【文档说明】2021数学人教B版必修2课时作业：4.2.1 第4课时 对数运算 .docx，共(6)页，154.411 KB，由envi的店铺上传

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4．2对数与对数函数4．2.1对数运算第4课时对数运算对应学生用书P7学习目标1．理解对数的概念，掌握指数式与对数式的互化．2．理解对数恒等式及简单应用．3．了解常用对数和自然对数．课时作业[基础达标]一、选择题1．下列指数式与对数式互化不正确

的一组是()A．e0＝1与ln1＝0D．log77＝1与71＝7解析log39＝2化为指数式为32＝9，而不是，故选B.答案B2．在b＝loga－2(5－a)中，实数a的取值范围是()A．(－∞，2)∪(5，＋∞)B.(2,5)C．(2,3)

∪(3,5)D.(3,4)解析由对数的概念知5－a＞0，a－2＞0，a－2≠1，解得2＜a＜5且a≠3，故选C.答案C3．计算log2316的结果是()A.43B.34C．－43D.－34解析设log2316＝t，则2t＝316＝，所以t＝43，故选A

.答案A4．若log2(lgx)＝0，则x的值为()A．0B.1C．10D.100解析由log2(lgx)＝0可得lgx＝1，则x＝10，故选C.答案CA．2B.3C.12D.13答案B6．已知loga12＝m，loga3＝n，则am＋2n等于()A．3B

.34C．9D.92解析∵loga12＝m，loga3＝n，∴am＝12，an＝3，∴am＋2n＝am·(an)2＝12×32＝92，故选D.答案D7．已知b＞0，log5b＝a，lgb＝c,5d＝10，则下

列等式一定成立的是()A．d＝acB.a＝dcC．c＝adD.d＝a＋c解析∵log5b＝a，lgb＝c，∴5a＝b,10c＝b，∴5a＝10c.∵5d＝10，∴5a＝5dc，∴a＝dc，故选B.答案B

二、填空题8．若lg(lnx)＝0，则x＝________.解析∵lg(lnx)＝0，∴lnx＝1，∴x＝e.答案e解析由对数恒等式alogaN＝N可知7log76＝6.答案610．若log2(logx9)＝1，则x＝________.解析∵log2(logx9)＝1

，∴logx9＝2，∴x2＝9.又∵x＞0，∴x＝3.答案3三、解答题11．求下列各式中的x值．(1)logx27＝32；(2)log2x＝－23；(3)lg(lnx)＝1;(4)x＝log2719.(3)∵lg(lnx)＝1，∴

lnx＝10，∴x＝e10.(4)∵x＝log2719，∴27x＝19，∴33x＝3－2，∴x＝－23.12．(1)已知f(10x)＝x，求f(3)的值；解(1)令t＝10x，则x＝lgt，∴f(t)＝lgt，即f(x)＝lgx，∴f(3)＝lg3.[

素养提升]13．已知log2(16－2x)＝x，则x的值为________．解析∵log2(16－2x)＝x，∴2x＝16－2x，即2x＝8，∴x＝3.经检验x＝3是原方程的解，∴x的值为3.答案314．若a＝log43，则2a＋2－a＝________

.解析由a＝log43，得4a＝3，∴2a＝3，∴2a＋2－a＝3＋13＝433.答案433获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com