【文档说明】第15讲-归一问题（讲义）-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义（通用版，教师版）.docx，共(15)页，807.876 KB，由envi的店铺上传

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温馨提示：图片放大更清晰小汽车行驶54千米的油耗是524升，照这样计算，58升汽油能让这辆小汽车行驶()千米。小升初数学通用版《归一问题》精准讲练答案：154解析：小汽车行驶54千米的油耗是524升，先用除法求出每千米需要多少升汽油；再根据包含除法的意义，用

58升除以每千米需要汽油的升数，就是58升汽油能让这辆小汽车行驶的路程。58÷（524÷54）＝58÷16＝154（千米）叔叔3天阅览了30篇书稿，那么他一个月（按30天计）就能阅览900篇书稿。()答案：×解析：根据题意，3天阅览了30篇书稿，30÷3先求出一天阅读的篇数，再乘以3

0计算出结果后判断即可。30÷3×30＝10×30＝300（篇）一辆汽车3小时行了全程的35，照这样计算，还要（）小时才能到达。A．2B．3C．5D．6答案：A解析：把全程看作单位“1”，一辆汽车3小时行了全程的35，用除法求出1小时行了全程的分率，1－35求出剩下的路程，再除

以1小时行全程的分率求出还需要的时间。（1－35）÷（35÷3）＝25÷15＝2（小时）故答案为：A已知3名模范职工和6名普通职工8小时可以生产零件420个，现在有一批生产任务，需要6名模范职工和12名普通职工生产14小时才能完成。如果工作了4小时

后，又来了4名模范职工和8名普通职工，可以提前几小时完成任务？答案：按一名模范职工带2名普通职工组成一个生产小组分组：（6＋3）÷3＝9÷3＝3（组）（6＋12）÷3＝18÷3＝6（组）（4＋8）÷3＝12÷3＝4（组）6名模范职工和12名普通职工工作4小时后剩余

工作量：6×1×14－6×1×4＝84－24＝60（份）又来了4名模范职工和8名普通职工后，完成剩余工作量所需要时间：60÷（6＋4）＝60÷10＝6（小时）提前完成任务时间：14－4－6＝10－6＝4

（小时）答：可以提前4小时完成任务。解析：按一名模范职工带2名普通职工组成一个生产小组，则3名模范职工和6名普通职工可分成（6＋3）÷3＝3组，6名模范职工和12名普通职工可分成（6＋12）÷3＝6组，4名模范职工和8名普通职工可分成（4＋8）÷3＝4组。每组每小时

生产的个数看作1份，则6组14小时生产：6×1×14＝84份，6组4小时生产：6×1×4＝24份，还剩84－24＝60份，剩下的60份由6＋4＝10组来生产，需要60÷10＝6小时，此时任务完成。提前了14－4－6＝4小时。据此解答。一、填空题1

．910千克芝麻可以榨油25千克，1千克芝麻可以榨油()千克，榨1千克油需要()千克芝麻。答案：4994解析：910千克芝麻可以榨油25千克，求1千克芝麻可以榨油多少千克，用25除以910；求榨1千克油需要多少千克芝麻，用910除以25，据此解答。2945109=（

千克）9291054=（千克）2．用一根长14米的绸带正好做了6朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的（）（）。照这样计算，做30朵绸花要用这种绸带（）米。答案：16；54解析：把这条绸带的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份做一朵绸花，每份

是这根绸带的16；根据“归一问题”，先用除法求出做一朵绸花的用米数，再用乘法求出做30朵绸花要用这种绸带的米数。用一根长14米的绸带正好做了6朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的：1÷6＝16；照这样计算，做30朵绸花要用这种绸带：14÷6×30＝124×30＝54（米）

。3．150kg油菜籽可榨油63kg，照这样计算，要榨油1050kg，需要()kg油菜籽；5t油菜籽可榨油()kg。答案：25002100解析：（1）榨出1kg油需要油菜籽的质量＝油菜籽的质量÷油的质量，再用乘法求出榨油1050kg需

要油菜籽的质量；（2）1kg菜籽可以榨出油的质量＝油的质量÷油菜籽的质量，把5t转化为5000kg，再用乘法求出5t油菜籽可以榨出油的质量；据此解答。150÷63×1050＝150×1050÷63＝15700÷63＝2500（kg）所以，要榨油1050kg，需要2500kg油菜籽。5t＝500

0kg63÷150×5000＝0.42×5000＝2100（kg）所以，5t油菜籽可榨油2100kg。4．一个水龙头匀速流水，下图表示的是流出水的体积和时间的关系。(1)上图中的点A表示()分流出水()L。(2)照这样计算，30分流水()L；要流出120L水，需要(

)分。答案：(1)2040(2)6060解析：（1）由图可知，横轴表示时间，纵轴表示对应时间流出水的体积，据此找出点A对应的数值即可；（2）流水体积÷流水时间＝每分钟流出水的体积（一定），则流水体积＝每分钟流出水的体积×流水时间，流水时间＝流水体积÷每分钟流出水的体积；据此解答。(1)上图中的点A

表示20分钟流出水40L。(2)每分钟流出水的体积：10÷5＝2（L）30分钟流水的体积：30×2＝60（L）流出120L水需要的时间：120÷2＝60（分）5．丽丽买了4支圆珠笔用了6元，露露想买3支同样的圆珠笔，要用()元钱。答案：4.5解析：由题

意可知，根据总价÷数量＝单价，先求出圆珠笔的单价，然后再根据单价×数量＝总价，进而求出3支圆珠笔的价钱。6÷4×3＝1.5×3＝4.5（元）二、判断题1．小华读一本书，计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完，则这本书共有160页。()答案：×解析：根据条件“计划10天读完，

实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完”可知，实际需要10－2＝8天读完，那么这8天多读了3×8＝24页，多读的这部分是计划多用的2天读的数量，用多读的页数÷2＝计划每天读的页数；计划每天读的页数×计划的天数＝这本书的总页数，据此列式解答。（10－2）×3＝8×

3＝24（页）24÷2×10＝12×10＝120（页）故答案为：×2．食堂有2吨面粉，每天吃15，10天可以吃完。()答案：×解析：将2吨面粉看成单位“1”，每天吃15，可以吃1÷15天；据此解答。1÷15＝5（天）所以2吨面粉，每天吃15，5天可以吃完。故答案为：×3．5名工人5小时加工了5个零

件，则1名工人1小时加工1个零件。()答案：×解析：5名工人5小时加工了5个零件，5名工人1小时加工的个数就是（5÷5）个，1名工人1小时加工的个数就是[（5÷5）÷5]个，据此解答。（5÷5）÷5＝1÷5＝0.2（个）故答案为

：×4．3辆卡车共运桔子420箱，照这样计算，再增加4辆同样的卡车，一共可以运桔子多少箱？列式为：420÷3×（3＋4）。()答案：√解析：本题属于归一问题，3辆卡车共运桔子箱数÷3辆＝平均一辆卡车运桔子箱数，平均一辆卡车运桔子箱数×总车数

＝一共运桔子箱数。依此列出综合算式并判断即可。3＋4＝7（辆）420÷3＝140（箱）140×7＝980（箱）因此综合算式为：420÷3×（3＋4）故答案为：√5．5本数学课本约重500克，20本这样的数学课本

约重2000克。()答案：√解析：先用500除以5计算出一本数学书的重量，然后用一本数学书的重量乘20即可，依此计算并判断。500÷5＝100（克）100×20＝2000（克）所以原题说法正确。故答案为：√三、选择题1．妈妈买14个桔子共重2.1千克，如果买这样的

桔子15千克，有（）。A．40多个B．60个左右C．不到80个D．100个左右答案：D解析：先求出每个桔子平均重多少千克，用除法计算，再利用总质量除以每个平均桔子的质量＝总数量。15÷（2.1÷14）＝15÷0.15＝100（个）故答案为：D2．4个玩具汽车换10本小人书。淘气有14个玩具

汽车，可以换多少本小人书？下面哪个选项解答是错误的（）。A．设可以换x本小人书。10144=xB．设可以换x本小人书。41410=xC．14×（10÷4）D．10×（14÷4）答案：A解析：根据正比例的意义，两种

相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种相关联的量中，相对应的两个数的比值（商）一定，那么这两种相关联的量成正比例。由题意可知，每个玩具汽车所兑换的小人书的本数一定，所以玩具汽车的个数和小人书的本数成正比例。可以设可以换x本小人书，据此列比例解答

；或者根据“归一”问题的解答方法进行解答。解：设可以换x本小人书，410＝14x4x＝10×14x＝10144x＝35或14×（10÷4）＝14×2.5＝35（本）或10×（14÷4）＝10×3.5＝35（本）故答案为：A3．1只猫吃一条鱼要用5分钟。照这

样的速度，5只猫同时吃5条鱼要用（）分钟。A．1B．5C．25答案：B1只猫吃一条鱼要用5分钟，因为是5只猫同时在吃鱼，每只猫吃1只，所以要用5分钟。4．聪聪家的居民楼有两个单元。下面是该楼的住户5月份的用水情况统计表。单元户数/户总用水量/吨一12144二10130总计

22274第二单元共交水费390元，要计算整个居民楼五月份应交的水费，需要用到的信息是（）。A．390元，10户，22户B．390元，130吨，274吨C．390元，130吨，22户D．390元，10户，130吨，22户，274吨答案：B解

析：根据题意，用第二单元交水费的钱数除以用水的吨数，求出每吨水的价钱，即：390÷130＝3（元）；把第一单元、第二单元用水的吨数相加，求出整个居民楼五月份用水的吨数，即：144＋130＝274（吨）；再用每吨水的价钱乘用水的总吨数，即可求出整个居民楼五月份应交的水费。390÷130×（

130＋144）＝390÷130×274＝3×274＝822（元）答：整个居民楼五月份应交水费822元。所以，第二单元共交水费390元，要计算整个居民楼五月份应交的水费，需要用到的信息是：390元，130吨，2

74吨。故答案为：B5．一种练习本10本摞在一起约厚3厘米，1亿本这种练习本摞在一起的高度比珠穆朗玛峰（海拔高约8844米）（）。A．高多了B．低多了C．一样高D．不好比较答案：A解析：计算出1本练习本的厚度，再乘以1亿得出1亿本练习册的厚度，接下来将单位化成米，再与8844米进行比较即可。3÷

10×100000000＝0.3×100000000＝30000000（厘米）＝300000（米）300000米＞8844米故答案为：A四、看图并列式解答。1．答案：260÷4×11＝65×11＝715（千米）一共71

5千米。解析：用4小时行驶的路程除以4小时，求出行驶速度，再乘11小时，求出行驶总路程。2．答案：625÷5×2＝125×2＝250（个）解析：用625除以5，求出每段表示的个数，再用每段表示的个数乘2，求出2段表示的个数。3．答案：240÷3×5＝80×5＝400（元）解析：根据上图可知题意

为，3个物品要240元，问同样的5个物品要多少？用240除以3求出一个物品的单价，再乘5即为5个物品的价钱。4．答案：124÷2×5＝62×5＝310（米）解析：根据题意，将线段平均分为5份，已知其中的2份是124米，求5份是多少米

？先用124÷2先求出一份表示多少米，再乘以5即可解答。五、解答题1．一列特快列车34小时行驶120千米，照这样计算，从甲地到乙地的路程是960千米。这列特快列车一共要行驶多少小时才能到达乙地？答案：

960÷（120÷34）＝960÷160＝6（小时）答：这列特快列车一共要行驶6小时才能到达乙地。解析：先根据“速度＝路程÷时间”求出列车的速度，再根据“时间＝路程÷速度”求出列车从甲地到乙地一共需要的时间，据此解答。2．一台收割机2

5小时可收58公顷的水稻。照这样计算，710小时能收割多少公顷的水稻？答案：52785105578210＝3532＝（公顷）答：710小时能收割3532公顷的水稻。解析：先求出每小时收割水稻多少公顷，再计算710小时收割的水稻是多少，据此解答。3．“一方有难，八方支援”。武汉疫情

期间，淘气把自己的零花钱36元捐给了武汉灾区，他和笑笑捐款的钱数比是3∶5。笑笑捐了多少元？答案：36÷3×5＝12×5＝60（元）答：笑笑捐了60元。解析：淘气和笑笑捐款的钱数比是3∶5，把淘气捐款的钱数看作3份，笑笑捐款的钱数看作5份，用淘气捐款的钱数36元除以淘气捐款对应的份数

3份，求出1份量是多少，再乘笑笑捐款所对应的份数，即可求出笑笑捐了多少元。4．甲、乙两地相距600千米。王叔叔从甲地开车到乙地，2.5小时正好行驶了200千米。照这样的速度，王叔叔从甲地到乙地共要几小时？答案：600÷（200÷2.5）＝600÷80＝7.5（小时）答

：王叔叔从甲地到乙地共要7.5小时。解析：首先根据速度＝路程÷时间，求出王叔叔平均每小时行驶多少千米。再根据时间＝路程÷速度，用甲乙两地的距离除以王叔叔的速度即可。5．张、王、刘三家合用一个水表，6月

份付水费96元。张家有3人，王家有4人，刘家有5人，按人数分配水费，每家应付多少元？答案：96÷（3＋4＋5）＝96÷12＝8（元）8×3＝24（元）8×4＝32（元）8×5＝40（元）答：张家应付24元，王家应付32元，刘家应付40元。解析：张家有3人，王家有4人，刘家有5人，

先求出总人数（3＋4＋5）人，然后用总水费÷总人数＝平均每人的水费（归一），再用平均每人的水费×各部分量所对应的人数求出每家应付的水费。6．北京到武汉的铁路距离大约是1225km。一辆高铁从北京出发开往武汉，当行驶到距北京约686km的郑州时用了2.8小时。照这样的速度，北京到武汉全程需要

多少小时？答案：1225÷（686÷2.8）＝1225÷245＝5（小时）答：北京到武汉全程需要5小时。解析：先用686km除以2.8小时求出列车的行驶速度，再根据“时间＝路程÷速度”进行解答。7．海洋馆里有8只海象，总共运来170千克鱼给它们吃。假定每只海象每天吃鱼的重量相同。前两天这8只

海象共吃了80千克鱼，两天后其中的2只海象被运走了，那么剩下的鱼还可以让留下的海象吃几天？答案：80÷8÷2＝10÷2＝5（千克）（170－80）÷（5×6）＝90÷30＝3（天）答：剩下的鱼还可以让留下的海象吃3天。解析：根据题干可知，1只海象1天吃鱼80÷8

÷2＝5（千克），剩下的鱼是170－80＝90（千克），运走两只海象后剩下8－2＝6（只），6只海象每天吃鱼5×6＝30（千克），90千克还能吃的天数：90÷30＝3（天）；据此解答即可。8．某饲养场有15匹

马，7天一共吃完饲料210kg，照这样计算，再增加5匹马，多少天能吃完720kg的饲料？答案：210÷15÷7＝14÷7＝2（kg）720÷20÷2＝36÷2＝18（天）答：18天能吃完720kg的饲料。解析：由题可知，一匹马一天可以吃210

÷15÷7＝2kg，再增加5匹马，那么就有15＋5＝20匹，求多少天能吃完720千克的饲料用720÷20÷2即可解答。