【文档说明】山东省烟台市、德州市2022-2023学年高三下学期一模数学试题.docx，共(7)页，534.765 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

数学注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟。2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。3．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40

分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.若复数z满足(1i)2iz+=,则||z=A.2B.2C.3D.32.已知集合()2{2},ln6AxaxaBxyxx=+==+−∣∣,且AB,则A.12a−剟B.12a−C.21a−剟D

.21a−3.在ABC中,“6A”是“1sin2A”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.过抛物线22(0)xpyp=的焦点且倾斜角为45的直线与抛物线交于,AB两

点,若点,AB到y轴的距离之和为42,则p的值为A.1B.2C.3D.45.新能源汽车具有零排放、噪声小、能源利用率高等特点,近年来备受青睐.某新能源汽车制造企业为调查其旗下A型号新能源汽车的耗电量(单位:kWh/100?km)情况,随

机调查得到了1200个样本,据统计该型号新能源汽车的耗电量()2~13,N,若(1214)0.7P=,则样本中耗电量不小于14kWh/100km的汽车大约有A.180辆B.360辆C.600辆D.840辆6.由点(3,0)P−射出的两条光线与221:(1)1Oxy++=分别相

切于点A,B,称两射线PA,PB上切点右侧部分的射线和优弧AB右侧所夹的平面区域为1O的“背面”.若222:(1)()1Oxyt−+−=处于1O的“背面”,则实数t的取值范围为A.2323t−剟B.43431133t−+−剟C.11t−剟D.23

2333t−剟7.已知等边ABC的边长为2,D为$BC$的中点,P为线段AD上一点,PEAC⊥,垂足为E,当23PBPC=−时,PE=A.1233ABAC−+B.1136ABAC−+C.1163ABAC−+D.2133

ABAC−+8.高斯是德国著名的数学家,近代数学䒨鿊者之一,享有“数学王子”的美誉.函数()[]fxx=称为高斯函数,其中,[]xxR表示不超过x的最大整数,例如:[1.1]2,[2.5]2−=−=,则方程[21][]4xxx++=的所有解之和为A.12B.34C.32D.7

4二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.近年来,我国人口老龄化持续加剧,为改善人口结构,保障国民经济可持续发展,国家出台了一系列政策,如2016年起实施全面两孩生育政策,202

1年起实施三孩生育政策等.根据下方的统计图,下列结论正确的是2010至2022年我国新生儿数量折线图A．2010至2022年每年新生儿数量的平均数高于1400万B．2010至2022年每年新生儿数量的第一四分

位数低于1400万C．2015至2022年每年新生儿数量呈现先增加后下降的变化趋势D．2010至2016年每年新生儿数量的方差大于2016至2022年每年新生儿数量的方差10.已知函数()sin()0,0,22fxAxA=+−

的部分图象如图所示,则A.()fx的最小正周期为B.当,44x−时,()fx的值域为33,22−C.将函数()fx的图象向右平移12个单位长度可得函数()sin2gxx=的图象D.将函数(

)fx的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到的函数图象关于点5,06对称11.已知双曲线2222:1(0,0),xyCabOab−=为坐标原点,过C的右焦点F作C的一条渐近线的平行线交C于点P,交C的另一条渐近线

于点Q,则A.向量QF在OF上的投影向量为12OFB.若OQF为直角三角形,则C为等轴双曲线C.若3tan4OQF=−,则C的离心率为10D.若4PQFP=,则C的渐近线方程为20xy=12.已知()e,()ex

xfxgx−==,若直线(0)xkk=与()fx、()gx图象交点的纵坐标分别为,nm,且2nm,则A.322nm+B.22nm−C.1(1)nmnm++D.1(1)mnnm++三、填空题:本题共4小题,

每小题5分,共20分。13.5(21)xy−+展开式中含2xy项的系数为_______.14.某企业的一批产品由一等品零件、二等品零件混装而成,每包产品均含有10个零件.小张到该企业采购,利用如下方法进行抽检:从该企业产品中随机抽取1

包产品,再从该包产品中随机抽取4个零件,若抽取的零件都是一等品,则决定采购该企业产品;否则,拒绝采购.假设该企业这批产品中,每包产品均含1个或2个二等品零件,其中含2个二等品零件的包数占10%,则小张决定采购该企业产品的概率

为________.15.过点(1,1)−与曲线()ln(1)3e2xfxx=+−+相切的直线方程为__________.16.在三棱锥VABC−中,,,ABACAV两两垂直,4,2,ABAVACP===为棱AB上一点

,AHVP⊥于点H,则VHC.面积的最大值为_______；此时,三棱锥AVCP−的外接球表面积为________..(本小题第一空2分,第二空3分）.四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步步。17.(10分)已知等比数列na的各项均为正数

,其前n项和为nS,且1323,,5aaa成等差数列,4355Sa+=.(1)求数列na的通项公式:(2)设31lognnnbaa+=,求数列nb的前n项和nT.18.(12分)在锐角ABC中,内角,,ABC的对边分别为,,abc,且2coscbAb−=.(1)求证:2

AB=;(2)若A的角平分线交BC于D,且2c=,求ABD面积的取值范围.19.(12分)黄河鲤是我国华北地区的主要淡水养殖品种之一,其鳞片金黄、体形形长,尤以色泽鲜丽、肉质细嫩、气味清香而著称.为研究黄河鲤早期生长发育的规律,丰富黄河鲤早期养殖经验,某院校研究小组以当地某水产养殖基地的黄河

鲤仔鱼为研究对象,从出卵开始持续观察20天,试验期间,每天固定时段从试验水体中随机取出同批次9尾黄河鲤仔鱼测量体长,取其均值作为第it天的观测值iy(单位:mm),其中iti=,1,2,3,,20i=.根据以往的统计资料,该组数据(),iity可以用Logi

stic曲线拟合模型11tyabu=+或Logistic非线性回归模型1eabtuy−=+进行统计分析,其中,,abu为参数.基于这两个模型，绘制得到如下的散点图和残差图：(1)你认为哪个模型的拟合效果

更好？分别结合散点图和残差图进行说明；(2)假定12.5u=,且黄河鲤仔鱼的体长y与天数t具有很强的相关关系.现对数据进行初步处理,得到如下统计量的值:2020111110.5,3.832020iiiittzz======−,()()()202020211111.608,665,109.0

620iiiiiiiwwttzztt=====−−=−−=−()()201138.32iiiwwtt=−−=−,其中11ln,ln1iiiiuzwyuy=−=−,根据（1）的判断结果及给定数据,求y关于t的经验回归方程,并预测第22

天时仔鱼的体长(结果精确到小数点后2位).附:对于一组数据()()()1122,,,,,,nnxyxyxy,其回归直线ˆyabx=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()121ˆˆˆ,niiiniixxyybaybxxx==−−==−−;参考

数据:4e0.0183−.20.(12分)如图,在四棱棱VABCD−中,底面ABCD为菱形,2,60ABBAD==,VBC为等边三角形.(1)求证:BCVD⊥;(2)若二面角ABCV−−的大小为60,求直线VA与平面

VBC所成角的正弦值.21.(12分)在平面直角坐标系中,已知点P到点(2,0)F的距离与到直线22x=的距离之比为22.(1)求点P的轨迹C的方程;(2)过点(0,1)且斜率为122kk剟的直线l与C交于,AB两点,与x轴交于点M,线段AB的垂直

平分线与x轴交于点N,求||||ABMN的取值范围.22.(12分)已知1()sin(1)1fxaxxxx=−+−+,且0为()fx的一个极值点.(1)求实数a的值;(2)证明:①函数()fx在区间(1,)−+上存在唯一零点;②221

11sin121nknk=−+,其中*nN且2n….