【文档说明】高中数学苏教版必修4教学教案：2.2.3 向量的数乘 含答案.doc，共(2)页，72.000 KB，由envi的店铺上传

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课堂教学设计表学情分析本节课是为高一年级数学教学而设计的，因为我任教高三年级，对本班级的情况缺乏了解。通过与任课教师以及所在班学生的交流得知，前面学生已经学完向量的加减运算，学生初步掌握了向量的概念、加减运算，具备一定

的独立思考，合作释疑的能力。自入学以来数学教学一直坚持以问题为导向、以学生为主体的理念授课。因此，本节课采用“问题链导学”的授课方式，既能达到预期的教学目的，又能充分发挥学生主观能动性，培养学生发现问题、解决问题、感悟问题的能力。设计理念问题引领------主动

参与-------有效建构课程资源向量数乘运算及其几何意义位于苏教版《必修4》2.2.3节，在本章节中起着承前起后的作用。学生在掌握向量加法、减法的基础上，学习实数与向量的积的运算已无多大困难。通过前面学习两个向量的运算，进一步转化为数与向量的联系，是

后面学习平面向量基本定理的基础。教学目标1.知识与技能:通过实例，掌握向量数乘运算，理解其几何意义，理解向量共线定理。熟练运用定义、运算律进行有关计算，能够运用定理解决向量共线、三点共线、直线平行等问题。2.过程与方法:理解掌握向量共线定理及其证明过程，会根据向量共

线定理判断两个向量是否共线。3.态度情感与价值观：通过由实例到概念，由具体到抽象，培养学生自主探究知识形成的过程的能力，合作释疑过程中合作交流的能力。激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情感，培养学生实事求是的科学态度，勇于创新的精神。教学重点掌握实数与向量的积的定义、运算

律，理解向量共线定理。主要学习活动1、复习向量的加减法运算引入课题；2、通过问题链的引导生成数与向量积的定义、运算律；3、在合作探究中建构向量共线定理；4、在例题与练习的操练中实现教学目标的达成。教学流程一、提出问题问题1

、向量加减法扥运算法则是什么？问题2、一质点从点O出发做匀速直线运动，若经过1s的位移对应的向量用a表示，那么在同方向上经过3s的位移所对应的向量可用什么来表示。这是何种运算的结果？问题3、已知非零向量a作出aaa++和)

()()(aaa−+−+−，能否指出它们的几何意义？二、解决问题解决问题3、向量与实数相乘的定义和满足的运算律问题4、如果ab=)0(a,那么向量a与b是否共线？问题5、b与非零向量a共

线，那么是否有实数使得ab=？解决问题4和5，建构向量共线定理三、感悟问题1、例题剖析2、课堂小结江苏省教育科学研究院基础教育研究所课堂作业66页练习1、2、3、468页练习1、2、3