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考点二相互作用第9练重力弹力（时间15分钟）思维方法1．弹力的有无可用条件法、假设法或牛顿第二定律等判断．2．接触面上的弹力方向总是垂直接触面，指向受力物体．3．有铰链的杆，弹力一定沿杆方向，没有铰链的杆，弹力不一定沿杆．4．弹力大小与形变量有关，弹簧弹力
遵循胡克定律(弹性限度内)，接触面上的弹力、绳上的弹力往往由平衡条件或牛顿第二定律求解．选择题1．[2022·重庆育才中学考试]图书馆的读书角摆了一个装饰瓶，如图所示，下列说法正确的是()A．装饰瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力B．装饰
瓶重心一定在其几何中心C．装饰瓶的重心位置与其形状结构及质量分布有关D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那么在水滴完的过程中，装饰瓶的重心一直在降低2．如图所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和口小底大的三个容器中，
钢球与各容器的底部和侧壁相接触，处于静止状态．若钢球和各容器的接触面都是光滑的，各容器的底面均水平，则以下说法中正确的是()A.各容器的侧壁对钢球均无弹力作用B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用C．量杯的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器
的侧壁对钢球均有弹力作用D．口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用3．[2022·嘉兴七校联考]高杆船技是浙江嘉兴文化古镇(乌镇)至今仍保留并演出的传统民间杂技艺术，表演者爬上固定在船上的竹竿，模拟蚕宝宝吐丝作茧的动作祈愿蚕茧丰收．如图所示
，此时表演者静止在弯曲倾斜的竹竿上，则下列说法正确的是()A．表演者对竹竿的弹力是由竹竿形变产生的B．表演者对竹竿的力竖直向下C．表演者对竹竿的摩擦力一定为零D．表演者对竹竿的力大于竹竿对表演者的力4．(多选)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球
静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是()A．球一定受墙的弹力且水平向左B．球可能受墙的弹力且水平向左C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上5．如图所示，杆BC的B端用铰链连接在竖直墙上，另一端C为一滑轮．
重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡．若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则下列说法正确的是()A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大B．绳的拉力大小不变，BC杆受绳的压力增大C．绳的拉力大小不变，BC杆受绳的压力
减小D．绳的拉力大小不变，BC杆受绳的压力大小不变6．(多选)如图所示，为一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系，根据图象判断，正确的结论是()A．弹簧的劲度系数为1N/mB．弹簧的劲度系数为100N/mC．弹簧的原长为6cmD．弹簧伸长0.02m时，弹力的大小为4N7．如图所示为一款可调握力器的简化图
．通过调节右侧旋钮可令弹簧下悬点在A到B间移动，从而使弹簧初始弹力在0～25N之间变化，已知弹簧下端处于A点时，弹簧与水平杆成53°角，当其调节到B点时，弹簧与水平杆成37°角，已知AB长3.5cm，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则该弹簧的劲度
系数为()A．800N/mB．900N/mC．1000N/mD．1200N/m第10练摩擦力（时间25分钟）思维方法1．摩擦力方向是与“该接触面两侧物体”间的相对运动或相对运动趋势方向相反，而不一定是与物体运动的方向相反．2．静摩擦力的大小和与之平衡的外力和物体运动状态有关；滑动摩擦力的
大小与接触面间的弹力大小有关，而与拉力(或其他外力)及运动状态无关．3．求解摩擦力大小时一定要先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力，还要注意它们之间可能的转换(突变).选择题1．大型商场或者大型超市为了方便顾客上下
楼，都会安装自动扶梯．小王同学经过调查研究发现，不同商场或超市中的自动扶梯是不一样的，可以分为两大类，一种有台阶，另一种无台阶，两种自动扶梯分别如图所示．此外，小王同学还发现，为了节约能源，在没有顾客乘行时，这两种自动扶梯都以较小的速度匀速运行，当有顾客乘行时
自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行．则电梯在运送顾客上楼的整个过程中()A．图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用B．图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用C．图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下D．图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力
始终竖直向下2．用如图所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团，它只能被指针向左推动，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零缓慢增大．下列说法正确的是(
)A．木块开始运动前，摩擦力可以用公式Ff＝μFN计算B．该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小C．木块开始运动前，拉力小于摩擦力D．当拉力达到某一数值时木块开始移动，运动过程中木块受到的摩擦力会越来越大3.如图所示，质量为m的物块在质量为M的木板上向右滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ
1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，已知木板处于静止状态，那么木板所受地面摩擦力的大小是()A．μ1MgB．μ2mgC．μ1(m＋M)gD．μ1Mg＋μ2mg4．(多选)重量为100N的木箱放在水平地板上，至少要用
35N的水平推力，才能使它从原地开始运动．木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动．由此可知()A．木箱与地板间的最大静摩擦力为35NB．木箱所受的滑动摩擦力为30NC．木箱与地板间
的动摩擦因数为0.35D．木箱与地板间的动摩擦因数为0.35．如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面)，关于摩擦力f的
大小随拉力F的变化关系，下列四幅图可能正确的是()6．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图象(以地面为参考系)如
图乙所示．已知v2>v1，则()A．0～t1时间内，小物块受到的摩擦力向左B．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力始终向右C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用7．(多选)如
图所示，长木板A与物体B叠放在水平地面上，物体与木板左端立柱间放置一水平轻质弹簧，在水平外力F作用下，木板和物体都静止不动，弹簧处于压缩状态．将外力F缓慢减小到零，物体始终不动，在此过程中()A．弹簧弹力不变B．物体B所受摩擦力逐渐
减小C．物体B所受摩擦力始终向左D．木板A所受地面的摩擦力逐渐减小8．如图所示，物体A放在水平桌面上，通过定滑轮悬挂一个重为10N的物体B，且已知物体A与桌面间的最大静摩擦力为4N．要使A静止，需加一水平向左的力F1，则力F1的取值可以为()A．3NB．7NC．15ND．17N9．如图所示，与
水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0kg的物体，细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连(细绳与弹簧测力计的轴线重合)，物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为9.8N，g取9.8m/s2，关于物体受力的判断，下列说法正确的是()A．
斜面对物体的摩擦力大小为9.8NB．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向下C．斜面对物体的支持力大小为4.93N，方向竖直向上D．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上10．(多选)[2022
·北京海淀期中]如图所示，木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.20，夹在A、B之间的弹簧被压缩了1cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动(可认为木块与水平地面之间的最大静摩擦力大
小等于滑动摩擦力).现用F＝2N的水平拉力作用在木块B上，此时木块A、B所受摩擦力分别记为fA和fB.则()A．fA＝10NB．fA的方向水平向左C．fB＝6ND．fB的方向水平向左11．(多选)如图所示，水平面上复印机纸盒里放一叠(共计10张)复印纸，每一张纸
的质量均为m.用一摩擦轮以竖直向下的力F压第1张纸，并以一定的角速度逆时针转动摩擦轮，确保摩擦轮与第1张纸之间、第1张纸与第2张纸之间均有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，摩擦轮与第1张纸之间的动摩擦因数为μ1，纸张间的动摩擦因数均为μ2，且有μ1>μ2，则下列说法正确的是()A．第
2张纸与第3张纸之间可能发生相对滑动B．第2张纸与第3张纸之间不可能发生相对滑动C．第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向左D．第6张纸受到的合力为零12.(多选)如图甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终
处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t0时间内物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化规律可能为下图中的(取沿斜面向上为摩擦力Ff的正方向)()第11练力的合成与分解（时间15分钟）思维方法1．力的合成与分解遵循平行四边形定则
(三角形定则).2．力的分解常用方法有按实际效果分解和正交分解，多力合成也常先正交分解再求和．3．两大小一定的分力，夹角增大时，合力减小；合力大小一定，夹角增大时，两等大分力增大．选择题1．在平面内有
作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点O，四个力的方向如图所示，其中F1＝6N，F2＝8N，F3＝4N，F4＝2N．这四个力的合力方向指向()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图所示
是一种常用的“千斤顶”示意图，摇动手柄能使螺旋杆转动并保持水平，而A、B间距离发生变化，重物就能被顶起或下降．若物重为G，杆AB与AC之间的夹角为θ，不计“千斤顶”本身的重量，则“千斤顶”螺旋杆AB的拉力大小为()
A．GsinθB．GcosθC．GtanθD．Gtanθ3．(多选)5个共点力的情况如图所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好构成一个正方形，F5是其对角线．下列说法正确的是()A．F1和
F5的合力与F3大小相等，方向相反B．这5个共点力能合成大小为2F、相互垂直的两个力C．除F5以外的4个力的合力的大小为2FD．这5个共点力的合力恰好为2F，方向与F1和F3的合力方向相同4．如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使光
滑挂钩下的重物C缓慢竖直下降．关于此过程中绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是()A.不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．可能不变，也可能增大5．如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈，插在缝A、B之间，尖劈的一个角为α，在尖劈背上加一压力F，
则尖劈对A侧压力和对B侧压力分别为()A．Fsinα，FtanαB．Fsinα，FtanαC．Fsinα，FtanαD．Fsinα，Ftanα6．(多选)如图所示我国过去农民拉耧种麦的照片，假设无论怎样变化，耧插入地
面的深度不变(耧所受地面阻力不变)，每个人的拉力大小不变，四人始终在耧前与运动方向垂直的一直线上，且人肩上的绳距地面的高度不变，那么要增大拉力沿水平方向的合力，可采取的措施是()A．仅增大四个人的间距B．仅减小四个人的间距C．仅缩短拉绳D．仅增长拉绳7．如图所示，舰载机保持牵引力F大小不
变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为()A．F2B．FC．3FD．2F第12练静态平衡问题（时间20分钟）思维方法1．遇到多物体系统时注意应用整体法与隔离法，一般可先整体后隔离．2．三力平衡，一般用
合成法，根据平行四边形定则合成后，“力的问题”转换成“三角形问题”，再由三角函数、勾股定理、正弦定理或相似三角形等解三角形问题．3．多力平衡，一般用正交分解法．选择题1．在一个圆锥形容器内放置两个完全相同的光滑小球，两个小球静止时球心等高
，截面如图所示．已知小球的质量为m，圆锥顶角α＝60°，重力加速度为g；设容器壁对每个小球的弹力大小为FN1，小球之间的弹力大小为FN2，则()A．FN1＝mg，FN2＝2mgB．FN1＝mg，FN2＝3mgC．FN1＝2mg，FN2
＝mgD．FN1＝2mg，FN2＝3mg2．(多选)如图所示，A、B两物体叠放在粗糙的水平面上，A、B间的动摩擦因数为μ，水平轻绳一端拴住B物体，另一端固定在墙上且恰能伸直，水平外力F作用于A，A、B均保持静止状态，则A、B两物体受力的个数可能分别为(
)A．5、2B．4、2C．5、4D．6、43．一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中．在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示，设每个小灯笼的质量均为m，则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为()A
．23mgB．32mgC．833mgD．8mg4．如图所示，竖直墙壁间有半球A和球B，其中球B的表面光滑，半球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为0.8，两球心之间连线与水平方向成37°角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半球A和
球B的质量之比为()A．1∶6B．1∶9C．1∶12D．1∶155．(多选)如图，固定在地面上的带凹槽的长直杆与水平面成α＝30°角，轻质环a套在杆上，置于凹槽内质量为m的小球b通过一条细绳跨过固定定滑轮与环a
连接．a、b静止时，细绳与杆间的夹角为30°，重力加速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是()A．a受到3个力的作用B．b受到3个力的作用C．细杆对b的作用力大小为12mgD．细绳对a的拉力大小为33mg6．如图所示，质量m1＝1kg的光滑圆球A紧靠着竖直墙壁和水平地面放置，其球心为O
1，质量m2＝0.6kg的光滑圆球B通过系在墙壁上F点的轻绳悬挂在如图所示的位置，其球心为O2.两球均保持静止，O1、O2与墙角E在同一直线上，且O2E＝22cm，EF＝6cm，重力加速度g取10m/s2.下列说法正确的是()A．轻绳对球B的拉力大小为5
NB．两球之间的弹力大小为42NC．竖直墙壁对球A的弹力大小为4ND．水平地面对球A的弹力大小为12N第13练动态平衡问题（时间20分钟）思维方法三力动态平衡常用图解法、相似三角形法、正弦定理法等，三个力中重力一般不变：
(1)若还有一个力方向不变，第三个力大小、方向都变时可用图解法；(2)若另外两个力大小、方向都变，且有几何三角形与力的三角形相似的可用相似三角形法；(3)若另外两个力大小、方向都变，且知道力的三角形中各角的变化规律的可用正弦定理．选择题1．如图所示，有一质量不计的
杆AO，长为R，可绕A自由转动，用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点，当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是()A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．
先增大后减小2．如图所示，A是一均匀小球，搁在竖直墙壁与四分之一圆弧形滑块B之间，最初A、B相切于圆弧形滑块的最低点，一切摩擦均不计，开始B与A均处于静止状态，用一水平推力F将滑块B向右缓慢推过一段较小的距离，在此过程中()A．墙壁对球的弹力不变B．滑块对球的弹力增
大C．地面对滑块的弹力增大D．推力F减小3．某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏．如图所示，夹起玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角θ为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内．保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦．下列说法正确
的是()A．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大B．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力小C．左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大D．右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大4．如图甲，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架水平横梁OA和斜梁
OB的连接点O的上方，图乙为示意图．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时OA对O点的作用力F1和OB对O点的作用力F2将如何变化()A．F1变大，F2变大B．F1变小，F2变小C．F1变大，F2变小D．F1变小，F2变大5．如图所示，倾角为θ的斜面体B放在粗糙的水平地
面上，物块A放在粗糙的斜面体B上，轻质弹簧两端分别与物块A及固定在斜面体底端的挡板拴接，初始时A、B静止，弹簧处于压缩状态．现用力F沿斜面向上拉A，但A、B均保持静止．下列说法正确的是()A．弹簧对挡板的弹力变小B．A、B之间的摩擦力可能
增大C．地面对B的摩擦力方向向左D．斜面体B对地面的压力增大6．如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重力为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BCA>90°，现使∠BCA缓
慢变小，直到∠BCA＝30°.此过程中，轻杆BC所受的力()A．逐渐减小B．逐渐增大C．大小不变D．先减小后增大7．如图所示，质量为m的小球固定在轻弹簧和轻杆的一端，轻弹簧的另一端固定在墙壁上的A点，轻杆的另一端通过铰链连于墙壁上的O点，轻弹簧的自然长度与杆
长相等．小球静止时，轻弹簧处于水平，轻杆与墙壁成θ＝30°角．从某时刻开始，给小球施加竖直向上的力F，使小球缓慢移动到B位置，OB处于水平．整个过程中弹簧一直处于弹性限度内，下列说法中正确的是()A．小球在移动过程中可能受到3个力作用B．若弹簧有弹力，则弹力的大小一定不等于杆对小球的作
用力的大小C．弹簧的弹力先减小后增大，且末态时弹力大于初态时弹力D．力F先增大后减小第14练平衡中的临界极值问题（时间20分钟）思维方法1．三力平衡下的极值问题，常用图解法，将力的问题转化为三角形问题，求某一边的最小值．2．多力平衡时求极值一般用解析法，由三角函数
、二次函数、不等式等求解．选择题1．如图所示，三根不可伸长的轻绳一端共同系于O点，A端和B端分别固定在墙壁和地面上，某同学用水平方向的力拉绳OC，三绳绷紧后，OB绳竖直，OC绳水平，OA绳与竖直墙面夹角θ＝30°.三根绳能承受的
最大拉力均为300N，为保证三根轻绳都不被拉断，则人对OC绳的水平拉力最大不能超过()A．100NB．150NC．1503ND．300N2．[2022·上饶一模]如图所示，一根轻弹簧穿在固定直杆AB上，轻弹簧的上端固定在A点，一个小球套在杆上并与弹簧的下端连接，直杆与竖直线的夹角θ＝53°
，小球与杆之间的动摩擦因数为0.9，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当小球在杆上静止时，弹簧的变化量始终处于弹性限度内，弹簧的最大压缩量与最大伸长量的比值为()A．1∶4B．1∶6C．1∶9D．1∶113．如图所
示，小球质量2m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为θ＝45°，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能是()A．2mgkB．2mg2kC．42mg3kD．2mgk4．如图所
示，一根直杆固定在水平地面上，与水平地面成θ＝37°的倾角，杆上套着一个质量为m的圆环A，跨过定滑轮的细绳一端系在圆环A上，另一端系一物块B.细绳对圆环A的拉力方向水平向左．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，圆环A与直杆间动
摩擦因数为μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，圆环可视为质点，要保证A不向上滑动，所悬挂的物块B质量不能超过()A．mB．43mC．53mD．2m5．(多选)如图所示，一质量为m的小球用线悬挂于O点，开始时悬线竖直．现对小球施加一与
水平方向夹角为37°的力F将小球缓慢拉离竖直位置，直至悬线水平．拉动过程中，悬线始终处于伸直状态，已知重力加速度为g,(sin37°＝0.6).则在此过程中，下列说法正确的是()A．拉力F的最大值为53mgB．拉力F的最小值为35mgC．悬线上拉力的最小值为45mgD．悬线上拉力
的最大值为43mg6．如图所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为m、半径为r的均匀半球体物块A，现在A上放一密度和半径与A相同的球体B，调整A的位置使得A、B保持静止状态，已知A与地面间的动摩擦因数为0.5，则A球球心距墙角的最远距离是(设最大静摩擦力等于滑动摩
擦力)()A．9r5B．2rC．11r5D．13r57．如图所示，质量为m(可视为质点)的小球P，用两根轻绳OP和O′P与小球拴接后再分别系于竖直墙上相距0.4m的O、O′两点上，绳OP长0.5m，绳O′P长0.3m，现在
小球上施加一方向与水平方向成θ＝37°的拉力F，将小球缓慢拉起，绳O′P刚拉直时，OP绳拉力为T1，绳OP刚松弛时，O′P绳拉力为T2，则T1T2为(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．3∶4B．4∶3C．3
∶5D．4∶5第15练实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系（时间20分钟）1．(1)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验，某次测量如图所示，指针示数为________cm.(2)他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上
钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，根据所得数据作出钩码质量m与弹簧的形变量x的关系图象如图所示．(重力加速度g取9.8m/s2)根据所测得的数据和关系图线可知，这种规格的弹簧劲度系数为________N/m.在图象的末端图线变弯曲的原因是_______
_______________________．2．[2022·广东省高三联考]实验室中有5根一模一样的轻质弹簧，小明想测量这批弹簧的劲度系数，将弹簧等间距悬挂在水平铁架台上，如图甲所示，1号弹簧不挂钩码，2号弹簧挂1个钩码，3号弹簧挂2个钩码，依此类推，钩码均相同．计算结果
保留3位有效数字．(1)为了更直观地呈现出弹力大小F与弹簧伸长量Δx的关系，小明以1号弹簧末端指针中点为原点，作出竖直的y轴及水平的x轴，其中y轴代表________，x轴代表________(选填“F”或“Δx”).(2)为测量弹簧的伸长量，小明取来一把刻度尺，竖直放置在水平地上，刻
度尺的100.00cm刻度线刚好与1号弹簧末端指针中点在同一水平线上，测量2号弹簧末端指针中点位置时，如图乙所示，则此时弹簧伸长量为________cm.(3)小明更换质量已知的钩码重新进行实验，根据测量的数据作出FΔx图象，如图丙，则这些弹簧的劲度系数为________N
/m.3．[2022·深圳市联考]某研究性学习小组的同学设计了探究轻质弹簧的相关特性的实验．(1)如图甲所示，将轻质弹簧上端固定于铁架台上，在弹簧下端依次增加钩码的个数，测量出弹簧相应的长度(在弹性限度内)，部分数据已经填入表格中，由这些数据可得出该弹簧
的劲度系数k＝________N/m(重力加速度g取10m/s2)；钩码质量/g050100150弹簧长度/cm6.508.5010.5012.50(2)如图乙所示，将此轻质弹簧一端固定在水平木板左端的挡板上，另一端紧靠(不粘连)一质量为m
、带有挡光片的小滑块，将弹簧压缩到位置P后由静止释放．当光电门到P点的距离为x时(x大于弹簧的压缩量)，测出小滑块上的挡光片通过光电门的时间为Δt，已知挡光片的宽度为d，则小滑块到达光电门的动能Ek＝________．
只改变光电门的位置，测出多组数据(每次小滑块都能通过光电门)，并作出Ekx图象如图丙所示．已知该图线斜率的绝对值为k0，纵轴截距为b，则可知小滑块与木板间的动摩擦因数为________，释放小滑块时弹簧的弹性势能Ep＝________．(均用题给物理量字母表示)第1
6练实验：验证力的平行四边形定则（时间15分钟）1．[2022·广东佛山市高三一模]小张同学为了验证力的平行四边形定则，设计如下实验，其装置如图甲所示．实验步骤如下：(1)将3条完全相同的弹性橡皮条(满足胡克定律)的一端连接在一起形成一个结点O，先测量出每根橡皮条的自然长度x0；(2)在竖
直平面内固定一木板，在木板上固定一张白纸，用图钉将其中两条橡皮条的A、B端固定在木板上，在另一条橡皮条C端悬挂一小重锤，并确保橡皮条不超过弹性限度，且与纸面无摩擦；(3)待装置平衡后，分别测量出橡皮条OA、OB和OC的长度x1、x2、x3，并在白纸上记录____________________；(
4)取下白纸，如图乙所示，在白纸上分别用长度(x1－x0)、(x2－x0)代表橡皮条OA和OB拉力的大小，作出力的图示OA′和OB′，并以OA′和OB′为两邻边作一平行四边形OA′C′B′，测量出OC′长度x4，如果近似可得x4＝______
__，且OC′的方向________________________，则实验验证了力的平行四边形定则；(5)改变A、B的位置，重复(2)到(4)的实验步骤进行多次验证．2．某同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中，利用以下器材：两个轻弹簧A和B、
白纸、方木板、橡皮筋、图钉、图线、钩码、刻度尺、铅笔．实验步骤如下：(1)用刻度尺测得弹簧A的原长为6.00cm，弹簧B的原长为8.00cm；(2)如图甲，分别将弹簧A、B悬挂起来，在弹簧的下端挂上质量为m＝100g的钩码，
钩码静止时，测得弹簧A长度为6.98cm，弹簧B长度为9.96cm.取重力加速度g＝9.8m/s2，忽略弹簧自重的影响，两弹簧的劲度系数分别为kA＝________N/m，kB＝________N/m；(
3)如图乙，将木板水平固定，再用图钉把白纸固定在木板上，将橡皮筋一端固定在M点，另一端系两根曲线，弹簧A、B一端分别系在这两根细线上，互成一定角度同时水平拉弹簧A、B，把橡皮筋结点拉到纸面上某一位置，用
铅笔描下结点位置记为O.测得此时弹簧A的长度为8.10cm，弹簧B的长度为11.80cm，并在每条细线的某一位置用铅笔记下点P1和P2；(4)如图丙，取下弹簧A，只通过弹簧B水平拉细线，仍将橡皮筋结点拉到O点，测得
此时弹簧B的长度为13.90cm，并用铅笔在此时细线的某一位置记下点P，此时弹簧B的弹力大小为F′＝________N(计算结果保留3位有效数字)；(5)根据步骤(3)所测数据计算弹簧A的拉力FA、弹簧B的拉力FB，在图丁中按
照给定的标度作出FA、FB的图示，根据平行四边形定则作出它们的合力F的图示，测出F的大小为________N．(结果保留3位有效数字)(6)再在图丁中按照给定的标度作出F′的图示，比较F与F′的大小及方向的偏
差，均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．第17练高考真题（时间20分钟）一、选择题1．[2021·广东卷，3]唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力．设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为
α和β，α<β，如图所示．忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是()A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C.曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D.
直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力2.[2021·湖南卷，5]质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点．凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块．用推力F推
动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是()A.推力F先增大后减小B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大C.墙面对凹槽的压力先增大后减小D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大3
.[2020·全国卷Ⅲ]如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连．甲、乙两物体质量相等．系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则β等于
()A.45°B．55°C．60°D．70°4.[2020·山东卷，8]如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行．A与B间、
B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为()A.13B．14C．15D．16二、非选择题5．[2021·广东卷，11]某兴趣
小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数．缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端．实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹
簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示．实验过程中弹簧始终处于弹性限度内．采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数．n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利
用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3)计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝________cm，压缩量的平均值ΔL＝ΔL1＋ΔL2＋ΔL33＝________cm；(2)上述ΔL是管中增加________个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，该弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留3位有效数字).
