【文档说明】湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷.docx，共(5)页，315.586 KB，由envi的店铺上传

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长郡中学2021-2022学年度高一第一学期期中考试数学时量：120分钟满分：100分得分：一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合U=｛0，1，2，3，4，5｝，M=｛3，4，5｝，则UM=ð（）A．｛0，1，2，3，4，

5}B．{0，1，2}C．｛3，4，5}D．｛1，2，3，4，5}2．下列函数是奇函数的是（）A．()1fxx=+B．()21fxx=+C．()1fxxx=−D．()(,1,1fxxx=−3．下列图象中不能作为函数图象的是（

）4．函数()22fxxx=−在下列区间上是减函数的是（）A．（1−，3）B．（−，1）C．（1，+）D．（0，+）5．设a，bR，P={1，a}，Q={1−，b−}，若P=Q，则ab−=（）A．2−B．1−C．0D．16．函数()43

xfxx−=−的定义域为（）A．(,4−B．(1,2−C．2,2−D．()(,33,4−7．已知()xfxa=（0a，且1a），且f（2）＞f（3），则实数a的取值范围是（）A．0<a<1B．a>1C．a<1D．a>08．下列命题为真命题

的是（）A．若a＞b＞0，则22acbcB．若a＞b＞0，则22abC．若a<b<0，则22aabbD．若a<b<0，则11ab9．若1a，1b，且ab，则a+b，2ab，22ab+，2ab中的最大值是（）A．a+bB．2

abC．22ab+D．2ab10．关于x的不等式2460xxa−−−在14xx内有解，则实数a的取值范围是（）A．6aa−B．6aa−C．2aa−D．2aa−二、选择题（共5道小题，每小题3分，共15分．在每个小题

给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得3分，部分选对得2分，有选错的得0分）11．在下列四组函数中，()fx与()gx不表示同一函数的是（）A．()1fxx=−，()211xgxx−=+B．()1fxx=

+，()1,11,1xxgxxx+−=−−−C．()1fx=，()()01gxx=+D．()fxx=，()()2gxx=12．下列函数，值域为（0，+）的是（）A．1yx=+（1x−）B．2yx=C．1yx=（0x）D．11yx

=+13．若a，b＞0且a+b=1，则41ab+的可能取值为（）A．8B．9C．10D．1114．下列命题中，是存在量词命题且为假命题的有（）A．xR，2210xx−+B．有的矩形不是平行四边形C．xR，2220xx++D．x

R，330x+15．已知函数()fx是R上的奇函数，且当0x时，()22fxxxa=++−，则（）A．2a=B．()22f=C．()fx是增函数D．()312f−=−三、填空题（共5道小题，每小题3分，共15分）16．已知集合A={1，2，3}，2Bxx=，则A

B=．17．已知函数()121fxx+=−，则()fx=．18．已知幂函数()yfx=的图象过点（2，2），则()5f=．19．已知奇函数()fx在[a，b]上单调递减，那么它在,ba−−上单调（填“递增”或“递减”）．20．已知函数()2,125,1xaxxfxaxx−

+=−，若存在1x，2xR，且12xx，使得()()12fxfx=成立，则实数a的取值范围是．四、解答题（共5道小题，共40分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题6分）计算下列各

式（式中字母均是正数）（1）211511336622263ababab−−；（2）()32324aaa−．22．（本小题8分）已知集合22Axaxa=−+，14Bxx=．（1）当3a=时，求AB；（2）“xA”是“x

B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．23．（本小题8分）已知()24xfxx=+，()2,2x−．（1）判断()fx的奇偶性，并用定义证明；（2）求证：函数()fx是增函数．24．（本小题8分）为了印刷服务上一个新台阶，学校打印社花

费5万元购进了一套先进印刷设备，该设备每年的管理费是0.45万元，使用x年时，总的维修费用为()120xx+万元，问：（1）设年平均费用为y万元，写出y关于x的表达式；（=总费用年平均费用年限）（2）这套设备最多使用多少年报废合适？（即使用多少年的年平均费用最少）25．（本小题10分）

设函数()()212fxaxaxa=+−+−．（1）若关于x的不等式()2fx−有实数解，求实数a的取值范围；（2）若不等式()2fx−对于实数1,1a−时恒成立，求x的取值范围；（3）解关于x的不等式：()1fxa−

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