【文档说明】四川省棠湖中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题含答案.pdf，共(10)页，246.771 KB，由小赞的店铺上传

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12020年秋四川省棠湖中学高一第一学月考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其

它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。1．下列四个关系中，正确的是（）A．,aabB．,aabC．aaD．,aab2．已知集合12345A，，，，，则集合A的非空真子集的个数为（）A．14B．15C．30D．313．如图所示，可表示函数图象的是（）A．①B．②③④C．①③④D

．②4．下列选项中，表示的是同一函数的是（）.2A．22(),()()fxxgxxB．,0()(),0xxfxgttxx，＜C．22()1,()2fxxgxxD．2()11,()1fxxxgxx5．已知偶函数fx满足3fxfx

，且11f，则513ff的值为（）A．-2B．-1C．0D．26．下列函数既是奇函数，又在区间()0,+¥上是减函数的是（）A．2()fxxB．21()fxxC．31()fxxD

．3()fxx7．下列对应是从集合A到集合B的映射的是（）A．集合{|Axx是圆}{|Bxx，是三角形}，对应关系f：每一个圆都对应它的内接三角形B．集合,,AZBQ对应关系1:1fxyxC．集合0ARB，，，对应关系f：求绝对值D．集合0ABR

，，，对应关系f：开平方8．函数1xyx的图象是（）A．B．C．D．9．已知()fx是奇函数，当0x时()(1)fxxx，当0x时，()fx等于（）3A．(1)xxB．(1)xxC．(1)xxD

．(1)xx10．已知函数22()(3)3,2,fxaxbxxaa是偶函数，则ab（）A．2B．3C．4D．511．函数2488fxxx在21mm，上既没有最大值又没有最小值，则m取值值范围是（）A．102，，B．1

02，，C．1012，，D．102，，12．若函数21()22fxaxax的定义域为R，则实数a的取值范围是（）A．02aB．02aC．02aD．02a第II

卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若全集1,2,3,4,5,6U，2,4,5A，1,2,5B，则UBAð_____.14．若函数22,0

1,0xxfxxx，则2ff______.15．若1fxxx，则fx的解析式为______．16．函数21(2)12axxxfxxx是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围

是______.三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。417．（10分）设集合lg12Axyxx，230Bxxxa.（1）若2a时，求AB；（2）若AB

A，求a的取值范围.18．（12分）若全集UR，集合{23},{27},{(4)(3)0}AxaxaBxxCxxx.（1）当3a时，求,()UABACB；（2）若ACA，求实数a的取值范围.19．（12分）已知函数

()2bfxxcx，其中,bc为数且满足(1)4,(2)5ff.（1）求函数()fx的解析式；（2）判断函数()fx的奇偶性并说明理由；（3）证明函数()fx在区间(0,1)上是减函数.520．（12分）经过市场调查，超市中的某种小商品在过去的近40天的日销售量（单位：件）与价格（单位：

元）为时间t（单位：天）的函数，且日销售量近似满足1002gtt，价格近似满足4020ftt．(1)写出该商品的日销售额y（单位：元）与时间t（040t）的函数解析式并用分段函数形式表示该解析式（日销售额=

销售量商品价格）；(2)求该种商品的日销售额y的最大值和最小值.21．（12分）已知函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2.(1)若2a,求函数f(x)在区间[-1,3)上的最大值和最小值；(2)若函数f(x)在区间[0,2]上有最小值3，求a的值.622．（12分）

已知函数21axbfxx是定义在1,1上的奇函数，且1425f.（1）求fx的解析式；（2）判断并证明fx的单调性；（3）解不等式(1)(2)0ftft72020年秋四川省棠湖中学高一第一学月考试数学试题参考答案1．A2

．C3．C4．B5．A6．C7．C8．C9．A10．C11．C12．D13．3,614．515．2,1fxxxx16．1,217．（1）由题意得lg121Axyxxxx

，因为a=2，所以2301,2Bxxxa则2AB（2）因为ABA，所以BA①当B时，由题意得9-4a＜0.解得94a；②当B时，由题意得9403941239412aaa解得924a.综上，a的取值范围为

2,.18．解：（1）因为3a，所以[1,6],A又因为[2,7],B所以(,2)(7,)UCB，故[2,6]AB，()(,6](7,)UACB；（2）因为ACA，所以AC，(4)(3)0(,3][4,)Cxxx

又又集合23[2,3],Axaxaaa所以33a或24a，8即6a或6,a故实数a的取值范围为(,6][6,).19．（1）由题意得24452bcbc

20bc2()2fxxx，（2）函数()fx是奇函数函数定义域是(,0)(0,)22()2(2)()fxxxfxxx所以函数()fx是奇函数.（2）任取x1，x2(0,1)，且0

<x1<x2<1，则f(x1)－f(x2)＝(2x1+12x)－(2x2+22x)＝1212122()(1)xxxxxx，∵0<x1<x2，∴0<x1x2<1，x1－x2<0，∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，∴f

(x)在(0，1)上是减函数.20．（1）由题意知•10024020ygtfttt100220,020100260,2040tttyttt．（2）当2040

t时，100260ytt在区间20,40上单调递减，故400,2400y；当020t时，100220ytt在区间0,15上单调递增，在区间15,20上单调递减，故

2000,2450y当40t时，y取最小值400，当15t时，y取最大值2450．21．(1)若2a,则22()4824(1)2fxxxx9由函数f(x)得图形知：当[1,3)x时minmax()(1)2,()(1)14fxffxf.（2）

f(x)＝4(x－2a)2－2a＋2，①当2a≤0，即a≤0时，函数f(x)在[0,2]上是增函数．∴f(x)min＝f(0)＝a2－2a＋2.由a2－2a＋2＝3，得a＝1±2.∵a≤0，∴a＝1－2.②当0<2a<2，即0<a<4时，f(x)min＝f(2a)

＝－2a＋2.由－2a＋2＝3，得a＝－12∉(0,4)，舍去．③当2a≥2，即a≥4时，函数f(x)在[0,2]上是减函数，f(x)min＝f(2)＝a2－10a＋18.由a2－10a＋18＝3，得a＝5±10.∵a≥4，∴a＝5＋10，综上所述，a＝1－2或a＝5＋10.22．（1）∵函数

21axbfxx是定义在1,1的奇函数∴00f，解得0b∵1225f∴21225112a，解得1a∴21xfxx.（2）函数fx在1,1上为增函数，证明如下：设1211xx-

£<£101212221211xxfxfxxx=12122212111xxxxxx，因为1211xx-£<£所以120xx，1210xx，2110x，2210x所

以120fxfx，即12fxfx.∴函数fx在1,1上为增函数（3）因为函数fx在1,1上为奇函数，所以(1)(2)(1)(2)ftftftft结合函数fx在1,1上为增函数，故有11112112tttt

，解得10,3t