【文档说明】【精准解析】高中物理人教版必修2一课三测：5.4圆周运动.pdf，共(15)页，576.889 KB，由envi的店铺上传

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4圆周运动记一记圆周运动知识体系4个概念——线速度、角速度、周期、频率的概念1个关系——线速度与角速度关系v＝ωr3个公式——v＝ΔsΔt＝2πrTω＝ΔθΔt＝2πTT＝1f＝1n辨一辨1.匀速圆周运动是指线速度不变的运动．(×)2．匀速圆周运

动是变加速曲线运动．(√)3．做匀速圆周运动的物体在相等时间内通过的位移相同．(×)4．匀速圆周运动的角速度保持不变．(√)5．匀速圆周运动的周期和转速大小互为倒数．(√)6．半径越大，匀速圆周运动的线速度越大．(×)想一想1.为什么说匀速圆周运动既

不是匀速运动，也不是匀变速运动？提示：尽管做匀速圆周运动的速度和加速度的大小不变，但其方向在不断变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动．2．v＝ΔsΔt是线速度的定义式吗？提示：不是．圆

周运动的线速度和直线运动的速度的本质是相同的，都是描述物体运动快慢和方向的物理量，其定义式为位移和时间的比值：v＝ΔxΔt.而ΔsΔt是路程和时间的比值，是平均速率的大小．只不过在Δt→0时，平均速率→瞬时速率—即瞬

时速度的大小．3．线速度大小和半径有何关系？提示：当角速度ω恒定时，线速度大小正比于轨道半径．思考感悟：练一练1.[2019·浦东普通高中考试]在匀速圆周运动中，下列物理量不断变化的是()A．速率B．速度C．角速度D．周期答案：B2.[2019·河南省普通

高中考试]如图所示，a、b为钟表秒针上的两点．在秒针转动时，下列说法正确的是()A．a、b两点的线速度相等B．a、b两点的角速度相等C．a点线速度比b点的大D．a点角速度比b点的大答案：B3.[2019·广东省普通高中考试]如图为一自行车传动装

置的示意图，M为自行车踏板上一点，N、P为前后传动齿轮上的两点，下列对M、N、P三点的角速度ω和线速度v比较，正确的是()A．ωN＞ωPB．ωN＝ωPC．vM＞vND．vM＝vN答案：C4．[2019·人大附中高一月考]某变速箱中有甲、乙、

丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度大小为ω，则丙轮的角速度大小为()A.ωr1r3B.ωr3r1C.ωr3r2D.ωr1r2答案：A要点一描述圆周运动的物理量及其关系1.[2019·厦门高一检测]如图所示是一个玩

具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、

b的大解析：三点绕同一竖直轴转动，因此角速度相同，c的半径最小，故它的线速度最小，a、b的半径相同，二者的线速度大小相等．故选B.答案：B2．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是()A．线速度大的角速度一定大B．线速度大

的周期一定小C．角速度大的半径一定小D．角速度大的周期一定小解析：由v＝ωr知，r一定时，v与m成正比；v一定时，ω与r成反比，故A、C均错；由v＝2πrT知，r一定时，v越大，T越小，B错；由ω＝2πT可知，ω越大，T越小，故D对，故选D.答案：D3．下列关于甲、乙两个做圆周运动的物体的说法正

确的是()A．它们线速度相等，角速度一定也相等B．它们角速度相等，线速度一定也相等C．它们周期相等，角速度一定也相等D．它们周期相等，线速度一定也相等解析：由v＝ωr知，只有甲、乙两个做圆周运动的物体的半径相等时，它们的线速度相等，角速

度才相等，所以A、B错误，由T＝2πω知甲、乙的周期相等，而速度也相等，C对．由v＝2πrT知，甲、乙周期相等，线速度不一定相等，D错．答案：C4．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度

的大小；(3)周期的大小．解析：(1)依据线速度的定义式v＝ΔsΔt可得v＝ΔsΔt＝10010m/s＝10m/s.(2)依据v＝ωr可得ω＝vr＝1020rad/s＝0.5rad/s.(3)由ω＝2πT可知T＝2πω＝2π0.

5s＝4πs.答案：(1)10m/s(2)0.5rad/s(3)4πs要点二几种常见的传动装置5.(多选)如图所示为皮带传动装置，主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r′已知R＝2r，r′＝23R，设皮带不打滑，则()A．ωA:ωB＝1:1B．vA:vB＝1:1

C．ωB:ωC＝1:1D．vB:vC＝1:1解析：由于A、B两点位于同一轮轴上，属于同轴转动，因此具有相同的角速度，由v＝ωr，可得vAvB＝rR＝12，选项A正确，B错误．由于B、C两点属于皮带传动，线速度大小相等，由v＝ωr，可得ωBωC＝r′R＝23，选项C错误，D正确．答案：AD6

.[2019·台州高一检测]如图所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则()A．ω1<ω2，v1＝v2B．ω1>ω2，v

1＝v2C．ω1＝ω2，v1>v2D．ω1＝ω2，v1<v2解析：由于大齿轮带动小齿轮转动，两者啮合，所以线速度v1＝v2，由于v＝ωr，所以ω1r1＝ω2r2，又r1>r2，所以ω1<ω2，A正确．答案：A7．[2019·衡水高一检测]如图所示，

两个轮子的半径均为R，两轮的转轴O1、O2在同一水平面上，相互平行，相距为d，两轮均以角速度ω逆时针方向匀速转动．将一长木板置于两轮上，当木板的重心位于右轮正上方时，木板与两轮间已不再有相对滑动．若木板的

长度L>2d，则木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方所需的时间是()A.2πωB.dωRC.dωD.Rω解析：木板与两轮间无相对滑动时，木板运动的速度与轮边缘的线速度相同，由题意知木板的重心由右轮正上方移到左轮正

上方的过程中的位移大小为d，则有d＝ωRt，得t＝dωR，B正确．答案：B8.如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为转轮边缘上的三点，设皮带不打滑，求：(1)A、B、C三点的线速度大小之比为多少？(2)A、B、C三点的角速

度之比为多少？解析：答案：(1)3:1:1(2)2:2:1基础达标1.在国际单位制中，角速度的单位是()A．米/秒B．米/秒2C．弧度/秒2D．弧度/秒解析：角速度的计算公式ω＝θt，角度θ的国际单位是“弧度”，时间t的国际单位是“秒”，因此在国际单位制中角速度的单位是

“弧度/秒”．答案：D2．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．线速度的方向保持不变B．线速度的大小保持不变C．角速度大小不断变化D．线速度和角速度都保持不变解析：做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，方向不断改变，故线速度不断变化，角速度大小保持不变，故选B.答案

：B3．[2019·哈师大附中期中考试]汽车在公路上行驶时一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30cm，当该型号的轿车在高速公路上匀速行驶时，驾驶员面前速率计的指

针指在“120km/h”上，可估算出该车轮的转速近似为()A．1000r/sB．1000r/minC．1000r/hD．2000r/s解析：设经过时间t，轿车匀速行驶的路程x＝vt，此过程中轿车车轮缘上的某一点相对于车身转过的路程x′＝nt·2πR，其中n为车轮的转速

，由x＝x′可得vt＝nt·2πR，n＝v2πR≈17.7r/s＝1062r/min，B正确．答案：B4．[2019·辽宁省实验中学期中考试]如图所示，小强同学正在荡秋千，关于绳上a点和b点的线速度和角速度，下列关系正确的是()A．va＝vbB．va>vbC．ω

a＝ωbD．ωa<ωb解析：绳子绕O点转动，a、b两点角速度相等，ωa＝ωb，D错，C对；因ra<rb，故vb>va，AB错．答案：C5.[2019·天津市实验中学期中考试](多选)如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两

个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点()A．角速度大小相同B．线速度大小相同C．周期相同D．转速相同解析：同轴转动，周期、转速、角速度相等，ACD正确；由于两者运动半径不同，根据公式v＝ωr可得两者的线速度大小不同，B错误．答案：ACD6．(多选)A

、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比sA:sB＝2:3，转过的圆心角之比θA￿θB＝3￿2.则下列说法正确的是()A．它们的线速度之比vA:vB＝2:3B．它们的角速度之比ωA:

ωB＝2:3C．它们的周期之比TA:TB＝2:3D．它们的周期之比TA:TB＝3:2解析：由v＝st知vAvB＝23，选项A对；由ω＝θt知ωAωB＝32，选项B错；TATB＝ωBωA＝23，选项C对，选项D错．答案：AC7.如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动

．当小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB，则轴心O到小球A的距离是()A．vA(vA＋vB)lB.vAlvA＋vBC.vA＋vBlvAD.vA＋vBlvB解析：设轴心O到小球A的距离为x，因两小球固定在同一转动杆的两端，故两小球做圆

周运动的角速度相同，半径分别为x、l－x，根据ω＝vr有vAx＝vBl－x，解得x＝vAlvA＋vB，B正确．答案：B8．如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设

脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为()A.πnr1r3r2B.πnr2r3r1C.2πnr1r3r2D.2πnr2r3r1解析：脚踏板和大齿轮是同轴转动，所以角速度相同，大齿轮的角速度为ω1＝2πn

，因为大齿轮和小齿轮是链条传动，所以线速度相同，故有ω1r1＝ω2r2，即2πnr1＝ω2r2，解得小齿轮的角速度ω2＝2πn·r1r2，因为小齿轮和后轮是同轴转动，所以角速度相同，故有2πn·r1r2＝v3r3，解得后轮的线速度即

自行车前进的速度v3＝2πnr1r3r2，故C正确．答案：C9．[2019·江苏启东中学期中考试](多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则()A．该自行车可变换两种不同挡位B．该

自行车可变换四种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA:ωD＝1:4D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA:ωD＝4:1解析：A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可交换四种挡位，故A错误，B正确．

同缘传动边缘点线速度相等，前齿轮的齿数与转速的乘积等于后齿轮齿数与转速的乘积，当A与D组合时，由两轮边缘线速度大小相等，得NAωA2π＝NDωD2π，解得ωA:ωD＝ND:NA＝12:48＝1:4，故C正确，D错误．答案：BC10.[2019·福建师大附

中期中考试]在街头的理发店门口，常可以看到一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生了错觉．如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴

线方向的距离(即螺距)为L＝10cm，圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)以2r/s的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为()A．向上10cm/sB．向上20cm/sC．向下10cm/sD．向下20cm/s解析：因为n＝2r/s，则旋转一圈

的时间为T＝1n＝0.5s，螺距L＝10cm，则竖直方向上的速度为v＝LT＝0.2m/s＝20cm/s，圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)转动，则看起来宽带向下运动，D正确．答案：D11．[2019·江西新余一中期中考试]现在许多汽车都应用了自动无级变速装置，如图所示为截锥式变速模型示意图，

主动轮、从动轮之间有一个滚动轮，它们之间靠彼此的摩擦力带动．当滚动轮处于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1与从动轮转速n2的关系是()A.n1n2＝D2D1B.n1n2＝D1D2C.n1n2＝D1D2D.n1n2＝D22D21解析：

两轮之间的线速度相同，对于主动轮，v＝ω1r1＝2n1πD12＝n1πD1，同理对于从动轮，v＝ω2r2＝2n2πD22＝n2πD2，所以n1D1＝n2D2，则n1n2＝D2D1，A正确．答案：A12.[2019·安徽安庆一中期中考试](多

选)如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是()A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为r1r2nD．从动轮的转速为r2r1n解析

：主动轮做顺时针转动，由皮带缠绕的方式知从动轮做逆时针转动，B正确，A错误；两轮边缘的线速度相等，则2πr1·n＝2πr2·n′，解得从动轮的转速n′＝r1r2n,C正确，D错误．答案：BC能力达标13.[

2019·海南海口实验中学期中考试]半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示．有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心竖立的目标O，若子弹的速度为v0，则()A．枪应瞄准目标O射击B．枪应向PO的右方偏过θ角射击，且cosθ＝ωRv0C．枪应向PO的左方偏过θ角射

击，且tanθ＝ωRv0D．枪应向PO的左方偏过θ角射击，且sinθ＝ωRv0解析：子弹同时参与两个运动：沿P点切线方向速度为ωR的匀速运动，沿枪口方向速度为v0的匀速运动．当合速度沿PO方向时击中目标O，如图所示，枪应向PO的左方偏过θ角射击，且sinθ＝ωRv0，

故D正确，ABC错误．答案：D14.[2019·四川广元中学期中考试]用如图所示的装置可测量子弹的速度，薄壁圆筒的半径为R，圆筒上的a、b两点是一条直径上的两个端点(图中OO′为圆筒轴线)．圆筒以速度v竖直向下匀速运动．若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b

点穿出．(1)若圆筒匀速下落时不转动，求子弹射入a点时速度的大小v0；(2)若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动，求圆筒转动的角速度ω应满足的条件．解析：(1)子弹做平抛运动，水平方向：2R＝v0t竖直方向：vt＝12gt2，解得v0＝Rgv(2)t时间内圆筒转动的

角度一定是2π的整数倍2πn＝ωt(n＝1、2、3、…)解得ω＝nπgv(n＝1、2、3、…)答案：(1)Rgv(2)ω＝nπgv(n＝1、2、3、…)