【文档说明】第9讲-长方体、正方体的展开图（讲义）-2022-2023学年五年级数学下册（人教版，讲解版）.docx，共(10)页，699.867 KB，由envi的店铺上传

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如图是一个不完整的长方体展开图，已有五个面，缺少的面可以画在图中的()、()、()、()位置，这个面的长是()cm，宽是()cm。五年级数学下册人教版《长方体、正方体的展开图》精准讲练答案：ABCD85解析：根据

题目中给出的展开图可以知道，图中8cm5cm的长方形还缺少一个相对的面，而E、F、G处画出的长方形折叠后都不会与这个面相对，只有在A、B、C、D这几个位置满足条件，据此解答即可。缺少的面可以画在图中

的A、B、C、D位置，这个面的长是8厘米，宽是5厘米。制作一个长方体，下面几种规格的纸板，选（）组能组成长方体。（单位：厘米）A．①②③④⑤和⑥B．②③⑤⑥⑦和⑧C．①③④⑥⑦和⑧D．①②③④⑦和⑧答案：C解析：长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图的

特征是对面是相同的长方形（特殊情况，中有两个面是正方形），据此即可先出6个长方形（其中最多选两个正方形）组成长方体。如图：选①③④⑥⑦和⑧组能组成长方体。故答案为：C下图是一个长方体的展开图。①长方体的棱长总和（）cm。②如

果以A为底，请用字母“B”标出这个面的对面。答案：①（8＋8＋3）×4＝19×4＝76（cm）②如图：解析：①从长方体的展开图中可以看出，长方体的的长、宽、高分别是8cm、8cm、3cm；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代

入数据计算即可。②根据长方体的特征：相对的面不相邻，同时结合空间想象力，找到展开图每个面的相对面。一、填空题1．益智园。一个正方体六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，三个人分别从不同角度看到的结果是：，和1相对的面是()，和2相对的面是()，和3相对的面

是()。答案：546解析：从3个小立方体的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2、3、4、6，只有数字5不与1相邻，由此可得和1相对的面是5；与写有数字3的面相邻的面上数字是1、2、4、5，所以正方体面上数字3相对的面是6，那么剩下的就只能是正方体面上数字2相对的面是4。据此解答。根据分

析得：和1相对的面是5，和2相对的面是4，和3相对的面是6。2．如图，将一个正方体纸盒展开，请在余下的三个正方形中填入恰当的数，使得折成正方体后，相对两个面上两个数的和是9。答案：根据分析，作图如下：解析：1－4－1型正方体展开图，根据正方体特征，折成正方体后，3左边的面与5相对，3上边的

面与8相对，剩下最后一个空白面与3相对，据此分析。3．将下图折成一个长方体后，()和()相对，()和()相对，()和()相对。答案：132456解析：如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1－4－1”型，折叠起来后，1与3相对，2与4相对，5与6相对。

将此图折成一个长方体后，1和3相对，2和4相对，5和6相对。4．右图是一张带有折痕的纸板（单位：cm）。将这张纸板按折痕折成一个长方体，口向上，这个长方体的底面积是_____cm2，高是_____cm。答案：157解析：将这张纸板按折痕折成一个无盖的长方体

，口向上，由长方体表面展开图可知最小那个长方形的面是这个长方体的底面，再根据长方形的面积公式求出面积即可，高就是7厘米，由此解答。由这张带有折痕的纸板图可知：底面的长是5厘米，宽是3厘米，高就是7厘米，这个长方体的底面积是5×3＝15（平方厘米）。

这个长方体的底面积是15平方厘米，高就是7厘米。二、判断题1．观察一个长方体，一次最多可以看到它的2个面。()答案：×解析：长方体中共有6个面，其中3个面两两相对，能看到最多三个面。长方体中有6个面，其中有

3个面两两相对，即相同的面在相对面，只能看到一面，故一次最多能看到3个面。因此本题错误。2．如图可以折成一个六个面的正方体。()答案：×解析：可以动手或想象一下，看所给的6个面折叠后是不是能组成正方体的6个面即可判断。如图所示：，假

设以3为底面，2是前面，1是上面，4是右面，5是后面，6是上面，则缺少左面的面，多出1个上面的面。故答案为：×。三、选择题1．下面（）沿虚线折叠后不能围成长方体．A．B．C．D．答案：C解析：长方体的面：围成

封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面，其中每个面都是长方形（有可能有2个相对的面是正方形），有3对相对的面，相对的面形状相同、面积相等。由长方体的面的定义可知：相对的而不是相邻的面形状相同，C选项中有2组相邻的面完全相同，是组不成长方体的。故答案为C。2．将下图折成一个正方体，则相

交于一个顶点处的三个面上的数字之和最大是（）。A．12B．13C．14D．15答案：B解析：如图，将图中纸片折成一个正方体，1面与3面相对，2面与4面相对，5面与6面相对，相交于一个顶点的三个面有1、2、6，2、3、6，1、4、6，3、4、6，1、4、5，3、4、5，2、3、5，1、2

、5，其中相交于一点的3、4、6三个面上的数字之和最大。根据分析，将图中纸片折成一个正方体，它的相交与一个顶点处的三个面上的数字之和的最大值为：3＋4＋6＝7＋6＝13故答案为：B3．下图中的图形能折叠成正方

体的共有（）个。A．1B．2C．3D．4答案：C解析：根据正方体11种展开图，是正方体展开图的能折叠成正方体，不是正方体展开图的不能折叠成正方体，据此分析。，不是正方体展开图，不能折叠成正方体；，1－4－1型正方体展开图，能折叠

成正方体；，2－3－1型正方体展开图，能折叠成正方体；，2－3－1型正方体展开图，能折叠成正方体。能折叠成正方体的共有3个。故答案为：C4．展开一个正方体（如图），相对的面上的字分别是（）。①“国”和“好”②“祖”和“山”③“祖”和“河”④“大”和

“山”A．①③④B．①②③C．②④D．②③答案：A解析：正方体展开图相隔的面相对，则国与好相对，祖与河相对，大与山相对，据此解答即可。国与好相对，祖与河相对，大与山相对，所以正确的是①③④。故答案为：A四、解答题1．将一张长方形硬纸片，

剪去多余部分后，折叠成一个棱长为l厘米的正方体．这张长方形硬纸片的面积最小是多少平方厘米？答案：根据以上分析知这个长方形硬纸片的长应是4厘米，宽是3厘米，它的面积是：4×3=12（平方厘米）．答：这个长方形碣纸片的面积最小是12平方厘米．解析：将一

张长方形硬纸片，剪去多余部分后，折叠成一个棱长为l厘米的正方体，剪成后的图形应是所以这张长方形的硬纸片的长应是4厘米，宽应是3厘米．然后再根据长方形的面积公式进行解答．2．正方体的6个面上分别写着1、2、3、4、5、6．请你猜一猜，与写有1、4、6的面相对的面上分别

写着几？答案：1的对面是24的对面是56的对面是33．一个正方体，它的六个面分别写着我、爱、你、钓、鱼、岛．请根据下面三种情况，把与我、爱、你相对的面上的字写出来．答案：我一鱼爱一岛你一钓4．如果将下面的图形折成一个正方体，箭头所示的角A相邻两面所标的数之和是多少？答

案：根据分析可知，角A相邻两面所标的数分别是7和11。7＋11＝18答：箭头所示的角A相邻两面所标的数之和是18。解析：将展开图进行折叠，即可得知箭头所示的角A相邻两面所标的数分别是7和11，相加即可解答。

5．我们学习数学，要学会用数学的眼光去观察，用数学的方法去分析，用数学的语言去表达。数形结合进行观察分析，联系相关数学知识进行解答。如图，从一张长方形纸上剪下部分（图中阴影部分）后，正好折叠成一个长方体。已知长方体的长、宽、高分别是5厘米，2厘米，3厘米，请问原来长方形纸的面积是多少平方厘米？答案

：2＋5＋2＋5＝7＋2＋5＝9＋5＝14（厘米）2＋3＋2＝5＋2＝7（厘米）14×7＝98（平方厘米）答：原来长方形纸的面积是98平方厘米。解析：根据图示可知，原来长方形纸的长是2＋5＋2＋5＝14（厘米），宽是2＋3＋2＝7（厘米），

根据长方形面积公式解答即可。