【文档说明】安徽省皖东县中联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题 Word版.docx，共(5)页，197.776 KB，由小赞的店铺上传

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数学试题考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，

用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．.

4．本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册，选择性必修第三册.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.双曲线2214yx−=的焦距为（）A.5B.

25C.17D.2172.设某制造公司进行技术升级后的第x个月（1,2,3,4,5x=）的利润为y（单位：百万元），根据统计数据，求得y关于x的经验回归方程为ˆ63yx=+，若1x=时的观测值10y=，则1x=时的残差为（）A.1−B.1C.3D

.63.()62xx−的展开式中6x项的系数为（）A.15B.20C.15−D.20−4.李白的一句“烟花三月下扬州”让很多人对扬州充满向往．据统计，唐朝约有120名诗人写下了400多首与扬州有关的诗篇，某扬州短视频博主从中选取了7首，制作了分别赏析这7首诗的7个短视频（

含甲、乙），准备在某周的周一到周日发布，每天只发布1个，每个短视频只在其中1天发布，若甲、乙相邻两天发布，则这7个短视频不同的发布种数为（）A.180B.360C.720D.14405.若随机变量X分布列为X011−Pq223q−3q则()EX=（）的A.16B.16−

C.56D.06.从1，2，3，4，5，6，7，8，9中依次取出3个不同数字a，b，c，若a，b，c成等差数列，则不同的取法种数为（）A.16B.24C.32D.487.甲、乙两人玩剪子包袱锤游戏，若每次出拳甲胜与乙胜的概率均为13，且两人约定连续3次平局时停止游戏，则

第7次出拳后停止游戏的概率为（）A.7481B.881C.40729D.5221878.若直线l与曲线ln(1)yx=+、曲线exya=分别切于点()11,Pxy，()22,Qxy，则2x取最大值时，1xa+的值为（）A.eB.1C.1eD.0

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知某地10月份第x天的平均气温为y（单位：℃），x，y线性相关，由x

，y的前7天样本数据(),(1,2,,6,7)iixyi=求得的经验回归方程为1ˆ204yx=−+，则下列说法正确的是（）A.x，y负相关B.第8天的平均气温为18℃C.前7天平均气温的平均数为19℃D.若剔除偏离经验回归直线最大的一个异常点，则相关系数变大10.已

知某品牌的一种型号的LED灯的使用寿命X（单位：小时）服从正态分布()260000,6000N，则下列说法正确的是（）参考数据：若()2~,XN，则()0.6827PX−+=，(22)0.9545PX−+=．A.该型

号LED灯的平均使用寿命是60000小时B.()2160002PX=C.(50000)(70000)PXPX=D.(6600072000)0.1359PX=11.已知四棱柱1111ABCDABCD−的所有棱长均为2，点E为BC的中点，点F为

11AB的中点，点G为11AD的中点，且,AEAD，1AA两两垂直，过点G的平面与直线CD，1CC，BC分别交于点,,HMN，则下列说法正确的是（）A.60ABC=B.平面ACG与平面AEF夹角的余弦值为7969323C.若FD⊥平面，则线段

MN的长度为414D.当点F到平面的距离最大时，2CHHD=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.小李同学准备从4本讲义类图书与5本试卷类图书中选3本购买，则讲义类图书与试卷类图书至少各选1本的选择方法种数为________．13.设随机变量~(,)X

Bnp，其中4n且n+N，(0,1)p，若(3)(2)EXEnX=−，3(3)PX==4(4)PX=，则()DpXn+=________．14.一质点在平面内每次只能向左或向右跳动1个单位，且第1次向左跳动．若前一次向左跳动，则后一次向左跳动的概率为13；若前一次向右跳动，则

后一次向左跳动的概率为12．记第n次向左跳动的概率为np，则3p=________；1niip==________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知7280128(1)(1)xmxaaxaxax−+=++

++．（1）若1m=−，求1357aaaa+++的值；（2）若270a=−，求m的值．16.通过调查，某市小学生、初中生、高中生的肥胖率分别为2%，3%，3%．已知该市小学生、初中生、高中生的人数之比为5:3:2，若从该市

中小学生中，随机抽取1名学生．（1）求该学生为肥胖学生的概率；（2）在抽取的学生是肥胖学生的条件下，求该学生为高中生的概率．17.随着互联网的高速发展和新媒体形式的不断丰富，微短剧作为一种新兴的文化载体，正逐渐成为拓展文化消费空间的重要途径．某媒体为了了解微短剧消费者的年

龄分布，随机调查了200名消费者，得到如下列联表：年龄不超过40岁年龄超过40岁合计是微短剧消费者3045不微短剧消费者合计100200（1）根据小概率值0.05=的独立性检验，能否认为“是微短剧消费者”与“年龄不超过40岁”有关联？（2）记2020~2024年的年份代

码x依次为1，2，3，4，5，下表为2020~2023年中国微短剧市场规模及2024年中国微短剧预测的市场规模y（单位：亿元）与x的统计数据：年份代码x12345市场规模y9.436.8101.7373.9m根据上表数据求得y关于x经验回归方程为132.71192.85yx=−，求

相关系数r，并判断该经验回归方程是否有价值．参考公式：22()()()()()nadbcabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++，0.053.841x=．回归方程ˆˆˆyabx=+，其中()()()121ˆniiiniixxyybxx==

−−=−，103.16，()521442.03iiyy=−=，相关系数()()()()12211niiinniiiixxyyrxxyy===−−=−−．若||0.75r，则认为经验回归方程有价值．18.2024年4月25日—4月29日，“与辉同行”

开启了一场深入中原的文化之旅，让河南文旅打开了流量密码．某景区趁此时机，举行五一游该景区网上购票抽奖活动，在网上购买该景区门票的游客，可通过手机扫景区提供的二维码进入抽奖活动页面，每张门票可从6个减免红包中随机抽取2个，6个红包的金额分别为5元、5元、10元、10元、3

0元、60元，已知该景区门票每张120元，全部实行网上购票．（1）记购买1张门票游客通过抽奖获得的红包金额之和为X，求X的分布列与期望；（2）已知每位游客除门票外平均在该景区消费30元、40元、60元的概率分别为12，13，16，

举行此抽奖活动后预计可使该景区五一期间客流量增加40%，假设每位购票游客都进行了抽奖，回答下列问题并说是的的明理由：①举行抽奖活动后该景区在五一期间的门票收入是增加了，还是减少了？②举行抽奖活动后该景区在五一期间的总收入是增加了，还

是减少了？19.从*N中选取(3)kk≥个不同的数，按照任意顺序排列，组成数列na，称数列na为*N的子数列，当1ijk≤≤≤时，把jiaa−的所有不同值按照从小到大顺序排成一列构成数列nb，称数列nb为*N的子二代数列．（1）若*N的子数列(1,5)nan

kk是首项为2，公比为2的等比数列，求*N的子二代数列nb的前8项和；（2）若*N的子数列na是递增数列，且子二代数列nb共有1k−项，求证：na是等差数列；（3）若100=k，求*N子二代数列nb的项数的最大值．的