【文档说明】【精准解析】【新高考】2021高考物理人教版：课练31交变电流的产生和描述.docx，共(21)页，703.438 KB，由小赞的店铺上传

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课练31交变电流的产生和描述———[狂刷小题夯基础]———练基础小题1．如图，匀强磁场中，一单匝矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，线框中产生的交变电动势瞬时值随时间变化的规律为e＝202sin100πt(V)．下列

说法正确的是()A．该线框转动的频率是100HzB．该线框产生的交变电动势最大值是20VC．t＝0.005s时刻，线框平面与中性面重合D．t＝0.05s时刻，穿过线框的磁通量变化率为02.一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．

由图可知该交变电流()A．周期为0.125sB．电压的有效值为102VC．电压的最大值为102VD．电压瞬时值的表达式为u＝102sin8πt(V)3．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个匝数为N的矩形线圈abcd，线圈面积为S，ab边与磁场垂直，ab边始终与金属

滑环K相连，cd边始终与金属滑环L相连．现使矩形线圈以恒定角速度ω从图示位置绕过ad、bc中点的轴OO′匀速转动．下列说法正确的是()A．将交流电流表串到电路中，其示数随时间按余弦规律变化B．线圈转动的角速度越大，通过电阻R的电流越小C

．线圈平面与磁场平行时，瞬时感应电动势最大为NBSωD．线圈平面从中性面开始每转过半圈，穿过线圈平面的磁通量变化量为零4.[2019·云南省建水六中模拟]交流发电机的原理如图所示，10匝的矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，转动的角速度

为10πrad/s，线圈转动过程中，穿过线圈的最大磁通量为0.1Wb.若从线圈平面与磁场平行的位置开始计时，在t＝130s时，矩形线圈中产生的感应电动势的瞬时值为()A．27.2VB．15.7VC．19.2VD．11.1V5．一个阻值为20Ω的电阻，通有如

图所示的电流，在一个周期内，前半个周期电流随时间按正弦规律变化，后半个周期电流为恒定电流，则在一个周期内，电阻产生的热量为()A．0.2JB．0.4JC．0.6JD．0.8J6.(多选)如图，矩形线圈面

积为S，匝数为N，线圈电阻为r，绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，磁感应强度为B，若从图示位置开始计时，则下列说法正确的是()A．图示位置，穿过线圈的磁通量为零，电动势最大，且最大值为NBSωB．R两端的电压的有效值为2NBS

ωR2(R＋r)C．线圈中电流的瞬时表达式i＝NBSωRcosωtD．线圈转过90°的过程中，通过外电路电阻的电荷量为NBSR＋r练高考小题7.[2015·四川卷]小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的

磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()A．峰值是e0B．峰值是2e0C．有效值是22

Ne0D．有效值是2Ne08．[2018·全国卷Ⅲ，16]一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正．该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示．则Q方:Q

正等于()A．1:2B.2:1C．1:2D．2:19．[2019·天津卷，8](多选)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示．下列说法正确的是()A.T2

时刻线框平面与中性面垂直B．线框的感应电动势有效值为2πΦmTC．线框转一周外力所做的功为2π2Φ2mRTD．从t＝0到t＝T4过程中线框的平均感应电动势为πΦmT10．[2016·全国卷Ⅲ，21](多选)如图，M为

半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时

从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则()A．两导线框中均会产生正弦交流电B．两导线框中感应电流的周期都等于TC．在t＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有

效值也相等练模拟小题11．[2019·吉林省长春市一测](多选)如图甲所示为风力发电的简易模型．在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的磁铁转动，转速与风速成正比．若某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示．下列说法正确的是()A．电流的表达式为i＝0.6sin

10πt(A)B．磁铁的转速为10r/sC．风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin10πt(A)D．风速加倍时线圈中电流的有效值为325A12．[2019·西藏拉萨中学检测](多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线

圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象分别如图乙中曲线a、b所示，则()A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面垂直B．曲线a、b对应的线圈转速之比为32C．曲线a表示的交变电动势频率为25HzD．曲线b表示的交变电动势为10V13．[2019·河北省廊坊一中模拟]如

图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环与长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d.右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面向里的匀强磁场，磁场区域的宽度为3L4

，现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，t＝0时刻a环刚从O点进入磁场区域．则下列说法正确的是()A．t＝L2v时刻，回路中的感应电动势为BdvB．t＝3L4v时刻，回路中的感应电动势为2BdvC．t＝L4v时刻，回路中的

感应电流第一次开始改变方向D．t＝L2v时刻，回路中的感应电流第一次开始改变方向14．[2019·河北省冀州中学摸底]图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化．下列说法正确的是()A．图甲表示交流电，图乙表示直流电B．图甲电压的有效值为220V，图乙电压的有效值小于

220VC．图乙电压的瞬时值表达式为u＝2202sin100πt(V)D．图甲电压经过匝数比为1:10的变压器变压后，频率变为原来的10倍15．如图所示的坐标系中，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，第一象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，一半径为R、顶角为直角的弧形

导体框由t＝0时刻从如图所示的位置开始以O为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针的方向转动，已知该导体框的电阻为r.则导体框转动一周的过程中导体框中产生的感应电流的有效值为()A.BR2ω2rB.BR2ωrC.BR2ω22rD．016

．(多选)如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时．下列说法正确的

是()A．当转过60°时，感应电动势的瞬时值为3BSω2B．当转过60°时，感应电流的瞬时值为BSω2RC．在转过60°的过程中，感应电动势的平均值为3BSω2πD．在转过90°的过程中，感应电流的有效值为2BSω2R———[综合测评提能力]———一

、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1．[2019·安徽淮北摸底]甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂直的轴在同一匀强磁场中匀速转动，输出交流电的感应电动势图象如图中甲、乙所示，则()A．甲的频率是乙的2倍B．甲线圈的面积是乙的6倍C．t＝1s

时，两线圈中的磁通量均为零D．t＝2s时，两线圈均与磁感线平行2．实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，匝数为N＝10的正方形线圈在磁感应强度大小为B＝22πT水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动．现在发电机的输出端接一个R＝9Ω的电阻和理想电流表，当让线

圈每秒转n＝25圈时，电流表的示数为I＝1A．已知线圈电阻为r＝1Ω，下列说法正确的是()A．正方形线圈边长为0.2mB．流过电阻R的电流每秒钟方向改变25次C．线圈产生的感应电动势最大值为10VD．电阻R上的热功率等于10W3．[2019·湖北黄冈中学模拟](多选)有一

个交变电流U＝311sin314t(V)，则下列说法中正确的是()A．这个交变电流的频率是50HzB．它可以使“220V100W”的灯泡正常发光C．用交流电压表测量时，读数为311VD．使用这个交变电流的用电器，每通过1C的电荷量时，电流做功220J4．[2019·黑龙江哈六中模拟]

两个完全相同的电热器，分别通以图甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦式交变电流，则这两个电热器的电功率之比P甲:P乙等于()A.2:1B．2:1C．4:1D．1:15.[2019·江西八校联考]将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为R，让它在磁感应强度为B，方向如

图所示的匀强磁场中绕轴MN匀速转动．导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P、电阻为r的小灯泡并正常发光．电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，则下列说法中正确的是()A．半圆形硬导线的转速为2rPπ2R2BB．半圆形硬导线的转速为rPπ2R2BC．线

圈从图示位置转90°过程中通过小灯泡的电荷量为πR2BrD．线圈从图示位置转90°过程中通过小灯泡的电荷量为零6.[2019·安徽“江南十校”联考]如图所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中的单匝矩形线框MNPQ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ转动．已知MN长为l1，NP长为l2

，线框电阻为R.在t＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法不正确的是()A．矩形线框产生的感应电动势有效值为22Bl1l2ωB．矩形线框转过半周时，通过线框的电流为零C．矩形线框转动一周时，通过线框的电流为Bl1l2RD．矩形线框在转动半周过程中产生的热量为πB2l21l22ω2R7．一个氖泡指示灯

，其发光需要电压超过503V，在它发光的情况下逐渐降低电压，要降到502V时才熄灭，氖泡两极不分正负，现有峰值为100V、频率为50Hz的正弦交流电压加在氖泡指示灯两端，则在一小时内氖泡指示灯发光的时间为()A．10minB．2

5minC．30minD．35min8.如图所示，面积为S的矩形线圈共N匝，线圈总电阻为R，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中以竖直线OO′为轴，以角速度ω匀速旋转，图示位置C与纸面共面，位置A与位置C成45°角．线圈从位

置A转过90°到达位置B的过程中，下列说法正确的是()A．平均电动势为22πNBSωB．通过线圈某一截面的电荷量q＝22NBSRC．在此转动过程中，外界对线圈做的总功为N2B2S2πω4RD．在此转动过程中，

电流方向会发生改变二、多项选择题(本题共2小题，每小题4分，共8分)9．[2019·江西新余四中、上高二中二联]海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电，在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示．浮桶内的磁体

通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R＝15Ω的灯泡相连，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N＝200的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B＝0.2T，线圈直径D＝0.4m，电

阻r＝1Ω.取重力加速度g＝10m/s2，π2≈10.若浮桶随波浪上下运动的速度为v＝0.4πsin(πt)m/s.则()A．灯泡中电流i的瞬时表达式为i＝4sin(πt)AB．波浪发电产生电动势e的瞬时表达式为e＝0.32sin(πt)VC．灯泡的电功率为120WD．

灯泡两端电压的有效值为1522V10．电路如图甲所示，电阻R的阻值为484Ω，C为电容器，L为直流电阻不计的电感线圈，开关S断开，当接上如图乙所示的电压u，下列说法正确的是()A．R上的电压应等于155.5VB．电压表的示数为220V

C．电阻R消耗的功率小于50WD．为保证闭合开关S后电容器不被击穿，该电容器的耐压值不得小于311V三、非选择题(本题共3小题，共32分)11．(10分)如图所示，交变电流发电机的矩形框ab＝dc＝0.40m，bc＝ad＝0.20

m，共有50匝线圈，其电阻r＝1.0Ω，在磁感应强度B＝0.20T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以100πr/s的转速匀速转动，向R＝9.0Ω的电阻供电，求：(1)发电机产生的电动势的最

大值；(2)交变电流电压表和电流表的示数；(3)此发电机的功率．12．(11分)图甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环

又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示，已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)(1

)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；(3)若线圈电阻为r，求线

圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热．(其他电阻均不计)13．(11分)[2019·攀枝花高三诊断]如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20cm，ad边长l2＝25cm，放在磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3000r/min

的转速匀速转动，线圈电阻r＝1Ω，外电路电阻R＝9Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求：(1)t＝0时感应电流的方向；(2)感应电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转一圈外力做的功；

(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量．课练31交变电流的产生和描述[狂刷小题夯基础]1．D根据题述线框中产生的交变电动势瞬时值随时间变化的规律为e＝202sin100πt(V)，可知2πf＝100π，解得该线框转动的频率f＝50Hz，选项A错误；

该线框产生的交变电动势最大值是202V，有效值为20V，选项B错误；t＝0.005s时刻，线框中产生的交变电动势瞬时值为e1＝202sin0.5π(V)＝202V，此时线框平面与中性面垂直，选项C错误；t＝0.05s时刻，线框中产生的交变电动势瞬时值为e

2＝202sin5π(V)＝0，可知此时穿过线框的磁通量变化率为0，线框平面与中性面重合，选项D正确．2．B由图象可知，正弦交变电流的周期为T＝0.250s，电压的最大值为Um＝20V，A、C错误；电压的有效值U＝Um2＝102V，B正确；角速度ω＝2πT＝8πra

d/s，电压瞬时值的表达式为u＝Umsinωt＝20sin8πt(V)，D错误．3．C交流电流表测量的是交变电流的有效值，不随时间变化，故A项错误；根据e＝NBSωcosωt可知，线圈转动的角速度越大，产生的感应电动势

越大，通过电阻R的电流越大，故B错误；图示位置，线圈平面与磁场平行，感应电动势最大，最大值为Em＝NBSω，故C项正确；线圈从中性面每转过半圈，穿过线圈平面的磁通量变化量为2BS，故D项错误．4．B线圈中产生的电动势的峰值为：Em＝nΦmω＝10πV＝3

1.4V，则电动势的瞬时值的表达式为e＝31.4cos10πt(V)，当t＝130s时，e＝15.7V，故B正确，A、C、D错误．5．C利用焦耳定律计算一个周期内电阻产生的热量Q＝I2RT＝I21R×T2＋I22R×T2，I1＝22A＝1A，

I2＝2A，代入数据得Q＝0.6J，选项C正确．6．ABD题图图示位置，穿过线圈的磁通量为零，电动势最大，且最大值为Em＝NBSω，A正确；电流有效值为：I＝Em2(R＋r)＝NBSω2(R＋r)，R两端的电压的有效值为

UR＝IR＝2NBSωR2(R＋r)，B正确；从与中性面垂直位置开始计时，则i＝NBSωR＋rcosωt，C错误；线圈转过90°的过程中通过R的电荷量：q＝It＝NΔΦR＋r＝NBSR＋r，D正确．7．D由题意可知，线圈ab边和cd边产生的感应

电动势的最大值都为e0，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0，又因为发电机线圈共N匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne0，故选项A、

B错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，U＝Um2，即U＝2Ne0，故选项C错误；选项D正确．8．D设电阻的阻值为R，根据焦耳定律知，交流电通过电阻产生

的热量与交流电中电流方向的变化无关，方波交流电的电压的有效值为u0，故Q方＝u20RT；正弦交流电的电压的有效值为u02，故Q正＝u022RT＝u202RT，所以Q方Q正＝21，选项D正确．9．B

C由Φ-t图像可知，在T2时穿过线框的磁通量最大，线框处于中性面位置，选项A错误；交变电流感应电动势的最大值为Em＝BSω＝2πΦmT，有效值E＝22Em＝2πΦmT，选项B正确；线框匀速转一周时外力所做的功等于克服安培力所做的功，W＝E2RT＝2π2Φ2mRT，选项C正确；从t＝0到t＝T4

的过程中平均感应电动势E－＝ΔΦΔt＝BS－0T4＝4ΦmT，选项D错误．10．BC两导线框匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项A错误；导线框的转动周期为T，则感应电流的周期也为T，选项B正确；在t＝T8时，切割磁感线的有效长度相同，两导线框中产生的感应

电动势相等，选项C正确；M导线框中一直有感应电流，N导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项D错误．11．AD由题图乙可知，电流的周期T＝0.2s，则ω＝2πT＝10πrad/s，由交流电

的电流表达式i＝Asinωt(A)，可知A正确；根据ω＝2πn，可知转速为5r/s，B错误；由于转速与风速成正比，当风速加倍时，转速也加倍，即角速度加倍，由Im＝EmR总＝NBSωR总可知，电流的最大值也加倍，即Im＝1.2A，则电流的表达

式为i＝1.2sin20πt(A)，电流的有效值I＝Im2＝1.22A＝325A，C错误，D正确．12．BC由题图乙可知，两次t＝0时刻，感应电动势为0，则说明线圈平面与磁场垂直，即线圈平面在中性面位置，A错误；由题图乙可知，两次的周期之比为Ta:Tb＝4:6＝2:3，因为转速等于周期的倒数

，故转速之比为3:2，B正确；曲线a的周期为Ta＝4×10－2s，故曲线a表示的交变电动势频率为f＝1Ta＝25Hz，C正确；因为曲线a的最大值为15V，即15V＝NBSωa，对于曲线b而言，Eb＝NBSωb，

由于ωa：ωb＝3：2，故Eb＝10V，故它的有效值为52V，D错误．13．D当t＝L2v时，导线切割磁感线的有效长度为0，所以感应电动势为0，A错误；当t＝3L4v时，导线切割磁感线的有效长度为d，所以感应电动势E＝Bdv，B错误；由E＝Bdvsin2πTt＝B

dvsin2πLvt＝Bdvsin2πvtL可知，在vt＝0.5L处感应电流第一次改变方向，所以t＝L2v时刻，回路中的感应电流第一次开始改变方向，C错误，D正确．14．B由于两图中表示的电流方向都随时间做周期性变化，因此都为交流电，

A错误；相同时刻，图甲电压与图乙电压对比，根据有效值的定义可知，图甲中电压的有效值要比图乙中电压的有效值大，故B正确；图乙电压随时间不是按正弦规律变化，C错误；理想变压器变压后，改变的是电压，而频率不发生变化，D错误．15．A从图示位置转过90

°的过程中，即在0～T4时间内，导体框的OA边切割第三象限的磁场线，则导体框中的感应电动势为E＝12BR2ω，感应电流沿逆时针方向；在转过90°至180°的过程中，即在T4～T2的时间内，导体框中的感应电动势

仍为E＝12BR2ω，感应电流沿逆时针方向；在转过180°至270°的过程中，即在T2～3T4时间内，导体框中的感应电动势仍为E＝12BR2ω，感应电流沿顺时针方向；在转过270°至360°的过程中，即在3T4～T时间内，导体框中的感应电动势仍为E＝12BR2ω

，感应电流沿顺时针方向．根据电流有效值的定义可知，该交流电的有效值大小为I＝BR2ω2r，A正确．16．ACD因为线框从中性面开始计时，所以感应电动势的瞬时值表达式为e＝BSωsinωt，转过60°时，感应电动势的瞬时值e0＝BSωsin60°＝32BS

ω，感应电流的瞬时值为i0＝e0R＝3BSω2R，故A正确，B错误；转过60°的时间为Δt＝π3ω＝π3ω，磁通量变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BScos60°－BS＝－12BS，感应电动势的平均值为E＝|ΔΦΔt|＝12BSπ3ω＝3BSω2π，故C正确；感应电流的最大

值为Imax＝BsωR，感应电流的有效值I＝Imax2＝2BSω2R，故D正确．[综合测评提能力]1．B由图象知甲的周期为2s，乙的周期为1s，所以f甲:f乙＝1:2，选项A错误；甲的最大值为6V，乙的最大值为2V，所以E甲:E乙＝3:1，由E＝BSω可知S甲:S乙＝6:1，选项B正确；当线圈处

于中性面位置时磁通量最大，而感应电动势为零，当线圈平行磁感线时，通过线圈的磁通量为零，而感应电动势最大，t＝1s和t＝2s时线圈均处于中性面位置，选项C、D错误．2．A本题考查交变电流的产生和描述．线圈每经过中性面一次电流方向改变一次，一个周期线圈经过中性面两次，

所以流过电阻R的电流每秒钟方向改变50次，选项B错误；由闭合电路欧姆定律得感应电动势有效值为E＝I(R＋r)＝10V，感应电动势最大值为Em＝2E＝102V，选项C错误；设正方形线圈边长为a，则Em＝

NBa2ω、ω＝2nπ，联立解得a＝0.2m，选项A正确；电阻R上的热功率为P＝I2R＝9W，选项D错误．3．ABD由瞬时值表达式可知Um＝311V，ω＝314rad/s，频率f＝ω2π＝50Hz，选项A正确；电压的有效值U有＝Um2＝220V，

可以使“220V100W”的灯泡正常发光，选项B正确；交流电表读数为有效值，选项C错误；每通过1C的电荷量时，电流做功W＝qU有＝220J，选项D正确．4．B矩形交变电流的有效值I1＝Im，正弦式交变电流的有效值I2＝Im

2，根据电功率公式P＝I2R，得P甲:P乙＝I21:I22＝I2m:Im22＝2:1，故选项B正确．5．A转动的半圆形导线切割磁感线，产生感应电动势直接给灯泡供电，因灯泡此时正常发光，则其功率为P

，电阻为r，设线圈转速为n，则感应电动势的有效值E有＝B·π·R2·12·2πn2，由P＝U2R得：E2有＝P·r，可求得：n＝2rPπ2R2B，则A项对、B项错；线圈从图示位置转90°的过程中通过灯泡的电荷量q＝ΔΦr＝B·π·R2·12

r＝πR2B2r，则C、D两项错．6．C矩形线框产生正弦式交变电流，则产生的感应电动势最大值Em＝Bl1l2ω，所以有效值E＝22Bl1l2ω，A正确；当矩形线框转过半周时，线框平面与磁场垂直，磁通量最大，磁通量变化量为零，感应电动势为零，感应电流为零，B正确；转过一周时，通过线框的电流为零，C错

误；矩形线框在转动半周过程中产生的热量Q＝E2Rt＝E2πRω＝πB2l21l22ω2R，D正确．7．B根据题意交流电电压瞬时值的表达式为e＝100sin100πt(V)，T＝150s，则在前半个周期内，当t＝T6时，开始发光，

t＝38T时，停止发光，发光时间为Δt＝38T－T6＝524T，整个周期发光时间为2Δt＝512T，故一个小时内的发光时间为t＝3600sT×512T＝1500s＝25min，B正确．8．A线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中，ΔΦ＝2BSc

os45°＝2BS，Δt＝π2ω，根据E＝NΔΦΔt，得E＝22πNBSω，故A正确．根据E＝NΔΦΔt，q＝ERΔt＝NΔΦR＝2BSNR，故B错误．产生电动势的峰值Em＝NBSω，则有效值E＝Em2＝NBSω2，则W＝Q＝E2RΔt＝N2B2S2πω4R，从A转过90°过程中，电动势有效

值不等于Em2，故C错误．线圈每经过中性面一次，电流方向改变，线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中，电流方向不变，故D错误．9．AC线圈在磁场中切割磁感线产生的电动势为Emax＝NBlvmax，其中l＝πD，联立得Emax＝πNBDvmax＝π×200×0.2×0.4×0.4π

V＝64V；则波浪发电产生电动势e的瞬时表达式e＝Emaxsinπt＝64sin(πt)V；根据闭合电路欧姆定律有I＝ER＋r，得i＝eR＋r＝4sin(πt)A，故A项正确，B项错误．通过灯泡电流的有效值为I＝42A，则灯泡的电功率为P＝I2R＝162×15W＝120W，故C项正确．

灯泡两端电压的有效值为U＝IR＝42×15V＝302V，故D项错误．10．CD设电压表的读数为U，根据电压有效值的概念应有U2RT＝0＋31122R·T2，解得U＝1102V≈155.5V

，即电压表的示数应为155.5V，由于线圈的自感作用，电阻R两端的电压应小于155.5V，所以A、B错误；当不考虑线圈的自感作用时，电阻R消耗的功率为P＝U2R＝(1102)2484W＝50W，所以由于线圈的自感作用，电阻R消耗的功率一定小于50W，所以C正

确；根据电源电压图象可知，电源的电压最大值为311V，电容器的耐压值不能小于311V，所以D正确．11．答案：(1)160V(2)U＝101.8VI＝11.3A(3)P＝1280W解析：(1)线圈面积S＝ab·ad＝0.4×0.2m2＝

0.08m2线圈旋转角速度ω＝100πr/s＝100×2ππrad/s＝200rad/sEm＝NBωS＝50×0.2×200×0.08V＝160V(2)电压表示数(即路端电压示数)U＝ER＋r·R＝160(9.0＋1.0)2×9.0V＝722V＝101.8V电流表示数I＝Im2＝1

62A＝82A＝11.3A(3)发电机的功率P＝UI＝E2R＋r＝160229.0＋1.0W＝1280W12．答案：(1)e1＝BL1L2ωsinωt(2)e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)(3)πRω

BL1L2R＋r2解析：(1)如图，线圈abcd转动过程中，只有导线ab和cd切割磁感线，设ab、cd的转动速度为v，则v＝ωL22.在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线产生的感应电动势方向相同，大小均为E1＝

BL1v2.由图象知v2＝vsinωt.整个线圈在t时刻产生的感应电动势为e1＝2E1＝BL1L2ωsinωt.(2)当线圈由题图丙位置开始转动时，在t时刻线圈的感应电动势为e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)．(3)由闭合电路欧姆定律得I＝ER＋r.E为感应电动势

的有效值，E＝Em2＝BL1L2ω2.线圈转动一周在R上产生的焦耳热Q＝I2RT.其中T＝2πω，所以Q＝πRωBL1L2R＋r2.13．答案：(1)感应电流方向沿adcba(2)e＝314cos(100πt)V(3)98.6J(4)0.1C解析：(1)根据右

手定则，线圈感应电流方向为adcba.(2)线圈的角速度ω＝2πn＝100πrad/s图示位置的感应电动势最大，其大小为Em＝NBl1l2ω代入数据得Em＝314V感应电动势的瞬时值表达式e＝Emcosωt＝314cos(100πt)V

.(3)电动势的有效值E＝Em2线圈匀速转动的周期T＝2πω＝0.02s线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即W＝I2(R＋r)T＝E2R＋r·T代入数据得W＝98.6J.(4)从t＝0起转过90°过程

中，Δt内流过R的电荷量：q＝NΔΦ(R＋r)ΔtΔt＝NBΔSR＋r＝NBl1l2R＋r代入数据得q＝0.1C.