【文档说明】《小升初数学无忧衔接》第08讲 单项式和多项式（原卷版）.docx，共(11)页，288.558 KB，由envi的店铺上传

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第八讲单项式和多项式【课程解读】———小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求在具体情境中能用字母表示数，结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。初中数学中，借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示，会

求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算，理解整式的概念.【知识衔接】————小学知识回顾————一、运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.式子表示为a+b=

b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变用式子表示为（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即：（ab）

c=a（bc）乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即：a（b+c）=ab+bc二、常用计算公式1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a23、长方形周

长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×24、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷27、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷28、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=a

bh9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr210、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a311、长方体和正方体的体积：都可以写成底面积×高，计算公式V=Sh12、圆柱的体积=底面积×高，计算公式V=Sh————初中知识链接————1.单项式（1）单项式的定义

：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的含义．（2）单项式的系数、次数单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式

的次数．在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或-a这样的式子的系数是1或-1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．2.多项式（1）几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫

做多项式的次数．（2）多项式的组成元素是单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，最高次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．3.整式（1）概念：单项式和多项式统称为整式．他们都有次

数，但是多项式没有系数，多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数．（2）规律方法总结：①对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“-”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“-”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．②对

于“数”或“形”的排列规律问题，用先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持不变的部分及发展变化的部分，以及变化的规律，尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般性的结论．【经典题型】小学经典题型1．对6.8×101－6.8进行简便计算，将会运用（）。A．乘法交换律B．乘法分配律C

．乘法结合律D．都不是2．下面各题，怎样算简便就怎样算572－241－5988×125355＋260＋140＋2453．计算下面各题，能简算的要简算．①125×108②37×99+37③87×8-8×12+25×8④14.68+7.5-11.95⑤350×[420÷（76-16）]

⑥32.5-0.46-4.54初中经典题型1．下列说法正确的是（）A．单项式7ab的次数是1B．单项式23ab的系数是2C．多项式2326aabab−+的次数是3D．24ab−，3ab，5是多项式2435abab−+−的项2．下列式子：22132,4,,,5,07ababx

xac++−中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．33．在日常生活中，有一些含有特殊数字规律的车牌号码，如川A80808，川A22222，川A12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的我们不妨把这样的牌照叫做数字

对称牌照，如果让你负责制作以9为字母“A”后的第一个数字，且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）A．500个B．300个C．100个D．50个4．观察下列图形，①中有1个圆，②中有5个圆，③中有13个圆……，若依此规律，则第⑥个图形中圆的个

数为（）A．25B．61C．41D．655．下列说法错误的是（）A．2231xxy−−是二次三项式B．1x−+不是单项式C．223xy−的系数是23−D．222xab−的次数是66．下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有

4个五角星，第②个图形中一共有7个五角星，第③个图形中一共有10个五角星，第④个图形中一共有13个五角星，，按此规律排列下去，第⑧个图形中五角星的个数为（）A．21B．25C．28D．307．关于多项式x2＋y2－1的项数及次数，下列说

法正确的是（）A．项数是2，次数是2B．项数是2，次数是4C．项数是3，次数是2D．项数是3，次数是48．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中图形①中一共有2个五角星，图形②中一共有8个五角星，图形③中一共有18个

五角星，…，则第⑦个图形中五角星的个数为（）A．50B．72C．98D．1289．下列说法正确的是（）A．－4x2＋x3y2＋5是五次三项式B．－25x3y的次数9C．1y是单项式D．2a不是整式10．下列式子中，和3232xy

z−次数相同的是（）．A．64abB．328ab−C．25367abab−+−D．6211．下列关于多项式221abab−−的说法中，正确的是（）A．次数是5B．二次项系数是0C．最高次项是22ab−D．常数项是112．下列说法正确的是（）A

．ab+c是二次三项式B．多项式2x223y+的次数是4C．0是单项式D．ba是整式13．单项式－3223xy的系数是___________14．请写出一个系数为2，次数是3，只含有,ab两个字母的单项式是__________．15．

单项式235πxy−的系数为________．16．x与0030x−的和是__________．17．单项式223xy−的系数是________，次数是________．18．单项式313xy−的次数

是____．19．单项式﹣232xy的系数是_____，次数分别是_____．20．多项式222325xyxy−−是_______次________项式．21．观察下列图形，按照这样的规律，第n个图形有________

____个★．【实战演练】————先作小学题——夯实基础————1．递等式计算.（用你喜欢的方法）.①1.75÷0.25÷0.4②4.68÷（22﹣14.2）③1.6×0.75+1.8÷1.5④6.9×1.6+8.4×6.9⑤24.5+5.5÷0.52．怎样简便就怎样计算28

.4×99+28.43.6×2010.94×2.5﹣0.454×0.8×12.5×2.516.6+3.4×2.85.6÷0.2÷0.53．2.75＋3.8＋1.25＝3.8＋（________＋________）45.89－18.8－11.2＝45.89－（________＋__

______）4．56×99+56=56×100（____）5．470÷(47×2)=470÷47×2=20（____）6．观察如图的图形，解决相关的问题．（1）这个图形的面积是9×8+9×12，计算时可以这样计算：9×8+9×12

＝（〇）×9＝平方厘米．（2）上面的计算方法是运用了哪个运算定律？（3）请举一个生活中的例子，也可以用这个运算定律解决．7．填一填，比一比：420÷6÷7〇420÷42；270÷45〇270÷9÷5．你发现了什么规律？用含有字母的式

子表示出来：_____．8．2.4×0.56+0.76×5.6＝_____×0.56运用的是_____．————再战初中题——能力提升————1．若关于x，y的多项式2215(1)34mxymy−+−是三次三项式，则

m等于（）A．-1B．0C．1D．±12．关于x，y的代数式3kxy+3y-（-9xy-8x+1）中不含二次项，则k=（）A．0B．-3C．3D．133．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第5

05个正方形的左上角D．第505个正方形的右下角4．如图是一组按照某种规律摆放的图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条线段，第三个图中有15条线，则第6个图中线段的条数是（）A．35B．48C．63D．655．如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑

子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有()个棋子．A．159B．169C．172D．1326．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（）A．61B．72C．73D．867．一台饮水机成本价为a元销售

价比成本价高22%，因库存积压需降价促销，按销售价的80%出售，售价为b元则()A．b=(1+22%)(1+80%)a元B．b=(1+22%)·80%·a元C．b=(1+22%)(1-80%)a元D．b=(1+22%+80%)a元8．为庆

祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：……按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．+26nB．+86nC．44n+D．8n9．如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成，……，如果按照

以下规律继续下去，那么通过观察，可以发现：第20个图案需要（）个基本图形．A．402B．404C．406D．40810．如果()232nxymx+−是关于x、y的三次二项式，则m、n的值为（）A．2m=，1n=B．2m，1n=C．2m=，1nD．m为任意数，1n=11．如图，用火柴棒摆

出一列正方形图案，第①个图案用了4根，第②个图案用了12根，第③个图案用了24根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（）A．84B．81C．78D．7612．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点

出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（）A．504B．10092C．10112D．100913．下面的图表是我国数学家

发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．()1abab+=+,()2222abaabb

+=++,()3322333abaababb+=+++,()4432234464abaabababb+=++++,14．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋

子个数为_______．15．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．在第n个图形中有______个三角形（用含n的式子表示）16．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣

|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2019的值为_____．17．一组按规律排列的式子：4682,,,,357aaaa则第1008个式子是________．18．下面是用形状大小都相同的黑色棋子摆成的图形，观察规律完成下列问题：第1个图形第2

个图形第3个图形…（1）填写下表：图形序号（个）1234…棋子的颗数4710…（2）照这样方式下去，写出摆第n个图形的棋子数为_____________________．（3）你知道第153个图形需要几颗棋子吗？

19．用代数式表示：（1）a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a，b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，请表示这个两位数；（4）若a表示三位数，现把2放在它的右边

，得到一个四位数，请表示这个四位数．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com