【文档说明】江苏省淮海中学六校联盟2020-2021学年高一上学期10月第一次学情调查数学试题 含答案.doc，共(8)页，215.500 KB，由小赞的店铺上传

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江苏省淮海中学六校联盟2020级高一年级第一学期10月第一次学情调查数学试题（10月12日）试卷满分：150分考试时长：120分钟一．选择题（共8小题40分）1．已知全集U＝R，集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x≥2}，则A∩B＝（）A．{1，2，3}B．

{2}C．{1，3}D．{2，3}2．已知命题p：，，则p的否定为（）A.，B.，C.，D.，3．已知x∈R，则“x≥0”是“x＞1”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件4．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A

．B．ab＜b2C．﹣ab＜﹣a2D．5.若集合中的三个元素可构成的三边长，则一定不是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6.关于x的不等式的解集（）A.B.C.D.7．已知a，b∈R+，2

a+b＝2，则的最小值为（）A．B．C．D．8.对于实数x，规定表示不大于x的最大整数，那么不等式成立的x的取值范围是A.B.C.D.二．多选题（共4小题20分）9．已知集合A＝{x|x2﹣1＝0}，则下列式

子表示正确的有（）A．{1}∈AB．﹣1⊆AC．∅⊆AD．{1，﹣1}⊆A10．下列命题中，真命题的是（）A．a-b＝0的充要条件是＝1B．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R

都有x2+x+1≥0”D．命题“∀x∈R，x2+x+1≠0”的否定是“∃x∈R，x2+x+1＝0”11.下列说法中正确的是A.若不等式的解集为，则必有B.函数的零点就是函数图象与x轴的交点C.若不等式

的解集是或，则方程的两个根是，D.若方程没有实数根，则不等式的解集为R12．下列说法不正确是（）A.不等式的解集为B.已知p：，q：11+x，则p是q的充分不必要条件C.若，则函数的最小值为2D.当时，不等式恒成立，则k的取值范围是三．填空

题（共4小题20分）13．若A＝{﹣2，2，3，4}，B＝{x|x＝t2，t∈A}，用列举法表示B＝．14.已知不等式的解集为A，不等式的解集为若关于x的不等式的解集为，则a+b=__________．15．某公司一年购买某种货物400吨

，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝吨．16.设A是自然数集的一个非空子集，对于，如果，且，那么k是A的一个“酷元”给定，设，且集合M有两个元素，且这两个元素都是M的“酷元”，那么这样的集合M有_______个．四．解答题

（共6大题70分）17．已知集合A＝{x|x2﹣x≥0}，B＝{x|x＜a}．（Ⅰ）求∁RA；（Ⅱ）若A∪B＝R，求实数a的取值范围．18．已知命题p：“方程x2+mx+1＝0有两个不相等的实根”，命题p是真命题．（1）

求实数m的取值集合M；（2）设不等式（x﹣a）（x﹣a﹣2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的充分条件，求实数a的取值范围．19.（1）已知a，b均为正数，且ba，比较bbaa+与abba+的大小；（2）a，b都为正数，2=+ba，求．abba1

11++的最小值20．已知集合A＝{x|x2﹣5x﹣6＝0}，B＝{x|x2+ax+a2﹣12＝0}，若B∪A≠A，求实数a的取值范围．21．某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船，每年的捕捞可有50万元的总收入，已知使用x年

（x∈N*）所需（包括维修费）的各种费用总计为2x2+10x万元．（1）该船捞捕第几年开始赢利（总收入超过总支出，今年为第一年）？（2）该船若干年后有两种处理方案：①当赢利总额达到最大值时，以8万元价格卖出；②当年平均赢利达

到最大值时，以26万元卖出，问哪一种方案较为合算？请说明理由．22.已知函数）（Rmmmxxmy−+−+=1)1(2（1）若不等式y<0的解集,为求m的取值范围；(2)当m>-2时，解不等式my；六校联盟2020级高一年级第一学期第一次学情调查数学试题

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．D．2．D．3.B4.D5.D6.C7.B8.A二．多选题（共4小题）9．CD．10.BCD11.AC12.ACD三．填空题（共4小题）13．{4，9，16}．14.-515.2016．5四．解答题（共6小题）17.

①∁RA＝{x|0＜x＜1}------5分；求出A给2分，求出补集3分②1a------5分18．解：（1）命题p：方程x2+mx+1＝0有两个不相等的实根，∴△＝m2﹣4＞0，解得m＞2或m＜﹣2，∴M＝{m|m＞2或m＜﹣2}．------4分（2）∵x∈N是x∈M的充分条件，∴N⊆M

，∵N＝{x|a＜x＜a+2}，------6分由数轴可得：a+2≤﹣2或a≥2．∴a的取值范围为（﹣∞，﹣4]∪[2，+∞）．------12分19.解：．------3分因为a，b均为正数，且，所以，，从而，所以------

6分，，，，，------8分，当且仅当时，等号成立，，当且仅当时，等号成立，故．所以最小值为3.------12分（未交待取等条件的扣2分）20．解：A＝{x|x2﹣5x﹣6＝0}＝{﹣1，6}，------2分若

B∪A＝A，则B⊆A，则B＝∅或B＝{﹣1}，B＝{6}，或B＝{﹣1，6}，∵B＝{x|x2+ax+a2﹣12＝0}，∴B＝∅，则判别式△＝a2﹣4（a2﹣12）＝﹣3a2+48＜0，即a2＞16，解得a＞4或a＜﹣4，若B＝{﹣

1}，则，即，解得a＝2，次时，无解．．若B＝{6}，则，即，此时无解．若B＝{﹣1，6}，则，即，此时无解，综上：若B⊆A，则a＞4或a＜﹣4，------10分则若B∪A≠A，则﹣4≤a≤4．------12分21．解：（1）∵每年的捕捞可有50万元的总收入，使用x年（x∈N*）所需

（包括维修费）的各种费用总计为2x2+10x万元，∴由该船捞捕第x年开始赢利，可得50x＞2x2+10x+98∴x2﹣20x+49＜0，∴x∈[3，17]（x∈N*），∴该船捞捕第3年开始赢利；------4分（2）①令

y1＝50x﹣2x2+10x+98＝﹣2（x﹣10）2+102∴x＝10时，赢利总额达到最大值102万元∴10年赢利总额为102+8＝110；------7分令y2＝，则由基本不等式可得≤12此时，x＝7，年平均赢利达到最大值为12万元∴7年赢利总额为7×12+26＝110万元，------1

0分两种情况的盈利额一样，但方案②的时间短，故方案②合算．------12分,22.解：，即时，解集不是空集，舍去，------1分时，即时，即解得，的取值范围是；------4分，化简得：，时，即时，解集为

，------6分时，即时，，，解集为，------8分时，即时，，，，，解集为；------11分综上略------12分