【文档说明】重庆市巴蜀中学2021届高三上学期第三次月考数学试题（教师版）含答案.doc，共(6)页，569.000 KB，由小赞的店铺上传

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巴蜀中学2021届高考适应性月考卷（三）数学一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设复数23i1iz=+−，则z在复平面中对应的点为（）A.()1,4B.()2,5C.()4,1D.()5,2【答案】A2.已知集合21Ax

x=，230Bxxx=+，则AB=（）A.()1,0−B.()0,1C.()3,1−D.(),1−【答案】C3.在新冠肺炎疫情防控期间，某记者要去武汉4个方舱医院采访，则不同的采访顺序有（）A.4种B.12种C.18种D.24种【答案】D4.若关于x的不等式2sin20xxax

b−++的解集是()1,2−，则=ab（）A.3B.2C.2−D.3−【答案】B5.2019年7月，中国良渚古城遗址获准列人世界遗产名录．良诸古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了华夏五千年文明史．考古学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．

已知样本中碳14的质量N随时间t（年）的衰变规律满足：573002tNN−=（0N表示碳14原来的质量），经过测定，良渚古城某文物样本中碳14的质量是原来的0.6倍，据此推测良渚古城遗址存在的时期距今大约是（）．（参

考数据：2log31.6，2log52.3）A.3440年B.4010年C.4580年D.5160年【答案】B6.设等比数列na的公比为q，前n项的和为nS，则“0q＞”是“2132SSS＜”的（）A

.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C7.已知向量a，b满足1==abrr，ab⊥，若2ab+与xab+的夹角为45，则实数x=（）A.21−B.21+C.322−D.322−−【答案】C8.已知()()()sinsincosf

xxxxx=−R，则（）A.()fx的最大值是2B.()fx在区间ππ,48−上是增函数C.()fx的图象关于直线π4x=对称D.()fx在)0,2πx内有4个极值点【答案】D二、多项选择题：在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．9.已知()xxfxeke−=+（k为

常数），那么函数()fx的图象不可能是（）A.B.C.D.【答案】AD10.气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天每天日平均温度不低于22℃”．现有甲、乙、丙三地连续5天日平均温度的记录数据（数据都是正整数，单位℃）满足以下条件：甲地：5个数据的

中位数是24，众数是22；乙地：5个数据的中位数是27，平均数是24；丙地：5个数据有1个是32，平均数是26，方差是10.2则下列说法正确的是（）A.进入夏季的地区至少有2个B.丙地区肯定进入了夏季C.不能

肯定乙地区进入夏季D.不能肯定甲地区进入夏季【答案】ABC11.已知()()2lnlnln2abab+=+，则下列结论正确的是（）A.ab有最大值2B.ab有最小值2C.2+ab有最大值为4D.2+ab有最

小值为4【答案】BD12.设点O是ABC的外心，且(),COCACB=+R，那么下列命题为真命题的是（）A.若1+=，则π2C=B.若//OAOB，则221+=C.若1+，()2,1AB=

−，()2,4CO=，则四边形AOBC的面积是5D.若1+且π3C=，则+的最大值是23【答案】ACD三、填空题：把答案填写在答题卡相应位置上．13.已知3tan4=−，()0,π，则sincos−=__

____．【答案】7514.5212xx−展开式中的常数项是______．（用数字作答）【答案】10−15.已知()()3212fxxaxa=−+R在()0,+内有且仅有一个零点，当1,2x−时，函

数()fx的值域是,bc，则abc++=______．【答案】216.设数列na的前n项和为nS，已知10a=，12nnSa+=−，若1124nnnnSaSa+++，则n的最小值是______．【答案】4四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知等差数列na的

前n项和为nS，且23a=，520S=.（1）求数列na的通项公式;（2）设数列nb的前项和为nT，且12nanb=，求证：1142nT≤＜.【答案】（1）1nan=+；（2）证明见解

析.18.在①2cos2aCbc=−，②()22243Sbca=+−，③()23sin2sin12ABC+=+，这三个条件中任选一个，补充在下面横线处，然后解答问题．在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设ABC的面积为

S，已知_______.（注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分）（1）求角A的大小；（2）已知2b=，4c=，点D在边BC上，且AD为BAC的平分线，求ABD△的面积．【答案】（1）π3；（2）43319.从2021年起，重庆市将进行新高考改革，

在选科方式、试卷形式、考查方法等方面都有很大的变化．在数学学科上，有如下变化：新高考不再分文理科数学，而是采用一套试题测评；新高考增加了多选题，给各种层次的学生更大的发挥空间；新高考引入开放性试题，能

有效地考查学生建构数学问题、分析问题、解决向题的能力．已知新高考数学共4道多选题，评分标准是每题满分5分，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选或不选的得0分．每道多选题共有4个选项，正确答案往往为2

项或3项．为了研究多选题的答题规律，某数学兴趣小组研究发现：多选题正确答案是“选两项”的概率为12，正确答案是“选三项”的概率为12．现有学生甲、乙两人，由于数学基础很差，多选题完全没有思路，只能靠猜．（1）在已知某

题正确答案是“选两项”的条件下，学生甲乱猜该题，求他不得0分的概率；（2）学生甲的答题策略是“猜一个选项”，学生乙的策略是“猜两个选项”，试比较两个同学的策略，谁的策略能得更高的分数？并说明理由．【答案】（1）23；（2）学生甲的策略最好，理由见解析．20.如图甲，在ABC中，ABBC⊥，6A

B=，3BC=，D，E分别在AC，AB上，且满足2AEADBEDC==，将ADE沿DE折到PDE△位置，得到四棱锥−PBCDE，如图乙．（1）已知M，N为PB，PE上的动点，求证：MNDE⊥；（2）在翻折过程中，当二面角PEDB−−为60°时，求直线CE与平面PCD所成角的正弦值．【答案】（1

）证明见解析；（2）2613．21.已知()lnlnafxxax=+−，()sin3xgxkex=−+．（1）讨论函数()fx的单调性；（2）已知()fx存在极值，若对()10,x+，都2,x−，

使得不等式()()12fxgx成立，求实数k的取值范围．【答案】（1）答案见解析；（2）2,e−−．22.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的离心率为12，其短轴长为23．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知直线:4lx=，过椭圆右焦点F的直线（不与x轴重合）与椭

圆C相交于A，B两点，过点A作ADl⊥，垂足为D．①求证：直线BD过定点E，并求出定点E的坐标；②点O为坐标原点，求OBD面积的最大值．【答案】（1）22143xy+=；（2）①证明见解析；定点E为5,02；②154．本试卷的题干、答案和解析均由组卷

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