【文档说明】江苏省扬中市第二高级中学2020-2021第二学期高一数学周练2（学生版）.doc，共(4)页，410.000 KB，由小赞的店铺上传

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江苏省扬中市第二高级中学2020-2021第二学期高一数学周练2姓名一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．设向量，()0,6AC=，则BC（）A．26B．5C．26D．62．

已知点()A1,0=，()B3,2=，向量()AC2,1=，则向量BC=（）A.()0,1−B.()1,1−C.()1,0D.()1,0−3．设a3(,sin)2=，b1cos,3=,且a∥b，则锐角为（）A．30B．

60C．45D．754．已知),(),3,4(),2,5(yxcba=−−=−=,若032=+−cba,则c等于（）A.8(1,)3B.138(,)33C.134(,)33D.134(,)33−−5．设xR，向量()(),1,

2,,axby==rr且()25,3ab+=−，则xy+=（）A．1B．2C．1−D．2−6．已知向量a=(1，2)，b=(x，-2)，且a⊥(ab−)，则实数x=（）A.-1B.9C.4D.17.已知向量()()3,4,4,3ab=−=，则向量

ba−在向量a方向上的投影是()A.25B.25−C.5D.5−8．已知=,4=3,2abrr（5），（），则与23ab−rr同向的单位向量为（）A．525(,)55B．525(,)55−−C．525525(,)(,)5555−−或D．525(,

)55−二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9．已知平面(3,4),(7,1)ab==,则下列结论正确是()A.(10,5)ab+=B.10ba=C.//

()aab−D.a与b的夹角为4510．已知(1,2),(4,)abk==,若(2)//(3)abab+−,则下列说法正确的是()A.8k=B.45b=C.12ab=D.//ab11．在ABC中，(2,3),(

1,k)ABAC==uuuruuur，若ABC是直角三角形，则k的值可以是（）A．1−B．113C．3132+D．3132−12．已知(2,4),(4,1),(9,5),(7,8)ABCD，如下四个结论正确的是（）A.

ABAC⊥；B.四边形ABCD为平行四边形；C.AC与BD夹角的余弦值为729145；D.||85ABAC+=三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．13．已知：(2,3),(1,2),ab==−若mab−与2ab−共线，则实

数m=。14．如图，在66的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量,,abcrrr满足(,)cxaybxyR=+rrr，则xy+=15．已知的取值范围是的夹角是钝角，则实数xbabxa,),1,2(),2,(=−=．16．已知

坐标平面内(1,2),(3,1),(1,2)OAOBOM==−=−，P是直线OM上一点，当22PAPB+最小时，OP的坐标为.四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△ABC中

，()()(),7,4,1,2,5,1CBA−−−若,,.aBCbACcAB===（1）求：cba23−+；（2）用b和c表示a；（3）判断三角形的形状.18．已知向量(cos,sin),(1,2).mn==−（1）若//mn，求sin2cossi

ncos−+的值；（2）若2,(,)2mn−=，求tan的值.19．已知向量(1,2),(3,).abk==−rr（1）若ar∥br，求br的值；（2）若(2)aab⊥+rrr，求实数k的值；（3）若ar

与br的夹角是锐角，求实数k的取值范围.20．（1）已知|a|=4，|b|=3，（2a－3b）·（2a+b）=61，求a与b的夹角θ；（2）设OA=（2，5），OB=（3，1），OC=（6，3），在OC上是否存在点M，使MBMA⊥，若存在，求出点M的坐标，若不存在

，请说明理由.21．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知(1,2),(8,0),(,),(ksin,t)pABntC=−ur，其中0.2（1）若ABp⊥uuurur，且5ABOA=uuuruur，求向

量OBuuur的坐标；（2）若ACuuur∥pur，当k为大于4的某个常数时，sint取最大值4，求此时OAuur与OCuuur夹角的正切值.22.已知OAB的顶点坐标为(0,0)O,(2,9)A,(6,3)B−,点P的横坐标为14，且OPPB=.点Q是边AB上一点,且0OQAP=.（1）

求实数的值与点P的坐标；（2）求点Q的坐标；（3）若R为线段OQ上的一个动点,试求()RORARB+的最小值.