【文档说明】2021-2022学年高中数学人教A版必修1教案：1.1.2集合间的基本关系 3 含答案【高考】.doc，共(6)页，200.500 KB，由小赞的店铺上传

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-1-1.1.2集合间的基本关系教学设计一、教学目标1．知识与技能(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.(2)理解子集.真子集的概念.(3)能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2.过程与方法让学生通过观察身边的实例，发现集

合间的基本关系，体验其现实意义.3.情感、态度与价值观(1)树立数形结合的思想．(2)体会类比对发现新结论的作用.二、教学重点.难点重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.难点：难点是属于关系与包含关系的区别．三、学法让学生通过

观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间的基本关系.四、教学过程：（一）复习回顾：（1）元素与集合之间的关系（2）集合的三性：确定性，互异性，无序性（3）集合的常用表示方法：列举法，描述法（4）常见的数集表示(二)创设情景，

新课引入：问题l：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？让学生自由发言，教师不要急于做出判断。而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察.研探.(三)师生互动，新课讲解

：问题1：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？（1）{1,2,3},{1,2,3,4,5}AB==；-2-(2)设A为我班第一组男生的全体组成的集合，B为我班班第一组的全体组成的集合；(3)

设{|},{|};CxxDxx==是两条边相等的三角形是等腰三角形(4){2,4,6},{6,4,2}EF==.组织学生充分讨论.交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系:归纳：①一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合

B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集.记作：()ABBA或读作：A包含于B(或B包含A).②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等.教师引导学生类比表示集合间

关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解。并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。如图l和图2分别是表示问题2中实例1和实例3的

Venn图.图1图2问题2：与实数中的结论“若,,abbaab=且则”相类比，在集合中，你能得出什么结论?教师引导学生通过类比，思考得出结论:若,,ABBAAB=且则.问题3：已知集合：A={x|x=2m+1，mZ}，B={x|x=2n-1，nZ}，请问A与B

相等吗？。问题4：请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用Venn图表示.学生主动发言，教师给予评价.问题5：阅读教材第6-7页中的相关内容，并思考回答下例问题：BBA,A-3-(1)集合A是集合B的真子集的含义是什么?什么叫空集?(2)集合A是集合B的真子集与集合A是集合

B的子集之间有什么区别?(3)0，{0}与三者之间有什么关系?(4)包含关系{}aA与属于关系aA正义有什么区别?试结合实例作出解释.(5)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?(6)能否说任何一人集合是它本

身的子集，即AA?(7)对于集合A，B，C，D，如果AB，BC，那么集合A与C有什么关系?教师巡视指导，解答学生在自主学习中遇到的困惑过程，然后让学生发表对上述问题看法.总结归纳：（1）集合与集合之间的“相等”关系

；ABBA且，则BA=中的元素是一样的，因此BA=即=ABBABA任何一个集合是它本身的子集。即：AA（2）真子集的概念若集合BA，存在元素AxBx且，则称集合A是集合B的真子集（propersubset）。记作：AB（或BA）读作：A真包含于B（或

B真包含A）（3）空集的概念不含有任何元素的集合称为空集（emptyset），记作：规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。（4）结论：由上述集合之间的基本关系，可以得到关于子集的下述性质：（1）．.AA（类比aa）（2）．若

,,ABBC则CA（类比ba，cb则ca）（3）一般地，一个集合元素若为n个，则其子集数为2n个，其真子集数为2n-1个，特别-4-地，空集的子集个数为1，真子集个数为0。例题选讲：例1．某工厂生产的

产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合．则下列包含关系哪些成立？,,,ABBAACCA试用Venn图表示这三个集合的关系。变式训练1：已知集合A={正方形}，B={矩形}，C={平行四边形}，D={菱形}

，E={四边形}，则它们之间有哪些包含关系？例2（课本P7例3）写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集？变式训练2：（1）分别写出集合，{0}，{0，1}，{0，1，2)的子集及其个数.（2）已知集合A{2，3，7}，且A中至多有一个奇数，则这样的集合A有（D）（A）3个（B）

4个（C）5个（D）6个课堂练习（课本P7练习NO：1，2，3）教师及时检查反馈。强调能确定是真子集关系的最好写真子集，而不写子集.例3：化简集合A={x|x-3>1},B={x|x5}，并表示A、B的关系；强调：数轴

在表示不等式集合的重要性变式训练3：化简集合A={x|x-3>2},B={x|x5}，并表示A、B的关系；例4（tb0100901）：用适当的符号表示下列各题元素与集合、集合与集合之间的关系。（1）0与；（

2）与{0}；（3）与{}；（4）1与{（0，1）}-5-解：（1）是不含任何元素的集合，所以0；（2）是任何非空集合的真子集，所以真包含于{0}；（3）{}是以为元素的单元集，所以{}又是任何非空集合的真子集，所以

真包含于{}。（4）{（0，1）}是以数对（0，1）为元素的单元集，所以1{（0，1）}。例5：已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，m2}，若BA，则实数m=_____（答：1）(四)课堂小结，总结反思：1.请学生

回顾本节课所学过的知识内容有建些，所涉及到的主要数学思想方法又那些.2.在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方,请向老师提出.(五)布置作业（备注：A与B组为必做题；C组为选做题）A组：1、（课

本P11习题1.1A组NO：5）（做在课本上）2、(tb0300710)下面五个关系式：(1)0{0}；(2)0{0}；(3)=0；(4){0}；(5){0}其中正确的是（D）。（A）(1)(3)（B）(1)(5)（

C）(2)(4)（D）(2)(5)3、已知集合P={1，2}，那么满足QP的集合Q的个数是（A）（A）4（B）3（C）2（D）14、以下各组中两个对象是什么关系，用适当的符号表示出来．①0与{0}；②0与∅；③∅与{0}；④{0,1}与{(0,1)}；⑤{(b，a.)}与{(

a.，b)}．B组：1、已知集合}5|{=xaxA，xxB|{=≥}2，且满足BA，求实数a的取值范围。2．已知集合210,10,MxxTxax=−==−=若求a的值．3．有三个元素的集合A，B，已知A={2，x，y}，B={2x，2，2y}，且A=B，求x，y

的值。4、（tb0300712）已知集合A={x|x<-1或x>2}，B={x|4x+m<0}，若BA，则m的取值范围是_______________。（答：m4）-6-C组：1、（tb0401003）已知B={3,x2+ax+a}，C={x2+(a+1)x-3,1}，使B=C，

求a,x的值。（答：a=-2且x=3或a=-6且x=-1）2、已知集合A＝x|x＝k＋12，k∈Z，B＝x|x＝12k，k∈Z，则A________B.