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密度、压强与浮力专题21密度一、质量的测量物体所含物质的多少叫做质量，质量是物体本身的一种属性。质量用符号m来表示，单位是千克。实验室中测量质量的基本工具是托盘天平。托盘天平在使用前应先将游码归零，并将天平的横梁调节至水平平衡。在天平左盘放上待测物体，在右

盘放上砝码，并调节游码，至天平重新水平平衡。则物体质量等于砝码总质量与游码读数之和。托盘天平实际上是一个等臂杠杆，在一些问题中，可以利用杠杆的平衡条件来确定物体的质量。例1用一只底座已调成水平而横梁未调成水平的等臂天平

去称量物体的质量。当物体放在左盘时，右盘内放上质量为1m的砝码，横梁正好能水平；若将物体放在右盘内，左盘内放上质量为2m的砝码，横梁正好水平。不考虑游码的移动，且设12mm，则物体的真实质量M及横梁原来的状态是()A．12Mmm=，横梁左

高右低B．12Mmm=，横梁右高左低C．()1212Mmm=+，横梁右高左低D．()1212Mmm=+，横梁左高右低分析与解由题意，放上物体和砝码且天平两次水平平衡时，放在右盘的砝码质量1m大于放在

左盘的砝码质量2m，因此天平应右盘较轻，即横梁右高左低。当天平水平平衡时，相当于在右盘额外放了质量为m△的物体，因此当物体放在左盘时有1Mmm=+△，当物体放在右盘时有2mmM=+，解得()1212Mmm=+，选项C正确.二、

密度1．密度的概念单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度，公式表示为mV=。密度的国际单位为千克/米3，符号为“3kg/m”，常用单位为克/厘米3，符号为“3kg/m”。密度是物质的一种特性，它反映了相同体积的不同物质的

质量的区别，可以用来鉴别物质。物质的密度与组成该物质的分子质量有关，和分子排列的紧密程度有关，即使是同种物质，物质状态变化时，分子的排列方式发生了变化物质的密度也往往会改变。由于热膨胀现象，大多数物质的密度会随温度的升高而减小，少数反常膨胀的物质(如0~4C的水)在

温度升高时密度增大。不过固体和液体的密度变化是很小的。气体的密度变化往往比较明显。2．密度的应用(1)鉴别物质因为密度是物质的特性之一，以用密度值来鉴定物体由何种物质组成。例如，金的密度较大，我们可以用密度和其他特性来辨别它的真伪和成色。(

2)测量体积：某些形状不规则的物体，如果不便直接测量它的体积，就可以由密度和质量m，根据公式mV=来计算物体的体积。甚至可以用一定的方法测量形状不规则的平面图形的面积。(3)测量质量：某些物体的质量不便直接测量，以

由体积V、密度，根据公式mV=计算其质量。例2现有密度分别为1和2的两种液体，且12。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间不发生混合现

象，甲、乙两个杯子也完全相同，则()A．甲杯内液体的质量大B．乙杯内液体的质量大C．两杯内液体的质量一样大D．无法确定分析与解设两种液体在甲杯中的质量均为m，则甲杯中液体总质量为2mm=甲，杯子容积1zmmV=+.乙杯中液体总质量为()()212

12121212112222mVVmm+=+=++=乙则()()2212121212124144mm+−+==甲乙因此选项B正确。3．混合物的平均密度几种密度不同的物质混合在一起后，混合物的平均密度不是各组分密度的

平均值，而是要根据密度定义进行必要的计算：mV=总总，另外在涉及混合的百分含量时，一定要分清是质量分数还是体积分数。例3一件用金和银制成的工艺品，测得其密度为314.9g/cm，求这件工艺品中含金的体积分数和质量

分数(319.3g/cm=金，310.5g/cm=银).分析与解设工艺品中含金、银的体积分别为V金、V银，则工艺品密度=VVVV++金金银银金银，代入数据解得=1VV金银，因此含金的体积分数为50%

，含金的质量分数为100%VVV=+金金金金银银19.3100%64.77%19.310.5=+。练习题1．一个水分子的质量大约是()A．190.310g−B．220.310g−C．190.310kg−D．260.310kg−2．积雪会造成简易厂房和集贸市

场屋顶坍塌事故，新下的积雪密度约为30.1g/cm，一夜积雪厚度为10cm，家用轿车车顶雪的质量约为()A．4kgB．40kgC．400kgD．4000kg3．甲、乙、丙三位同学先后用一个不等臂天平来称量某散装物品。甲先取一部分物品放在右盘，当左盘放入7g砝码时，天平正好平衡；接着，甲又取另外一部

分物品放在左盘，当右盘放入14g砝码时，天平正好平衡，甲将前后两次称量的物品混合在一起交给了老师。乙、丙均采用了相同的方法，只不过乙前后两次在左右盘内放置的砝码分别为10g、10g；丙前后两次在左、右盘内放置的砝码分别为9g、12g。老师把三位同学交来的物品用标准天平来称量，发现

上述三位同学称出的物品中，有一位同学称量的正好是20g，那么该同学一定是()A．甲B．乙C．丙D．甲、乙、丙均有可能4．建筑工地需要长1.0m、宽0.5m、高0.3m的花岗岩350块，现用一辆载重量为5t的卡车去加工厂运回，知花岗

岩密度为332.610kg/m，则共需要运几次方可运完？()A．28B．29C．30D．315．实验室测量油膜分子的大小：取待测油1mL滴入容量瓶中，再向容量瓶中倒入某有机溶剂直至总体积达到500mL。用滴定管取1mL25滴入水槽中。由于该有机溶剂与水的结合力远大于油，故水

面最终留下了一层油膜，测出其面积约2500cm，则该油膜分子的直径约为()A．91.610m−B．101.610m−C．93.210m−D．103.210m−6．有三个质量相等球外半径也相等的空心铜球、铁球和铝球，已知铜铁铝。如果在三个球的空心部分灌满水，则灌水后，三个球所

受重力G铜，G铁和G铝的关系应是()。A．GGG铜铁铝B．GGG铜铁铝C．==GGG铜铁铝D．GGG铜铁铝7．两个完全相同的容器分别装有两种不同的液体，如图7.1所示。已知甲图中的液体重力大于乙图中

的液体重力，因此可以肯定()A．甲图中的液体密度大于乙图中的液体密度B．甲图中的液体密度小于乙图中的液体密度C．甲图中的液体密度等于乙图中的液体密度D．上述三种答案都可能出现8．鸡尾酒是由几种不同颜色的酒调配而成的。经调配后不同颜色的酒界面分

明，这是由于不同颜色的酒有()A．不同质量B．不同体积C．不同温度D．不同密度9．将一块密度为、质量为m的金属块均匀分成三块，则每一小块的体积和密度分别是()A．3m和3B．m和3C．3m和D．m和10．A，B两物体质量分别为1m和2m，体

积分别为1V和2V，密度分别为1和2，已知12，则下列关系式中错误的是()A．12mm，12VVB．12mm，12VVC．12mm，12VVD．12mm，12VV11．某种矿砂质量为m，倒入量筒中，使矿砂上表面水平，刻度显示的读

数为1V，再将体积为2V的水倒入盛有矿砂的量筒内，充分搅拌后，水面显示读数为3V，则矿砂密度为()A．1mVB．32mVV−C．31mVV−D．312mVVV−−12．现有许多完全相同的零件，要用天平测出每个零件的质量，但手头只有一个100g砝码。当左盘放40个零件，右盘

放这个砝码时，天平不能平衡。如果再在右盘上放15个零件，天平恰能平衡。这时可求得每个零件的质量约为()A．0.28gB．0.26gC．0.24gD．0.25g13．以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽油、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每

升分别降低0.09元和0.10元……”据此估测90号汽油的密度为(不考虑90号汽油生产过程中的密度变化)()A．330.8010kg/mB．330.7510kg/mC．330.7210kg/mD．330.7010kg/m

14．A，B，C三种物质的质量对体积的关系如图7.2所示，可知()A．ABC，且C水B．ABC，且A水C．ABC，且C水D．ABC，且A水15．两种质量相等、密度分别为1，()

212的液体相混合，混合后液体的密度为()A．122+=B．122−=C．12122=+D．12122=+16．一容器装满水后，容器和水的总质量为1m；若在容器内

放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为2m；若在容器内放一质量为m的小金属块A和另一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为3m，则金属块A和金属块B的密度之比为()A．23:mmB．()()2131:mmmm−−C．()()3221:mmmm−−D．()()2

312:mmmmmm+−+−17．有A，B，C三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g，400g，60g，体积分别为316cm，350cm，312cm，则()A．A球一定是空心的B．B球一定是空心的C．C球一定是空心的D．它们一定都是实心的18．现有一台旧天平，虽然两臂不等长，但是

可以设法将其调节到水平平衡状态，砝码盒中有各种规格的砝码，其中最小质量的砝码为0.1g。用此天平称质量为4g的药品，先放在左盘中称，再放在右盘中称，记下两次结果，其记录数据可能是下列的哪一组？()A．3.5g，4.6gB．3.4g，3.6

gC．3.3g，3.7gD．3.2g，4.7g19.有密度为1，2的两种物质，按质量比为1:2混合，所得混合物的密度为________；若按体积比为1:2混合，设总体积不变，则所得混合物的密度为________。20.某工厂用密度为1和2的两种纯金属混合熔炼合金材料。若采取3:2的

比例配方，即密度为1的金属质量取3份，密度为2的金属质量取2份，那么混合后所得合金材料的密度为________。参考答案1．B。1mol水(含有236.0210个水分子)的质量为18g，则一个水分子的质量约为233g10−，即220

.310g−。2．B。估测家用轿车车顶的面积约为24ms=，则车顶积雪的体积为24mVsh==0.1m30.4m=，积雪质量3330.110kg/m0.4m40kgmV===。3．A。设天平的左右两臂长度分别为1l，()212lll，由杠杆的平衡条件可知，

天平平衡时，左右两盘所放物体的质量之比为定值，即21mlml=左右设甲同学第一次在右盘所放物体质量为gx，第二次在左盘所放物体质量为20gx−，则有2172014lxlx−==，因此得到关于x的一元二次方程：220980xx−+=，解得(

)102gx=。同理，对于乙同学，可得到关于x的一元二次方程：2201000xx−+=，解得10gx=，这样可推出11amllm==左右，与题意不符。对于丙同学，可得到关于x的一元二次方程：2201080xx−+=，该方程判别式小于零，方程无解。综上所述，本题正确选项为A。4．C。每块花

岗岩的质量3332.610kg/m0.15m390kgmV===，卡车每次可装载的岩石个数5000kg12.82390kgMnm===，由于车不能超载，故只能取12n=，则共需要运送次数35029.1712N==，因此共需要运载30次。5．A。待测油与有机溶剂组成的溶液浓度为1500，1mL

25溶液中含有的油的体积为511mL810mL25500V−==，油膜在水面充分散开后形成单分子层，分子直径即为油膜厚度，则分子直径为5792810mL1.610cm1.610m500cmVds−−−====。6．A。根

据mV=，可知金属球实心部分的体积，铝最大，铜最小，由于金属球大小相同，所以铜球空心部分最大，所装水的质量最大，则铜球总重力最大铝球总重力最小。7．D。由于甲中液体质量大，体积也大，所以无法判断其密度与乙密度大小的关系。8．D。密度不同、互不相溶的液体，在同一容器中，密度大的液体会沉在底层，密

度小的会浮在上层。9．C。略。10．C。由12，可得1212mmVV，显然不可能存在12mm且12VV的情况。11．B。由于矿砂砂粒之间存在间隙，1V比矿砂的实际体积要大。矿砂的体积应等于32VV−，所以矿砂

密度32mVV=−。12．B。设每个零件质量为m，则根据左、右盘总质量相等，有40010015mgm=+，解得0.26gm=。13．C。90号汽油每吨降价125元，每升降价0.09元，则每吨汽油的体积为312512.5Lm0.099=，因此汽油的密

度331000kg720kg/m12.5m9==。14．B。某种物质的质量随体积变化的图像(mV−图像)的斜率表示物质的密度。15．C。设液体质量均为m，则液体体积为11mV=，22mV=，混合后液体的密度为12121222mV

V==++。16．D。设金属块A，B的体积分别为AV，BV，金属块B的密度和体积分别为B，BV，水的密度为水。容器内放入金属块A再加满水后的总质量2m等于空容器装满水后的总质量1m与金属块质量m之和再

减去与金属块体积相同的水的质量，即12AmmmV=+−水，变形为1AVm=水2mm+−.同理，323mmmV=+−水，变形为23BVmmm=+−水，则可得1223ABVmmmVmmm+−=+−，2112ABBAVmmmVmmm+−==+−，故选项D正确。17．C。三个球质量与体积的

比值分别为38g/cmA=，38g/cmB=，35g/cmC=，由于C的质量与体积的比值最小，则C球一定是空心的。若这种物质的密度等于38g/cm，则A，B两球是实心的；若这种物质的密度大于38g/cm，则A，B两球是空心的。18．A。设天平左臂长为

1l，右臂长为2l，将天平调节水平平衡后，将物体m放在左盘，右盘放质量为1m的砝码，则有112mlml=；将物体m放在右盘，左盘放质量为2m的砝码，则有212mlml=。两式相除，得12mmmm=，即12mmm=，四个选项中只有A选项的两组数据计算结果最接近4g，因此答案A正确。19.12123

2+，1223+。略。20.1212523+。略。