【文档说明】专题02 数轴与绝对值的综合应用（原卷版）-【B卷常考】2022-2023学年七年级上册压轴题攻略（北师大版，成都专用）.docx，共(6)页，245.775 KB，由envi的店铺上传

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专题02数轴上的动点综合问题【知识点梳理】1.数轴上两点间的距离数轴上A、B两点表示的数为分别为a、b，则A与B间的距离AB=|a－b|；2.数轴上点移动规律数轴上点向右移动则数变大（增加），向左移动数变小（减小）；当数a表示的点向右移动b个单位长度后到达点表示的数为a+b；向左移动b个单位长

度后到达点表示的数为a－b.类型一、求动点运动的时间例.如图，已知数轴上有A、B、C三点，点O为原点，点A、点B在原点的右侧，点C在原点左侧，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a与b满足()24100ab−+−=，24AC=．(1)直接写出a、b的值，=a__

_________，b=___________；(2)动点P从点C出发，以每秒6个单位的速度沿数轴的正方向运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴的正方向运动，设运动时间为()0tt秒，请用含t的式子表示线段PQ的长度；(3)在（2）的条件下，若点M

为AP的中点，点R为PQ的中点，求t为何值时，满足2MOMR=．【变式训练1】如图，已知数轴上的点A、B对应的数分别是－5和1．(1)若P到点A、B的距离相等，求点P对应的数；(2)动点P从点A出发，以2个长度单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻

t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)若动点P从点A出发向点B运动，同时，动点Q从点B出发向点A运动，经过2秒相遇；若动点P从点A出发向点B运动，同时，动点Q从

点B出发与点P同向运动，经过6秒相遇，试求P点与Q点的运动速度（长度单位/秒）【变式训练2】如图一，已知数轴上，点A表示的数为6−，点B表示的数为8，动点P从A出发，以3个单位每秒的速度沿射线AB的方向向右运动，运动时间为t秒()0t(1)线段AB=__________．

(2)当点P运动到AB的延长线时BP=_________．（用含t的代数式表示）(3)如图二，当3t=秒时，点M是AP的中点，点N是BP的中点，求此时MN的长度．(4)当点P从A出发时，另一个动点Q同时从

B点出发，以1个单位每秒的速度沿射线向右运动，①点P表示的数为：_________（用含t的代数式表示），点Q表示的数为：__________（用含t的代数式表示）．②存在这样的t值，使B、P、Q三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请直接写出t值．_____________

_．【变式训练3】如图，单位长度为1的数轴上有三个点A、B、C，其中A、C点表示的数互为相反数．(1)点B表示的数是________；(2)若线段AB向左以每秒1单位运动，点C向左每秒2单位运动，那么经过几秒点C到A、B两点的距离相

等？(3)若点P从点A开始以每秒1个单位向点C运动，点Q从点C开始以每秒4个单位在A、C之间做往返运动．当点P到达点C时，两个点同时停止运动，请问经过几秒P，Q两点相遇．【变式训练4】如图，数轴上线段2AB=（单位长度），

4CD=（单位长度），点A在数轴上表示的数是-8，点C在数轴上表示的数是10，若线段AB以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．(1)线段AB与线段CD从开始相遇到

完全离开共经过多长时间；(2)问运动多少秒时2BC=（单位长度）；(3)设线段AB，CD开始运动后的运动时间为t秒，当t为何值时，恰好满足2ADBC=．类型二、定值问题例1．点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，且a、b满足2130ab++−=．(1

)如图1，求线段AB的长；(2)若点C在数轴上对应的数为x，且x是方程12122xx+=−的根，在数轴上是否存在点P使PAPBBC+=，若存在，求出点P对应的数，若不存在，说明理由；(3)如图2，点P在B点右侧，PA的中点为M，N为PB靠近于B点的四等分点，当P在B的右侧运动时，有两个结

论：①2PMBN−的值不变；②23PMBN−的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并直接写出该值．例2.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动4cm到达B点，然后再向右移动72cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．(1)

请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=______cm．(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？(4)若点A以每秒1cm的速度匀速

向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：BACB−的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出BACB−的值．【变式训练1】如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为

b，且a，b满足()2250ab++−=，O为原点，若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）．(1)求a，b的值．(2)当点P运动到线段OB上时，分别取OB和AP的中点

E，F，试探究下列结论：①ABOPEF−的值为定值；②ABOPEF+的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请将正确的选出来并求出该值．(3)当点P从点A出发运动到点O时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度在OB间往返运动，

当PQ＝1时，求动点P运动的时间t的值．【变式训练2】如图，直线l上有两条可以左右移动的线段AB和CD，线段AB在线段CD的左边，ABm=，CDn=，且2|8|(16)0mn−+−=，运动过程中，点M、N始终分别是线段AB、CD的中点．(1)求线段m，n的值；(2)若线段AB以每秒4个单位长度的

速度向右运动，同时，线段CD以每秒1个单位长度的速度也向右运动，且线段AB运动6秒时，4MN=，求运动前点B、C之间的距离；(3)设24BC=，且线段CD不动，将线段AB以每秒4个单位长度的速度向右运动．在AB向右运动的某一个时间段内，是

否存在MNAD+的值为定值，若存在，请直接写出这个定值，并直接写出这个时间段；若不存，请说明理由．【变式训练3】如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+8|=-（

b-6）2．(1)A，B两点对应的数分别为a＝______，b＝______．(2)若点A，B分别以4个单位/秒和2个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A，B两点相距2个单位长度？(3)若点A，B以（2）中的

速度同时向右运动，同时点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，请问：在运动过程中，AP+2OB-OP的值是否会发生变化？若变化，请用t表示这个值；若不变，请求出这个定值．