线

段EF的长为_____．15．已知关于x的方程2245xxn−−=，在04x内有两个不相等的实数根，则n的取值范围是___________________________．16．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措

施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？设衬衫的单价降了x元，则可列方程为__________________．17．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD

＝10，点E在AD上且DE＝2．点G为AE的中点，点P为BC边上的一个动点，F为EP的中点，则GF＋EF的最小值为______．18．如果关于x的一元二次方程20axbxc++=有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”

，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有_____（填序号）．①方程220xx−−=是“倍根方程”；②若(2)()0xmxn−+=是“倍根方程”，则22450mmnn++=；③若,pq满足2pq=，则关于x的方程230pxxq++=是“倍根方程”；④若方程20axbxc++=是“倍根方程”，则

必有229bac=．三、解答题19．用配方法解下列方程：（1）225xx−=；（2）22103xx−+=；（3）22360xx−−=；（4）2212033xx+−=；（5）(23)3xx−=；（6）(23)(6)

16xx+−=．20．已知关于x的一元二次方程2(3)430axx−−+=有两个不等的实根．（1）求a的取值范围；（2）当a取最大整数值时，ABC的三条边长均满足关于x的一元二次方程2(3)430axx−−+=，求

ABC的周长．21．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，ABDC，ABBC=，BD平分ABC，过点C作CEAB⊥交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若25AB=，4BD=，求OE的长．22．某宾馆拥有客房

100间，经营中发现:每天入住的客房数y（间）与房价x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如下表：x（元）180260280300y（间）100605040（1）求y与x之间的函数表达式；（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用

100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出60元，当房价为多少元时，宾馆获得7200元的利润?（宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出）23．我们知道：()()222669939xxxxx−=−+−=−−；()()222101025

25525xxxxx−+=−−++=−−+，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：（1）探究：当a取不同的实数时，求代数式24aa−的最小值．（2）应用：如图．已知线段6AB=，M是AB上的一个动点，设AMx=，以AM为一边作正方形AM

ND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．24．如图，在平行四边形ABCD中，ACAD⊥，延长DA于点E，使得DA

AE=，连接BE．()1求证：四边形AEBC是矩形；()2过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若AB6=，CAB30=，求OGC的面积．25．（1）如图1，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线交BC于点E．交AB的延长线于点F，求证：BE＝

BF；（2）如图2，若G是EF的中点，连接AG、CG、AC，请判断△AGC的形状，并说明理由．（3）如图3，作∠BED的角平分线EH交AB于点H，已知AB＝9，BH＝2AH，求BC的长．26．如图①，已知正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点（点E，

F不与端点重合），且AEDF=，BE，AF交于点P，过点C作CHBE⊥交BE于点H．（1）求证：//AFCH．（2）若23,2ABAE==，试求线段PH的长．（3）如图②，连接CP并延长交AD于点Q，若点H是BP的中点，试求CPPQ的值．获

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