2023届新疆喀什地区普通高考4月适应性检测 理科数学答案

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【文档说明】2023届新疆喀什地区普通高考4月适应性检测 理科数学答案.pdf,共(8)页,604.611 KB,由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明:

喀什地区2023年普通高考4月适应性检测理科数学答案第1页,共6页喀什地区2023年普通高考4月适应性检测理科数学答案I卷一、填空题(60分,共12小题,每题5分)题号123456789101112分数DBCBACADCDDB12.B【分析】本题考查

了是函数奇偶性和对称性、周期性的综合应用,【解答】解:��뾜ᨛ빌1�为奇函数,�函数f(x)对称中心是(1,0),�뾜1�ᨛ���뾜1�ᨛ�ᨛ��뾜ᨛ빌1���뾜6�ᨛ�ᨛ�뾜ᨛ�,即函数f(x)对称轴是直线ᨛᨛ���뾜ᨛ

빌��ᨛ�뾜6�ᨛ���ᨛ�뾜1�ᨛ�ᨛ��뾜ᨛ빌1���뾜ᨛ빌��ᨛ��뾜ᨛ���뾜ᨛ빌��ᨛ��뾜ᨛ빌��ᨛ�뾜ᨛ�,即函数f(x)的周期是8.�当ᨛ��1ᨛ�ᨛᨛ�뾜ᨛ�ᨛ�·�ᨛ빌�ᨛ�,若�뾜��빌�뾜1��ᨛ����뾜��ᨛ�뾜6���ᨛ�뾜1�ᨛ�,�뾜1��ᨛ�뾜�빌�

�ᨛ�뾜��ᨛ�뾜6���ᨛ�뾜����뾜��ᨛ��当ᨛ��1ᨛ�ᨛᨛ�뾜ᨛ�ᨛ�·�ᨛ빌�ᨛ���뾜1�ᨛ��빌�ᨛ�,�뾜��ᨛ��빌��ᨛ����ᨛ1,�ᨛ���ᨛ��1ᨛ�ᨛᨛ�뾜ᨛ�ᨛ�ᨛ��ᨛ�����ᨛ������1��뾜�����ᨛ�뾜�1�ᨛ��뾜�

�ᨛ�������ᨛ1���ᨛ1�选B喀什地区2023年普通高考4月适应性检测理科数学答案第�页,共6页Ⅱ卷二、填空题(20分,共4小题,每题5分)13.解析:为单位向量,且,所以,所以,所以14.-5-520-15,20x

-15,)()())(43434333364246643的系数为:则和即和别为:的展开式中有两项。分的项在(根据题意,yxyyxyxCyyxCxyxyxyx15.424解析:本题考查椭圆的定义

、几何性质。椭圆的左焦点4242222,2)0P0,FPF211caabccxycF的周长为则三角形仍在椭圆上,则,(的对称点关于直线,,60,9.160CADBADBA

CAD所以平分因为,ACDABDABCSSSbADcADbcbADcADbc整理得即,60sin2160sin21120sin21000,54)11)(4(4111,1,1)11(

cbbccbcbcbcbADcbAD,所以则又得.9423,34,9542的最小值是时等号成立,则,即当且仅当cbcbcbbccbbc三、解答题(70分,共6小题)17.解:뾜1�设等差数列����的

公差为�,由题设可得:�1빌驨�ᨛ�빌�1빌���뾜�1빌���1��ᨛ뾜�1빌���1�뾜�1빌6��1�,…………………………(2分)解得:�1ᨛ���ᨛ�ᨛ…………………………뾜�分)���ᨛ��빌�뾜��1�

ᨛ����;…………………………(6分)뾜��由뾜1�知��ᨛ����ᨛ������,喀什地区2023年普通高考4月适应性检测理科数学答案第�页,共6页所以��ᨛ����1��빌���빌�������1빌������1���ᨛ�����1��빌���빌������빌������빌1ᨛ……

……………………(�分)所以1���ᨛ���빌�뾜1��빌���빌1����������빌1ᨛ���빌뾜1�1빌���빌1���1��������빌1ᨛ���빌1��1�뾜1����1ᨛ1�1��������빌1ᨛ�1�����1��빌1,…………………………(10分)所以��

ᨛ�1����1��.…………………………(12分)18、뾜本题1�ጃ�分�解:뾜Ⅰ�证明:取��中点�,连接��,��,��为��的中点,则��ᨛ��,��ᨛ��,���䁠䁠��,��ᨛ1���,………

…………………(1分)又��,�分别为�驨�,�驨�的中点,则��䁠䁠��,��ᨛ1���,…………………………(2分)���ᨛ��,��䁠䁠��,�四边形����为平行四边形,则��䁠䁠��.…………………………(4分)����平面���,���平面���,…………………………(�分

)���䁠䁠平面���;…………………………(6分)뾜Ⅱ�由题知,��ᨛ��ᨛ�,��ᨛ�,所以���빌���ᨛ���,则�����,�在��驨��中,�驨����,�,�分别为�驨�,�驨�的中点,��驨���

�,������,�����,���,��,��两两互相垂直.如图所示,以�为坐标原点,分别以��,��,��所在直线为ᨛ轴、�轴、的轴建立空间直角坐标系D�xyz,…………(8分)则�뾜1ᨛ�ᨛ��,�뾜�ᨛ1ᨛ��,�뾜�ᨛ�ᨛ1�,�뾜1ᨛ�ᨛ��

,�뾜1�ᨛ1ᨛ1��,������ᨛ뾜1�ᨛ�ᨛ1��,������ᨛ뾜1ᨛ�1ᨛ��,�������ᨛ뾜1ᨛ1ᨛ��,设平面���,平面���的法向量分别为����ᨛ뾜ᨛ1ᨛ�1ᨛ�1�,���ᨛ뾜ᨛ�ᨛ��ᨛ���,则�����������ᨛ

1�ᨛ1빌1��1ᨛ������������ᨛᨛ1��1ᨛ�,取�1ᨛ1,可得����ᨛ뾜1ᨛ1ᨛ�1�;����������ᨛ1�ᨛ�빌1���ᨛ������������ᨛᨛ�빌��ᨛ�,取��ᨛ�

1,得���ᨛ뾜1ᨛ�1ᨛ�1�.…………………………(10分)�cos�����ᨛ����ᨛ��������������������ᨛ1�1빌1���ᨛ1�.设二面角������的平面角为�,喀什地区2023年普通高考4月适应性检测理科数学答

案第�页,共6页则�t��ᨛ���.…………………………(12分)19、【解析】(1)因为841.3833.563530403535)20251015(7022K……(4分)所以有95%的把握认为是否愿意

参与校园文化艺术节和体育活动与性别有关;……(6)分(2)用分层抽样方法,在愿意参与的学生中抽取8人,男生应抽取3人,女生应抽取5人,再从这8人中随机抽取3人,记抽到的男生为X,则X的可能取值为0,1,2

,3.……(7)分033538CC105(0)C5628PX,123538CC3015(1)C5628PX,213538CC15(2)C56PX,303538CC1(3)C56PX,……(10)分所以X的分布列为:X0123P528152

81556156所以895613561525630156100)(xE.……………………(12)分20.解:(1)由点F�ᨛp�到圆M上的点的距离的最小值为|FM|-1=p�+3-1

=3解得p=2.……………………………………(3)分(2)由(1)知,抛物线的方程为x2=4y,即y=1�x2,则y=1�x.………………(3)分设切点A(x1,y1),B(x2,y2),则易得直线PA:y=x1�x-x1��,直线PB:y=

x��x-x���,从而得到Px1빌x��ᨛx1x��.……………………………………(5)分设直线AB:y=kx+b,联立抛物线方程,消去y并整理,得x2-4kx-4b=0,则Δ=16k2+16b>0,即k2+b>0,且x1+x2=4k,x1x

2=-4b,故P(2k,-b).因为|AB|=1빌k�·뾜x1빌x���-�x1x�ᨛ1빌k�·16k�빌16b,……(7)分点P到直线AB的距离d=��k�빌�b�k�빌1,所以S△PAB=1�|AB|d=4(k2+b���,

①………………(9)分又点P(2k,-b)在圆M:x2+(y+3)2=1上,故k2=1−뾜b-����,代入①得,S△PAB=4-b�빌1�b�����,………………(11)分喀什地区2023年普通高考4月适应性检测理科数学答案第�页,共6页而yP

=-b∈[-4,-2],故当b=4时,(S△PAB)max=32,………………(12)分21.解析:(1)()(2)(1)()xxxfxaxaexexea………………………(1)分因为0a,由()0fx,得11x或2lnxa.……

………………………………………………(�)分(i)当0ae时,1lna,在(,ln)a和(1,)上,()0fx,()fx单调递增;在(ln,1)a上,()0fx,()fx单调递减,……………………………………………(�)分(ii)当ae时,1lna,在

(,)上,()0fx≥,()fx单调递增,…………(�)分(iii)当ae时,ln1a,在(,1)和(ln,)a上,()0fx,()fx单调递增;在(1,ln)a上,()0f

x,()fx单调递减,…………………………………………………………(�)分(�))21)(2(21)2(21)(2xxeaxxaxexaxaxxf所以()fx有一个零点2x.……………………(6)分要使得()fx有�个零点,即

方程10(2)2xaxex有�个实数根,又方程120(2)(2,0)2xxeaxexaxx,令2()(2,0)xehxxx,……(�分)即函数ya与()yhx图像有两个交点,

令22222(1)()0xxxxeeexhxxx,得1x……………………………………………………(�)分()hx的单调性如表:……………………………………………………………………………………(驨)分当0x时,

()0hx,又2(2)he,()hx的大致图像如图,………………(11)分所以,要使得()fx有�个零点,则实数a的取值范围为22(2,)(,)eee…………………(1�)分22.解:(1)曲线1C的参数方程为10cos,6sinxy(为参数),······

········(�)分曲线2C的普通方程为380xy.·················································(�)分(�)设(10cos,6sin)P,·······················

··································(6)分喀什地区2023年普通高考4月适应性检测理科数学答案第6页,共6页点P到直线2C的距离为d,则PQ的最小值即为d的最小值,因为|30cos

6sin8|2d6sin()82,其中tan5,…(驨)分当sin()1时,d的最小值为1,此时min||1PQ.······················(1�)分23.解:뾜1��뾜ᨛ�ᨛ�ᨛ빌��빌�ᨛ����1�等价于ᨛ�

���뾜ᨛ빌���뾜ᨛ����1�或���ᨛ��뾜ᨛ빌���뾜ᨛ����1�或ᨛ��뾜ᨛ빌��빌뾜ᨛ����1�ᨛ���ጃ��ᨛ���或��ጃ��ᨛ��或��ᨛ��ጃ�,���ጃ��ᨛ��ጃ�,……………(4)分�不等式的解集为�ᨛ���ጃ��ᨛ��ጃ��..…………………………………(5

)分뾜����뾜ᨛ�ᨛ�ᨛ빌��빌�ᨛ�����뾜ᨛ빌���뾜ᨛ����ᨛ驨,……………………………(6)分��뾜ᨛ��t�ᨛ�ᨛ驨,��빌�빌�ᨛ驨.���빌������,��빌������,��빌������,��뾜��빌��빌�����뾜��빌��빌���

,��뾜��빌��빌������빌��빌��빌���빌���빌���ᨛ뾜�빌�빌���,…………………(8)分���빌��빌�����,当且仅当�ᨛ�ᨛ�ᨛ�时等号成立,…………………………(9)分���빌��빌�����.…………………………

……………………(10分)法二:뾜����뾜ᨛ�ᨛ�ᨛ빌��빌�ᨛ�����뾜ᨛ빌���뾜ᨛ����ᨛ驨,��뾜ᨛ��t�ᨛ�ᨛ驨,��빌�빌�ᨛ驨.…………………………………………………(6)分2781)

()111)((2222222222cbacbacba由柯西不等式得:当且仅当�ᨛ�ᨛ�ᨛ�时,等号成立,………………………(8)分���빌��빌�����.……………………………………………………(10)分获得更多资

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