【文档说明】《江苏中考真题数学》江苏省盐城市2018年中考数学真题试题（含解析）.docx，共(20)页，399.794 KB，由envi的店铺上传

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江苏省盐城市2018年中考数学试卷一、选择题1.-2018的相反数是（）A.2018B.-2018C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.B.

C.D.4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A.B.C.D.6.一组数据2

，4，6，4，8的中位数为（）A.2B.4C.6D.87.如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（）A.B.C.D.8.已知一元二次方程有一个根为1，则的值为（）A.-2B.2C.-4D.4二、填空题9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为________元．10.要使

分式有意义，则的取值范围是________．11.分解因式：________．12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________．13.将一个含有角的直角三角板摆放

在矩形上，如图所示，若，则________．14.如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点，交边于点.若的面积为1，则________。15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据

：半径，.则右图的周长为________（结果保留）．16.如图，在直角中，，，，、分别为边、上的两个动点，若要使是等腰三角形且是直角三角形，则________．三、解答题17.计算：.18.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.19.先

化简，再求值：，其中.20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；（2）请你计算小悦拿到的两个粽

子都是肉馅的概率.21.在正方形中，对角线所在的直线上有两点、满足，连接、、、，如图所示.（1）求证：；（2）试判断四边形的形状，并说明理由.22.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软

件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：.仅学生自己参与；.家长和学生一起参与；.仅家长自己参与；.家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1

）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.23.一商店销售

某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，

则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？24.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数

关系如图所示.（1）根据图象信息，当________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；（2）求出线段所表示的函数表达式.25.如图，在以线段为直径的上取一点，连接、.将沿翻折后得到.（1）试说明点在上；（2）在线段的延长线上取一点，使.求证

：为的切线；（3）在（2）的条件下，分别延长线段、相交于点，若，，求线段的长.26.（1）【发现】如图①，已知等边，将直角三角形的角顶点任意放在边上（点不与点、重合），使两边分别交线段、于点、.①若，，，则________；②求证：.________（2）【思考】若将图①中

的三角板的顶点在边上移动，保持三角板与、的两个交点、都存在，连接，如图②所示.问点是否存在某一位置，使平分且平分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（3）【探索】如图③，在等腰中，，点为边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点处（其中），使两条边分别交边、于点、（点、均不与的顶点重合

），连接.设，则与的周长之比为________（用含的表达式表示）.27.如图①，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、两点，且与轴交于点.（1）求抛物线的表达式；（2）如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于轴，并

沿轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于、两点（点在点的左侧），连接，在线段上方抛物线上有一动点，连接、.（Ⅰ）若点的横坐标为，求面积的最大值，并求此时点的坐标；（Ⅱ）直尺在平移过程中，面积是否有最大值？若有，求出面积

的最大值；若没有，请说明理由.答案解析部分一、选择题1.【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：-2018的相反数是2018。故答案为A【分析】负数的相反数是它的绝对值；-2018只要去掉负号就是它的相反数2.【答案】D【考点】轴对称

图形，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A不符合题意；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故B不符合题意；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D符合题意；故答案为：D【分析】轴对称图

形：沿着一条线折叠能够完全重合的图形；中心对称图形：绕着某一点旋转180°能够与自身重合的图形；根据定义逐个判断即可。3.【答案】C【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A、，

故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C．，故C符合题意；D．，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法则即可。4.【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：146000=1.46=故答案为：A【分析】用

科学记数法表示绝对值较大的数，即表示为，其中1≤|a|<10，且n为正整数．5.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：从左面看到的图形是故答案为：B【分析】在侧投影面上的正投影叫做左

视图；观察的方法是：从左面看几何体得到的平面图形。6.【答案】B【考点】中位数【解析】【解答】这组数据从小到大排列为：2,4,4,5,8，最中间的数是第3个是4,故答案为：B【分析】中位数是一组数中最中间的一个数

（数据是奇数个）或是最中间两个数的平均数（数据是偶数个）；这组数据一共有5个，是奇数个，那么把这组数据从小到大排列，第个数就是中位数。7.【答案】C【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：∵，∠ADC与∠B所对的弧相同，∴

∠B=∠ADC=35°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠B=55°，故答案为：C【分析】由同弧所对的圆周角相等可知∠B=∠ADC=35°；而由圆周角的推论不难得知∠ACB=90°，则由∠CAB=90°-∠B即可求得。8.【答案】B【考点】一元二次方程的根【解

析】【解答】解：把x=1代入方程可得1+k-3=0，解得k=2。故答案为：B【分析】将x=1代入原方程可得关于k的一元一次方程，解之即可得k的值。二、填空题9.【答案】77.5【考点】有理数及其分类【解析】【解答】解：车票上有“￥77.5元”，那么车票

的价格是77.5元。故答案为：77.5【分析】根据车票信息中的价格信息可知。10.【答案】2【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：要使分式有意义，即分母x-2≠0，则x≠2。故答案为：2【分析】分式有意义的条件是分母不为0：令分母的式子不为

0，求出取值范围即可。11.【答案】【考点】因式分解﹣运用公式法【解析】【解答】解：根据完全平方公式可得故答案为：【分析】考查用公式法分解因式；完全平方公式：12.【答案】【考点】几何概率【解析】【解答

】解：一共有9个小方格，阴影部分的小方格有4个，则P=故答案为：【分析】根据概率公式P=，找出所有结果数n，符合事件的结果数m，代入求值即可。13.【答案】85°【考点】平行线的性质【解析】【解答】如图，作直线c//a，则a//b//c，∴∠3=∠1=40°，∴∠5=∠4=90°-

∠3=90°-40°=50°，∴∠2=180°-∠5-45°=85°故答案为：85°【分析】过三角形的顶点作直线c//a，根据平行线的性质即可打开思路。14.【答案】4【考点】反比例函数系数k的几何意义【解析】【解答】解：∵点D在

反比例函数的图象上，∴设点D（a,），∵点D是AB的中点，∴B（2a,），∵点E与B的纵坐标相同，且点E在反比例函数的图象上，∴点E（2a,）则BD=a,BE=,∴，则k=4故答案为：4【分析】由的面积为1，构造方程的思路，可

设点D（a,），在后面的计算过程中a将被消掉；所以在解反比例函数中的k时设另外的未知数时依然能解出k的值。15.【答案】【考点】弧长的计算【解析】【解答】解：由第一张图可知弧OA与弧OB的长度和与弧AB的长度相等，则周长为cm故答案为：【分析】

仔细观察第一张图，可发现单个图的左右两条小弧的长度之和是弧AB的度，则根据弧长公式即可求得。16.【答案】或【考点】等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：当△BPQ是直角三角形时，有两种情况：∠BPQ=9

0度，∠BQP=90度。在直角中，，，，则AB=10，AC：BC：AB=3:4:5.(1)当∠BPQ=90度，则△BPQ~△BCA，则PQ：BP：BQ=AC：BC：AB=3:4:5，设PQ=3x，则BP=4x，BQ=5x，AQ=AB-BQ=1

0-5x，此时∠AQP为钝角，则当△APQ是等腰三角形时，只有AQ=PQ，则10-5x=3x，解得x=，则AQ=10-5x=；（2）当∠BQP=90度，则△BQP~△BCA，则PQ：BQ：BP=AC：BC：AB=3:4:5，设PQ=3x，则BQ=4x，

BP=5x，AQ=AB-BQ=10-4x，此时∠AQP为直角，则当△APQ是等腰三角形时，只有AQ=PQ，则10-4x=3x，解得x=，则AQ=10-4x=；故答案为：或【分析】要同时使是等腰三角形且是直角三角形，要先找突破口，可先确定当△APQ是等腰三角形时，再讨论△BPQ是直角三角形可能的情况

；或者先确定△BPQ是直角三角形，再讨论△APQ是等腰三角形的情况；此题先确定△BPQ是直角三角形容易一些：△BPQ是直角三角形有两种情况，根据相似的判定和性质可得到△BQP与△BCA相似，可得到△BQP三

边之比，设出未知数表示出三边的长度，再讨论△APQ是等腰三角形时，是哪两条相等，构造方程解出未知数即可，最后求出AQ。三、解答题17.【答案】原式=1-2+2=0【考点】实数的运算【解析】【分析】任何非零数的0次幂结果为1；负

整数次幂法则：，n为正整数。18.【答案】解：解：，去括号得，移项得，合并同类项得，在数轴上表示如图：【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式【解析】【分析】按照解不等式的一般步骤解答即可，并在数轴上表示出解集。19.【答案】原式==，当时，原式=。【考点】利用分式运算化

简求值【解析】【分析】根据分式的加减乘除法则计算即可；在做分式乘除法时，分子或分母的因式能分解因式的要分解因式可帮助简便计算。20.【答案】（1）解：如树状图，所有可能的结果是：（肉1，肉2），（肉1，豆沙），（肉1，红枣），（肉2，肉1），

（肉2，豆沙），（肉2，红枣），（红枣，肉1），（红枣，肉2），（红枣，豆沙），（豆沙，肉1），（豆沙，肉2），（豆沙，红枣）。（2）解：由（1）可得所有等可能的结果有12种，拿到的两个是肉棕的有2种结果，则P=。【考点】列表法与树状图法，概率公式【解析】【分析】（1）

列树状图从开始，列出第一次所有可能拿到的棕子，再列出第二次除第一次拿到的外所有可能拿到的棕子，注意用线连好；列表格：将每次可能拿到的棕子分别写在列或行中，再列举出所有可能，注意不能重复拿同一种的；（2）由（1）可得出所有可能的结果数，再找出

其中是两个都是肉的结果数，利用概率公式求得。21.【答案】（1）解：证明：在正方形ABCD中，AB=AD，∠ABD=∠ADB=45°，则∠ABE=∠ADF=135°，又∵BE=DF，∴△ABE≅△ADF。（2）解：解：四边形AECF

是菱形。理由如下：由（1）得∴△ABE≅△ADF，∴AE=AF。在正方形ABCD中，CB=CD，∠CBD=∠CDB=45°，则∠CBE=∠CDF=135°，双∵BE=DF，∴△CBE≅△CDF。∴CE=CF。∵BE=BE，∠CBE=∠A

BE=135°，CB=AB，∴△CBE≅△ABE。∴CE=AE，∴CE=AE=AF=CF，∴四边形AECF是菱形。【考点】全等三角形的判定与性质，菱形的判定，正方形的性质【解析】【分析】（1）由正方形ABCD的性质可得AB=AD，∠ABD=∠ADB=45°，由等角的

补角相等可得∠ABE=∠ADF=135°，又由已知BE=DF，根据“SAS”可判定全等；（2）由（1）的全等可得AE=AF，则可猜测四边形AECF是菱形；由（1）的思路可证明△CBE≅△ABE，得到CE=AE；不难证明△CBE≅△ABE，

可得CE=AE，则可根据“四条边相等的四边形是菱形”来判定即可。22.【答案】（1）400（2）解：解：B类家长和学生有：400-80-60-20=240（人），补全如图；C类所对应扇形的圆心角的度数

：360°×=54°。（3）解：解：（人）。答：该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人。【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：（1）一共调查家长和学生：80÷20%=400（人）。【分析】（1）有A类学生的人数除以其所占的百分比即可得

到；（2）由（1）求得的总人数，分别减去其他类的人数就是B类的人数；C类所占扇形的圆心角度数：由C类人数和总人数求出C类所占的百分比，而C类在扇形占的部分是就是这个百分比，用它乘以360°即可得答案；（

3）用“家长和学生都未参与”在调查中的百分比看成占2000人的百分比计算即可。23.【答案】（1）26（2）解：解：设每件商品降价x元时，该商店每天销售利润为1200元，则平均每天销售数量为（20+2x）件，每件盈利为（40-x）元，且

40-x≥25,即x≤15.根据题意可得（40-x）（20+2x）=1200，整理得x2-30x+200=0,解得x1=10,x2=20（舍去），答：每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元。【考点】一元

二次方程的实际应用-销售问题【解析】【分析】（1）根据等量关系“原销售件数+2×降价数=降价后的销售件数”计算；（2）根据等量关系“每件盈利×销量=利润”，可设降价x元，则销量根据（1）的等量关系可得为（20+2x）件，而每件盈利为（40-x）元，利润为

1200元，代入等量关系解答即可。24.【答案】（1）24；40（2）解：乙的速度：2400÷24-40=60（米/分钟），则乙一共用的时间：2400÷60=40分钟，此时甲、乙两人相距y=40×(60+40)-2400=1600(米)，则点A（40,1600），又点B（60,2400

），设线段AB的表达式为：y=kt+b,则，解得，则线段AB的表达式为：y=40t（40≤t≤60）【考点】一次函数的实际应用【解析】【解答】解：（1）当甲、乙两人相遇时，则他们的距离y=0，由图象可得此时t=24分钟；t=60分钟时，y=2400即表示甲到达图书馆，则甲的速度为2400÷

24=40（米/分钟）.故答案为：24；40【分析】（1）从题目中y关于t的图象出发，t表示时间，y表示甲乙两人的距离，而当y=0时的实际意义就是甲、乙两人相遇，可得此时的时间；当t=0时，y=2400米就表示甲、乙两人都还没出发，表示学校和图书馆相距2

400米，由图象可得在A点时乙先到达学校（题中也提到了乙先到止的地），则甲60分钟行完2400米，可求得速度；（2）线段AB是一次函数的图象的一部分，由待定系数法可知要求点A的坐标，即需要求出点A时的时间和甲、乙两人的距离：因为

点A是乙到达目的地的位置，所以可先求乙的速度，由开始到相遇，共用了24分钟，甲的速度和一共行驶的路程2400米可求得乙的速度，再求点A位置的时间和距离即可；最后要写上自变量t的取值范围。25.【答案】（1）解：连接OC，OD，由翻折可得OD=OC，∵OC是⊙O的半径

，∴点D在⊙O上。（2）证明：∵点D在⊙O上，∴∠ADB=90°，由翻折可得AC=AD，∵AB2=AC·AE，∴AB2=AD·AE，∴，又∵∠BAE=∠DAB，∴△ABE~△ADB，∴∠ABE=∠ADB

=90°，∵OB是半径，∴BE为的⊙O切线。（3）解：设EF=x，∵AB2=AC2+BC2=AC·AE，∴AE=5，DE=AE-AD=5-4=1，∵∠BDF=∠C=90°，∠BFD=∠AFC，∴△BDF~△ACF，∴即则BF=，在Rt△B

DF中，由勾股定理得BD2+DF2=BF2，则22+（1+x）2=()2，解得x1=,x2=-1（舍去）,则EF=【考点】点与圆的位置关系，切线的判定，相似三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）要证明点D在⊙O上，则需要证明点D到圆心的距离OD要等于半径，由折

叠易知OD=OC；（2）证明BE为的⊙O切线，由切线判定定理可得需要证明∠ABE=90°；易知∠ADB=90°，由公共角∠BAE=∠DAB，则需要△ABE~△ADB，由AB2=AC·AE和AC=AD可证明；

（3）易知∠BDF=∠ADB=90°，则△BDF是一个直角三角形，由勾股定理可得BD2+DF2=BF2，而BD=BC=2，DF=DE+EF，EF就是要求的，不妨先设EF=x，看能否求出DE或都BF，求不出的话可用x表示出来，再代入BD2+DF2=

BF2解得即可。26.【答案】（1）解：4；证明：∵∠EDF=60°，∠B=160°∴∠CDF+∠BDE=120°，∠BED+∠BDE=120°，∴∠BED=∠CDF，又∵∠B=∠C，∴（2）解：解：存在。如图，作DM⊥BE，DG⊥EF，DN⊥CF，垂足分别为M，G，N，∵平分且平分，∴

DM=DG=DN，又∵∠B=∠C=60°，∠BMD=∠CND=90°，∴△BDM≅△CDN，∴BD=CD，即点D是BC的中点，∴。（3）1-cosα【考点】全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质【解析】【解答】（1）

①∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC=6，∠B=∠C=60°，∵AE=4，∴BE=2，则BE=BD，∴△BDE是等边三角形，∴∠BDE=60°，又∵∠EDF=60°，∴∠CDF=180°-∠EDF-∠B=60°，则∠CDF=∠C=60°，∴△CDF是

等边三角形，∴CF=CD=BC-BD=6-2=4。（3）连结AO，作OG⊥BE，OD⊥EF，OH⊥CF，垂足分别为G，D，H，则∠BGO=∠CHO=90°，∵AB=AC，O是BC的中点∴∠B=∠C，OB=

OC，∴△OBG≅△OCH，∴OG=OH，GB=CH，∠BOG=∠COH=90°−α，则∠GOH=180°-（∠BOG+∠COH）=2α，∵∠EOF=∠B=α，则∠GOH=2∠EOF=2α，由（2）题可猜想应用EF=ED+DF=EG+FH（可通过半角旋转证明），

则=AE+EF+AF=AE+EG+FH+AF=AG+AH=2AG，设AB=m，则OB=mcosα，GB=mcos2α,【分析】（1）①先求出BE的长度后发现BE=BD的，又∠B=60°，可知△BDE是

等边三角形，可得∠BDE=60°，另外∠EDF=60°，可证得△CDF是等边三角形，从而CF=CD=BC-BD；②证明，这个模型可称为“一线三等角·相似模型”，根据“AA”判定相似；（2）【思考】由平分线可联系到角平分线的性质“角平分线上的点到角两边的距离相等”，可过D作D

M⊥BE，DG⊥EF，DN⊥CF，则DM=DG=DN，从而通过证明△BDM≅△CDN可得BD=CD；（3）【探索】由已知不难求得=2(m+mcos)，则需要用m和α的三角函数表示出，=AE+EF+AF；题中直接已

知O是BC的中点，应用（2）题的方法和结论，作OG⊥BE，OD⊥EF，OH⊥CF，可得EG=ED，FH=DF，则=AE+EF+AF=AG+AH=2AG，而AG=AB-OB，从而可求得。27.【答案】（1）解：∵抛物线经过点、两点，∴解得∴抛物线

（2）解：（I）∵点P的横坐标是，当x=时，，则点P（，），∵直尺的宽度为4个单位长度，∴点Q的横坐标为+4=，则当x=时，y=,∴点Q（，），设直线PQ的表达式为：y=kx+c，由P（，），Q（，），可得解得，则直线

PQ的表达式为：y=-x+，如图②，过点D作直线DE垂直于x轴，交PQ于点E，设D(m，)，则E（m,-m+）,则S△PQD=S△PDE+S△QDE====,∵<m<即当m=时，S△PQD=8最大，此时

点D（）。（II）设PP（n,），则Q（n+4，），即Q（n+4,）,而直线PQ的表达式为：y=,设D（），则E（t，）∴S△PQD==2=2=≤8当t=n+2时，S△PQD=8.∴△PQD面积的最大值为8【考点】二次函数的最值，待定系数法求二次函数解析式，三角形的面积

【解析】【分析】（1）将两点、坐标代入，可得方程组，解之即可；（2）（I）在遇到几何或代数求最大值，可联系到二次函数求最大值的应用，即将△PQD的面积用代数式的形式表示出来，因为它的面积随着点D的位置改变而改变，所以可设点D的坐标为(m，)，过过点D作直线DE垂直于x轴，交PQ于点E，则需

要用m表示出点E的坐标，而点E在线段PQ上，求出PQ的坐标及直线PQ的表达式即可解答；（II）可设P（n,），则Q（n+4，），作法与（I）一样，表示出△PQD的面积，运用二次函数求最值。获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号ww

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