专题17《按比例分配应用题》(解析)-【常规应用题】数学小升初精选真题汇编强化练(原卷+解析)通用版

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以下为本文档部分文字说明:

2021-2022学年通用版小学数学小升初《常规应用题》真题汇编(中等)专题17按比例分配应用题一.选择题1.(2020秋•城区期末)一个三角形三个内角度数之比是3:2:5,这个三角形按角分是个()三角形。A.钝角B.直角C.锐角【思路引

导】先计算出这三个角的份数之和,再用三角形的内角和180°除以份数和,就可以计算出一份是多少度,最后用一份的度数乘最大的份数,就可以计算出这个三角形最大的角的度数,最后判断这个三角形是属于哪一类三角形。【完整解答】解:180°÷(3+2+5)=180°÷10=18°18°×5=90°90°的

角是直角。所以这个三角形按角分是个直角三角形。故选:B。【考察注意点】本题解题关键是掌握三个知识点:一是知道三角形的内角和是180°,二是掌握三角形的分类方法,三是掌握按比例分配应用题的解题步骤。2.(2020秋•偃

师市期末)下列说法正确的有()个。①成活率、发芽率、出勤率都有可能超过100%②5分米的和6分米的一样长。③一个长方体,如果相邻的面是正方形,这个长方体就是正方体。④一个三角形内角度数的比是3:2:5,这是一个直角三角形。A.1B.2C.3D.4【思路引导】①成活率=成活的数量÷总数量×

100%,成活的数量不可能大于总数量,因此成活率不可能大于100%;以此类推发芽率、出勤率都不可能超过100%;②利用分数乘法计算求出结果,比较结果判断;③一个长方体,长方体的相对的面相等,如果相邻的面是正方形,说明其中有2

对相邻的面都是正方形,4个面都是正方形了,那么其它两个面也是正方形,因此是一个正方体;④三角形的内角和是180度,把180度按3:2:5进行比例分配,求出最大的角判断。【完整解答】解:①成活率、发芽率、出勤率都不可能超过100%,原题说法错误;②5×=(分米)6×=

(分米)因此不一样长,原题说法错误;③一个长方体,如果相邻的面是正方形,这个长方体就是正方体,原题说法正确;④180°×=90°,这个三角形最大的角是90度,是一个直角,因此这是一个直角三角形原题说法正确。故选:B。【考

察注意点】本题考查了百分率的知识、按比例分配的问题及分数乘法的意义。3.(2021•广东模拟)一个三角形三个内角的度数比是1:2:5,这个三角形是()三角形。A.锐角B.钝角C.直角【思路引导】三角形的内角和是180°,由题意可知:三个内角的度数的

总份数是1+2+5=8,第一个角占1份,第二个角占2份,第三个角占5份,据此可以先求出每一份的度数为180°÷8=22.5°,然后求出每个角的度数,进而判断这个三角形是什么三角形。【完整解答】解:1+2+5=8180°÷8=22.5°1×1

0°=22.5°2×22.5°=45°5×22.5°=112.5°因为112.5°>90°,所这个三角形是钝角三角形。故选:B。【考察注意点】在三角形中,有1个角大于90°,这个三角形是钝角三角形;三个角都小于9

0°的三角形,是锐角三角形;有一个角是90°的三角形,是直角三角形。4.(2020秋•温江区期末)甲、乙、丙三人分水果,方案一是按3:4:5分配,方案二是按2:3:4分配,那么按这两种方案分配,乙分得的水果数量()

A.一样多B.第一种方案分得多C.第二种方案分得多D.无法确定【思路引导】按照方案一,甲、乙、丙三人分得数量的比是3:4:5,其中乙分得;按照方案二,甲、乙、丙三人分得数量的比是2:3:4,其中乙分得;然后根据分数大小比较的方法进行比较即可。【完整解答】解:

4÷(3+4+5)=4÷12=3÷(2+3+4)=3÷9=答:两种方案乙分得的数量一样多。故选:A。【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用,分数大小比较的方法及应用。5.一根长50cm的线刚好围成一个长方形,长和宽的比是3:2,这个长方形的长和宽各是多少?()A

.长3cm、宽2cmB.长15cm、宽10cmC.长30cm、宽20cm【思路引导】一根长50厘米的线刚好围成一个长方形,也就是这个长方形的周长是50厘米,首先用周长除以2求出长与宽和,已知长和宽的比是3:2,那么长占和的,宽占和的,然后根据一个数乘分数的意义解答即可.【完整解答】解:50==

15(厘米);50==10(厘米);答:这个长方形的长是15厘米,宽是10厘米.故选:B.【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式,以及按比例分配应用题的结构特征及解答规律.6.(2020秋•灌阳县期末)张龙一家4口和王

亮一家3口聚餐,为了公平决定按照人数分摊餐费。王亮一家付了120元,张龙一家应该付()元。A.120B.160C.90【思路引导】根据题意可知,王亮家3口人,付餐费120元,根据“等分”除法的意义,用除法求出1人分摊餐费多少元,然后根据整

数乘法的意义,用乘法求出张龙家应该付餐费多少元。【完整解答】解:120÷3×4=40×4=160(元)答:张龙家应该付餐费160元。故选:B。【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握“等分”除法的意义、整数乘法的意义及应用。7.(2019秋•东丽区期末)在一个三角形中,一个角的度数是

60°,另外两个角的度数比是3:5,这是一个()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【思路引导】三角形内角和等于180°,用三角形的内角和减去已知角的度数就等于另外两个角的度数,再根据另外两个角的度

数比是3:5,计算这两个角的份数和,再用这两个角的度数和除以份数和,求出1份数,进而分别求出这两个角的度数,其中最大的角的度数决定了这个三角形的类别。【完整解答】解:180°﹣60°=120°3+5=8120÷8=15°15°×3=45°1

5°×5=75°这个三角形最大的角是75°,是锐角,所以这个三角形是锐角三角形。故选:A。【考察注意点】本题考查用按比例分配的方法解决问题,解题关键是掌握按比例分配应用题的解题顺序,同时熟记三角形的内角和等

于180°。二.填空题8.(2021•共和县)如果水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的,那么81kg水中含氧72kg。【思路引导】首先根据总份数,再求出氧的质量占水的几分之几,然后根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答。【完整解答】解:1+8=981×=72(

千克)答:81千克水中含氧72千克。故答案为:72。【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律,关键是求出氧的质量占水质量的几分之几,根据求一个数乘分数的意义列式解答即可。9.(2021•南海区)乐乐用长24厘米的铁丝围成一个直角三角形,已知三角形三条边的比是3:4

:5,这个三角形的斜边长10厘米,面积是24平方厘米。【思路引导】直角三角形的斜边最长,另外较短边即为直角边,把三角形三条边的长度分别看作3份、4份和5份,三角形周长一共是3+4+5=12(份),用周长2

4除以12求出一份的长度,再用一份的长度分别乘3、4、5,即可求出直角三角形的两条直角边和斜边,再根据三角形的面积=底×高÷2即可求出三角形的面积。【完整解答】解:24÷(3+4+5)=2(厘米)2×3=6(厘米)2×4=8(厘米)2×5=10(厘米)6×8÷2=24(平方厘米)答:这个三角

形的斜边长10厘米,它的面积是24平方厘米。故答案为:10,24。【考察注意点】此题主要考查按比例分配应用题的特点:已知两个数的比(三个数的比),两个数的和(三个数的和),求这两个数(三个数),用按比例分配解答。10.(

2021•良庆区)一个三角形内角的度数比是1:4:1,它是钝角(或等腰)三角形,它的最大内角的度数是120°。【思路引导】三角形的内角和是180°,首先利用按比例分配的方法求出这个三角形最大的内角是多少度,再根据三角形按照角的大小分类情况,3个角都是锐角的三角形

叫做锐角三角形,有一个角是直角的三角形,叫做直角三角形,有一个角是钝角的三角形,叫做钝角三角形。据此解答即可。【完整解答】解:1+4+1=6180°×=120°答:这个三角形是钝角三角形(或等腰三角形),最大内角的度数是12

0°。故答案为:钝角(或等腰),120°。【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用,三角形内角和、三角形的分类及应用。11.(2021•苏州)三个数的平均数是75,三个数的比是3:5:7,其中最小的数是45。【思路引导】先用“75×3”求出这

三个数的和,根据“三个数的比是3:5:7”,则最小的数是三个数和的,把三个数的和看作单位“1”,进而根据一个数乘分数的意义,用乘法解答即可。【完整解答】解:3+5+7=1575×3×=75×3×=15×3=45答:

其中最小的数是45。故答案为:45。【考察注意点】解答此题的关键是把比转化为分数,把三个数的和看作单位“1”,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答。12.(2020•麒麟区)一个三角形的三个内角的度数比是2:2:

5,这是一个钝角三角形或等腰三角形。【思路引导】三角形内角和是180°,按三个内角度数比可算出每个角的度数,再根据角的度数判定是什么三角形。【完整解答】解:其中两个角的度数是:180×=40(度),两个角相等,是等腰

三角形。第三个角的度数是:180×=100(度),有一个角是钝角,是钝角三角形。答:这是一个钝角三角形或等腰三角形。【考察注意点】根据最大角的度数可判定为钝角三角形,根据两个角相等的关系可判定为等腰三角形。13.(2021

春•义乌市期中)一个三角形三个内角度数的比是2:2:5,这个三角形中,最小的角是40度,按角分这个三角形叫钝角三角形。【思路引导】三角形的内角和是180°,首先根据按比例分配的方法,求出最小、最大内角的度数,再根据三角形按照角的大

小分类情况,确定这个三角形是哪一种三角形。【完整解答】解:2+2+5=9180°×=40°180°×=100°100°的角是钝角。答:最小的角是40度,按角分这个三角形是钝角三角形。故答案为:40、钝角。【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握三角形的内角和是180度,按比例分配的方法及应用,三

角形的分类及应用。14.(2020秋•郏县期末)六年级有学生96人,其中男生占,后来又转来若干女生,这时男生和女生的人数比是3:2。后来又转来女生4人。【思路引导】根据分数乘法的意义,用六年级学生数(96人)乘男生所占的分率就是男

生人数;后来又转来了若干名女生,男生人数不变,此时男生占总人数的,用男生人数除以就是此时六年级学生总数,再用后来的六年级总数减掉原来的人数就是增加的女生人数。【完整解答】解:96×=60(人)60÷=60×=100(人)100﹣96=

4(人)答:后来又转来女生4人。故答案为:4【考察注意点】本题解题的突破口是找出不变的量。15.(2020秋•大埔县期末)六年级一班学生共有60人,男、女生人数的比是2:3,六年级一班男生有24人,女生有36人。【思路

引导】先求出总份数,再分别求出男生、女生人数各占总人数的几分之几,然后根据一个数乘分数的意义,用乘法解答。【完整解答】解:2+3=560×=24(人)60×=36(人)答:六年级一班男生有24人,女生有36人。故答案为:24、36。【考察注意点】此题考查的目的是理解比的意义,掌握按比例分

配的方法及应用。三.判断题16.(2020秋•隆化县期末)一个三角形,三个内角的度数比是1:2:3,这个三角形是锐角三角形。×(判断对错)【思路引导】已知三角形三个内角的度数之比,可以设一份为k,根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数,从而

确定三角形的形状.【完整解答】解:三个内角的度数分别为k,2k,3k.则k+2k+3k=180°6k=180°k=30°2k=60°,3k=90°,这个三角形是直角三角形.故答案为:×.【考察注意点】本题主要考查了内角和定理.

解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算.17.(2021•黔南州)一个三角形三个内角度数比是1:2:3,这个三角形是钝角三角形.×.(判断对错)【思路引导】由题意得:三角形三个内角度数比是1

:2:3,那么这个三角形中最大角占内角和的;因为三角形的内角和是180度,根据一个数乘分数的意义分别求出这个最大角,然后判断即可.【完整解答】解:180°×=90°,这个三角形最大角是直角,所以这个三角形应该是直角三角形;所以原题说法错误.故答案为:×.【考察注意点】此题主要利

用三角形的内角和与按比例分配解决问题.18.(2019•衡阳模拟)一块长方形菜地有984平方米,计划按3:5中茄子和西红柿,茄子要种369平方米.√(判断对错)【思路引导】计划按3:5中茄子和西红柿,那么种茄子的面积是这块地的=,把这

块菜地的总面积看成单位“1”,用总面积乘即可求解.【完整解答】解:=984×=369(平方米)茄子要种369平方米,原题说法正确.故答案为:√.【考察注意点】解决本题先把比看成分率,再根据找出单位“1”,根据分数乘法的意义求解.19.(2016秋•青岛期中)把24按1:3分

成两个数,那么这两个数是8和16.×.(判断对错)【思路引导】由题意得:这两个数的和24被平均分成1+3=4份,用24除以总份数即可求出一份的数,用一份的数分别乘两数各自所占的份数即可求出这两个数.【完整解答】解:24÷(1+3)=2

4÷4=6,6×1=6;6×3=18;答:这两个数分别是6和18.所以原题说法错误.故答案为:×.【考察注意点】本题考查了按比例分配,这种类型的题关键根据两个数(或三个数)的比求出数量和对应的份数和,然后用除法求出一份的量,再乘两个数(或三个数)各自所占的份数,即可解决问题.20.(2015秋•绥

阳县期末)一个三角形三条边的比是5:6:7,周长是54分米,这个三角形三条边的长度分别是15分米,18分米,21分米.√.(判断对错)【思路引导】根据三角形三条边的比是5:6:7和周长是54分米,三角形的三边分别占、、,分别求出三条边的长之后,与题目中的数据进

行比较,看是否正确.【完整解答】解:三角形的三边分别占周长的、、,54×=54×=15(分米),54×=54×=18(分米),54×=54×=21(分米),和题目中的数据对比发现是一样的,所上面的说法是正确的.故答案为:√.【考察注意点】此题是按比例分配的实际应用,通过三角形的周长分别求出三条

边长来.四.应用题21.(2021秋•登封市期末)如图表示配制一种混凝土所用材料的份数。(1)现在有水泥、黄沙、石子各18吨。请问要配制这种混凝土,当黄沙全部用完时,水泥还剩下多少吨?(2)请你根据以上信息,再提出一个数学问题,然后列出算式(不解答)。【思路引导】(1)如图可知,

水泥有2份,黄沙有3份,石子有5份,当黄沙用完时,水泥应该用了2份,用黄沙的数量除以黄沙的份数,求出一份有多少吨,再用一份的吨数乘2,就可以计算出水泥的吨数,用水泥的原有的吨数减去用去的吨数,就可以计算出水泥

还剩下多少吨。(2)可以提出:“石子缺多少吨?”;当黄沙用完时,石子应该用了5份,用黄沙的数量除以黄沙的份数,求出一份有多少吨,再用一份的吨数乘5,就可以计算出石子的吨数,用去石子的吨数减去石子原有的吨数,就可以计算出石子缺多少吨。【完整解答】解:(1

)18﹣18÷3×2=18﹣6×2=18﹣12=6(吨)答:水泥还剩下6吨。(2)问题:“石子缺多少吨?”18÷3×5﹣18=6×5﹣18=30﹣18=12(吨)答:石子缺12吨。【考察注意点】本题考查按比例分配应用题的解题方法,解题关键是理解“不管三

种材料的用量如何变化,但三者之间的比例关系是不会改变的道理”。22.(2021秋•西峡县期末)一种混凝土是水泥、沙子和石子按3:4:6的比搅拌而成的。现在要搅拌这种混凝土39吨,需要水泥、沙子和石子各多少吨?【思路引导】根据题意,先求出总份数,再分别求出水泥、沙子、石子各占混凝土

质量的几分之几,然后根据一个数乘分数的意义,用乘法解答。【完整解答】解:3+4+6=1339×=9(吨)39×=12(吨)39×=18(吨)答:需要水泥9吨、沙子12吨、石子18吨。【考察注意点】本题的

关键是根据比与分数的关系求出水泥、沙子、石子各占总数的几分之几,再根据分数乘法的意义列式解答。23.(2021秋•呼和浩特期末)张奶奶家有300m2菜地,其中种白菜,剩下的按3:2的面积种萝卜和菠菜。萝卜和菠菜的面积分

别是多少平方米?【思路引导】把这块菜地的总面积看作单位“1”,其中种白菜,剩下种萝卜和菠菜,种萝卜和菠菜的面积占这块菜地总面积的(1),根据求一个数的几分之几是多少,用乘法求出种萝卜和菠菜的面积,又知种萝卜和菠菜的面积是比是3:2,然后根据按比例分配的方法解答。

【完整解答】解:3+2=5300×(1)==180(平方米)180×=108(平方米)180×=72(平方米)答:萝卜的面积是108平方米,菠菜的面积是72平方米。【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用,按比例分配的方法及

应用。24.(2021秋•铁西区期末)疫情期间,西海市向疫情严重的景宁市捐赠防护物资720万个。其中40%是医用外科口罩,当地政府将这些医用外科口罩按照3:5的比例分配给甲、乙两家检测中心,甲检测中心分到多少万个医用外科口罩?【思路引

导】把西海市捐赠防护物资的总数看作单位“1”,其中40%是医用外科口罩,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法求出医用外科口罩的个数,当地政府将这些医用外科口罩按照3:5的比例分配给甲、乙两家检测中心,甲检测中心分到这批口罩的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答。【完整解答】解:

720×40%×=288×=108(万个)答:甲检测中心分到108万个医用外科口罩。【考察注意点】此题属于基本的分数(百分数)乘法应用题,关键是确定单位“1”,重点是求出甲检测中心分到这批口罩的几分之几。25.(2020秋•简阳市月考)甲乙丙3人合租一辆货车运同样多的货物,从A地到B地需付运费5

50元。甲在全程的处卸货,乙在全程的处卸货,只有丙到达B地。他们可以怎样来分摊运费?【思路引导】由题意可知,要分配的运费550元,根据甲在全程的处卸货,乙在全程的处卸货,只有丙到达B地。可得出甲、乙、丙三人合租这辆车需按照卸货地点的远近分摊运费,运费的比是::1,

即2:3:6,先求出总份数,然后分别求出甲、乙、丙分摊的运费占总运费的几分之几,进而分别求得甲、乙、丙分摊的运费。【完整解答】解:甲、乙、丙分摊运费的比是::1=2:3:6,2+3+6=11甲分摊运费:550×=100(元)乙分摊运费:550×=150(元)

丙分摊运费:550×=300(元)答:他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理,甲分摊的运费100元,乙分摊的运费150元,丙分摊的运费300元。【考察注意点】此题主要考查按比例分配应用题的特点:已知两个数的比(或三个数的比),两个数的和(或三个数的和),求这两个数(或三个数),用按比

例分配的方法解答,关键是求出按照卸货地点的远近求出分摊运费的比。26.(2019秋•永川区期末)植树节学校买来200棵树苗,六年级栽种了80棵,剩下的树苗按3:2分配给五年级和四年级去栽,四年级需要栽种多少棵树?【思路引导】先用减法求出余下的棵

数,余下的按3:2分配给五年级和四年级去栽,那么四年级分到余下的,再根据一个数乘分数的意义解答.【完整解答】解:(200﹣80)×=120×=48(棵),答:四年级需要栽种48棵树.【考察注意点】此题

考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律.27.(2016秋•济南期中)学校把制作72面彩旗的任务按照六年级一班3个小组的人数分配,一组8人,二组7人,三9人.三个小组各要制作多少面彩旗?【思路引导】首先求得三个小组

的总份数,再求得三个小组各占总数的几分之几,最后求得三个小组各应制作的数量,列式解答即可.【完整解答】解:8+7+9=24一组:72×=24(面)二组:72×=21(面)三组:72×=27(面)答:一组要制作24面,二组要制作21面,三组要制作27面.【考察注意点】此题主要考查按比

例分配应用题的特点:已知两个数的比(三个数的比),两个数的和(三个数的和),求这两个数(三个数),用按比例分配解答.五.解答题28.(2021秋•德兴市期末)用一根长120厘米铁丝正好做一个长方体框架,长、宽、高的比是3

:2:1,这个长方体的体积是多少立方厘米?【思路引导】根据长方体的特征:12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等.长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,首先求出长、宽、高的和;再根据按比例分配的方法分别求出长

、宽、高.然后把数据代入长方体的体积公式解答.【完整解答】解:3+2+1=6(份)120÷4=30(厘米)30×=15(厘米)30×=10(厘米)30×=5(厘米)15×10×5=750(立方厘米)答:这个长方体的体积是750立方厘米.【考察注意点】

此题属于长方体的棱长总和与体积的实际应用,解答关键是根据按比例分配的方法求出长、宽、高,再根据长方体的体积公式解答.29.(2021秋•井研县期末)某妇产医院上月新生婴儿303名,男女婴儿人数之比是51:50,上月新生男女婴女各有多少人?【思路引导】首先求男女婴儿人数的总份

数51+50=101份,再求男女婴儿分别占总数的、,根据按比例分配方法最后求男女婴的人数,列式解答即可.【完整解答】解:(1)303×=153(人),303×=150(人),答:上月新生男婴儿153人;上月新生女婴儿150人.【考察注意点】此题主要考查按比例分配应用题的特点:已知两个数的比(

三个数的比),两个数的和(三个数的和),求这两个数(三个数),用按比例分配解答.30.(2021秋•梁子湖区期末)一种喷洒果树的药水,农药和水的质量比是1:120.现有5千克农药,能配这种药水多少千克?【思路引导】解答此题时

首先求得农药和水的总份数,再求得农药占药水的总数的几分之几,最后求得药水多少千克,列式解答即可.【完整解答】解:1+120=121(份)5÷=605(千克)答:能配这种药水605千克.【考察注意点】此题主要考查按比例分配应用题的特点:已知两个数的比,和其中一个数,求这两个数的和,用按

比例分配解答.31.(2021秋•湖北期末)学校图书室买来560本儿童读物,将其中的按3:4分配给五、六年级同学们阅读.五、六年级各分到多少本儿童读物?【思路引导】首先计算出分配的总量,即560×=350(本),然后计算出求总份数,再求五年级和六年级一共分得了多少份,求出1份的本数,最后求两年级各

分到的本数,列式解答即可.【完整解答】解:560×÷(3+4)=350÷7=50(本)50×3=150(本)50×4=200(本)答:五年级分得150本,六年级分得200本.【考察注意点】关键是根据分数乘法的意义,求出分了多少本,五、六年级一共分了(3+4)份,求出1

份是多少本,再分别求出五、六级各分得了多少本;也可把比较转化成分数,再根据分数乘法的意义解答.32.(2021秋•长沙期末)一个建筑工人用2份水泥,3份沙子和5份石子配制一种混凝土,如果一次配制800

0kg,需要水泥、沙子和石子各多少千克?【思路引导】根据比与分数的关系知:水泥占总数的,沙子占总数的,石子占总数的,总数是8000千克.据此解答.【完整解答】解:水泥的重量是:8000×=1600(千克),沙子的重量是:80

00=2400(千克),石子的重量是:8000×=4000(千克),答:需要水泥1600千克,沙子2400千克,石子4000千克.【考察注意点】本题的重点是求出各种成分占总数的几分之几,再根据分数乘法的意义列式解答.33.(

2021秋•鼎城区期末)一个长方形的菜地,长和宽的比是9:6,周长是90米,这块菜地的面积是多少平方米?【思路引导】根据周长是90米得出一条长和宽的和:90÷2=45(米),长和宽的比是9:6得出长占和的,宽占和的,分别求出长和宽,再求出这块菜地的面积.【完整解答】解;这块菜地的面积:(90÷2×

)×(90÷2×),=(90÷2×)×(90÷2×),=27×18,=486(平方米).答:这块菜地的面积是486平方米.【考察注意点】长方形的周长÷2得出长和宽的和,已知长和宽的比,用按比例分配的方法求出长和宽.再求面积获得更多资源请扫码加入享学

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