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课后定时检测案16函数与方程一、单项选择题1．[2024·天津北辰模拟]函数f(x)＝x3＋x－3的零点所在的区间是()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)2．方程x＋lgx＝3的解所在的一个区间

是()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)3．用二分法研究函数f(x)＝x5＋8x3－1的零点时，第一次经过计算得f(0)<0，f(0.5)>0，则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为()A．(0

，0.5)，f(0.125)B．(0，0.5)，f(0.375)C．(0.5，1)，f(0.75)D．(0，0.5)，f(0.25)4．[2024·山东潍坊模拟]函数f(x)＝(x2－x)ln|2x－3

|在区间[－2，2]上的零点个数是()A．3B．4C．5D．65．若f(x)＝x＋2x＋a的零点所在的区间为(－1，1)，则实数a的取值范围为()A．(－2，34)B．(－3，74)C．(－3，12)D

．(0，54)6．[2024·安徽安庆模拟]已知函数f(x)＝ex，x≤0lnx，x>0，g(x)＝f(x)＋a，若g(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是()A．(－1，0)B．[－1，0)C．(0，1)D．(0，1]7．[2024·安徽蚌埠模拟]已知x1＝log52，

x2＋lnx2＝0，3－𝑥3＝log2x3，则()A．x1<x2<x3B．x2<x1<x3C．x1<x3<x2D．x2<x3<x18．(素养提升)[2024·河北张家口模拟]已知函数f(x)是R上的奇函数，且满足f(x)＝f

(2－x)，当x∈(0，1]时，f(x)＝x2，则方程f(x)＝log5|x－2|解的个数是()A．8B．7C．6D．5二、多项选择题9．若函数f(x)＝1－log3(x＋a)与g(x)＝x2＋(2－a)x－3a－3存在相同

的零点，则a的值可能为()A．1B．3C．5D．610．[2024·河北邯郸模拟]已知函数f(x)＝（13）x＋1，x<0x2－4x＋2，x≥0，若函数g(x)＝f(x)－m恰有3个零点，则m的取值可能为()A．13B．1C．2D．52三

、填空题11．[2024·辽宁沈阳模拟]已知函数f(x)同时满足下列两个条件：①f(0)f(2)<0，②f(x)无零点．写出一个符合题意的函数f(x)＝______．(结果不能写成分段函数的形式)12．函数f(x)＝x2＋12x－3的零点个数为__

______．13．[2024·安徽滁州模拟]已知函数f(x)＝sinx＋2x＋m在区间(0，π2)上有零点，则实数m的取值范围是________．14．(素养提升)[2024·广东梅州模拟]已知函数f(x)＝|x＋1|，x≤0lnx＋1，

x>0，若方程f(x)＝m(m∈R)恰有三个不同的实数解a，b，c(a＜b＜c)，则(a＋b)c的取值范围是____________．优生选做题15．[2024·江西赣州模拟]已知函数f(x)＝x2＋1x（x<

0）x2－1x（x>0），则方程f2(x)－f(x)－6＝0的实根个数为()A．3B．4C．5D．616．已知x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[－2.1]＝－3，[2.1]＝2，则函数y＝x－|

sinx|－[x]，在x∈[－π，π]的零点个数是________．