【文档说明】《2023年新高考数学临考题号押》押第12题 立体几何 （新高考）（原卷） .docx，共(8)页，1.230 MB，由envi的店铺上传

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1押第12题立体几何高考立体几何承载着考查空间想象能力、逻辑推理能力及运算能力的考查，是高中数学的传统及核心重点内容，也是高考命题创新的探索者.在每年的试题中，它在继承中求稳定，在创新中求发展.为了准确地把握2021年高考立体几何小题命题思想与趋势，在最后的复习中做到有的放矢，提高

复习效率，我们现一起分析研究2020-2017这4年的考题，以便发现规律，把握住高考命题的脉搏.方法总结1.找出需要我们做的事情，分析题干中的条件2.找准基础概念3.对于夹角问题可以用向量法解决。1．（2021·新高考全国卷Ⅰ数学·高考真题）已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个

半圆，则该圆锥的母线长为（）A．2B．22C．4D．422．（2021·新高考全国卷Ⅱ数学·高考真题）北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为

36000km（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为6400km的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖

地球表面的表面积为22(1cos)Sr=−（单位：2km），则S占地球表面积的百分比约为（）A．26%B．34%C．42%D．50%3．（2021·新高考全国卷Ⅱ数学·高考真题）正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长

为2，则其体积为（）A．20123+B．282C．563D．28234．（多选）（2021·新高考全国卷Ⅰ数学·高考真题）在正三棱柱111ABCABC−中，11ABAA==，2点P满足1BPBCBB=+，其中0,1，0,1，则（）A

．当1=时，1ABP△的周长为定值B．当1=时，三棱锥1PABC−的体积为定值C．当12=时，有且仅有一个点P，使得1APBP⊥D．当12=时，有且仅有一个点P，使得1AB⊥平面1ABP5．（多选）（2021·新高考全国卷Ⅱ数学·

高考真题）如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足MNOP⊥的是（）A．B．C．D．1．（2022·山东淄博·一模）若圆锥的母线长为23，侧面展开图的面积为6，则该圆锥的体积是（）A．3B．3C．33D

．92．（2022·江苏南通·模拟预测）某同学画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体），发现切面与圆柱侧面的交线是一个椭圆（如图所示）若该同学所画的椭圆的离心率为12，则“切面”所在平面与底面所成的角为（）3A．

12B．6C．4D．33．（多选）（2022·福建漳州·二模）已知正方体1111ABCDABCD−的边长为2，M为1CC的中点，P为侧面11BCCB上的动点，且满足//AM平面1ABP，则下列结论正确的是（）A．1AMBM⊥B．1//CD平面1ABPC．动点P

的轨迹长为2133D．AM与11AB所成角的余弦值为534．（多选）（2022·湖北·一模）我们把经过同一顶点的三条棱两两垂直的三棱锥，称作直角三棱锥.在直角三棱锥S−ABC中，侧棱SA､SB､SC两两垂直，设SA=a，SB=b，SC=c，点S在底面ABC的射影

为点D，三条侧棱SA､SB､SC与底面所成的角分别为､､，下列结论正确的有（）A．D为△ABC的外心B．△ABC为锐角三角形C．若abc，则D．222sinsinsin1++=5．（多选）（2022·广

东梅州·二模）在长方体1111ABCDABCD−中，1ABAD==，12AA=，动点P在体对角线1BD上（含端点），则下列结论正确的有（）A．当P为1BD中点时，APC为锐角B．存在点P，使得1BD⊥平面

APCC．APPC+的最小值254D．顶点B到平面APC的最大距离为22（限时：30分钟）1．“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面

体”，若该多面体的棱长为1，则经过该多面体的各个顶点的球的体积为（）A．43B．523C．4D．82．如图，正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面的射影为底面正方形的中心）P-ABCD中，4AB=，点E为PB中点，若C

E与PD所成的角余弦值为33，则四棱锥P-ABCD的体积为（）A．3223B．162C．323D．1633．已知三棱锥PABC−，其中PA⊥平面ABC，120BAC=，2PAABAC===，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．12B．16C

．20D．244．莆田妈祖城有一钟楼，其顶部可视为正四棱柱与正四棱锥的组合体，如图，四个大钟分布在正四棱柱的四个侧面，则每天0点至12点（包含0点，不含12点）相邻两钟面上的时针成60°角的次数是（）5A．2B．4C．6D．85．已知一个圆锥的体积为3

，其侧面积是底面积的2倍，则其底面半径为（）A．23B．3C．3D．336．设三棱柱111ABCABC−的侧棱垂直于底面，2ABAC==，90BAC=，132AA=，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是A．24B．18C．26D．167

．下图是一个圆台的侧面展开图，若两个半圆的半径分别是1和2，则该圆台的体积是（）A．72π24B．73π24C．72π12D．73π128．（多选）如图，正三棱柱111ABCABC−中，底面ABC是边长为2的等边三角形，13AA=，D为B

C中点，则（）A．直线1//AB平面1ADCB．点1B到平面1ADC的距离为3105C．异面直线11AB与1CD所成角的余弦值为10106D．设P，Q分别在线段11AB，1DC上，且1111APDQABDC=，则PQ的最小值为39．（多选）已知同底面的两个正三棱锥PABC−

和QABC−均内接于球O，且正三棱锥PABC−的侧面与底面所成角的大小为π4，则下列说法正确的是（）.A．//PA平面QBCB．设三棱锥QABC−和PABC−的体积分别为QABCV−和PABCV−，则4QABCPABCVV−−=C．平面ABC截球O所得的截面面积是球O表面积的425倍D．二面角P

ABQ−−的正切值为53−10．（多选）已知正四面体ABCD的棱长为3，其外接球的球心为O．点E满足AEAB=(01)，过点E作平面平行于AC和BD，设分别与该正四面体的棱BC，CD，DA相交于点F，G，H，则（）A．四边形EFGH的周长为定值B．当12=时，四边形EFGH为正方形

C．当13=时，截球O所得截面的周长为134D．四棱锥AEFGH−的体积的最大值为22311．（多选）如图，设E，F别是正方体1111ABCDABCD−的棱CD的两个动点，点E在F的左边，且2CD=，1EF=，点P在线段1B

A上运动，则下列说法正确的是（）A．11BD⊥平面1BEFB．三棱锥11DBEF−的体积为定值C．点P到平面1ACD的距离为233D．直线1BA与直线1BE所成角的余弦值的最大值为1612．（多选）一个圆柱和一个圆锥

的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结7论正确的是（）A．圆柱的侧面积为24RB．圆锥的侧面积为22RC．圆柱的侧面积与球的表面积相等D．球的体积是圆锥体积的两倍13．（多选）如图所示，三棱锥PABC−中

，ACBC⊥，1ACBCPC===，D为线段AB上的动点（D不与,AB重合），且ADPD=，则（）A．PACD⊥B．45DPC=C．存在点D，使得PABC⊥D．三棱锥PBCD−的体积有最大值22414．（多选

）在圆锥SO中，C是母线SA上靠近点S的三等分点，SAl=，底面圆的半径为r，圆锥SO的侧面积为3，则（）A．当3l=时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为13B．当32r=时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大

面积为374C．当3l=时，圆锥SO的外接球表面积为818D．当3l=时，棱长为233的正四面体在圆锥SO内可以任意转动15．（多选）如图，已知直四棱柱ABCD-EFGH的底面是边长为4的正方形，CGm=，点M为CG的中点，点P为底面EFGH上的动点，则（）A．当4m=时，存在点P满足

8PAPM+=B．当4m=时，存在唯一的点P满足2APM=C．当4m=时，满足BP⊥AM的点P的轨迹长度为228D．当433m=时，满足2APM=的点P轨迹长度为839