【文档说明】山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（B卷）含答案.docx，共(9)页，1.070 MB，由小赞的店铺上传

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2019—2020学年度第二学期期末考试高一数学试题（B）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数12zi=+，则||z=

5.2B.3C.5D.A2．数据1，2，3，4，5，6的60%分位数为А．3В．3．5C．3．6D．43．设D为△ABC所在平面内一点，且3BCDC=，则1212.B.33332121.D.3333AADABACADABACCADABACADABAC=+=−=+=

−4．若圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm2，则该圆锥的体积为A．4πB．9πC．12πD．36π5．一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面图形的面积为A.23B.22C.43D.826．甲、乙、丙、丁四位同学的身高各

不相同，从这四位同学中随机抽出三人排成一排，则抽出的三人中恰好身高最高的同学位于中间位置的概率为2111A.B.C.D.336127．如图所示，已知正三棱柱111ABCABC−的所有棱长均为1，则四棱锥11ABBCC−的体

积为3633B.C.D.126468．在△ABC中，1,sin,323CABAC−===，则△ABC的面积为3233A.B.32C.22D.22二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的的

0分．9．下列命题中，正确的是A．复数的模总是非负数B．复数集与复平面内所有向量组成的集合一一对应C．如果复数z对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限D．相等的向量对应着相等的复数10．2020年2月8日，在韩国首尔举行的四大洲花样滑冰锦标赛双人自

由滑比赛中，中国组合隋文静/韩聪以总分217．51分拿下四大洲赛冠军，这也是他们第六次获得四大洲冠军．中国另一对组合彭程/金杨以213．29分摘得银牌．花样滑冰锦标赛有9位评委进行评分，首先这9位评委给出某对选手的原始分数，评定该队选手的成绩时从9个原

始成绩中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，则7个有效评分与9个原始评分相比，变化的数字特征是A．中位数B．平均数C．方差D．极差11．设向量,ab满足||||1ab==，且|2|5ba−=

，则以下结论正确的是A.B.||2C.||2D.,60abababab⊥+=−==12．如图，矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，E为边AB的中点．将△ADE沿直线DE翻折成1ADE（点A1不落在底面BCDE内），若M在线段A1C上（点M与A1，C不重合

），则在△ADE翻转过程中，以下命题正确的是A．存在某个位置，使DE⊥A1CB．存在点M，使得BM⊥平面A1DC成立C．存在点M，使得MB//平面A1DE成立D．四棱锥A1－BCDE体积最大值为24第Ⅱ卷（非

选择题共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．复数11i=−________14．已知正方体1111ABCDABCD−的边长为1，则其外接球的体积为________15．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，12，8．已知这组数据的平均数为1

0，方差为2，则|x—y|的值为________16．在平面直角坐标系xOy中，已知向量22(,),(sin,cos),(0,)22mnxxx=−=．若//mn，则x＝________；若存在两个不同的x值，使得||||nmtn+=恒成立，则实数t的取值范围为________

（第一空3分，第二空2分）四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知复数z满足2zz=，且z的虚部为－1，z在复平面内所对应的点在第四象限．（1）求z;（2）若z，z2在复平面上对应的点分别为A，B，O为坐标原点，求∠OAB．

18．(12分)已知向量(1,3),(,1)abx==．(1)若ab⊥，求x；(2)若,30ab=，求x．19．（12分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：千瓦时），以[160，180)，[180，200)，[200，2

20)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中x的值；（2）在月平均用电量为[220，240），[240，260），[260

，280）的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在[240，260）的用户中应抽取多少户？20．(12分)如图，在三棱柱111ABCABC−中，侧面BCC1B1是矩形，平面ACC1A14⊥

平面BCC1B1，M是棱CC1的中点．CC1＝AC＝2，∠ACC1＝60°．(1)求证：AM⊥BB1；（2）若N是AB的中点，求证：CN∥平面AB1M．21．（12分）在平面四边形ABCD中，已知AB＝BC＝CD＝1，AD＝3．(1)若6A=

，求sin∠BDC；(2)求3coscosAC−．22．（12分）为进一步增强全市中小学学生和家长的防溺水安全意识，特在全市开展“防溺水安全教育”主题宣传活动．该市水利部门在水塘等危险水域设置警示标志，警示标志如下图所示．其中ABCD，AEFG，G

MND均为正方形，且AB＝2，AE＝1．其中AM，AN为加强支撑管．(1)若AG⊥AD时，求A到地面距离；(2)若记(0)GAD=，求支撑管AN最长为多少?