【文档说明】2021高考数学浙江专用一轮习题：专题8第55练平行与垂直小题练【高考】.docx，共(8)页，510.558 KB，由小赞的店铺上传

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1．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α.“m∥β”是“α∥β”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．如图所示，已知平面CBD⊥平面ABD，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．

钝角三角形D．不能确定3．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角B－AC－D的大小为()A．30°B．45°C．60°D．90°4．(2020·宁波质检)如图所示，PA垂直于以AB为直径的圆O所

在的平面，C为圆上异于A，B的任一点，则下列关系中不正确的是()A．PA⊥BCB．BC⊥平面PACC．AC⊥PBD．PC⊥BC5.如图所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，又BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H一定在()A．直线AC上B．直线AB

上C．直线BC上D．△ABC的内部6．(2020·浙江省浙东北联盟质检)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线D1B与平面BB1C1C所成角的余弦值为()A.33B.22C.32D.637．如图，在四边形ABCD中

，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD构成几何体A－BCD，则在几何体A－BCD中，下列结论正确的是()A．平面ADC⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC

⊥平面BDCD．平面ABD⊥平面ABC8.如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，E为棱CC1的中点，F为棱AA1上的点，且满足A1F∶FA＝1∶2，点F，B，E，G，H为过三点B，E，F的平面BMN与正方体ABCD－A1B

1C1D1的棱的交点，则下列说法错误的是()A．HF∥BEB．三棱锥的体积1BBMNV－＝4C．直线MN与平面A1B1BA所成的角为45°D．D1G∶GC1＝1∶39.如图所示，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB＝90°，M为AB的中点，PM垂直于△

ABC所在平面，那么PA________PB________PC.(填“>”“<”“＝”)10.如图所示，S是直角三角形ABC所在平面外一点，SA＝SB＝SC，点D为斜边AC的中点，则直线SD与平面ABC的位置关系为_______

_．11．如图所示，平面四边形ABCD中，AB＝AD，AB⊥AD，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A－BCD，使平面ABD⊥平面BCD，则下列说法中正确的是()①平面ACD⊥平面ABD；②AB⊥AC；③平面ABC⊥平面ACD.A．①②B．②③C．①③D．①②

③12．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，F是棱A1D1上的动点．下列说法正确的是()A．对任意动点F，在平面ADD1A1内不存在与平面CBF平行的直线B．对任意动点F，在平面ABCD内存在与平面CBF垂直的直线C．当点F从A1运动到D1的过程中，二面角F－BC－A的大小不变D．当点F

从A1运动到D1的过程中，点D到平面CBF的距离逐渐变大13．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，若E，F，G，H分别是棱A1B1，BB1，CC1，C1D1的中点，则必有()A．BD1∥GHB．BD∥EFC．平面EFGH∥平面ABCDD．平面

EFGH∥平面A1BCD114．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，动点E在线段A1C1上，F，M分别是AD，CD的中点，则下列结论中错误的是()A．FM∥A1C1B．BM⊥平面CC1FC．三棱锥

B－CEF的体积为定值D．存在点E，使得平面BEF∥平面CC1D1D15.如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，其侧面展开图是边长为8的正方形，E，F分别是侧棱AA1，CC1上的动点，且AE＋

CF＝8，P在棱AA1上，且AP＝2，若EF∥平面PBD，则CF＝________.16．如图①，矩形ABCD的边BC＝7，Rt△BCM的边BM＝2，CM＝3，沿BC把△BCM折起，构成四棱锥M－ABCD，使得M

在平面ABCD内的射影落在线段AD上，如图②，则这个四棱锥的体积的最大值为________．答案精析1．B2.B3.D4.C5.B6.D7.A8．C9.＝＝10.垂直11．D[由题意可知，CD⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD＝BD，故CD⊥

平面ABD，所以平面ACD⊥平面ABD；平面ACD∩平面ABD＝AD，AB⊥AD，所以AB⊥平面ACD，故AB⊥AC；AB⊂平面ABC，故平面ABC⊥平面ACD.故选D.]12．C[因为AD在平面ADD1A1内，且平

行平面CBF，故A错误；平面CBF即平面A1D1CB，又平面A1D1CB与平面ABCD斜相交，所以在平面ABCD内不存在与平面CBF垂直的直线，故B错误；平面CBF即平面A1D1CB，平面A1D1CB与平面ABCD是确定平面，所以二面角不改变，故C正确；平面CBF即平面A1D1

CB，点D到平面A1D1CB的距离为定值，故D错误．故选C.]13．D[选项A，由中位线定理可知GH∥D1C，因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以BD1，GH不可能互相平行，故A选项是错误的；选项B，由中位线定理可知EF∥A1B，因为过直线外一点有且只有一

条直线与已知直线平行，所以BD，EF不可能互相平行，故B选项是错误的；选项C，由中位线定理可知EF∥A1B，而直线A1B与平面ABCD相交，故直线EF与平面ABCD也相交，故平面EFGH与平面ABCD相交，故C选项是错误的；选项D，由三角形中位线定理可知EF∥A1B，EH∥A1D1，所以有

EF∥平面A1BCD1，EH∥平面A1BCD1，而EF∩EH＝E，因此平面EFGH∥平面A1BCD1，故选D.]14．D[对于A，连接AC，易知FM∥AC，AC∥A1C1，故FM∥A1C1，正确；对于B，易知△CDF≌△BCM，∴∠CFD＝∠BMC，∴∠DCF＋∠BMC＝90°，

∴BM⊥CF，BM⊥CC1，CF∩CC1＝C，故BM⊥平面CC1F，正确；对于C，三棱锥B－CEF的体积等于三棱锥E－BCF的体积，此时E点到平面BCF的距离为1，底面积为12，故体积为定值，正确；对于D，BF与CD相交，即平面BEF与平面CC1D1D始终有公共点，故二者相交，

错误．故选D.]15．2解析连接AC交BD于O，连接PO.因为EF∥平面PBD，EF⊂平面EACF，平面EACF∩平面PBD＝PO，所以EF∥PO.在A1P上截取PQ＝AP＝2，连接QC，则QC∥PO，所以EF∥QC，所以四边形EFCQ为平行四边形，所以CF＝EQ.又因为AE＋CF＝8，AE＋A

1E＝8，所以A1E＝CF＝EQ＝12A1Q＝2，从而CF＝2.16.277解析因为M在矩形内ABCD的射影落在线段AD上，所以平面MAD⊥平面ABCD，又平面MAD∩平面ABCD＝AD，因为BA⊥AD，所以BA⊥平

面MAD，BA⊥MA，同理CD⊥MD，设AB＝x，则MA＝4－x2，MD＝3－x2(0<x<3)．在△MAD中，cos∠AMD＝MA2＋MD2－AD22MA·MD＝－x2(4－x2)(3－x2)，sin∠AMD＝12－7x2(4－x2)(3－x2)，所以

S△MAD＝12MA·MD·sin∠AMD＝12－7x22，所以四棱锥M－ABCD的体积V＝2VM－ABD＝2VB－AMD＝23S△AMD·BA＝x12－7x23.因为x12－7x2＝12x2－7x4＝－7x2－672＋367，所以当x＝427，即AB

＝427时，体积V取得最大值，最大值为277.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com