【文档说明】安徽省合肥市重点高中2022届高三上学期8月联合考试 数学（文）含答案.doc，共(11)页，1.558 MB，由小赞的店铺上传

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2022届高三联合考试数学(文)卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时

，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x∈Z|x<4}，B＝

{x∈Z|lgx≥0}，则A∩B＝A.{1，2，3}B.{2，3}C.{2，3，4}D.{1，2，3，4}2.已知复数z＝(1－2i)(1－3i)，则|z|＝A.50B.74C.74D.523.已知向量a＝(1，m)，b＝(2，4)，若a//b，则|a＋b|＝A.3B.852C.35D.54.《张

邱建算经》有这样一个问题：今有某郡守赏赐下属10人，官职依次递降，赏赐随官职递降依次等差递减，前2人共得赏赐190贯，后3人共得赏赐60贯，则第5人得赏赐为A.80贯B.70贯C.60贯D.50贯5.如图为2015～2020年中国常温乳酸菌饮品市

场规模柱形图及增速折线图(2015～2020年为真实数据，2021年及2022年为预测数据)，给出下列判断：①2015～2020年中国常温乳酸菌饮品市场规模逐年增加；②2015～2020年中国常温乳酸菌饮品市场规模增速逐年增加；③由预测可知，2021年中国常温乳酸菌饮品市场规模与2019年相

比将增加7.3%。其中正确判断的个数为A.0B.1C.2D.36.已知2sinx＋cosx＝0，则cos2x＋sin2x＝A.75B.15C.－15D.－757.已知椭圆C：22221(0)xyabab+=

的右焦点为F，椭圆上的两点P，Q关于原点对称，若|PF|＋|QF|＝6，且椭圆C的离心率为13，则椭圆C的方程为A.22198xy+=B.22132xy+=C.22164xy+=D.22193xy+=8.已知等差数列{an}中，若

a1，a2，am，ak，al成公比为3的等比数列，则l＝A.40B.41C.45D.489.已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，点M，N分别是线段BB1，A1C1的中点，若直线B1C1∩平面AMN＝Q，则11BQCQ＝A.12B.2C.13D.310

.已知a，b为正数，21ln392baab−+，则下列不等式一定成立的是A.a<2bB.b<a2C.a<b2D.b<2a11.设函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(其中A>0，|ω|<4，0<φ<π)的大致图象

如图所示，则f(x)的最小正周期为A.2B.πC.2πD.4π12.已知f(x)是定义在R上的奇函数，∀x∈R，恒有f(x＋4)＝－f(x)，且当x∈[－2，0)时，f(x)＝－x－1，则f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2020)＋f(2021)＝A.1B.－1C.0D.2二、填空题：本

题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)＝lnx＋2x的图象在x＝1处的切线方程为。14.已知x，y满足约束条件2xy402xy10x2y20−++−++，则z＝4x－y的最大值为。15.已知圆锥的轴截面是顶角为120°，腰为1的等腰三角形，若该

圆锥的顶点与底面圆周都在球O的球面上，则球O的表面积为。16.已知点P是双曲线C：x2－23y＝1上的动点，点P关于双曲线C的两条渐近线的对称点分别为A，B，设双曲线C的离心率为e，则|PA|＋e|PB|的最小值为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)学习强国APP是中宣部主管的一个网络学习平台，内容丰富，免费学习且无广告干

扰，深受广大干部群众喜爱。某县教育局为了解本县教师在学习强国APP上的学习情况，随机抽取了30名男教师与30名女教师，统计这些教师在某一天的学习积分。得到如下茎叶图，把得分不低于30分的教师称为学习活跃教师，否则称为学习不活跃教师。(1)把这60名教师中学习活跃教师的频率

作为全县教师学习活跃的概率，从全县教师随机抽取100人，估计学习活跃教师的人数；(2)由茎叶图完成下面2×2列联表，并回答是否有90%的把握认为“是否是学习活跃教师与性别有关”；参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=

++++临界值表：18.(本小题满分12分)已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且bsinCcsinBsinBsinC+＝4a。(1)若a＝2，求△ABC外接圆的面积；(2)若(b＋a)(b－a)＋c2＋6＝0，求△ABC的面积。19.(本小题满分12分)已知三棱锥

A－BCD中，AD＝3，其他各棱的长均为2。(1)求证：AD⊥BC；(2)求点C到平面ABD的距离。20.(本小题满分12分)已知抛物线E：y2＝2px(p>0)上的动点M到直线x＝－1的距离比到抛物线E的焦点F的距离大1

2。(1)求抛物线E的标准方程；(2)设点Q是直线x＝－1(y≠0)上的任意一点，过点P(1，0)的直线l与抛物线E交于A，B两点，记直线AQ，BQ，PQ的斜率分别为kAQ，kBQ，kPQ，证明：AQBQPQkkk+为定值。21.(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝ex(x2－2x＋m)，m∈R。(1)讨论f(x)的单调性；(2)若x∈(0，＋∞)，不等式f(x)≥exlnx恒成立，求m的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满

分10分)[选修4－4：坐标系与参数方程]已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点、极轴与x轴非负半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ2－4ρsin(θ＋6)－2＝0，直线l的参数方程为x3ty3t==(t为参数)。(1)将直线l的参数方程化为极坐标方程；(2)设直线l与曲线

C交于A，B两点，求|AB|。23.(本小题满分10分)[选修4－5：不等式选讲]已知函数f(x)＝|4x－1|＋4|x＋1|。(1)求不等式f(x)>9的解集；(2)若不等式f(x)>2m＋3m对任意x∈R恒成立

，求实数m的取值范围。