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课时作业10不等关系与不等式基础强化1.下列说法正确的是()A．某人月收入x不高于2000元可表示为“x<2000”B．某变量y不超过a可表示为“y≤a”C．某变量x至少为a可表示为“x>a”D．小明的身高xcm，小华的身高ycm，则小明比小华矮表示为“x>y”2．某校对

高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式(组)表示就是()A．x≥95，y≥380，z≥45B．x≥95，y>380，z≥45C．x

>95，y>380，z>45D．x≥95，y>380，z>453．若M＝x2－x，N＝x－2，则M与N的大小关系为()A．M>NB．M<NC．M＝ND．不能确定4．某医院工作人员所需某种型号的口罩可以外购，也可以自己生产．其中外购的单价是每个1.2元，若自己生产，则每月需投资固

定成本2000元，并且每生产一个口罩还需要材料费和劳务费共0.8元．设该医院每月所需口罩n(n∈N*)个，则自己生产口罩比外购口罩较合算的充要条件是()A．n>800B．n>5000C．n<800D．

n<50005．(多选)若a＝2x2－8x＋11，b＝x2－6x＋9，c＝1－3，则()A．b>aB．a>cC．ac>bcD．b>c6．(多选)已知P＝a2＋b2，Q＝2ab，R＝（a＋b）22，则(

)A．P≥RB．Q≥RC．P≤RD．P≥Q7．某桥头竖立的“限重30吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车货总重量T不超过30吨．用不等式表示为________．8．设a、b为实数，比较两式的值的大小：a2＋b2_______

_2a－2b－2(用符号“>”“≥”“<”“≤”或“＝”填入划线部分).9．用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，靠墙的一边长为xm．若要求菜园的面积不小于110m2，试用不等式组表示其中的不等关系．10．已知a>0，b>0，

c>0.求证：a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca.能力提升11.已知x>1，y∈R，则a＝2x＋2y－3，b＝－x2＋2y，c＝x2＋y2的大小关系是()A．c>a>bB．a>c>bC．b>c>aD．c>b>a12．设a，b∈(0，＋∞)，A＝a＋b，B＝a＋b，则A，B

的大小关系是()A．A≤BB．A>BC．A<BD．A＝B13．如图，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪的面积不小于300m2.设道路宽为xm，根据题意可列出的不等式为()A．(22－x)(17－x)

≤300B．(22－x)(17－x)≥300C．(22－x)(17－x)>300D．(22－x)(17－x)<30014．(多选)下列不等式恒成立的是()A．a2＋2>2aB．a2＋1>2aC．a2＋b2≥2(a－b－1)D．a2＋b2>ab15.2021年是中国共产党成立100

周年，某校为了庆祝建党100周年，组织了一系列活动，其中红歌会比赛就是其中一项．已知高一年级选手人数多于高二年级选手人数，高二年级选手人数多于高三年级选手人数，高三年级选手人数多于教师选手人数，教师选手人数的3倍多于高一年级选手人数，则

参加红歌会的选手至少有________人．16．已知bg糖水中有ag糖(b>a>0)，往糖水中加入mg糖(m>0)，(假设全部溶解)糖水更甜了．(1)请将这个事实表示为一个不等式；(2)证明这个不等式．