【文档说明】天津市第一中学2022-2023学年高三下学期第四次月考数学试题 含答案.docx，共(9)页，346.596 KB，由小赞的店铺上传

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天津一中2022-2023-2高三年级数学学科四月考试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷1页，第Ⅱ卷至2页.考生务必将答案涂写在规定的位置上，答在试卷上的无效.一、选择题：（每小

题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1集合0,1,2,3,4,5U=，1,2A=，*2N30Bxxx=−，则()UAB=ð（）A.0,1,2,3B.0,4,5C.1,2,4D.4,52.设,ab是向量，则“ab=”是“abab+=−”的A.

充分而不必要条件B.必要而不充分条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数1()cos1xxefxxe+=−的部分图象大致为（）AB.C.D.4.北京冬奥会已于2022年2月4日至2月20日顺利举行，这是中国继北京奥运会、南京青奥会后，第三次举办的奥运赛事，之前

，为助力冬奥，增强群众的法治意识，提高群众奥运法律知识水平和文明素质，让法治精神携手冬奥走进千家万户，某市有关部门在该市市民中开展了“迎接冬奥·法治同行”主题法治宣传教育活动.该活动采取线上线下相结合

的方式，线上有“知识大闯关”冬奥法律知识普及类趣味答题，线下有“冬奥普法”知识讲座，实现“冬奥+普法”的全新模式.其中线上“知识大闯关”答题环节共计30个题目，每个题目2分，满分60分，现在从参与作答“知识大闯关”题目的市民中随机抽取1000名市民，将他们的作答成绩分成6

组：[0,10)[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60)，.并绘制了如图所示的频率分布直方图.估计被抽取的1000名市民作答成绩的中位数是（）...A.40B.30C.35D.455.已知21

0a−=，3log6b=，2log7c=，则a，b，c，则（）A.bacB.acbC.abcD.b<c<a6.已知35ab=且211ab+=，则a的值为（）A.3log15B.5log15C.3log45D.5log457.如图是某灯具厂生产的一批

不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合而成，圆锥的高是0.4m，底面直径和球的直径都是0.6m，现对这个台灯表面涂胶，如果每平方米需要涂200克，则共需涂胶（）克（精确到个位数）A.176B.207C.239D.2708.已

知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=，O为坐标原点，1F、2F为其左、右焦点，点G在C的渐近线上，2FGOG⊥，且16||||OGGF=，则该双曲线的渐近线方程为A.22yx=B.32yx=C.yx=D.2yx=9.已知函数()()1121

222xxfxfxx−−=−−，，，，若函数()()gxxfxa=−(1)a−的零点个数为2，则A.2837a或1a=−B.2837aC.7382a或1a=−D.7382a二.填空题：（每小题5分）

10.已知复数z在复平面内对应的点的坐标为()1,2-，则1iz=+______.11.若()6431axxx++的展开式中2x的系数为224，则正实数a的值为______．12.已知直线30xya+−=与圆C：()()22211221xyaa++−=−+相交于

点A，B，若ABC是正三角形，则实数=a________13.“五行”是中国古代哲学的一种系统观，广泛用于中医、堪舆、命理、相术和占卜等方面.古人把宇宙万物划分为五种性质的事物，也即分成木、火、土、金、水五大类，并称它们为“五行”.

中国古代哲学家用五行理论来说明世界万物的形成及其相互关系，创造了五行相生相克理论.相生，是指两类五行属性不同的事物之间存在相互帮助，相互促进的关系，具体是：木生火，火生土，土生金，金生水，水生木.相克，是指两类五行属性不同的事物之间是相互克制的关系，具体是：木克土，土克水，水克火、火克金、金克木.

现从分别标有木，火，土，金，水的5根竹签中随机抽取2根，则所抽取的2根竹签上的五行属性相克的概率为___________.14.已知a，b均为正数，且1ab+=，2112aab+−的最小值为______

__.15.在△ABC中，3BAC=，2AB=，3AC=，2DCBD=uuuruuur，AD=___________.点E在直线AD上运动，则BECE的最小值为___________.三.解答题：（本大题共5小题

，共75分.）16.已知函数()cos3sin22xxfx=−.（1）若2π,2πx−，求函数()fx的单调递减区间；（2）ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc.已知2π42,sin5cos,233fABCa

−===，求ABC的面积.17.如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，60ABC=，四边形PACQ是矩形，1PA=，且平面PACQ⊥平面ABCD．（1）求直线BP与平面PACQ所成角的正弦值；（2）求平面BPQ与平面DPQ夹角的大小；（3）求点C到平面BPQ的距离．18.

已知na为等差数列，前n项和为()NnSn，nb是首项为2的等比数列，且公比大于0，2312bb+=，3412baa=−，11411Sb=.（1）求na和nb的通项公式；（2）求数列2nnab的前n项和nT；（3）证明：()1iii22591nbb

=−.19.已知椭圆()2222:10xyEabab+=的左焦点为()1,0F−，经过点F的直线与椭圆相交于M，N两点，点P为线段MN的中点，点O为坐标原点.当直线MN的斜率为1时，直线OP的斜率为12−.（1）求椭圆C的标准方程

；（2）若点A为椭圆的左顶点，点B为椭圆的右顶点，过F的动直线交该椭圆于C，D两点，记ACD的面积为1S，BCD的面积为2S，求21SS−的最大值.20.已知函数()()22()e3323xfxxxmxx−=++−+−（e2.71828是自然对数的底数）.（

1）若2m=，求曲线()yfx=在点(0,(0))f处的切线方程；（2）若函数()fx有3个极值点123,,xxx，()123xxx，（i）求实数m的取值范围；（ii）证明：31211()22xxx−+.的天

津一中2022-2023-2高三年级数学学科四月考试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷1页，第Ⅱ卷至2页.考生务必将答案涂写在规定的位置上，答在试卷上的无效.一、选择题：（每小题5分，在每小题给出的四个选项中

，只有一项符合题目要求）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】D二.填空题：（

每小题5分）【10题答案】【答案】13+i22【11题答案】【答案】2【12题答案】【答案】12##0.5【13题答案】【答案】12【14题答案】【答案】2【15题答案】【答案】①.373②.5837−三.解答题：（本大题共5小题，共75分.

）【16题答案】【答案】（1）2π4π,33−（2）52【17题答案】【答案】（1）155（2）60（3）32【18题答案】【答案】（1）32nan=−，2nnb=（2）2(34)216nnTn+=−+（3）证明见解析【

19题答案】【答案】（1）2212xy+=（2）2【20题答案】【答案】（1）490xy+−=；（2）（i）(1,0)2e−；（ii）证明见解析.