【文档说明】专题12 中心对称图形（解析版）-【挑战压轴题】2022-2023学年九年级数学上册压轴题专题精选汇编（人教版）.docx，共(23)页，808.835 KB，由envi的店铺上传

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2022-2023学年人教版数学九年级上册压轴题专题精选汇编专题12中心对称图形考试时间：120分钟试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2021九上·东光期中）如图，ABC与ABC关于O

成中心对称，下列结论中不一定成立的是（）A．ABCACB=B．OAOA=C．BCBC=D．OCOC=【答案】A【完整解答】解：∵对应点的连线被对称中心平分，∴OAOA=，OCOC=，即B、D符合题意，∵成中心对称图形的两个图形是

全等形，∴对应线段相等，即BCBC=，∴C符合题意，故答案为：A．【思路引导】先求出OAOA=，OCOC=，再求出BCBC=，最后判断即可。2．（2分）（2020九上·东城期末）在平面直角坐标系xOy中，ABC与ABC关于原点O成中心对称的是（）A．B．C．D．【答案

】D【完整解答】解：A、△ABC与△A'B'C'关于y轴对称，所以A选项不符合题意；B、△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，所以B选项不符合题意；C、△ABC与△A'B'C'关于（-12，0）对称，所以C选项不符合题意；D、△ABC与△A'B'C'关于原点对称，所以D选项符合题意；

【思路引导】根据中心对称图形的定义逐项判断即可。3．（2分）（2021九上·西安期末）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．中心对称图形B．对边分别相等C．对角线互相平分D．对角线相等【答案】D【完整解答】解：矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等，

故答案为：D.【思路引导】根据矩形和菱形的性质进行判断即可得出答案.4．（2分）（2020九上·福州月考）如图，ABC是一个中心对称图形的一部分，O点是对称中心，点A和点B是一对对应点，90C=，那么将这

个图形补成一个完整的图形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形【答案】A【完整解答】解：如图，∵O点是对称中心，△A′B′C′是△ABC关于点O的对称图形，∴AC′=BC，BC′=AC，∴四边形ACBC′是平行四边形，∵∠C=90°，∴平行四边形ACBC′是矩形．故答案为：A

．【思路引导】根据中心对称的性质得出AC′=BC，BC′=AC，利用两组对边分别相等可证四边形ACBC′是平行四边形，由∠C=90°，可证平行四边形ACBC′是矩形．5．（2分）（2017九上·平桥期中）如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转18

0°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为（）A．（﹣a，﹣b）B．（﹣a，﹣b﹣1）C．（﹣a，﹣b+1）D．（﹣a，﹣b﹣2）【答案】D【完整解答】如图，把AA′向上平移1个单位得A的对应点A1坐标为（a，b+1）．因

A1、A2关于原点对称，所以A′对应点A2（﹣a，﹣b﹣1），∴A′（﹣a，﹣b﹣2）．故答案为：D．【思路引导】把AA′向上平移1个单位，根据平移的性质及点的坐标的平移规律得A的对应点A1坐标，根据关于坐标原点对称的点

，横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数，由A1的坐标即可得出A2的坐标，再根据点的坐标的平移规律得A2的对应点A'坐标.6．（2分）（2022八下·漳州期末）北京2022年冬奥会的开幕式上，各个国家和地区代表团

入场所持的引导牌是中国结和雪花融合的造型，如图1是中国体育代表团的引导牌，观察发现，图2中的图案可以由图3中的图案经过对称、旋转等变换得到.下列关于图2和图3的说法中，不正确的是（）A．图2中的图案是轴对称图形B．图2中的图案是中心对称图形C．图2中的

图案绕某个固定点旋转60°，可以与自身重合D．将图3中的图案绕某个固定点连续旋转若干次，每次旋转120°，可以设计出图2中的图案【答案】D【完整解答】解：如图，图2中的图案是轴对称图形，也是中心对称图形，故A、B正确；这3条对称轴将图2平均分成了六份，其中每份所占的圆心角的度数

为360660=图2中的图案绕对称轴的交点旋转60°，可以与自身重合，故C正确；将图3中的图案绕某个固定点连续旋转若干次，每次旋转120°，不能设计出图2中的图案，故D错误.故答案为：D.【思路引导】把一个平面图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能

完全重合的几何图形就是轴对称图形；把一个图形绕着某一点旋转180°后能与其自身重合的图形就是中心对称图形，据此可判断A、B；根据图2可知图形被平分成6份，利用360°除以6可得旋转的度数，据此判断C；若每次旋转120°，则旋转三次可绕城一周，据此判断D.7．（2分）（2022·和平模

拟）下列，图形中，是轴对称而不是中心对称图形是（）A．等边三角形B．矩形C．平行四边形D．菱形【答案】A【完整解答】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B．是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；C．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D．是

轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．故答案为：A．【思路引导】弄清轴对称图形和中心对称图形区别与联系是关键。8．（2分）（2022八下·漳浦期中）下列命题不正确的是（）A．一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等B．两

边分别相等的两个直角三角形全等C．三角形经过旋转，对应线段平行且相等.D．中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.【答案】C【完整解答】解：A、一个锐角和一条边分别相等再加上两个直角是相等角，用ASA或AAS可证明两三角形全等，故此选项正确，不符合题意；B、若

是一条直角边一条斜边分别相等，则用HL证明全等；若是两条直角边分别相等，则用SAS证明全等，因此两边分别相等的两个直角三角形全等，故此选项正确，不符合题意；C、三角形经过旋转，对应线段相等但不一定平行，故此选项错误，符合题意；D、中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分

，是中心对称图形的性质，故此选项正确，不符合题意.故答案为：C.【思路引导】由直角三角形中两直角相等，加上一个锐角和一条边对应相等，符合ASA或AAS判定三角形全等，即可判断A选项；一直角边和一斜边对应相等，符合HL判定定理，两条直角边分别对应相等加直角对应相等，符合SAS判定全等，即可判

断B选项；根据旋转前后图形形状和大小不变可知，对应线段相等但不一定平行，可判断C选项；根据中心对称图形的性质，对应点连成的线段都被对称中心平分，即可判断D选项.9．（2分）（2017·孝感）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，则下列结

论成立的个数是（）①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．A．2B．3C．4D．5【答案】D【完整解答】解：∵

六边形ABCDEF的内角都相等，∴∠EFA=∠FED=∠FAB=∠ABC=120°，∵∠DAB=60°，∴∠DAF=60°，∴∠EFA+∠DAF=180°，∠DAB+∠ABC=180°，∴AD∥EF∥CB，故②正确，∴∠FED+∠EDA=1

80°，∴∠EDA=∠ADC=60°，∴∠EDA=∠DAB，∴AB∥DE，故①正确，∵∠FAD=∠EDA，∠CDA=∠BAD，EF∥AD∥BC，∴四边形EFAD，四边形BCDA是等腰梯形，∴AF=DE，AB=CD，∵AB=DE，∴AF=CD

，故③正确，连接CF与AD交于点O，连接DF、AC、AE、DB、BE．∵∠CDA=∠DAF，∴AF∥CD，AF=CD，∴四边形AFDC是平行四边形，故④正确，同法可证四边形AEDB是平行四边形，∴AD与CF，AD与BE互相平分，∴OF=OC，OE=OB

，OA=OD，∴六边形ABCDEF既是中心对称图形，故⑤正确，故选D．【思路引导】根据六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°，平行线的判定，平行四边形的判定，中心对称图形的定义一一判断即可．10．（2分）（2022·雅安模

拟）下列四个图形：①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④正五边形.其中中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【完整解答】解：根据中心对称图形的定义可以判断③平行四边形是中心对称图形；①等边三角形、②等腰梯形、

④正五边形均不是中心对称图形，故答案为：A.【思路引导】中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022八下·

拱墅期中）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若90C=，30B=，3AC=，则'BB的长为.【答案】12【完整解答】解：在RtABC中，30B=，3AC=，26ABAC==，∵B与B'关于A中心对称，'212BBAB==.

故答案为：12.【思路引导】在直角三角形ABC中，根据30度角所对的直角边等于斜边的一半得AB=2AC，然后根据中心对称的性质得BB'=2AB可求解.12．（2分）（）已知点A（-1，2）与点B（3，4）是成中心对称的图形上的两个对称点，则对称中心的坐标为。

【答案】（1，3）【完整解答】解：设对称中心为（x，y），∴x=132−+=1，y=242+=3，∴对称中心的坐标为（1，3）.故答案为：（1，3）.【思路引导】根据中点坐标公式分别求出对称中心的横纵坐

标，即可解答.13．（2分）（）在方格纸中，选择标有序号①、②、③、④中的一个小正方形涂黑，能与图中阴影部分构成中心对称图形的小正方形的序号是。【答案】②【完整解答】解：根据中心对称图形的特点可知，②符合条件.故答案为：②.【思路引导】中心对称图形绕其中心点旋

转180°后图形仍和原来图形重合，依此特点分别判断即可.14．（2分）（2021九上·互助期中）如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是．【答案】13【完整解答】DEC与ABC关于点C成中心对称ABCDEC13CDACDEAB

====，2ADCDAC=+=90D=22223213AEDEAD=+=+=故答案为：13.【思路引导】利用全等三角形的性质以及勾股定理即可得到答案。15．（2分）（2021九上·鼓楼月考）如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若

AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是.【答案】22【完整解答】解：∵△DEC与△ABC关于点C成中心对称，∴△ABC≌△DEC，∴AB＝DE＝2，AC＝DC＝1，∠D＝∠BAC＝90°，∴AD＝

2，∵∠D＝90°，∴AE＝2222ADDE+=.故答案为：22.【思路引导】由题意可得△ABC≌△DEC，则AB＝DE＝2，AC＝DC＝1，∠D＝∠BAC＝90°，求出AD的值，然后利用勾股定理就可得到AE.16．（2分）（2019九上·望城期中）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6

，BC＝4，点O是AC的中点，以O为旋转中心，将△ABC绕点O旋转一周，A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'，则BC'的最大值为．【答案】8【完整解答】解：根据题意可知，点C’的运动路径为以O为圆心OC’长为

半径的圆，∴当B、O、C'共线且B、C'在O点异侧时BC'最大，∴BC'的最大值为OB+OC'，∵AC＝6，BC＝4，∴OC=OC'=3，OB=5，∴BC'的最大值为OB+OC'=5+3=8，故答案为8.【思路引导】根据题意可知，点C’的运动路径为以O为

圆心OC’长为半径的圆，当B、O、C'共线且B、C'在O点异侧时BC'最大，然后根据勾股定理求出OB即可得.17．（2分）（2021·南京一模）若点A与点B（1，1）关于点C（－1，－1）对称，则点A的坐标是.【答案】（-3，-

3）【完整解答】设点A的坐标为(,)xy，由题意得：112112xy+=−+=−，解得33xy=−=−，则点A的坐标为（-3，-3），故答案为：（-3，-3）.【思路引导】根据中点坐标公式点（x1,y1）与（x2,y2）的中点坐标1212xxy

y,22++可得结果.18．（2分）（2020九上·舒兰期末）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A．点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A′恰好落在抛物线上．过点A′作x轴的平行线交抛物线于另一点C．若点A′的

横坐标为1，则A′C的长为．【答案】3【完整解答】当y=0时，x2+mx=0，解得x1=0，x2=﹣m，则A（﹣m，0），∵点A关于点B的对称点为A′，点A′的横坐标为1，∴点A的坐标为（﹣1，0），∴抛物线解析式为y=x2+x，当x=1时，y=x2+x=2，则A′（1，2），当y=2时，

x2+x=2，解得x1=﹣2，x2=1，则C（﹣2，1），∴A′C的长为1﹣（﹣2）=3，故答案为3．【思路引导】点A关于点B的对称点为A′，点A′的横坐标为1，得出点A的坐标，得出抛物线解析式为y=x2+x，当x=

1时、y=2时得出A'、C的坐标，即可得出A′C的长。19．（2分）（2021九上·巧家期末）如图，正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么点A，B，C，D中，可以作为旋转中心的有个.【答案】2【完整解答】把正方形ABC

D绕点D逆时针旋转90°能与正方形CDEF重合，则旋转中心为点D；把正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°能与正方形CDEF重合，则旋转中心为点C；综上，可以作为旋转中心的有2个.故答案为：2.【思路引导】利用旋转图形的性质，可得答案.20．（2分）（2020九上·

绥棱期末）如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为【答案】14n−【完整解答】解：由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的14，即是14，5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为14×4，

n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为14×（n-1）=14n−cm2．【思路引导】根据题意可得出，阴影部分面积等于正方形面积的14，已知两个正方形可得出一个阴影部分，则n个这样的正方形重叠部分为n-1阴影部分的和。三．解答题（共7小题，满分60分）

21．（8分）（2022·平房模拟）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的顶点、点D和线段EF的端点均在小正方形的顶点上．（1）（4分）在方格纸中画出ABC关于点D成中心对称的MNP（点A的对称点是点M，点B的对称点是点N，点C的对称点是点P），点M、N、P在小正方形的

顶点上；（2）（4分）在方格纸中画出以EF为斜边的RtEFG，且GFE2tan=，点G在小正方形的顶点上．连接NG，请直接写出线段NG的长．【答案】（1）解：如图，MNP为所求作图形；（2）解：如图，RtEFG为所求

作图形；26NG=【完整解答】解：(1)32345EF=+=，GFE2EGtanFG==525FGEG==，在图上找到对应的点连线221526NG=+=【思路引导】（1）根据中心对称图形定义作出MNP即可；（2）先求出525FGEG==

，，再利用勾股定理求出NG的长即可。22．（6分）（2021·包河模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是()()()5,4,1,1,5,1ABC．⑴请画出ABC关于x轴对称的111ABC

，并写出点1A的坐标；⑵以O为对称中心，画出ABC关于O成中心对称的图形ABC；⑶请用无刻度的直尺画出ABC的平分线BQ（点Q在线段AC上）（保留作图辅助线）．【答案】解：（1）如图所示，111ABC

即为所求，点1A的坐标为()5,4A−；（2）如图所示；（3）如图所示，在格点上分别取一点M、N，连接AN、CM，交于点J，作射线BJ，交AC于点Q，则BQ即为所求【思路引导】（1）根据题意画出对称点连线即可；（2）求出A、B、C关于原点的对称点的坐标连接即可；（3

）根据网格确定长度即可．23．（4分）（2022八下·洋县期末）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为()13A，，()25B，，()42C，，1A的坐标为()31−，．（每个方格的边长均为1个单位长度）⑴将ABC平移，使点

A移动到点1A，请画出平移后的111ABC，点B、C的对应点分别是1B、1C；⑵作出ABC关于原点O点成中心对称的222ABC，点A、B、C的对应点分别是2A、2B、2C．【答案】解：⑴如图，111ABC为所作．⑵如图，222ABC为所作．【思路引导】（1）把△ABC先向下平移2个

单位，再向左平移4个单位，即可画出△A1B1C1；（2）作出△ABC各顶点关于点O的对称点A2，B2，C2，再顺次连接，即可画出△A2B2C2.24．（8分）（2022八下·晋中期末）下列三幅图中的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，

它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题．（1）（2分）图1中“弦图”的四个直角三角形组成的图形（阴影部分）是（填“轴”或

“中心”）对称图形；（2）（6分）将“弦图”中的一个直角三角形作为基本图形，通过你所学过的图形变换知识，按下列要求画图：①在图2中画出Rt△ABC向右平移4格后得到的△DEF；②在图3中画出Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的ABC．【

答案】（1）中心（2）解：如图所示【完整解答】解：（1）解：“弦图”的四个直角三角形组成的图形（阴影部分）是中心对称图形；故答案为：中心；【思路引导】（1）利用中心对称图象的定义即可得解；（2）①根据平移的性质将点A、B

、C分别向右平移4格，可得对应点D、E、F，再顺次连接即可；②根据旋转的性质将点A、B、C分别确定绕点C顺时针旋转90°后的对应点A'、B'、C'，然后顺次连接即可；25．（11分）（2022·蜀山模拟）如图，直角坐标系中的△ABC的三个顶点坐标分

别为A（-5，0），B（-1，-4），C（-1，0），点M为线段AB的中点．（1）（2分）点M关于y轴的对称点M的坐标为；（2）（4分）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；（点A、B、C的对

应点分别为点A1、B1、C1）；（3）（5分）再将点M1沿y轴正方向平移，在平移过程中，直接写出当平移的距离d在什么范围时，点M1在A1B1C1的内部（不包括边界）．【答案】（1）（3，-2）（2）解：如图，（3）解：直线A1B1的解析式为y=kx+b过（1，4）和（5，

0）∴405kbkb=+=+解得15kb=−=∴y=-x+5∴当x=3时，y=2∴2＜d＜4【完整解答】（1）解：（1）∵A（-5，0），B（-1，-4），∴AB中点M的坐标为（-3，-2），∴M关于y轴的对称点M′的坐标（3，-2），故答案为：（3

，-2）；【思路引导】（1）根据关于y轴对称的点坐标的特征求解即可；（2）根据中心对称的性质找出点A、B、C的对应点，再连接即可；（3）先求出直线A1B1的解析式，再将x=3代入解析式求出y的值，即可得到d的取值范围。26．（12分）（2022

·东洲模拟）如图，抛物线232yaxbx=++经过A（10−，），B（542−，）两点，直线AB与y轴交于点C．（1）（4分）求抛物线的解析式；（2）（4分）点M在抛物线上，点N在直线AB上，当M，N关于原点O成中心对称时，求点N的坐标；（3）（4分）设P是

抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以A，B，P，Q为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．【答案】（1）解：∵抛物线232yaxbx=++经过A（-1，0），B（542−，）两点，∴3023516422abab−+=++=−解得121

ab=−=∴抛物线的解析式21322yxx=−++（2）解：设直线AB的解析式为ykxb=+，∵A（-1，0），B（542−，）两点在直线AB上，∴0542kbkb−+=+=−，解得1212kb=−=

−∴1122yx=−−.设N（1122mm−−，），则M（1122mm−+，）将M（1122mm−+，）代入21322yxx=−++，得211132222mmm+=−−+，解得3172m−=，∴11117224m−−=，∴N的坐标为（3172−

+，1174−）或（3172−−，1174+）（3）解：能，123(14)(18)(113)PPP−−−，，，，，【完整解答】(3)解：设点Q（m，n），n=-12m2+m+322，点P(1，s)，点A、B的坐标分别为(-1，0)、(4，-52)，①当AB是平行四边形的边时，i)点B向右平

移3个单位，点B在直线x=1上，同样点A向右平移3个单位，此时横坐标为-4，当x=-4时，y=-12×(-4)2-4+32=-1012，所以点A向上平移1012个单位得到点Q，同样点B向上平移1012个单位得到P，∴s=-(1012+52)=-13，∴点p坐标为(1，-13)

；ii)点A向右平移2个单位，点A在直线x=1上，同样点B向右平移2个单位，此时横坐标为6，当x=6时，y=-12×62+6+32=-1012，所以点B向上平移-1012-52=8个单位得到点Q，同样点A向上平移8个单位

得到P，则s=8，此时点P坐标为(1，-8)；②当AB是平行四边形的对角线时，AB中点坐标为(32，-54)，∴1322m+=，∴m=2，∴n=-12×22+2+32=32，∴35224s+=−，解得：s=-4，故点P（1

，-4）综上，故点P的坐标为：(1，-4)或(1，-8)或(1，-13)．【思路引导】（1）将点A、B的坐标代入232yaxbx=++求出a、b的值即可；（2）先求出直线AB的解析式为1122yx=−−，设N（

1122mm−−，），则M（1122mm−+，），将点M代入21322yxx=−++可得211132222mmm+=−−+求出m的值，即可得到点N的坐标；（3）分情况讨论，再利用平行四边形的性质列出方程求解即可。27．（11分）（

2021·东阳模拟）已知：如图，OABC的边OC在x轴上，120OAB=，点B为(823)，，抛物线2yaxbx=+经过点AB，，点P为OABC的对称中心.（1）（5分）求此抛物线的函数表达式.（2）（6分）平移抛物线，能否使

平移后的抛物线同时经过点P，点C？若能，请写出平移方式，并说明理由.【答案】（1）解：过点A作AD⊥x轴，如图所示：∵四边形ABCO是平行四边形，∴//ABOCABOC=，，∵120OAB=，∴60AOC=，∴∠OAD=90

°-∠AOC=30°，∵点()823B，，∴23AD=，∴tan302ODAD==，∴点()223A，，把点A、B坐标代入抛物线2yaxbx=+可得：422364823abab+=+=，解得：38534ab=−=，∴抛物线的解析式为235384yxx=−

+；（2）解：能使平移后的抛物线同时经过点P、C，平移方式为向左平移2个单位长度，再向下平移23个单位长度，理由如下：连接OB，如图所示：由（1）可得抛物线的解析式为235384yxx=−+，则化为顶点式为()23253588y

x=−−+，点()223A，，∵点()823B，，∴826ABOC==−=，∴点()60C，，∵点P为OABC的对称中心，∴点P为OB的中点，∴根据中点坐标公式可得点()43P，，设平移后的抛物线解析式

为238yxbxc=−++，把点P、C的坐标代入得：234393602bcbc−++=−++=，解得：3340bc==，∴平移后的抛物线解析式为233384yxx=−+，化为顶点式为()239338

8yx=−−+，∴根据二次函数图象的平移可得：由抛物线235384yxx=−+可先向左平移2个单位长度，再向下平移23个单位长度所得到.【思路引导】（1）过点A作AD⊥x轴，先求出∠OAD=30°，然后根据含30°角的直角三角形的性质求出

点A的坐标，然后根据待定系数法求抛物线解析式即可；（2）由于平行四边形是中心对称图形，根据中点坐标公式求出点P的坐标，设平移后的抛物线解析式为238yxbxc=−++，结合P、C点坐标，利用待定系数法求出平移后的解析式，将其化成顶点式，对比原解析式，即可得出平移的过程.