【文档说明】辽宁省鞍山市第一中学2022届高三第六次模拟考试 数学 PDF版试题.pdf，共(7)页，689.272 KB，由envi的店铺上传

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数学试卷第1页，共6页鞍山市第一中学22届高三六模考试数学科试卷命题人：高三数学组校对人：高三数学组一､单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知3443izi

，则z的虚部为（）A.2B.iC.1D.432.设全集22,4,Ua，集合4,2Aa,UCAa,则实数a的值为（）A.0B.-1C.2D.0或23.角的终边过点3,4P

,则sin(2)2（）A.2425B.725C.725D.24254.冬奥会的两个吉祥物是“冰墩墩”和“雪容融”.“冰墩墩”将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冰雪运动和现代科技特点.冬残奥会吉祥物“

雪容融”以灯笼为原型进行设计创作,顶部的如意造型象征吉祥幸福.小明在纪念品商店买了6个“冰墩墩”和3个“雪容融”，随机选了3个寄给他的好朋友小华，则小华收到的“冰墩墩”的个数的平均值为（）A．1B.2C.3D

1.55.用模型kxyae拟合一组数据(,)(1,2,,10)iixyi，若121010,xxx，701210yyye，设lnzy，得变换后的线性回归方程为ˆˆ4,zbx，则ak=()A.12B.43eC.34eD.76.若,,,log,baaebaem

anbpb则,,mnp这三个数的大小关系为（）A.mnpB.npmC.nmpD.mpn数学试卷第2页，共6页7.数列na中，111,21,nnaaa012345515253545556CaCaCaCaCaCa的值为（）A.761B.6

97C.518D.4548.已知01aa且，若任意1x，不等式22221lnxaaexx均恒成立，则a的取值范围为（）A.,eB.1,eC.2,eeD.1,二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列命题为真命题的是（）A．函数tanyx在定义域内是单调增函数B．函数4sin23fxx的表达式可以改写为4cos26fxxC．sinyx是最小正周期为的偶函数D．若一扇

形弧长为2，圆心角为90，则该扇形的面积为410.甲和乙两个箱子中各有质地均匀的9个球，其中甲箱中有4个红球，2个白球，3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球，2个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入到乙箱中，分别以1A，2A，3A表示从甲箱中取出的球是红球、白球、黑球的事件，

再从乙箱中随机取出一球，以B表示乙箱中取出的球是红球的事件，则（）A．B与1A互相独立B．1A，2A，3A两两互斥C．数学试卷第3页，共6页D．11.如图,已知二面角l的棱上有不同两点,,,,ABClDlACBD和若,则（

）A.直线AC和直线BD为异面直线B.若2ACABBD,则四面体ABCD体积的最大值为2C.若3,6,4,7,,ACABBDCDAClBDl，则二面角l的大小为3D.若二面角l的大小为3，6,,ACABBDAClBDl，则过ABCD、、、四点的球的

表面积为8412.已知点P在ABC所在的平面内，则下列命题正确的是（）A.若P为ABC的垂心，2ABAC,则2APABB.若ABC为边长为2的正三角形，则PAPBPC的最小值为-1C.若ABC为锐角三角形且外心为P，APxAByAC且21xy，则ABBCD.

若111122coscosAPABACABBACC,则动点P的轨迹经过ABC的外心三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.与椭圆2212449xy有公共焦点，且离心率54e

的双曲线方程为.14.设矩形()ABCDABBC的周长为1262，把它沿对角线AC对折后，设AB交DC于点P，此时点B记作'B，如图所示，数学试卷第4页，共6页设,ADxDPy，则ADP的面积的最大值为.15.点P在椭圆2214xy上，P不在坐标轴上，12(2,0),(2,1),(0

,1),(0,1)ACBB，直线1BP与2x交于点T，直线2BP与x轴交于点S，设,OSOAATAC,则的值为.16.在考察某中学的学生身高时，已知全校共600名学生，其中有400名男生，200名女生，现从全校的学生身高中用分层抽样的方法抽取30名学生的身高作为样本，

样本中男生身高的平均数为170，方差为16，女生身高的平均数为164，方差为25，则利用样本估计总体的平均值为，估计总体的方差为.四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．17.在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，在①,si

n,,sin2BCmanbAC，且//mn；②2221coscoscossinsinABCBC.两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.(1)求A；(2)已知函数,1cos40,24fxxAx

，求fx的最小值.18.教育部门最近出台了“双减”政策，即有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担，持续规范校外培训（包括线上培训和线下培训）．“双减”政策的出台数学试卷第5页，共6页对校外的培训机构经济效益产生了严重影

响．某大型校外培训机构为了规避风险，寻求发展制定科学方案，工作人员对2021年前200名报名学员的消费金额进行了统计整理，其中数据如表．消费金额（千元）3,55,77,99,1111,1313,15人数305060203010以频率估计概

率，假设该大型校外培训机构2021年所有学员的消费金额可视为服从正态分布2,N，，2分别为报名前200名学员消费的平均数x以及方差2s（同一区间的花费用区间的中点值替代）．（1）求x和2s的

值；（2）试估计该机构学员2021年消费金额为5.2,13.6的概率（保留一位小数）；（3）若从该机构2021年所有学员中随机抽取4人，记消费金额为5.2,13.6的人数为，求的期望和方差．参考数据：21.4；若随机变量2~,

N，则0.6827P，220.9545P，330.9973P．19.已知等比数列na的公比1q，且1320aa，28a，等差数列nb的前n项和为nS，且有657S，411b.（1）求数列

na，nb的通项公式；（2）设nnnbca，nT是数列nc的前n项和，对任意正整数n，不等式13(1)2nnnnTa恒成立，求实数a的取值范围.数学试卷第6页，共6页20.图1是直角梯形ABCD，//ABCD，90D，2AB，3DC，3AD，2

CEED，以BE为折痕将BCE折起，使点C到达1C的位置，且16AC，如图2.(1)求证：平面1BCE平面ABED；(2)在棱1DC上是否存在点P，使得点1C到平面PBE的距离为62？若存在，求出二面角P

BEA的大小；若不存在，说明理由.21.已知点,ooAxy为抛物线2:20Eypxp上一点，F为抛物线的焦点，AF的最小值为1，（1）求抛物线E的方程；（2）若过点(2,0)T且不垂直于x轴的两条直线12,ll分别与抛物线E交于点,CD和点,MN，点,C

M均在x轴上方，过T且垂直于x轴的直线分别交直线,CMDN于点G和点H.证明：TGTH.22.已知函数21()sin12xfxekxx，函数21()cos12gxxx.（1）求函数()gx的单调区间.（2）0x时，不等式()0fx恒成立，求实数k

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