【文档说明】第32练 任意角 核心考点练-2021-2022学年人教A版（2019）必修第一册.docx，共(5)页，277.180 KB，由envi的店铺上传

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第32练任意角一、单选题1．下列叙述正确的是()A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角B．钝角是第二象限角C．第二象限角比第一象限角大D．不相等的角终边一定不同【答案】B【解析】∵直角不属于任何一个象限，故A不正确；钝角属于(90°180°)是第二象限角,故B正确；由于120°是第二象限角，39

0°是第一象限角，故C不正确；由于20°与360°+20°不相等，但终边相同，故D不正确.故选B.2.2019∘是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】C【解析】由题意，可知2019∘=360∘×5+219∘，所以角2019∘和角219∘表

示终边相同的角，又由219∘表示第三象限角，所以2019∘是第三象限角，故选C.3.与800∘终边相同的角可以表示为（）A．𝑘⋅360∘+40∘B．𝑘⋅360∘+80∘C．𝑘⋅360∘+60∘D．𝑘⋅360∘+100∘【答案】B

【解析】与800°终边相同的角可以表示为：800∘+𝑘1⋅360∘=80∘+(𝑘1+2)⋅360∘，(𝑘1∈𝑍),即：𝑘⋅360∘+80∘，(𝑘∈𝑍),故选B.4．与角−390∘终边相同的最小正角是（）A．−30∘B．30∘C．60∘D．330∘【答案】D【解析】依题意−39

0∘+360∘=−30∘，−30∘+360∘=330∘，故选D.5．若角𝛼=450+𝑘⋅1800，𝑘∈𝑍，则角𝛼的终边落在（）A．第一或第三象限B．第一或第二象限C．第二或第四象限D．第三或第四象限【答案】A【解析】𝛼=45∘+𝑘⋅

180∘,𝑘∈𝑍,当𝑘=0时，𝛼=45∘，此时𝛼为第一象限角，排除𝐶,𝐷；当𝑘=1时，𝛼=225∘，此时𝛼是第三象限角，排除𝐵；∴角𝛼的终边落在第一或第三象限角，故选A.6．若角的终边在y轴的负半轴上，则角

150−的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．y轴的正半轴上D．x轴的负半轴上【答案】B【解析】Q终边在y轴负半轴上,()270360kkZ=+，()150120360kkZ−=+,150−终

边位于第二象限，故选B二、多选题7．下列选项中正确的是()A．终边相同的角是相等的角B．锐角属于小于90°的角C．终边在第二象限的角是钝角D．始边相同且相等的角终边一定相同【答案】BD【解析】终边相同的角可相

差360°的整数倍，不一定相等，A错误；锐角在(0°，90°)内，是小于90°的角，B正确；钝角的终边在第二象限，但终边在第二象限的角不一定是钝角，C错误；始边相同且相等的角的终边一定相同，D正确．故选BD.8.已知θ为第二象限角，那么θ3可能为()A．第一象限角B．第二象

限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】ABD【解析】∵θ为第二象限角，∴90°＋k·360°＜θ＜180°＋k·360°，k∈Z，∴30°＋k·120°＜θ3＜60°＋k·120°，k∈Z，当k＝0时，30°＜θ3＜60°，属于第一象限，

当k＝1时，150°＜θ3＜180°，属于第二象限，当k＝－1时，－90°＜θ3＜－60°，属于第四象限，∴θ3是第一、二或第四象限角．故选ABD.三、单选题9．已知角α的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么α∈________.【答案】{α|n·18

0°＋30°＜α＜n·180°＋150°，n∈Z}【解析】在0°～360°范围内，终边落在阴影内的角为30°＜α＜150°和210°＜α＜330°.所以α∈{α|k·360°＋30°＜α＜k·360°＋150°，k∈Z}∪{α|k·360°＋210°＜α＜k·360°

＋330°，k∈Z}＝{α|2k·180°＋30°＜α＜2k·180°＋150°，k∈Z}∪{α|(2k＋1)·180°＋30°＜α＜(2k＋1)·180°＋150°，k∈Z}＝{α|n·180°＋30°＜α＜n·180°＋150°，n∈Z}．10．若α，β两角的终边互为反向延长线，且α＝－

120°，则β＝________.【答案】k·360°＋60°(k∈Z)【解析】在0°～360°范围内与α＝－120°的终边互为反向延长线的角是60°，所以β＝k·360°＋60°(k∈Z)．11.终边落在直线y＝3x上的角的集合为________

．【答案】{α|α＝60°＋n·180°，n∈Z}【解析】如图所示终边落在射线y＝3x(x≥0)上的角的集合是S1＝{α|α＝60°＋k·360°，k∈Z}，终边落在射线y＝3x(x≤0)上的角的集合是S2＝{α|α＝240°＋k·360°，k∈Z}．于是终边

落在直线y＝3x上的角的集合是S＝{α|α＝60°＋k·360°，k∈Z}∪{α|α＝240°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝60°＋2k·180°，k∈Z}∪{α|α＝60°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}＝{α|α＝60°＋n·180°，n∈Z}．四、解答题12.如

图，若角的终边落在函数yx=（0x）与yx=−（0x）的图象所夹的区域（图中阴影部分，包含边界）内，求角的集合．【解析】终边落在函数yx=（0x）的图象上的角的集合是45360,kkZ=+，终边落在函数yx=−（0x）的图象上的角的集合是135

360,kkZ=+，所以所求角的集合是45360135360,kkkZ++．